人教版数学七下期末培优训练专题12 《数据的收集、整理与描述》解答题重点题型分类（2份，原卷版+解析版）

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考点1：有关扇形统计图的解答题
方法点拨：圆代表总体，扇形代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分。
1．2021年两会推出“振兴乡村”政策，小明想了解本小区居民对“振兴乡村”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“振兴乡村”的看法分为四个层次：A．非常赞同；B．赞同；C．无所谓；D．不赞同．并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)求本次被抽查的居民有多少人?并将图1和图2补充完整；
(2)估计该小区2000名居民中对“振兴乡村”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少人?
2．某区为了解八年级学生视力健康状况，在全区随机抽查了部分八年级学生2021年末的视力数据，并根据调查结果绘制成如下统计图．
青少年视力健康标准
(1)本次调查的样本容量是______；
(2)补全条形统计图；
(3)已知该区2021年末有八年级学生6000人，请估计该区八年级学生2021年末视力不良的人数．
3．五一期间在银川会展中心进行车展，某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车共1000辆进行展销．C型号轿车销售的成交率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．
(1)请你将图2的统计图补充完整．
(2)通过计算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好？
(3)若对已售出轿车进行抽奖，现将已售出A、B、C、D四种型号轿车的发票（一车一票）放到一起，从中随机抽取一张，求抽到A型号轿车发票的概率．
4．随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用节能低油耗汽车，被抽样的该型号汽车，在耗油1L的情况下所行驶的路程（单位：km），结果如图所示．
（注：记A为12～12.5，B为12.5～13，C为13～13.5，D为13.5～14，E为14～14.5）
请依据统计结果回答以下问题：
(1)试求进行该试验的车辆数；
(2)请补全频数直方图；
(3)求扇形D的圆心角的度数．
5．为了解学生对网上在线学习效果的满意度，某校设置了：非常满意、满意、基本满意、不满意四个选项，随机抽查了部分学生，要求每名学生都只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如图统计图（不完整）．
请根据图中信息解答下列问题：
(1)求被抽查的学生人数，并补全条形统计图；
(2)求扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数；
(3)若该校共有2000名学生参与网上在线学习，根据抽查结果，试估计该校对学习效果的满意度是“非常满意”或“满意”的学生共有多少人？
6．为推进“健康中国行”，某地积极推进垃圾分类政策，引导居民根据“厨余垃圾”、“有害垃圾”、“可回收物”和“其他垃圾”这四类标准将垃圾分类处理．调查小组就某小区居民对垃圾分类知识的了解程度进行了抽样调查，并根据调查结果绘制成统计图．
(1)本次调查的样本容量是______人，扇形统计图中“较少了解”部分的圆心角是______°．
(2)补全条形统计图；
(3)已知该小区有居民4000人，请估计该小区对垃圾分类知识“完全了解”的居民人数．
7．随着信息技术的不断发展，人们获取信息的途径越来越多，随之而来的是报纸订阅量的不断下降．因此，某报社的记者为了了解市民“获取新闻最主要的途径”，开展了一次随机抽样调查，要求被调查的市民必选且只能选择其中一项．他根据调查结果绘制了一幅不完整的扇形统计图，根据统计图可知，“手机上网”和“电脑上网”作为“获取新闻最主要的途径”的市民分别有240人和224人，在扇形统计图中a，b满足．请根据所给信息，解答下列问题：
(1)请计算扇形统计图中“电脑上网”所在扇形的圆心角的度数；
(2)求扇形统计图中a，b的值；
(3)若该市约有20万人，求通过电脑上网和手机上网两种方式作为“获取新闻最主要的途径”约有多少人？
8．本学期开学后，某校为了激发学生进行体育活动的积极性，提高学生身体素质，对九年级学生进行了1分钟“跳绳”项目摸底测试，同时统计了每个人的跳绳个数（设为x）．现在将这些同学中女生的测试结果随机抽取若干个成绩进行分析，分为四个等级：A．优秀（x≥170）、B．良好（145≤x≤169）、C．及格（120≤x≤144）和D．不及格（x≤119），并将统计结果绘制成如图两幅不完整的统计图．
请你根据以上信息，解答下列问题：
(1)补全如图的条形统计图和扇形统计图；
(2)被测试女生1分钟“跳绳”个数的中位数落在 等级；
(3)如果该校九年级现有女生500人，请估计该校九年级女生中1分钟“跳绳”个数达到优秀的人数．
考点2：有关条形统计图的解答题
方法点拨：图用宽度相等的“条形”的高度描述数据的变化情况
