人教版数学七下高频考点突破练习专题02 数据的收集、整理与描述 重难点题型（2份，原卷版+解析版）

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【解题技巧】数据处理的基本过程收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、得出结论。
1．（2021·河北栾城·八年级期末）为了统计了解某市4万名学生平均每天读书时间，有以下步骤：①得出结论，提出建议；②分析数据；③从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示，请您对以上步骤进行合理排序______________．
2．（2021·河北宽城·八年级期末）某同学要统计本班最受学生欢迎的社团活动，以下是排乱的统计步骤：
①从扇形图中分析出最受学生欢迎的社团活动；②制作问卷调查表，实施全班同学问卷调查
③绘制扇形图来表示各个社团所占的百分比；④整理问卷调查表并绘制频数分布表
正确统计步骤的顺序是（ ）
A．②→③→①→④ B．③→④→①→② C．①→②→④→③ D．②→④→③→①
3．（2021·河北迁安·八年级期末）某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学分别设计的活动序号，其中正确的是（ ）
A．实际问题→收集数据→表示数据→整理数据→统计分析合理决策
B．实际问题→表示数据→收集数据→整理数据→统计分析合理决策
C．实际问题→收集数据→整理数据→表示数据→统计分析合理决策
D．实际问题→整理数据→收集数据→表示数据→统计分析合理决策
4．（2021·湖北鄂州·七年级期末）植物园中有红豆杉、马尾松、长白松、银杏四种国家级保护植物，为了解本班同学喜欢哪种植物的人最多，需要进行调查，则调查的对象是（ ）．
A．本班的每一名同学B．红豆杉、马尾松、长白松、银杏
C．同学们的选票D．记录下来的数据
5．（2021·浙江温岭·七年级期末）某学校计划筹备美食节，为了解学生最喜欢吃的水果，调查组设计了调查问卷（不完整）：准备在“①热带水果；②草莓；③火龙果；④西瓜；⑤无核水果”中选取种作为该调查问卷的备选项目，你认为合理的是（ ）
A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤
6．（2021·云南昆明·七年级期末）为了了解全班同学对新闻（A）、体育（B）、动画（C）、娛乐（D）四类电视节目的喜爱情况，小新同学利用问卷调查，收集到某班每位同学最喜爱节目的编号（字母）数据（ ）
如下：
C A D A A B A B B B A C C A A B A A C D
A D B B A B A B C D D C A B C A D A D A
通过以上数据，你能获得的信息是（ ）
A．该班同学更喜欢动画类节目 B．该班同学喜欢新闻类节目的人数最多
C．喜欢体育和动画类节目的人数刚好占全班同学的一半 D．喜欢体育类节目的人数仅次于动画类
题型2 抽样调查的合理性
1．（2021·山东郯城·七年级期末）暑假将至，要调查我县中学生了解防溺水知识的情况，下列抽样调查最适合的是（ ）
A．在某中学抽取300名女生B．在全县中学生中抽取300名男生
C．在某中学抽取300名学生D．在全县中学生中抽取300名学生
2．（2021·辽宁新宾·七年级期末）小颖、小明和小亮三名同学准备调查郑州市市区老年人的健康状况，他们各自设计了如下的调查方案：
小颖：我准备在公园里调查100名老年人的健康状况．
小明：我准备在医院里调查100名老年人的健康状况
小亮：我准备利用派出所的户籍网随机抽出100名老年人，调查他们的健康状况．
小颖、小明和小亮三人中，能较好地获得市区老年人健康状况的方案是（ ）
A．小颖B．小明C．小亮D．小明和小亮
3．（2021·四川南充·七年级期末）为了了解我市60岁以上老年人参与新冠疫苗接种的情况，抽样合理的是（ ）
A．随机抽取10名60岁以上老年人进行调查
B．在各医院随机抽取1000名60岁以上老年人进行调查
C．在公园随机抽取1000名60岁以上老年人进行调查
D．在户籍网中随机抽取10%的60岁以上老年人进行调查
4．（2021·河北承德·八年级期末）为了解某学校七至九年级共3000名学生每天的体育锻炼时间，下列抽样调查的样本代表性较好的是（ ）．
A．选择七年级一个班进行调查
B．选择八年级全体学生进行调查
