2024-2025学年广西玉林市六年级（上）期中数学试卷

这是一份2024-2025学年广西玉林市六年级（上）期中数学试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，判断，填空，计算，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）与“北偏东55°”描述的方向一致的是（ ）
A．东偏北55°B．北偏东35°C．东偏北35°
2．（2分）一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时扩大3倍，这时的比值（ ）
A．不变B．扩大3倍C．扩大9倍
3．（2分）用汽车运一堆水泥，每次运它的，几次运完？正确列式是（ ）
A．B．C．
4．（2分）白兔的只数是灰兔的，（ ）是单位“1”的量．
A．白兔的只数 B．灰兔的只数 C．总只数
5．（2分）下列图中，阴影部分不能表示吨的是（ ）
A． B． C．
6．（2分）两根绳子的长度都是1米，第一根剪去绳子的，第二根剪去米，这时剩下的绳子（ ）
A．第一根长B．第二根长C．一样长
7．（2分）一个三角形三个内角度数的比是1：2：3，这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
8．（2分）20千克的相当于18千克的（ ）
A．B．C．
9．（2分）从圆心到圆上任意一点的线段叫做（ ）
A．直径B．半径C．直线
10．（2分）根据如图列式正确的是（ ）
A． B． C．
二、判断。对的在括号里画“√”，错的画“×”。（每题2分，10分）
11．（2分）表示7个相加。
12．（2分）甲比乙多，乙就比甲少。
13．（2分）一个数乘分数，积一定小于这个数。
14．（2分）米长的木料锯成同样长的4段，每段是全长的，每段长米。
15．（2分）在2024年6月11日的世预赛中，韩国足球队以1：0胜中国足球队，说明在特殊情况下，比的后项可以是0。
三、填空。（每空1分，共14分）
16．（3分）3：4＝＝ ÷20＝ （填小数）。
17．（3分）在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。
×5 ，9× ×9， 。
18．（2分）公顷的是 公顷，5吨是 吨的。
19．（1分）如果A、B互为倒数，那么＝ 。
20．（2分）在同一个圆内，可以画 条半径，半径与直径的比是 。
21．（2分）一个正方形的边长是米，它的周长是 米，它的面积是 平方米．
22．（1分）a、b都是非0自然数，且，则a和b中较大的是 。
四、计算。（共24分）
23．（8分）直接写得数。
①0.2+＝ ②×3.6＝ ③÷0.3＝ ④＝
⑤＝ ⑥×21＝ ⑦21÷＝ ⑧÷5＝
24．（4分）把下面各比化成最简整数比，要写化简过程。
①45：15 ②
25．（12分）用你喜欢的方法计算。
① ②
③ ④
五、操作题。（用1厘米表示100米）（6分）
26．（6分）操作题。（用1厘米表示100米）
（1）小东家在小华家东偏北30°方向200m处；小东在自己家位置看小丽家在南偏东40°方向200m处。分别在平面图上标出他们的家的位置。
（2）小华家在小东家 方向上，距离小东家 m。
六、解决问题。（共26分）
27．（5分）学校有篮球72个，排球的个数比篮球少，排球有多少个？
28．（5分）人在正常情况下每分钟眨眼约24次，与玩电脑游戏时每分钟眨眼次数的比是12：5。玩电脑游戏时每分钟眨眼约多少次？
29．（5分）爸爸给贝贝买了一套学习桌椅共花了220元，椅子的价格是桌子的。桌子和椅子的价格各是多少元？
30．（5分）生产一批零件，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。甲、乙二人合作做若干天后，还剩下任务的没有完成。他们二人合作了多少天？
31．（6分）用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形，长方形的长与宽的比是3：2，这个长方形的面积是多少平方厘米？
参考答案与试题解析
一、选择题。将正确答案的序号填在括号里。（每题2分，共20分）
1．【分析】根据东南西北四个基本方位中，相邻两个方位之间的夹角是90°，分析解答。
【解答】解：如图所示，东偏北35°与北偏东55°，指的是同一个方向。
．
故选：C。
【点评】本题主要考查方位的辨别，注意找准观察点，是向哪个方向偏。
2．【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同乘（除以）一个数（0除外），比值不变；据此解答即可。
