【高考物理】九大力学实验：实验7 验证机械能守恒定律（考点复习练习）

这是一份【高考物理】九大力学实验：实验7 验证机械能守恒定律（考点复习练习），共20页。试卷主要包含了实验原理，实验器材，实验过程，数据处理，注意事项，误差分析等内容，欢迎下载使用。
====================实验讲解====================
1．实验原理（如图所示）
通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和对应过程动能的增加量，在实验误差允许范围内，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律。
2．实验器材
打点计时器、交变电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台（带铁夹）、导线。
3．实验过程
（1） 安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与电源相连。
（2） 打纸带：用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条（3~5条）纸带。
（3） 选纸带：从打出的几条纸带中选出一条点迹清晰的纸带。
（4） 进行数据处理并验证。
4．数据处理
（1） 求瞬时速度
由公式vn＝可以计算出重物下落h1、h2、h3…的高度时对应的瞬时速度v1、v2、v3…。
（2） 验证守恒
方案一：利用起始点和第n点计算
代入mghn和mv，如果在实验误差允许的范围内，mghn和mv相等，则验证了机械能守恒定律。
注意：应选取最初第1、2两点间距离接近2mm的纸带（电源频率为50 Hz）。
方案二：任取两点计算
①任取两点A、B，测出hAB，算出mghAB。
②算出的值。
③在实验误差允许的范围内，若mghAB＝，则验证了机械能守恒定律。
方案三：图像法
测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算对应速度v，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据作出v2-h图像。若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。
5．注意事项
（1） 打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力。
（2） 重物应选用质量大、体积小、密度大的。
（3） 应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落。
（4） 测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn＝，不能用vn＝或vn＝gt来计算。
（5） 此实验中不需要测量重物的质量。
6．误差分析
（1） 系统误差：本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服阻力（空气阻力、打点计时器阻力）做功，故重物动能的增加量ΔEk稍小于其重力势能的减少量ΔEp，即ΔEk＜ΔEp，这属于系统误差，改进的方法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力。
（2） 偶然误差：本实验的另一个误差来源于长度的测量，属于偶然误差。减小误差的方法是测下落距离时都从O点测量，一次将各打点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值。
====================创新实验====================
1．实验器材的创新
（1） 利用光电门测出遮光条通过光电门的时间Δt，从而利用v＝计算滑块通过光电门的速度。
（2） 利用气垫导轨代替长木板，减小阻力对实验结果的影响。
2．实验数据处理的创新
将滑块、遮光条、托盘和砝码看成一个系统来验证系统机械能守恒。
3．本实验还可以从以下两个方面创新
（1） 利用摆球进行验证，只需验证mgh＝mv2 即可。
（2） 整个实验装置可以放在真空的环境中操作，如用牛顿管和频闪照相进行验证，以消除由于空气阻力作用而带来的误差。