C．先对全校学生按照1～3000进行编号，然后抽取学号是5的整数倍的学生进行调查
D．对九年级每个班按5％的比例用抽签的方法确定调查者
5．（2021·江苏淮安市·八年级期末）为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下抽样调查最合适的是（ ）
A．企业男员工 B．企业新进员工
C．企业50岁以下的员工 D．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工
6．（2021·四川成都市·七年级期末）为了解游客对“黄龙溪古镇、空港花田”这两个风景区旅游的满意程度，数学小组的同学商议了以下四个收集数据的方案，其中最合理的是（ ）
A．在多家旅游公司调查40名导游；B．在黄龙溪调查200名游客；
C．在空港花田调查200名游客；D．在上述两个景区各调查100名游客．
题型3 调查方式
【解题技巧】全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。
抽样调查：一种非全面调查，从全部调查研究对象中，抽选一部分对象进行调查，并据以对全部调查研究对象做出估计和推断的一种调查方法。
统计调查的优点：全面调查的优点是可靠、真实；抽样调查的优点是省时、省力，减少破坏性。
1．（2021·陕西咸阳市·七年级期末）以下问题，不适合采用全面调查方式的是（ ）
A．调查全班同学对“丝绸之路”的了解程度 B．春运期间检查旅客的随身携带物品
C．学校竞选学生会干部，对报名学生面试 D．了解本省全体师生对“七步洗手法”的运用情况
2．（2021·辽宁沈阳市·九年级一模）以下调查中，最适合采用全面调查的是（ ）
A．调查某城市居民2月份人均网上购物的次数B．调查全国中学生的平均身高
C．检测即将发射的一颗气象卫星的零部件质量D．检测某城市的空气质量
3．（2021·山东济南市·七年级期末）下列调查中最适合采用全面调查的是（ ）
A．调查七（1）班学生定制校服的尺寸B．调查市场上奶制品的质量情况
C．调查黄河水质情况D．调查全市《习语近人》节目的观看情况
4．（2021·西安市浐灞丝路学校七年级期末）下列调查方式合适的是（ ）
A．为了了解某批次灯泡的使用寿命，采用普查的方式
B．对“神州”十一号飞船所有零部件的检查，采用抽样调查的方式
C．为了调查全国中学生早餐是否有喝牛奶的习惯，采用普查的方式
D．为了了解全国人民保护水资源的意识，采用抽样调查的方式
5．（2022·湖南长沙市实验中学）了解全国初三学生每天课后学习时间情况，应采取________（抽样调查/全面调查）方式收集数据．
6．（2022·句容市初二期中）下列调查中：①全班学生家庭一周内收看“新闻联播”的次数；②某品牌灯泡的使用寿命；③长江中现有鱼的种类；④对乘坐民用航班的人员是否带有违禁物品的检查．期中适合抽样调查的是______（填序号）．
题型4 总体、个体、样本、样本容量
【解题技巧】总体：要考察的全体对象称为总体。
个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。
样本：被抽取的所有个体组成一个样本。
样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。
1．（2021·广西百色市·九年级一模）某校九年级共有1000名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中样本容量是（ ）
A．50名B．50C．1 000D．50名学生的数学成绩
2．（2021·河南洛阳市·九年级一模）为了解汝阳县汽车站今年春节期间每天乘车人数这个问题，随机抽查了其中七天的乘车人数，被抽查的这七天的乘车人数是这个问题的（ ）．
A．总体B．个体C．样本D．以上都不对
3．（2021·河南南阳市·九年级一模）为了解数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ）
A．400B．被抽取的400名考生的中考数学成绩
C．被抽取的400名考生D．数学成绩
4．（2021·江苏九年级专题练习）为了了解某校八年级1000名学生的身高情況，从中抽查100名学生的身高进行统计分析，在这个问题中，总体是指（ ）
A．1000名学生B．被抽取的100名学生
C．1000名学生的身高D．被抽取的100名学生的身高