1．健身是一种生活态度，健康的健身方式可以帮助人们塑造完美的身材，增强身体的免疫力，还可以愉悦心情，所以说合理健身对个人生活乃至精神面貌都是非常有帮助的．某小区物业为了解本小区居民的健身活动情况，从本小区居民中随机抽取了50名进行问卷调查，调查问卷如下．
收集数据：将随机抽取的50名居民的调查问卷结果记录如下：
ACBBB ACBDB CDBDD ABDDA BCBBC
BCBCA BCBCA BADBA DBABB BCDBA
整理数据：整理这组数据，并绘制了如下尚不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)请将条形统计图补充完整．
(2)若根据调查结果绘制出扇形统计图，则在扇形统计图中，选项C所在扇形的圆心角度数为_____________．
(3)若该小区共有居民5000人，估计该小区全体居民中最近一周内健身活动总时长低于1小时的人数；
(4)根据调查结果，请对该小区居民健身活动情况作出评价，并提出一条合理化的建议．
2．为了丰富同学们的课余生活，163中学开展以“我最喜欢的课外活动小组”为主题的调查活动，围绕“在绘画、剪纸、舞蹈、书法四类活动小组中，你最喜欢哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢绘画小组的学生人数占所调查人数的30%，请你根据图中提供的信息回答下列问题：
(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
(2)请通过计算补全条形统计图；
(3)若163中学共有1200名学生，请你估计该中学最喜欢剪纸小组的学生有多少名．
3．为了提高学生的综合素养，某校开设了五门手工活动课，按照类别分为：A．“剪纸”、B．“沙画”、C．“雕刻”、D．“泥塑”E．“插花”．为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)本次共调查了 名学生；统计图中的a＝ ，b＝ ．
(2)通过计算补全条形统计图；
(3)该校共有3500名学生，请你估计全校喜爱“雕刻”的学生人数．
4．在“双减”背景下，某校拟开展课后服务活动，对各班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，根据采集到某班的数据绘制了下面的统计图．请据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)该班共有______人；
(2)在图1中，请将条形统计图补充完整；
(3)在图2的扇形统计图中，求音乐部分所对应的圆心角的度数．
5．某校为了了解本校七年级学生的视力情况（视力情况分为：不近视、轻度近视、中度近视、重度近视），随机对七年级的部分学生进行了抽样调查，将结果进行整理后，绘制了如下不完整的统计图，
请你根据以上信息解答下列问题：
(1)求本次调查的学生人数，并补全条形统计图；
(2)在扇形统计图中，“不近视”对应扇形的圆心角的度数是多少度？
(3)若该校七年级学生有1052人，请你估计该校七年级“重度近视”的学生大约有多少人？
6．“文明城市，你我共建”一起助力酒县创建全国文明城市，下面是某校“数学之星”课外兴趣小组的同学们，在对4个自行车骑行规则进行调查时设计的问卷．
小组的同学们随机抽取了部分市民进行调查，并将结果制成了如下两幅不完整的统计图，
请根据统计图解答下列问题：
(1)求被调查的市民人数；
(2)在扇形统计图中，求“4个规则全知道”所对圆心角的度数；
(3)请补全条形统计图．
7．从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间t（单位：小时）﹒把调查结果分为四档，A档：t＜8；B档：8≤t＜9；C档：9≤t＜10；D档：t≥10．根据调查情况，绘制了如图所示的两幅不完整统计图，根据图中信息解答问题：
(1)本次调查的学生人数有 人，并将条形图补充完整：
(2)在扇形统计图中，B档所对圆心角的度数为 度；
(3)已知全校共1200名学生，请你估计全校C档和D档共有多少人？
8．年月日，教育部办公厅印发了关于加强义务教育学校作业管理的通知以下简称通知通知强调要严格控制书面作业总量，要求小学一二年级不布置书面家庭作业，小学其他年级每天书面作业完成时间平均不超过分钟；初中不超过分钟．同时，通知明确提出不得要求学生自批自改，严禁给家长布置或变相布置作业，严禁要求家长批改作业，让作业回归到学校育人环节中来．有条件的地方，鼓励科学利用信息技术手段进行作业分析诊断．某校对八年级学生每天完成数学作业时间调查如下，按照完成时间分为：“分钟”、“分钟”、“分钟”、“分钟”、“分钟”为了了解学生对课外数学作业的完成情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)统计图中的______，______；
(2)该校八年级共有名学生，请你估计该校八年级学生能在分钟内完成数学作业的学生人数．
(3)为了学生各学科之间均衡发展，你认为该校八年级布置的数学课外作业是否合理？若合理，请你说明理由．若不合理，请你设计出合理化的布置方案．
考点3：频数分布直方图
方法点拨：（1）频数之和等于样本容量，各频率之和等于1；
（2）制作频数分布表的一般步骤：①计算最大值与最小值的差；②决定组距和组数；
③确定分点；④列频数分布表.