====================典型考题====================
一、考点一：利用纸带验证
1．甲、乙、丙三个学习小组利用如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。所用电源的频率为50Hz，重力加速度g取。
(1)从下列选项中选出实验所必须的器材________。（填字母序号）
A．打点计时器（包括纸带）B．重物C．天平D．秒表（或停表）
(2)甲小组完成实验后，选择了一条理想的纸带，用刻度尺测得各计数点到O点的距离（如图乙所示），图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C分别是每打两个点取出的计数点。若重物的质量为1.00 kg，当打点计时器打到B点时重物的重力势能比开始下落时减少了 J，此时重物的动能比开始下落时增加了 J。（计算结果均保留三位有效数字）
(3)乙小组完成实验后，在分析实验得出的结果时，发现重物重力势能的减少量小于动能的增加量。下列对造成该实验结果的原因分析正确的是________。
A．空气对重物的阻力和打点计时器对纸带的阻力
B．选用重物的质量过大
C．该小组交流电源的实际频率大于50Hz
D．该小组交流电源的实际频率小于50Hz
(4)丙小组完成实验后，选择了一条理想的纸带，将纸带上所打的第一个点记为O点，每隔五个点取一个计数点，测量各计数点到O点的距离h，并计算各计数点对应的速度v，以为纵轴，以h为横轴，作出图像。在误差允许的范围内，若图像是一条过原点且斜率为 （选填“19.6”、“9.80”或“4.90”）的直线，则验证了机械能守恒定律。
2．为了验证机械能守恒定律，物理实验小组设计利用自由落体运动验证机械能守恒定律，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落。
(1)本实验中，不同学生在实验操作过程中出现如图甲所示的四种情况，其中操作正确的是 。
(2)按正确实验操作将重锤由静止释放，O是打下的第一个点。按实验要求正确地选出纸带，用刻度尺测量连续三点A、B、C到O点的距离，如图乙所示，若重锤的质量m=1.00kg，查表可知当地的重力加速度g=9.78m/s2，则从打下O点到打下计数点B的过程中，重力势能的减少量 J，动能的增加量 J（计算结果均保留3位有效数字）。结果发现略大于，原因可能是 。
(3)用h代表重锤下落的距离，重锤的动能Ek随着h变化的图像如图丙所示，如果重锤的质量为m，所受阻力恒定，已知图像的斜率为k，那么重锤受到的阻力大小为 （用题中给出的字母表示）
二、考点二：利用摆动方式验证
3．某同学自制如图所示的实验装置来验证机械能守恒定律。图中O点是量角器的圆心，悬线一端系于此处，另一端拴一个小球，S是光电门传感器（位置可调）。实验过程中，调节装置使OS保持竖直，量角器所在平面为竖直平面，测量出悬线的长度为L，小球的直径为d。将小球拉到某位置，读出此时悬线与水平方向的夹角θ，保持悬线伸直，由静止释放小球，小球的球心恰好可以经过光电门S，与光电门连接的数字计时器记录小球的挡光时间t，重力加速度为g。
(1)关于实验中器材的选用，下列说法正确的是 。
A．实验中应选用质量小、体积大的小球B．实验中应选用质量大、体积小的小球
C．悬线应选用弹性较好的细绳D．悬线应选用无弹性的细绳
(2)小球经过光电门时的速度大小v＝ ，若小球的质量为m，则小球从由静止释放到经过光电门时重力势能的减少量 ，小球动能的增加量 ，若满足等式，则验证了机械能守恒定律。（均用题目中给定的物理量符号表示）
4．某实验小组设计了一个验证机械能守恒定律的实验，器材如图所示，固定转轴位于四分之一圆周的圆心位置，质量可忽略的硬杆连接在固定转轴上，另一端固定着一个体积较小的小球，小球与圆弧紧贴但不接触，圆心的正下方固定着一个光电门，圆周的最右侧竖直放置一个刻度尺，其0刻线与圆周的圆心处于同一水平面上。实验小组每次从不同的高度释放小球前，先读出小球所在位置的刻度，然后释放小球，并从数字记录仪上读出小球从光电门位置经过的速度，已知硬杆的长度，则：
(1)实验过程中， （填“需要”或“不需要”）测量小球的质量，就能验证机械能守恒定律。
(2)若实验过程中，获得了一系列的实验数据，如下表所示，