5．（2021·全国·八年级专题练习）某次考试有3000名学生参加，为了了解3000名学生的数学成绩，从中抽取了1000名学生的数学成绩进行调查统计分析，在这个问题中，有下述3种说法：①1000名考生是总体的一个样本；②3000名考生是总体；③1000名考生数学平均成绩可估计总体数学平均成绩；④每个考生的数学成绩是个体．其中正确的说法有（ ）
A．0种B．1种C．2种D．3种
6．（2021·江西石城·七年级期末）为了解某县2021年参加中考的14000名学生的视力情况，抽查了其中1000名学生的视力进行统计分析，下面叙述错误的是（ ）
A．14000名学生的视力情况是总体B．样本容量是14000
C．1000名学生的视力情况是总体的一个样本D．本次调查是抽样调查
题型5 样本估计总体
1．（2021·浙江浙江·九年级期末）某校举办了一次“交通安全知识”测试，王老师从全校学生的答卷中随机地抽取了200名学生的答卷，并将测试成绩分为，，，四个等级，绘制成如图所示的条形统计图．若该校学生共有1000人，则该校成绩为的学生人数估计为（ ）
A．30B．75C．150D．200
2．（2021·福建将乐·九年级期中）一个盒子中有5个红球和若干个白球，它们除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回盒子中．不断重复这个过程，共摸了100次球，发现有25次摸到红球，请估计盒子中白球大约有_____个．
3．（2021·湖北孝感·八年级期末）红旗学校睿智兴趣小组在学习了《数据的分析》后，对本校九年级学生数学学业水平调研考试成绩进行了抽样调查．抽样成绩评定为A、B、C、D四个等级（注：等级A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格），从九年级学生中随机抽取40名学生的数学成绩进行统计分析，并绘制成如图所示扇形统计图．若该校九年级学生有720名，请你估计这次数学学业水平调研考试中，成绩达到合格以上（含合格）的人数大约有_______名．
4．（2021·河北乐亭·八年级期中）我市某居民小区户家庭参加了节水行动，现统计了户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：
请你估计该200户家庭这个月节约用水的总量是（ ）
A．吨B．吨C．吨D．吨
5．（2021·黑龙江木兰·七年级期末）王大伯为了估计他家鱼塘里有多少条鱼，从鱼塘里捞出150条鱼，将它们作上标记，然后放回鱼塘，经过一段时间后，再从中随机捕捞200条鱼，其中有标记的鱼有20条，请估计鱼塘里鱼的数量大约有（ ）
A．1500条B．1600条C．1700条D．3000条
6．（2021·湖北江汉·七年级期末）一个瓶子中装有一些豆子，从中取出m粒豆子做上标记后放回瓶中并混合均匀，接着取出p粒豆子，数出其中有n粒带有记号的豆子，则估计这袋豆子的粒数约为（ ）
A．B．C．D．
题型6 折线统计图
1．（2021·浙江温州市·九年级一模）永嘉2021年3月1日至7日的气温折线统计图如图所示，其中实线表示当日最高气温，虚线表示当日最低气温．由图可知，这一周温差最小的是（ ）
A．3月1日B．3月3日C．3月5日D．3月7日
2．（2020·浙江杭州市·七年级期末）某市2014年至2020年国内生产总值年增长率（%）变化情况如统计图，从图上看，下列结论中不正确的是（ ）
A．2014年至2020年，该市每年的国内生产总值有增有减
B．2014年至2017年，该市国内生产总值的年增长率逐年减小
C．自2017年以来，该市国内生产总值的年增长率开始回升
D．2014年至2020年，该市每年的国内生产总值不断增长
3．（2021·安徽九年级专题练习）某城市经济生产总值最近4年的增长情况如图所示，请判断下列说法中正确的为（ ）
A．2013年到2016年该城市的经济生产总值不变
B．2013年到2016年该城市的经济生产总值一直在下降
C．2013年到2016年该城市的经济生产总值有升有降
D．2013年到2016年该城市的经济生产总值一直在上升
4．（2021·山东历下·模拟）如图，统计图反映了我国2020年4月14日至20日新型冠状病毒肺炎全国国内新增确诊和新增境外输入确诊人数趋势，根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（ ）
A．统计图中，新增境外输入确诊人数大于国内新增确诊人数的天数有3天
B．4月15日，我国新增境外输入确诊人数比国内新增确诊人数的1.9倍还多
C．4月14日至20日，我国新增境外输入确诊人数的中位数是17例