【解答】解：一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时扩大3倍，这时的比值不变。
故选：A。
【点评】此题考查了比的基本性质的灵活运用。
3．【分析】把这堆水泥质量看成单位“1”，每次运，求几次运完，就是求1里面包含多少个，用1除以。
【解答】解：1÷＝3（次）
答：3次运完。
故选：B。
【点评】分数包含除法的意义与整数包含除法的意义相同，求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。
4．【分析】本题考查的是判断单位”1”．看与谁比或是谁的几分之几，即把谁看作单位“1”．最简单的就是：“比”字后面是单位“1”（分率在后面），“的”字前面是单位“1”（分率在后面），“是”字后面是单位“1”（分率在后面），“相当于”后面是单位“1”（分率在后面）；此题是与灰兔比，是灰兔只数的，所以把灰兔的只数看作单位“1”的量．
【解答】解：白兔的只数是灰兔的，灰兔的只数是单位“1”的量．
故选：B。
【点评】本题考查的是如何判断单位“1”，做题时应根据判断单位“1”的方法进行解答．
5．【分析】根据题意，结合分数的意义解答即可；把整个图形看作单位“1”，分母表示分的总份数，分子表示取得的份数，用总吨数乘阴影部分所占的份数就是阴影部分所占的吨数，据此解答。
【解答】解：图A.是把一个5吨平均分成5份，阴影部分占1份，表示为5×＝1（吨）；
图B是把一个2吨平均分成5份，通过图形割补，阴影部分占2份，表示为2×＝（吨）；
图C是把一个1吨平均分成5份，阴影部分占4份，表示为1×＝（吨）。
则A图的阴影部分不能表示吨。
故选：A。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
6．【分析】本题只要先求出第一根绳子的是多少米，即能进行比较．根据分数的意义，1米的为1×＝（米），即两根同样长的绳子剪去的同样长，剩下的长度也一样．
【解答】解：第一根剪去1×＝（米）
第二根剪去米，
两根同样长的绳子剪去的同样长，剩下的长度也一样；
故选：C．
【点评】在本题中分数带单位表示实际的数量，不带单位表示占全部的几分之几．
7．【分析】根据三角形的内角和是180°，由一个三角形三个内角度数的比是1：2：3，可求得三个角分别占180度的几分之几，根据一个数乘分数的意义，先求出三角形的三个角分别是多少度，再判断这个三角形是什么三角形。
【解答】1+2+3＝6（份）
180°×＝30°
180°×＝60°
180°×＝90°
因为这个三角形中的一个角是90°，所以这个三角形是直角三角形。
故选：B。
【点评】此题解答的关键在于求出三个角占180°的几分之几，进而解决问题。
8．【分析】根据分数乘法的意义，先用20乘求出20千克的是多少，然后再除以18即可。
【解答】解：20×÷18
＝12÷18
＝
答：20千克的相当于18千克的。
故选：B。
【点评】本题主要考查了分数乘除法的意义和计算方法，要熟练掌握。
9．【分析】根据半径的含义：从圆心到圆上任意一点的线段叫做半径；由此解答即可．
【解答】解：根据半径的含义可知：从圆心到圆上任意一点的线段叫做半径．
故选：B．
【点评】此题考查了半径的含义，注意基础知识的积累．
10．【分析】根据图示可知，明明身高比亮亮身高高，明明身高120cm，求亮亮的身高。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。用明明的身高除以（1+）即可求出亮亮的身高。据此选择。
【解答】解：120÷（1+）
＝120÷
＝100（cm）
答：亮亮身高100cm。
即列式正确的是A选项。
故选：A。
【点评】本题考查了分数除法计算的应用，解题关键是找准单位“1”。
二、判断。对的在括号里画“√”，错的画“×”。（每题2分，10分）
11．【分析】根据乘法的意义：求几个相同加数的和的简便计算，表示7个相加，据此判断。
【解答】解：根据乘法的意义，表示7个相加，此题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数乘法的意义。
12．【分析】甲比乙多，是把乙看成单位“1”，甲就是（1+），用两数的差除以甲，即可求出乙比甲少几分之几，再与比较即可判断．
【解答】解：÷（1+）
＝÷
＝
乙就比甲少，而不是．
故答案为：×．
