【高考物理】九大力学实验：实验2 探究弹力和弹簧伸长的关系（考点复习-练习）

这是一份【高考物理】九大力学实验：实验2 探究弹力和弹簧伸长的关系（考点复习-练习），共15页。试卷主要包含了实验目的，实验原理，实验器材，实验步骤，数据处理，注意事项，误差分析，00等内容，欢迎下载使用。
====================实验讲解====================
1.实验目的
探究弹力与弹簧伸长的定量关系；学会利用图像研究两个物理量之间的关系的方法。
2.实验原理
（1） 如图所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。
（2） 用刻度尺测出弹簧在不同的钩码拉力下的伸长量x，建立坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组（x、F）对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与伸长量的关系。
3.实验器材
轻质弹簧（1根）、钩码（1盒）、刻度尺、铁架台、重垂线、坐标纸、三角板。
4.实验步骤
（1） 如图所示，将铁架台放于桌面上（固定好），将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在挨近弹簧处将刻度尺（最小分度为mm）固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直。
（2） 记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度L0。
（3） 在弹簧下端挂上一个钩码，待钩码静止后，记下弹簧下端所对应的刻度L1。
（4） 用上面方法，记下弹簧下端挂2个、3个、4个、…钩码时，弹簧下端所对应的刻度L2、L3、L4、…并将所得数据记录在表格中。
（5） 用xn＝Ln－L0计算出弹簧挂1个、2个、3个、…钩码时弹簧的伸长量，并根据当地重力加速度值g计算出所挂钩码的总重力，这个总重力就等于弹簧弹力的大小，将所得数据填入表格。
（6） 根据所测数据在坐标纸上描点，最好以弹簧弹力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标。
（7） 按照图中各点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线（包括直线），所画的点不一定正好都在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同。
（8） 以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，若不行，则考虑二次函数。
（9） 解释函数表达式中常数的物理意义。
5.数据处理
（1） 图像法：根据测量数据，在建好直角坐标系的坐标纸上描点，以弹簧的弹力F为纵轴，弹簧的伸长量x为横轴，根据描点的情况，作出一条经过原点的直线。
（2） 列表法：将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实验误差允许的范围内，弹力与弹簧伸长量的比值是一常数。
（3） 函数法：根据实验数据，找出弹力与弹簧伸长量的函数关系。
6.注意事项
（1） 实验过程中，注意拉力不要超过弹簧弹性限度。测量弹簧长度时，不要用手拉弹簧，在弹簧自然竖直状态去测量。
（2） 强调实验的探索性，即实验前并不知道弹力和弹簧的伸长有什么关系，如果是验证性实验，在坐标纸上描点以后所作直线的根据就是所验证的规律，但这是个探索性实验，实验前并不知道这个规律，所以描点以后作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来拟合这些点。
（3） 作出直线之后，要用初中学过的正比例函数（一次函数）的知识写出直线所代表函数解析式，即写出F＝kx。然后选定一组F和x，从而确定k的值。但这个实验的重点在于它的探索性，比例系数的精确度不是重点。
（4） 要认识系数k的物理意义，即在伸长量一定时k越大，弹力也越大，它反映了弹簧的“劲度”。
（5） 使用弹簧的伸长数据时应采用（l－l0），即弹簧长度变化量。如果实验中不用弹簧的伸长而用弹簧的总长，得到的不是正比例函数。