D．4月14日至20日，我国国内新增确诊人数的平均数是15例
5．（2021·江西·七年级期末）如图是北京市2019年3月1日至20日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良．那么在这20天中空气质量优良天数百分比是________．
6．（2021·浙江·七年级专题练习）某市2014年至2020年国内生产总值年增长率（%）变化情况如统计图，从图上看，下列结论中不正确的是（ ）
A．2014年至2020年，该市每年的国内生产总值有增有减
B．2014年至2017年，该市国内生产总值的年增长率逐年减小
C．自2017年以来，该市国内生产总值的年增长率开始回升
D．2014年至2020年，该市每年的国内生产总值不断增长
题型7 扇形统计图
1．（2021·江苏·苏州市立达中学校二模）某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七（3）班同学积极响应，全班参与．晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是（ ）
A．排球 B．乒乓球 C．篮球 D．跳绳
2．（2021·辽宁凌源·七年级期末）为了解某学校七年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了50名学生，对其每周平均课外阅读时间进行统计， 绘制了一个不完整的扇形统计图，根据图中提供的信息，阅读3小时对应扇形图的圆心角的大小为_________度．
3．（2021·辽宁甘井子·七年级期末）为了解某班50名同学对电视节目的喜爱情况进行全面调查，并将调查到的数据绘制成如图所示的扇形统计图，其中A：新闻，B：体育，C：动画，D：娱乐，E：戏曲，则下列说法错误的是（ ）
A．喜爱新闻节目的有4人 B．喜爱体育节目的占全班同学的10%
C．喜爱娱乐节目的有18人 D．喜爱戏曲节目的占全班同学的6%
4．（2021·河南南阳市·九年级一模）某地区经过三年的乡村振兴建设，农村的经济收入是振兴前的2倍．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区乡村振兴建设前后农村的经济收入构成比例，绘制了下面的扇形统计图，则下列说法错误的是（ ）
A．乡村振兴建设后，养殖收入是振兴前的2倍 B．乡村振兴建设后，种植收入减少
C．乡村振兴建设后，其他收入是振兴前的2倍以上
D．乡村振兴建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
5．（2021·铜川市第一中学七年级期末）某校七年级开展“阳光体育”活动，对喜欢乒乓球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计（每人只能选择其中一项），得到如图所示的扇形统计图．若喜欢羽毛球的人数是喜欢足球的人数的倍，喜欢乒乓球的人数是人，则下列说法正确的是（ ）
A．被调查的学生人数为人B．喜欢篮球的人数为人
C．喜欢足球的扇形的圆心角为D．喜欢羽毛球的人数占被调查人数的
6．（2021·浙江杭州·模拟预测）某班有60人，其中参加读书活动的人数为15人，参加科技活动的人数占全班人数的，参加艺术活动的比参加科技活动的多5人，如图则参加体育活动的人所占的扇形的圆心角为____________．
题型7 条形统计图
1．（2022·浙江诸暨初一期末）希望中学七年级四个班的学生去阳光公园义务植树，已知在每小时内，5个女生种3棵树，3个男生种5棵树，各班学生人数如图所示，则植树最多的班级是（ ）
A．七（1）班B．七（2）班C．七（3）班D．七（4）班
2．（2020·江苏南京中考真题）党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置，根据国家统计局发布的数据，年年末全国农村贫困人口的情况如图所示，根据图中提供的信息，下列说法错误的是（ ）
A．2019年末，农村贫困人口比上年末减少551万人
B．2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少超过9000万人
C．2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上
D．为在2020年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少551万农村人口的任务