小明同学在右侧的坐标纸中选取合适的标度，并做出了图像，请你猜想图像是否为正比例图线 （填“是”或者“否”），根据图像可知表格中写“空白1”位置的数据应该是 ，“空白2”位置的数据应该是 。（均保留3位有效数字）
(3)假如小明同学在上述实验过程中，得到的实验图像是一条斜率为k的直线，那么当地的重力加速度为 （用k来表示）。
三、考点三：利用绳连接方式验证
5．如图所示，为一种利用气垫导轨“验证机械能守恒定律”的实验装置。主要实验步骤如下∶
A.将气垫导轨放在水平桌面上，将导轨调至水平。
B.测出遮光条的宽度d。
C.将滑块移至图示位置，测出遮光条到光电门的距离l。
D.释放滑块，读出遮光条通过光电门的遮光时间t。
E.用天平称出托盘和砝码的总质量m及滑块和遮光条的总质量M。
（重力加速度为g）回答下列问题∶
(1)在滑块从静止释放到运动到光电门的过程中，系统的重力势能减少了 。
(2)若要符合机械能守恒定律的结论，以上测得的物理量应该满足的关系是 。（用题中所给的字母表示）
6．某同学用如图所示的实验装置验证和组成的系统机械能守恒，将由静止释放，拖着纸带向上运动，打点计时器在纸带上打出一系列点，通过对纸带上的点进行测量分析，即可验证机械能守恒定律。已知（含夹子质量），，某次实验打出的纸带如下图所示，是打下的第一个点，然后每隔4个点取一个计数点，分别标记为A、B、C、D、E、F，分别测出各计数点到点的距离，其中C、D、E到点的距离已经标出，已知打点计时器所使用交流电电压为220V、频率50Hz。
(1)关于上述实验，下列说法中正确的是______；
A．重物最好选择密度较小的物体
B．图中两限位孔必须在同一竖直直线上
C．应先接通打点计时器电源后释放重物
(2)纸带打下“D”点时的速度 m/s；
(3)在本实验中，该同学测出下落h和对应的末速度v，并作出了的图像，如图所示。则当地的重力加速度的测量值 m/s2。
7．某实验小组在验证机械能守恒实验时采用了如图所示的实验装置，质量分别为m和M的两个立方体重物A、B，用不可伸长的轻绳悬挂在定滑轮的两侧，其中重物B的左侧带有一水平遮光片。在铁架台的E、F两点固定两个光电门，并测得两个光电门间的距离为h。将重物B拉到如图所示的位置释放，其通过两光电门时的遮光时间分别为Δt1和Δt2。已知遮光片的宽度为d，当地的重力加速度为g，m＜M，据此回答以下问题：
(1)重物B下落到光电门E时的速度大小为 。（用题中所给物理量的字母表示）
(2)重物B下落的过程中，其机械能在 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。若重物B从光电门E到光电门F的过程中，A、B组成的系统机械能在误差允许范围内满足关系式 （用题中所给物理量的字母表示）时，可认为A、B组成的系统机械能守恒。
四、考点四：利用杆连接方式验证
8．某同学用图甲所示的实验装置探究线速度与角速度的关系并验证机械能守恒定律。先将两个完全相同的钢球P、Q固定在长为3L的轻质空心刚性杆两端，然后在杆长处安装一个阻力非常小的固定转轴O。最后在两个钢球的球心处分别固定一个相同的挡光片，挡光片宽度为d，如图乙所示，保证挡光片所在平面和杆垂直。已知重力加速度为g。实验步骤如下：
（1）该同学将杆抬至水平位置后由静止释放，当P转到最低点时，固定在钢球P、Q球心处的挡光片刚好同时通过光电门1、光电门2；（两个光电门规格相同，均安装在过O点的竖直轴上）
（2）若挡光片通过光电门1、光电门2的时间分别为和，根据该同学的设计，之比应为 ；
（3）若要验证“机械能守恒定律”，该同学 （选填“需要”或者“不需要”）测量钢球的质量m；
（4）在误差允许范围内，关系式 成立，则可验证机械能守恒定律（关系式用g、L、d、、表示）；
（5）通过多次测量和计算，发现第（4）问的关系式中重力势能的减少量一定大于动能的增加量，造成误差的主要原因可能是 。
五、考点五：利用手机声音传感器验证
9．某物理小组利用如图甲所示实验装置来“验证机械能守恒定律”。所用器材包括：装有声音传感器的智能手机、铁球、刻度尺、钢尺等。实验操作步骤如下：
a．在钢尺的一端粘一层薄橡皮泥，将该端伸出水平桌面少许，用刻度尺测出橡皮泥上表面与地板间的高度差；
b．将质量为m的铁球放在钢尺末端的橡皮泥上，保持静止状态；
c．将手机置于桌面上方，运行手机中的声音“振幅”（声音传感器）项目；
d．迅速敲击钢尺侧面，铁球自由下落；
e．传感器记录声音振幅随时间的变化曲线。