1．为了了解长春市冬季的天气变化情况，热爱气象观察的小明记录了2021年11月份30天的天气情况，具体信息如下：
请你帮助小明同学把以上数据整理成统计图表．
2021年11月份长春市最低气温统计表
(1)补全条形统计图；
(2)2021年11月份长春市最低气温统计表中a＝ ；b＝ ；m＝ ．
2．2021年3月教育部发布了《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，明确初中生每天睡眠时间要达到9小时．为了解某校七年级学生的睡眠情况，小明等5名同学组成学习小组随机抽查了该校七年级40名学生一周（7天）平均每天的睡眠时间（单位：小时）如下：
8；6.8；6.5；7.2；7.1；7.5；7.7；9 ；8.3；8
8.3；9 ；8.5； 8； 8.4 ；8 ；7.3 ；7.5； 7.3 ；9
8.3 ；6 ；7.5； 7.5 ；9 ；6.5； 6.6； 8.4 ；8.2 ；8.1
7 ；7.8； 8 ；9 ；7 ；9； 8 ；6.6； 7； 8.5
该小组将上面收集到的数据进行了整理，绘制成频数分布表和频数分布直方图．
平均每天睡眠时间频数分布表
根据以上信息，解答下列问题：
(1)表中 ， ；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)若该校七年级共有360名学生，请你估算其中睡眠时间不少于9小时的学生约有多少人．
3．小敏同学为了解2020年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行分组整理，其中月均用水量在15＜x≤20这组的数据是：
16，17，17，17，18，18，19，20，20，20．
随机调查该小区家庭月均用水量频数分布表
请解答以下问题：
(1)表中a＝ ，b＝ ；
(2)把上面的频数分布直方图补充完整；
(3)求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；
(4)若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过18t的家庭大约有多少户？
4．某学校组织了一次知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩（总分100分）均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名学生的成绩作为样本进行整理，并绘制了不完整的统计图表．
学校若干名学生成绩分布统计表
请你根据统计图表解答下列问题：
(1)此次抽样调查的样本容量是_________．
(2)填空：_________，_________，_________．
(3)请补全学生成绩分布直方图．
(4)比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，如果有25%的参赛学生能获得一等奖，那么一等奖的分数线是多少？
5．某校组织1002名学生参加“展示我美丽祖国”庆国庆的自拍照片的评比活动．随机抽取一些学生在评比中的成绩制成的统计图表如表：
频数分布表
根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
(1)写出表中a、b的数值：a＝ ，b＝ ；
(2)补全频数分布表和频数分布直方图；
(3)如果评比成绩在95分以上的可以获得一等奖，试估计该校参加此次活动获得一等奖的人数．
6．某校组织1000名学生参加“展示我美丽祖国 ”庆国庆的自拍照片的评比活动.随机机取一些学生在评比中的成绩制成的统计图表如下：
频数分布表
根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）写出表中a、b的数值：a ，b  ；
（2）补全频数分布表和频数分布直方图；
（3）如果评比成绩在95分以上（含95 分）的可以获得一等奖，试估计该校参加此次活动获得一等 奖的人数.