3．（2021·北京房山·二模）根据国家统计局2016-2020年中国普通本专科、中等职业教育及普通高中招生人数的相关数据，绘制统计图如下：
下面有四个推断：①2016-2020年，普通本专科招生人数逐年增多；②2020年普通高中招生人数比2019年增加约4%；③2016-2020年，中等职业教育招生人数逐年减少；④2019年普通高中招生人数约是中等职业教育招生人数的1.4倍．所有合理推断的序号是（ ）
A．①④B．②③C．①②④D．①②③④
4．（2021·四川乐山·八年级期末）在植树节活动中，某单位组织职工开展植树竞赛，下图反映的是植树量与人数之间的关系．根据图中信息可知，参与本次活动的人数为（ ）
A．19B．17C．14D．56
5．（2022·全国单元测试）如图所示是某单位考核情况条形统计图（、、三个等级），则下面的回答正确的是（ ）
A．等级人最少，占总数的 B．该单位共有120人
C．等级人比等级人多 D．等级人最多，占总人数的
题型8 频数分布直方图
1．（2021·浙江九年级一模）“无糖饮料”真的不含糖吗？某探究小组对市面上35款无糖饮料进行含糖量测评统计，得到35频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，根据《食品安全国家标准》，每100毫升饮料含糖量低于500毫克，即可标注“零糖”，则名副其实的饮料有________款．
2．（2021·上海九年级二模）为了了解学生用于阅读课外书籍的时间的情况，某校在300名九年级学生中随机对40名学生每周阅读课外书籍所用的时间进行统计．根据调查结果画出频率分布直方图，如图所示（每个小组可包括最小值，不包括最大值），由此可以估计该校九年级学生阅读课外书籍用的时间在6小时及以上的人数约为________．

3．（2021·河北唐山市·九年级期末）为节约用电，某市根据每户居民每月用电量分为三档收费．
第一档电价：每月用电量低于240度，每度0.4883元；
第二档电价：每月用电量为240～400度，每度0.5383元；
第三档电价：每月用电量高于400度，每度0.7883元．
小灿同学对该市有1000户居民的某小区居民月用电量（单位：度）进行了抽样调查，绘制了如图所示的统计图．下列说法不合理的是（ ）
A．本次抽样调查的样本容量为50 B．该小区按第二档电价交费的居民有17户
C．估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多 D．该小区按第三档电价交费的居民比例约为6%
4．（2021·山东淄博市·九年级一模）PM2.5是指悬浮在空气中的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．根据PM2.5检测网的空气质量新标准，从某市2016年全年每天的PM2.5日均值标准值（单位：微克/立方米）监测数据中随机抽取25天的数据作为样本，并根据检测数据制作了尚不完整的频数分布表和条形图：
（1）求出表中m，n，a的值，并将条形图补充完整；（2）以这25天的PM2.5日均值来估计该年的空气质量情况，估计该年(365天)大约有多少天的空气质量达到优或良；（3）请你结合图表评价一下某市的空气质量情况．
5．（2021·北京九年级一模）2020年新冠肺炎疫情发生以来，中国人民风雨同舟、众志成城，构筑起疫情防控的坚固防线，集中体现了中国人民万众一心同甘共苦的团结伟力我市广大党员积极参与社区防疫工作，助力社区坚决打赢疫情防控阻击战．其中，社区有500名党员，为了解本社区2月﹣3月期间党员参加应急执勤的情况，社区针对执勤的次数随机抽取50名党员进行调查，并对数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息． 应急执勤次数的频数分布表
其中，应急执勤次数在这一组的数据是：10，10，11，12，，16，16，17，19，19，其中位数是15．请根据所给信息，解答下列问题：（1）___，___，___；
（2）请补全频数分布直方图；（3）参加应急执勤次数最多的组是__________；
（4）请估计2月3月期间社区党员参加应急执勤的次数不低于30次的约有_____人．
6．（2021·湖北武汉市·九年级一模）某区对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分，请根据图表信息回答下列问题：
（1）本次调查的样本容量为 ．