(1)声音振幅随时间的变化曲线如图乙所示，第一、第二个尖峰的横坐标分别对应敲击钢尺和铁球落地的时刻，则铁球下落的时间间隔 s。
(2)已知铁球质量为，某同学利用求出了铁球落地时的速度，则下落过程中，铁球动能的增加量为 ；重力加速度为，铁球重力势能的减少量为 。据此可得出，在误差允许的范围内，铁球在自由下落过程中机械能守恒。（结果均保留三位小数）
(3)若敲击钢尺侧面时铁球获得一个较小的水平速度，对实验测量结果 （选填“有”或“没有”）影响。
六、考点六：利用手机拍照验证
10．某兴趣小组利用气垫导轨设计了一个“验证机械能守恒定律”的实验。如图所示，在导轨旁边固定一与导轨平行的刻度尺，一手机固定于导轨上方，使摄像头正对导轨，开启视频录像功能。调节导轨的倾角，使滑块从导轨顶端静止滑下，用手机记录滑块做匀加速直线运动的全程情况，再通过录像回放分析。取滑块出发点为参考点，得到滑块下滑距离x和所用时间t的多组数据（通过手机读取）。已知滑块的质量取。
(1)某小组成员在实验中得到了如下表数据：
请补充完整上表中数据① J，② J（结果均保留2位小数）。
(2)由以上数据，你能得到的结论是 。
(3)另一小组成员根据实验数据计算得到的滑块动能增加量总是大于重力势能减少量，你认为造成这一结果最有可能的原因是_______（填正确答案标号）。
A．测量下滑距离x的偶然误差
B．滑块下滑过程中受到阻力较大
C．利用式子计算滑块的瞬时速度
11．如图甲所示是某同学利用手机连拍功能拍摄的小球自由下落部分运动过程中的频闪照片，用来验证机械能守恒定律。小球释放点为位置1，并借助照片背景中的刻度尺量出照片上相邻小球之间的间距如图乙所示。已知手机连拍时间间隔为T，当地重力加速度为g，小球质量为m。
(1)如图乙所示，小球下落到4位置时的速度大小 。
(2)取小球从1到4的过程研究，则机械能守恒定律的表达式为 （用题中所给物理量的符号表示）。
(3)若实验过程中发现小球减少的重力势能大于小球增加的动能，造成此问题的原因可能是 ，如何减小这一实验误差？ 。
年份
试卷
分值
难度
2024
浙江6月卷
4分
★☆☆
2023
天津卷
5分
★☆☆
2022
广东卷
7分
★★☆
河北卷
6分
★★☆
湖北卷
7分
★★☆
1.372
1.176
0.980
0.784
空白1
0.392
h（cm）
1.00
2.00
空白2
4.00
5.00
6.00
数据
次数
下滑距离
所用时间
滑块重力势能减少量
滑块动能增加量
1
2.390
0.10
0.12
0.11
2
9.00
0.20
①
②
3
21.19
0.30
1.04
1.00
4
37.92
0.40
1.86
1.80
5
59.83
0.50
2.93
2.86
参考答案：
1．(1)AB
(2) 1.75 1.72
(3)D
(4)19.6
【详解】（1）AB．需要使用打点计时器（包括纸带）打出纸带计算速度，需要使用重锤拖动纸带，故AB正确；
C．实验要验证
因重锤质量被约去，可以直接验证
重锤质量可以不用测量，天平不是必须的器材，故C错误；
D．打点计时器就是计时仪器，不需要秒表（或停表），故D错误。
故选AB。
（2）[1][2]当打点计时器打到B点时重物的重力势能比开始下落时减少了
相邻两个计数点间的时间间隔，打到B点时速度
此时重物的动能比开始下落时增加了
（3）A．空气对重锤阻力和打点计时器对纸带的阻力，会导致重力势能部分转化为内能，则重力势能的减小量会略大于动能的增加量，故A错误；
B．验证机械能守恒，即验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，选择质量较大的重锤，不会使得重力势能的减小量小于动能的增加量，故B错误；
CD．若交流电的频率小于50Hz，由于速度值仍按频率为50Hz计算，频率的计算值比实际值偏大，周期值偏小，算得的速度值偏大，动能值也就偏大，则可能出现重锤重力势能的减少量小于动能的增加量，同理，交流电源的频率大于50Hz，则频率的计算值比实际值偏小，周期值偏大，算得的速度值偏小，动能值也就偏小，则可能出现重力势能的减小量会略大于动能的增加量，故C错误，D正确。
故选D。
（4）实验要验证
整理可得
则
2．(1)B
(2) 0.475 0.473 空气阻力的作用
(3)
【详解】（1）实验要验证重锤做自由落体运动时，机械能守恒，故要保证纸带和限位孔在同一竖直面内以减小阻力，手要提在纸带的最上端，同时重锤要尽量靠近打点计时器（尽量打更多的点）。