7.误差分析
（1） 本实验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差。
（2） 弹簧竖直悬挂时，未考虑弹簧自身重力的影响。
（3） 为了减小误差，要尽量多测几组数据。
====================创新实验====================
====================典型考题====================
一、考点一：弹簧竖直放置
1．某实验小组用如图甲所示的装置测量弹簧的劲度系数k。图乙是某次测量弹簧长度L时刻度尺的局部放大图，图丙是该小组同学根据数据作出的图像，纵轴表示钩码的质量，横轴表示弹簧的伸长量x（弹簧始终在弹性限度内）。请回答下列问题：
(1)根据图乙所示，测量值L= cm。
(2)该弹簧的劲度系数k= N/m。（取g=9.8m/s2，结果保留三位有效数字）
(3)该小组的同学将该弹簧制成一把弹簧测力计，某次测量弹簧测力计的指针如图丁所示，弹簧测力计所测力的大小F= N。
(4)关于本实验中的实验操作及实验结果，以下说法错误的是（ ）
A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度
B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证钩码处于静止状态再读数据
C．用刻度尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量
D．在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态
二、考点二：弹簧水平放置
2．在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，实验装置如图甲所示，实验步骤如下：
①将弹簧左端固定，水平放置并处于自然状态，右端与细绳连接，使细绳与水平桌面平行，将毫米刻度尺的零刻度线与弹簧左端对齐，弹簧的右端附有指针，此时指针的位置如图乙所示；
②在绳下端挂上一个砝码（每个砝码质量），系统静止后，记录指针的位置
③逐次增加砝码个数，并重复步骤②（保持弹簧在弹性限度内），记录砝码的个数n及指针的位置；
④用获得的数据作出图像，如图丙所示，图线斜率用a表示。
回答下列问题：
(1)图乙所示读数为 cm；
(2)弹簧的劲度系数表达式 （用砝码质量m、重力加速度g和图线的斜率a表示）。若g取则本实验中 N/m（结果保留3位有效数字）。
(3)考虑弹簧与桌面、细绳与滑轮间有摩擦，则弹簧劲度系数的测量值与真实值相比将 （选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。
三、考点三：测量弹力和弹簧长度的关系
3．某同学用如图甲所示的装置来探究弹簧弹力和长度的关系，把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置。然后，在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端的刻度位置，实验中弹簧始终未超过弹簧的弹性限度。再以弹簧受到的弹力为纵轴、弹簧长度为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出图像，如图乙所示。由图像可知：
(1)弹簧自由下垂时的长度 。（保留三位有效数字）
(2)弹簧的劲度系数 。（保留三位有效数字）
(3)关于“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验，以下说法正确的是________（请将正确答案对应的字母填在横线上）；
A．应该先把弹簧水平放置测量其原长
B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，弹簧应保持竖直状态
C．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要在钩码处于静止状态时读数
D．实验中弹簧的长度即为弹簧的伸长量
四、考点四：利用传感器分析