（2）在频数分布表中，a＝ ，b＝ ，并将频数分布直方图补充完整；
（3）若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？
题型9 多图（扇形、条形、折线统计图、直方图）信息关联
1．（2021·云南麒麟·一模）为进一步巩固提升曲靖市全国文明城市创建成果，常态长效推进全国文明城市建设，麒麟区某中学八年级举办了“文明曲靖，你我同行”的知识竞赛．经过对竞赛成绩的分析，得到如图所示的两辐不完整的统计图（：59分及以下；：60－69分；：70－79分；：80－89分；：90－100分）．
根据图中提供的信息，以下说法错误的是（ ）
A．该校八年级学生有1000人 B．80－89分段的人数是350人
C．在扇形统计图中，“70－79分”部分所对应的圆心角的度数是 D．59分及以下的人数最少
2．（2021·云南五华·七年级期末）为宣传和普及垃圾分类的有效方法，不断增强同学们的环保意识，某学校举办了垃圾分类知识竞赛活动．学校为了解学生对这次大赛的掌握情况，在全校1500名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了两幅统计图，如图所示．下列四个选项错误的是（ ）
A．样本容量为60 B．所抽取学生中，竞赛成绩“良好”的人数为16人
C．所抽取学生中，成绩为“优秀”和“良好”的人数占比和低于“合格”的人数占比 D．
3．（2021·山东临沭·七年级期末）为加强锻炼增强体魄，我校初三（1）班同学组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组．经调查，全班同学全员参与各活动小组人数分布情况的扇形图和条形图如图所示：①该班有50名学生；②篮球有16人；③跳绳人数所占扇形圆心角为57.6°；④足球人数所占扇形圆心角为120°。这四种说法中正确的有（ ）
A．2个B．0个C．1个D．3个
4．（2021·北京·101中学七年级期末）某商店今年1﹣4月的手机销售总额如图1；其中一款音乐手机的销售额占当月手机销售总额的百分比如图2．
有以下五个结论：①从1月到4月，手机销售总额连续下降；②从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比连续下降；③音乐手机4月份的销售额比3月份有所上升；④1～4月中，音乐手机销售额最低的是3月；⑤1～4月音乐手机的销售额一共53.4万元．其中正确的结论有 ___（填写序号）．
5．（2021·广东顺德·九年级月考）某校组织了一次初三科技小制作比赛，有A、B、C、D四个班共提供了100件参赛作品．C班提供的参赛作品的获奖率为50%，其它几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中，则获奖率最高的班级是________．
6．（2021·山西太原市·七年级期末）随着我国高铁技术的不断成熟和发展，高铁已成为重要的“中国名片”，领跑世界．如图是我国交通运输部2020年1月统计的“2014年~2019年期间中国高铁运营里程及其增长情况的统计图”．根据统计图得出如下结论，其中不正确的是（ ）
A．2014年~2019年期间中国高铁运营里程逐年增长
B．2014年~2019年期间中国高铁运营里程先减后增
C．2014年~2019年期间2019年中国高铁运营里程增长率最高
D．2014年~2019年期间2017年中国高铁运营里程增长率最低
7．（2021·北京·模拟）科学技术的发展离不开大量的研究与试验，下面的统计图反映了北京市2013~2017年研究与试验经费支出及增长速度的情况．
根据统计图提供的信息，有以下四个推断：
①2013~2017年，北京市研究与试验经费支出连年增高；
②2014~2017年，北京市研究与试验经费支出较上一年实际增长最多的是2017年；
③与2015年相比，2016年北京市研究与试验经费支出的增长速度有所下降；
④2013~2017年，北京市研究与试验经费支出的平均增长速度约为8.68%，其中正确的有________．
题型10 象形统计图
1．（2021·北京·九年级专题练习）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中12个月平均最高气温和平均最低气温的雷达图，图中点表示10月的平均最高气温约为，点表示4月的平均最低气温约为，下面叙述不正确的是（ ）
A．各月的平均最低气温都在0以上 B．平均最高气温高于的月份有5个