7．经济快速发展使得网店的规模越来越大，现甲、乙两家电商公司拟各招聘一名网络客服，日工资方案如下：甲公司规定底薪100元，每销售一件产品提成1元；乙公司规定底薪140元，日销售量不超过44件没有提成，超过44件且不超过48件时，超过的部分每件提成8元，超过48件的部分每件提成10元．现随机抽取了甲、乙两家销售公司100天的销售单，对两个公司的推销员平均每天销售单数进行统计，数据如图．
（1）如果甲公司一名网络客服的日销售件数为46件，则甲公司这名网络客服当日的工资为多少元？
（2）设乙公司一名网络客服的日工资为y（单位：元），日销售件数为x件，写出乙公司一名网络客服的日工资y（单位：元）与销售件数x的关系式；
（3）小华利用假期到两家公司中的一家应聘网络客服，如果仅从日均收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为他做出选择，并说明理由．
8．为了强身健体，更好的学习和生活，某学校初二年级600名同学积极跑步，体育陈老师为整个年级同学进行了跑步测试．为了解同学整体跑步能力，从中抽取部分同学的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，得到如下所示的频数分布表：
请根据尚未完成的表格，解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量为 ，表中c＝ ；
（2）补全如图所示的频数分布直方图；
（3）若成绩小于或者等于70分的同学的跑步能力需加强锻炼和提高，估计该校八年级同学中需要加强锻炼和提高的有 人．
类别
视力
健康状况
A
视力≥5.0
视力正常
B
视力＝4.9
轻度视力不良
C
4.6≤视力≤4.8
中度视力不良
D
视力≤4.5
重度视力不良
健身活动时长调查问卷
最近一周内你健身活动的总时长为_____．
A．0～0.5小时 B．0.5～1小时 C．1～1.5小时 D．1.5小时及以上
（每组含最小值，不含最大值）请根据实际情况选择最符合的一项，感谢参与!
自行车骑行规则知多少
我们来自课外兴趣小组，为了了解我市市民骑行自行车的安全意识，i问填写这份问卷．谢谢合作！
规则1不准在机动车道内骑行______.A．知道B．不知道
规则2不准闯红灯______.A．知道B．不知道
规则3不准骑车带人______.A．知道B．不知道
规则4横过人行横道时不准骑行______.A．知道B．不知道
日期
最高气温
最低气温
天气
日期
最高气温
最低气温
天气
11﹣01
4℃
0℃
多云
11﹣16
2℃
﹣2℃
晴
11﹣02
9℃
3℃
阴
11﹣17
6℃
﹣1℃
阴
11﹣03
12℃
2℃
晴
11﹣18
4℃
﹣6℃
多云
11﹣04
15℃
﹣2℃
阴
11﹣19
0℃
﹣6℃
多云
11﹣05
15℃
10℃
多云
11﹣20
0℃
﹣7℃
多云
11﹣06
2℃
﹣6℃
多云
11﹣21
﹣4℃
﹣9℃
阴
11﹣07
﹣3℃
﹣4℃
多云
11﹣22
﹣8℃
﹣12℃
多云
11﹣08
9℃
﹣4℃
多云
11﹣23
﹣8℃
﹣15℃
晴
11﹣09
﹣3℃
﹣6℃
多云
11﹣24
﹣7℃
﹣14℃
晴
11﹣10
﹣2℃
﹣5℃
小雪
11﹣25
﹣5℃
﹣13℃
多云
11﹣11
6℃
2℃
多云
11﹣26
﹣3℃
﹣13℃
多云
11﹣12
﹣1℃
﹣7℃
晴
11﹣27
0℃
﹣1℃
多云
11﹣13
4℃
﹣6℃
多云
11﹣28
6℃
﹣4℃
多云
11﹣14
12℃
9℃
阴
11﹣29
﹣2℃
﹣7℃
多云
11﹣15
2℃
﹣4℃
晴
11﹣30
﹣4℃
﹣11℃
多云
最低气温分组
频数
频率
10℃及10℃以上
大于等于5℃小于10℃
大于等于0℃小于5℃
4
大于等于﹣5℃小于0℃
9
0.3
大于等于﹣10℃小于﹣5℃
a
﹣10℃以下
b
m
分组
频数
1
7
6
13
2
月均用水量x（t）
频数（户）
频率
0＜x≤5
6
0.12
5＜x≤10
a
0.28
10＜x≤15
16
b
15＜x≤20
10
0.20
20＜x≤25
4
0.08
分数段（成绩为x分）
频数
频率
16
0．08
a
0．31
72
0．36
c
d
12
b
分数段
频数
百分比
80≤x＜85
a
20%
85≤x＜90
80
b
90≤x＜95
60
30%
95≤x＜100
20
分数段
频数
百分比
80≤x＜85
a
20%
85≤x＜90
80
b
90≤x＜95
60
30%
95≤x＜100
20

分数段
50.5﹣60.5
60.5﹣70.5
70.5﹣80.5
80.5﹣90.5
90.5﹣100.5
频数
18
30
50
a
22
所占百分比
9%
15%
25%
b%
c