4．实验小组利用图甲所示装置探究弹力与弹簧形变量的关系。重物放在水平放置的力传感器上面，轻质弹簧一端与重物相连，另一端与跨过处于同一水平高度的两个光滑定滑轮的细线的M端相连，调整滑轮1的位置，使其下方的细线处于竖直状态。初始时，细线各部分均伸直但无张力，滑轮2的右侧竖直固定一刻度尺，调整刻度尺的高度，使其零刻度线恰与细线的N端点对齐。现缓慢竖直向下拉端点N，分别记录端点N移动的距离x及对应的力传感器的示数。F -x关系如图乙所示，图中 、均为已知量，当地的重力加速度为g。
(1)由图乙可得弹簧的劲度系数k= ，重物的质量m= 。
(2)若拉动端点N时偏离了竖直方向，则弹簧劲度系数的测量值与其真实值相比将 （填“偏大”“偏小”或“相等”）。
五、考点五：探究弹簧秤的原理
5．某同学探究图甲中台秤的工作原理。他将台秤拆解后发现内部简易结构如图乙所示，托盘A、竖直杆B、水平横杆H与齿条C固定连在一起，齿轮D半径为R可无摩擦转动，与齿条C完全啮合，在齿轮上固定指示示数的轻质指针E，两根完全相同的弹簧将横杆H吊在秤的外壳Ⅰ上。他想根据指针偏转角度测量弹簧的劲度系数，经过调校，托盘中不放物品时，指针E恰好指在竖直向上的位置。若放上质量为m的物体时指针偏转了θ弧度（）齿条的位移为，重力加速度为g。
(1)指针偏转了θ弧度的过程，弹簧变长了 （用题干中所给的参量表示）。
(2)每根弹簧的劲度系数表达式为k= （用题干所给的参量表示）。
(3)该同学进一步改进实验，引入了角度传感器测量指针偏转角度，先后做了六次实验，得到数据并在坐标纸上作出图丙，可得到每根弹簧的劲度系数为 N/m（R=2.50cm，g=9.8m/s2，结果保留3位有效数字）。
六、考点六：探究弹簧串联的问题
6．物理兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数。如图甲所示，把两根弹簧“串联”起来组成该装置，弹簧2的一端固定在竖直放置的透明有机玻璃管底端，再将单个质量为100g的钢球（直径略小于玻璃管内径）逐个从管口放入，每放入一个钢球后待弹簧静止，测出弹簧1上端和弹簧2上端到玻璃管底端的距离、。在坐标纸上画出、与钢球个数n的关系图像，如图乙所示。不计弹簧自重的影响，重力加速度g取。
(1)弹簧1的原长为 m（结论保留三位有效数字，下同）
(2)该弹簧系统的劲度系数为 N/m；
(3)弹簧1的劲度系数为 N/m；
(4)由实验所测数据可得，“串联”弹簧组的劲度系数与两弹簧劲度系数、的关系为 。
七、考点七：探究弹簧并联问题
7．某同学学习了胡克定律后，得知可以用劲度系数来描述弹簧的弹性强弱，同时他又想到了另一个问题：他平常锻炼时用到的弹簧拉力器（如图1所示）是由几根相同的弹簧并联制成的，那么弹簧并联后对劲度系数会有什么影响？另一方面，弹簧串联后对劲度系数又有什么影响呢？于是他找出弹簧拉力器，拆下弹簧，准备先测量一根弹簧的劲度系数，随后他发现家中还有一个激光测距仪，于是他设计了如图2所示的装置。不计弹簧和纸片的重力，激光测距仪可测量纸片到地面的距离。
（1）先在水桶中装入一定质量的水，测量出桶和水的总重力，挂好水桶稳定后，用激光测距仪测量纸片到地面的距离h，然后依次向水桶中加入已知重力的水，记录相应桶和水的总重力，并测量对应的h，得到了图3中的图线a，则弹簧的劲度系数k＝ N/m（结果保留到个位）；
（2）该同学将两根相同的弹簧并联挂在铁架台上，重复（1）过程，得到了图3中的图线b，则两根相同的弹簧并联后的劲度系数与一根弹簧的劲度系数的关系近似为 （结果保留2位有效数字）；
（3）该同学将两根弹簧串联挂在铁架台上，重复（1）过程，得到了如图4所示的图像，当h＝40cm时，对应的力F＝62.4N，则两根弹簧串联后的劲度系数为 N/m（结果保留到个位），图4中，当拉力大于62.4N后图像弯曲的原因是 。
年份
试卷
分值
难度
2024
无
0
2023
浙江6月
3分
★☆☆
2022
湖南卷
6分
★★☆
钩码个数
刻度
伸长量x
弹力F
0
L0＝______mm
1
L1＝______mm
x1＝L1－L0＝
______mm
F1＝______N
2
L2＝______mm
x2＝L2－L0＝
______mm
F2＝______N
3
L3＝______mm
x3＝L3－L0＝
______mm
F3＝______N
4
L4＝______mm
x4＝L4－L0＝
______mm
F4＝______N