C．3月和11月的最高气温基本相同 D．7月的平均温差比1月的平均温差大
2．（2021·山西·九年级专题练习）运算能力是一项重要的数学能力．王老师为帮助学生诊断和改进运算中的问题，对全班学生进行了三次运算测试．下面的气泡图中，描述了其中5位同学的测试成绩．（气泡圆的圆心横、纵坐标分别表示第一次和第二次测试成绩，气泡的大小表示三次成绩的平均分的高低；气泡越大平均分越高．）
①在5位同学中，有_____位同学第一次成绩比第二次成绩高；
②在甲、乙两位同学中，第三次成绩高的是_____．（填“甲”或“乙”）
3．（2021·全国·初三月考）2021年开始，某省将试行“”的普通高考新模式，即除物理语文、数学、外语3门必选科目外，考生再从物理、历史中选1门，从化学、生物、地理、政治中选2门作为选考科目．为了帮助政治学生合理选科，某中学将高一每个学生的六门科目综合成绩按比例均缩放成5分制，绘制成雷达图．甲同学的成绩雷达图如图所示，下面叙述一定不正确的是（ ）
A．甲的物理成绩领先年级平均分最多 B．甲有2个科目的成绩低于年级平均分
C．甲的成绩从高到低的前3个科目依次是地理、化学、历史
D．对甲而言，物理、化学、地理是比较理想的一种选科结果
4．（2020·北京海淀实验中学八年级开学考试）运算能力是一项重要的数学能力．兵老师为帮助学生诊断和改进运算中的问题，对全班学生进行了三次运算测试（每次测验满分均为100分）．小明和小军同学帮助兵老师统计了某数学小组5位同学（A，B，C，D，E，F）的三次测试成绩，小明在下面两个平面直角坐标系里描述5位同学的相关成绩．小军仔细核对所有数据后发现，图1中所有同学的成绩坐标数据完全正确，而图2中只有一个同学的成绩纵坐标数据有误．以下说法中：①A同学第一次成绩50分，第二次成绩40分，第三次成绩60分；②B同学第二次成绩比第三次成绩高；③D同学在图2中的纵坐标是有误的；④E同学每次测验成绩都在95分以上．其中合理的是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
5．（2020·浙江金华市·七年级期末）自2018年2月26日起，国家对石油开采企业销售国产石油因价格超过一定水平（每桶40美元）所获的超额收入，将按比例征收收益金（征收比率及算法举例如下面的图和表）．有人预测中国石油公司2018年第3季度将销售200百万桶石油，售价为每桶53美元，那么中国石油公司该季度估算的特别收益金将达到人民币（按1美元兑换8元人民币的汇率计算）（ ）
石油特别收益金计算举例：
A．62.4亿元B．58.4亿元C．50.4亿元D．0.504亿元
6．（2021·北京四中七年级期中）在1～7月份，某种水果的每斤进价与每斤售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是_____月份．
题型11 与统计图（表）有关的综合题
【解题技巧】此类题型，常通过同一分组内两个图表都能得到的已知信息找出突破口，通常从条形图或直方图得到某小组的数据，从扇形图得到该小组的百分比，从而得抽样样本的容量；再利用样本容量和各个数据的数量，求解出各个数据所占的比例；最后利用比例和总体数量推测出总体中各部分的数量。
在推断性统计中，用部分推断总体，是一种重要的思想方法,学会从多个图中了解同一个事项的统计数据.抓住统计图之间的信息互补的作用。
1．（2021·河南洛阳·七年级期末）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）样本中，女生身高在E组的有2人，抽样调查了 名女生，共抽样调查了 名学生；
（2）补全男生身高频数分布直方图；
（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x＜170之间的学生约有多少人．
2．（2021·湖南·长沙市北雅中学八年级开学考试）垃圾分类是对垃圾传统收集处理方式的改变，是对垃圾进行有效处理的一种科学管理方法．为了增强同学们垃圾分类的意识，某校举行一场学生在线参与垃圾分类处理知识测试（满分分，得分均为整数），学校从全校名学生中随机抽取部分学生的成绩，绘制成如图不完整的统计图表．
抽取的部分学生测试成绩的频数分布表
由图表中给出的信息回答下列问题：
（1）频数分布表中，________，________．本次抽样调查的样本容量是________．
（2）补全频数分布直方图．
（3）如果成绩在分以上（包括分）为优秀，估计该校本次测试成绩优秀的学生人数．