故选B。
（2）[1][2][3]从打下O点到打下计数点B的过程中，重力势能的减少量
打下计数点B的速度
动能的增加量
结果发现略大于，原因可能是空气阻力的作用。
（3）根据动能定理
斜率
得
3．(1)BD
(2)
【详解】（1）A B．实验中应选用质量大、体积小的小球，以减小空气阻力的影响，故A错误，B正确；；
C D．悬线应选用无弹性的细绳，使摆线长度尽量保持不变，故C错误，D正确。
故选BD。
（2）[1] 小球经过光电门时的速度大小
[2] 小球从由静止释放到经过光电门时，重力势能的减少量
[3] 小球动能的增加量
4．(1)不需要
(2) 否 0.588 3.00
(3)
【详解】（1）要验证机械能守恒定律，由题意得
可以约去质量，故不需要测量小球质量。
（2）[1]由，可知
所以图像不是正比例图线。
[2][3]根据表格中数据，做出图像，如图
根据图像可知表格中写“空白1”位置的数据应该是0.588，“空白2”位置的数据应该是3.00。
（3）由，图像是一条斜率为k的直线，则
解得当地的重力加速度为
5．(1)
(2)
【详解】（1）在滑块从静止释放到运动到光电门的过程中，系统的重力势能减少了
（2）滑块经过光电门的速度
系统动能增加了
若机械能守恒，有
即
6．(1)BC
(2)1.6
(3)9.6
【详解】（1）A．重物应选用体积小、密度大的物体，故A错误；
B．两个限位孔应在同一竖直线上，减少阻力，故B正确；
C．为充分利用纸带，应先接通电源，后释放重物，故C正确。
故选BC。
（2）每隔4个点取一个计数点，打点计时器所使用交流电电压为220V、频率为50Hz，则
因为物体作匀变速直线运动，所以D点的瞬时速度等于CE两点间的平均速度，即
（3）对m1和m2组成的系统，由机械能守恒可得
代入可得
由题图故有
解得
7．(1)
(2) 减小
【详解】（1）重物B下落到光电门E时的速度大小为
（2）[1]重物B下落的过程中，细绳的拉力对B做负功，则B的机械能在减小。
[2]重物B下落到光电门F时的速度大小为
若A、B组成的系统机械能守恒，则满足
即
8． 不需要 见解析
【详解】（2）[1]根据题意可知，钢球P、Q转动过程中角速度相等，由公式可得
又有
，
联立解得
（3）[2]本实验验证机械能守恒定律时，由于钢球P、Q的质量相等，则验证机械能表达式中质量可以约掉，所以不需要测量钢球的质量。
（4）[3]当系统转动过程中满足机械能守恒定律，有
整理可得
（5）[4]通过多次测量和计算，发现第（4）问的关系式中重力势能的减少量一定大于动能的增加量，造成误差的主要原因空气阻力和转轴阻力做负功，减少的重力势能有一部分转化成其它能量。
9．(1)0.43
(2) 1.75 1.76
(3)没有
【详解】（1）铁球下落的时间间隔
（2）[1]铁球下落过程中，落地速度为
则铁球动能的增加量为
[2]铁球重力势能的减少量为
（3）小球在竖直方向上做自由落体运动，小球下落的时间由高度决定，若敲击钢尺侧面时铁球获得一个较小的水平速度，不会影响小球的落地时间，故对实验测量结果没有影响。
10．(1) 0.44 0.41
(2)见解析
(3)C
【详解】（1）①[1]滑块重力势能减少量为
②[2]根据运动学公式
可得
则滑块动能增加量为
（2）由表格数据，可以得到的结论是：在误差允许的范围内，滑块重力势能减少量等于滑块动能增加量，则下滑过程，滑块满足机械能守恒。
（3）另一小组成员根据实验数据计算得到的滑块动能增加量总是大于重力势能减少量。
A．测量下滑距离x的偶然误差，不会得到的滑块动能增加量总是大于重力势能减少量，故A错误；
B．滑块下滑过程中受到阻力较大，则下滑过程有一部分重力势能转化为内能，使得重力势能减少量总是大于滑块动能增加量，故B错误；
C．实际上滑块下滑过程中受到一定的阻力作用，使得加速度小于，则利用式子计算滑块的瞬时速度，速度计算值偏大，滑块动能增加量的测量值偏大，使得滑块动能增加量总是大于重力势能减少量，故C正确。
故选C。
11．(1)
(2)
(3) 空气阻力影响了实验结果 为了减小空气阻力的影响，一般选择质量大体积小的小球
【详解】（1）小球下落到4位置时的速度大小为
（2）若机械能守恒，则有
所以
（3）[1][2]空气阻力影响了实验结果，使得小球减少的重力势能大于小球增加的动能，为了减小空气阻力影响，一般选择质量大体积小的小球。