2025届广东省大湾区高三(上)12月模拟联考数学试卷(解析版)

这是一份2025届广东省大湾区高三(上)12月模拟联考数学试卷(解析版)，共14页。试卷主要包含了 设集合， 已知，则， 已知向量，若，则实数的值为， 设函数，则等内容，欢迎下载使用。
1. 设集合.则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】或，
，所以.
故选：C.
2. 已知复数，则在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限B. 第二象限
C. 第三象限D. 第四象限
【答案】A
【解析】在复平面内对应的点为，
∴在复平面内对应的点位于第一象限.
故选：A.
3. 如图，某双曲线笔简的轴截面曲线部分为一条离心率为且焦距为的双曲线的一部分.忽略笔筒的厚度，该笔筒中间最窄处的直径为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】依题意可得，所以，
所以该笔筒中间最窄处的直径为.
故选：B.
4. 已知，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
.
故选：A.
5. 已知向量，若，则实数的值为（ ）
A. 4B. 或1C. D. 4或
【答案】B
【解析】将两边平方，得，
由得，
即，解得或1.
故选：B.
6. 已知函数，那么在下列区间中含有函数零点的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】注意到函数图象在0,+∞上连续不间断，因为在0,+∞上均单调递增，则在0,+∞上单调递增.
对于A，.因函数在0,+∞上单调递增，所以，则在上无零点，故A错误；
对于B，因为在0,+∞上单调递减，则，结合，故在上存在零点，故正确；
对于CD，由于在0,+∞上单调递增，，可知C､D都是错误的.
故选：B.
7. 已知随机变量服从正态分布服从二项分布，则（ ）
A. B.
C. ，D.
【答案】D
【解析】，故AB错误；
，故C错误；
根据正态分布的对称性可得，故D正确.
故选:D.
8. 已知，其中相邻的两条对称轴的距离为，且经过点，则关于的方程在上的不同解的个数为（ ）
A. 6B. 5C. 4D. 3
【答案】A
【解析】由已知相邻两条对称轴距离为，可得，又，可得，
由函数经过点，则，即，
又，可得，所以，
因为函数的最小正周期为，
所以函数的最小正周期为，
所以在函数有三个周期的图象，
在坐标系中结合五点法画出两函数图象，如图所示，由图可知，两函数图象有6个交点，
故选：A.
二､多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 为了弘扬奥运会中我国射击队顽强拼博的布斗精神，某校射击兴趣小组组织了校内射击比赛，得到8名同学的射击环数为：6，6，7，8，9，9，9，10（位：环），则这组样本数据的（ ）
A. 极差为4B. 平均数是8
C. 75%分位数是9D. 方差为4
【答案】ABC
【解析】将这组数据从小到大排序，得，这组数据的极差为，故A正确；
平均数为，故B正确；
因为，所以第75%分位数为，故C正确；
方差，故D错误.
故选：ABC
10. 设函数，则（ ）
A. 有三个零点
B. 是的极小值点
C. 的图象关于点中心对称
D. 当时，
【答案】BC
【解析】对于A，令，解得或，所以有两个零点，故A 选项错误；
对于B，由，
令，解得或，
当或时，f'x>0，即在和1,+∞上单调递增，
当时，f'x