3．（2021·江西石城·七年级期末）为了增强学生的疫情防控意识，响应“停课不停学”号召，某学校组织了一次疫情防控知识专题网上学习，并进行了一次全校名学生都参加的网上测试，阅卷后，教务处随机抽取收了份答卷进行分析统计，发现考试成绩（分）的最低分为分，最高分为满分分，并绘制了尚不完整的统计图表，请根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）填空：______，______，______；（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）在绘制扇形统计图中，这一分数段所占的圆心角度数为______°；
（4）该校对成绩为的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为，请你估算全校获得二等奖的学生人数．
4．（2021·浙江温岭·七年级期末）某学校在本学期开展数学拓展活动，为了解开展数学拓展活动后学生不同阶段的学习效果，决定随机抽取七年级部分学生进行两次跟踪测评（两次随机抽取的学生人数相同），第一次是开展数学拓展活动初期的学习质量测评，第二次是开展数学拓展活动个月后的学习质量测评．根据测评的数学成绩制作了第一次测评的数学成绩频数分布直方图（如图，每一组包括左边端点，不包括右边端点）和第二次测评的数学成绩频数分布表（如表）．
第二次测评的数学成绩频数分布表：
根据以上图表信息，完成下列问题：
第一次测评的数学成绩频数分布直方图
（1）______；（2）若分及以上为优秀．①开展数学拓展活动个月后，请估计该校名七年级学生数学成绩优秀的人数；②请分别计算两次测评数学成绩的优秀率，并对开展数学拓展活动的效果进行分析．
5．（2021·云南昭通·七年级期末）某校对七年级学生掌握“爱国卫生运动常识”的情况进行了测试，随机抽取该校七年级部分学生的测试成绩作为样本，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为，，，四等，并绘制成如图所示的图表，请结合图中所给信息解答下列问题：
频数分布表
（1）频数分布表中______，______，扇形统计图中等级对应的圆心角的度数为______°；
（2）补全频数分布直方图；
（3）等级，均属于优秀，该校七年级共有学生800人，本次测试成绩优秀的学生大约有______人．
6．（2021·广东惠东·七年级期末）为进一步加强疫情下中小学生近视眼的防控，市教育局近期下发了有关文件，将学生视力保护工作纳入学校和教师的考核内容，为此，某县教育主管部门对今年初中毕业生的视力进行了一次抽样调查，并根据调查结果绘制如下频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：
请根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题：
（1）此次排查中，共有________位学生被抽查到；（2）表中________，________；
（3）并将频数分布直方图补充完整；（4）若视力在4.9以下（不含4.9）均属不正常，估计该县7200名初中毕业生视力不正常的学生有多少人？
节水量吨
家庭数/户
空气质量等级
PM2.5日均值标准值
频数
频率
优
0～35
1
0.04
良
35～75
m
0.2
轻度污染
75～150
11
0.44
中度污染
150～200
5
0.2
重度污染
200～300
n
a
严重污染
大于300
1
0.04
次数x/次
频数
频率
8
0.16
10
0.20
16
12
0.24
0.08
视力
频数（人）
频率
4.0≤x＜4.3
20
0.1
4.3≤x＜4.6
40
0.2
4.6≤x＜4.9
70
0.35
4.9≤x＜5.2
a
0.3
5.2≤x＜5.5
10
b
百油价格（美元/桶）
石油特别收益金（美元/桶）
40
0
45
48
55
3.75
…
…
组别
身高
A
x＜155
B
155≤x＜160
C
160≤x＜165
D
165≤x＜170
E
x≥170
成绩（分）
频数（人）
百分比
分数段（分）
频数（人）
频率
合计
成绩
频数
分数段
频数
频率
40
35
0.35
0.15
10
0.1
视力
频数（人）
频率
4.0～4.2
15
0.05
4.3～4.5
45
0.15
4.6～4.8
105
0.35
4.9～5.1
0.25
5.2～5.4
60