5
L5＝______mm
x5＝L5－L0＝
______mm
F5＝______N
6
L6＝______mm
x6＝L6－L0＝
______mm
F6＝______N
实验原理
的创新
将弹簧水平放置或穿过一根水平光滑的直杆，在水平方向做实验。消除了弹簧自重的影响
实验器材
的改进
将弹簧水平放置，且一端固定在传感器上，传感器与电脑相连，对弹簧施加变化的作用力（拉力或推力）时，电脑上得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图像，分析图像得出结论
参考答案：
1．(1)7.95
(2)49.0
(3)8.00
(4)C
【详解】（1）由图乙可得出，测量值为
（2）由胡克定律可得
（3）由图丁可知，弹簧测力计一小格为0.1N，所以图中读数为
（4）A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度，故A正确，不符合题意；
B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证钩码处于静止状态再读数据，故B正确，不符合题意；
C．用刻度尺测得弹簧的长度，再减去弹簧的原长，即为弹簧的伸长量，故C错误，符合题意；
D．在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态，故D正确，不符合题意。
故选C。
2．(1)6.00
(2)
(3)偏大
【详解】（1）根据刻度尺的读数规律，该读数为6.00cm。
（2）[1]根据胡克定律有
变形得
结合图像有
解得
[2]结合上述与图像有
（3）由于弹簧与桌面、细绳与滑轮间有摩擦，导致弹簧的弹力大小小于砝码的质量，结合上述可知，则弹簧劲度系数的测量值与真实值相比将偏大。
3．(1)10.0
(2)40.0
(3)BC
【详解】（1）由图乙可知弹簧拉力为0时，弹簧自由下垂时的长度为
（2）由胡克定律可知
可得弹簧的劲度系数为
（3）A．为了消除弹簧自重的影响，实验前，应该先把弹簧竖直放置测量其原长，故A错误；
B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要使弹簧保持竖直状态，此时弹簧的弹力等于钩码的重力，故B正确；
C．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要在钩码处于静止状态时读数，故C正确；
D．实验中弹簧的长度不是弹簧的伸长量，弹簧的伸长量等于弹簧的长度减去弹簧的原长，故D错误。
故选BC。
4．(1)
(2)偏大
【详解】（1）[1]对重物受力分析可知
则
对弹簧由胡克定律得
所以
弹簧的劲度系数为
[2]时，弹簧拉力为零，力传感器的示数等于重物的重力，则
解得重物的质量
（2）若拉动端点N时偏离了竖直方向，则测量的弹簧的伸长量偏小，则弹簧劲度系数的测量值与其真实值相比将偏大。
5．(1)
(2)
(3)154
【详解】（1）由图乙可知，弹簧的形变量等于齿条C下降的距离，由于齿轮D与齿条C啮合，所以齿条C下降的距离等于齿轮D转过的弧长，根据数学知识可得
即弹簧变长了
（2）对托盘A、竖直杆B、水平横杆H与齿条C和重物整体研究，根据平衡条件得
mg=2F
根据胡克定律有
联立解得
（3）由（2）可知
变形有
图像的斜率为
rad/kg
解得
k≈154N/m
6．(1)0.200
(2)16.7
(3)50.0
(4)
【详解】（1）由图像可知，未放钢球时，两弹簧的总长度为L1=50cm，弹簧2的长度L2=30cm。则弹簧1的原长为
L1-L2=20cm=0.200m
（2）该弹簧系统的形变量为
劲度系数为
（3）弹簧2的形变量为
30cm-10cm=20cm
劲度系数为
弹簧1的形变量为
劲度系数为
（4）由实验所测数据可得，“串联”弹簧组的劲度系数与两弹簧劲度系数、的关系为
7． 312 2.0 156 超过弹簧弹性限度
【详解】（1）[1]由胡克定律可得，即图像斜率绝对值的倒数表示弹簧劲度系数则有
（2）[2]由图线b知，两根相同的弹簧并联后的劲度系数，则
（3）[3]由图4所示的图像，两根相同的弹簧串联后的劲度系数，则
[3]图4中，当拉力大于62.4N后图像弯曲，不在成线性变化是因为超过了弹簧的弹性限度。