【点评】本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，先找出一个单位“1”，表示出两个数，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解．
13．【分析】只有一个不为0的数乘真分数时，积才一定小于这个数．此题可举出例子加以说明．
【解答】解：例如
0乘任何数都得0：0×＝0，积等于这个数；
一个数乘假分数：2×＝3，积大于这个数；
一个数乘真分数：2×＝1，积小于这个数；
所以，只有一个不为0的数乘真分数时，积才一定小于这个数．
故答案为：×．
【点评】此题综合性较强，不仅考查了一个数乘真分数、一个数乘假分数，同时还特别注意对特殊数“0”的运用．
14．【分析】由平均分的意义可知：求每段占全长的几分之一，用单位“1”作被除数；求每段的具体长度，用实际长度作被除数，据此作答即可。
【解答】解：
（米）
故答案为：√。
【点评】本题考查了分数的意义的理解，解答本题时首先两正确区分两个分数的不同，清楚第二个分数不是具体数量，而第一、三两个分数则表示具体数量。
15．【分析】比的意义是：两个数相除，又叫作两个数的比；可见，比是除法的另一种表示形式，是两个数间的关系；除数不能为0，比的后项就不能为0，否则，比无意义。足球比赛中的比分是2：0，这里表示两个队比赛进球的情况，0表示没有进球，它不是数学中的比。
【解答】解：比是表示两个数相除，是两个数之间的关系，在比中，比的后项不能为0；而一场足球比赛的比分是1：0，说明本次比赛，韩国进了1个球，中国队一个球也没有进，这是表示进的球的个数比，比号后面的数可以是0，表示一个也没有；所以它们意义不同；所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查比的意义与进球比的不同点，后者是写成比的形式，但不是数学中的比。
三、填空。（每空1分，共14分）
16．【分析】根据比与分数的关系3：4＝，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘2就是；根据比与除法的关系3：4＝3÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘5就是15÷20；3÷4＝0.75。
【解答】解：3：4＝＝15÷20＝0.75
故答案为：8，15，0.75。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
17．【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
根据乘法交换律，交换因数的位置，积不变；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答。
【解答】解：×5＞
9×＝×9
＜
故答案为：＞，＝，＜。
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间、商与被除数之间大小关系的方法。
18．【分析】要求公顷的是多少公顷，用乘法计算；
要求5吨是多少吨的，用5除以即可。
【解答】解：×＝（公顷）
5÷＝20（吨）
答：公顷的是公顷，5吨是20吨的。
故答案为：；20。
【点评】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解。
19．【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【解答】解：如果A、B互为倒数，AB＝1。
÷
＝×
＝
＝12
故答案为：12。
【点评】本题考查了倒数的意义及分数除法的计算。
20．【分析】根据圆的认识知识，在同一个圆内，可以画无数条半径，半径长度是直径的一半，据此解答即可。。
【解答】解：在同一个圆内，可以画无数条半径，半径与直径的比是1：2。
故答案为：无数，1：2。
【点评】本题考查了圆的认识，结合题意分析解答即可。
21．【分析】根据正方形的周长公式：c＝4a，面积公式：s＝a2，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：，
（平方米），
答：它的周长是米，面积是平方米．
故答案为：．
【点评】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用．
22．【分析】根据分数除法的计算方法，先把除法变成乘法，再根据等积之间因数大小的关系比较大小。
【解答】解：因为
所以
a＜b
故答案为：b。
【点评】如果两个乘法算式的积相等，如a×b＝c×d（都不为0），a＞c，则b＜d。
四、计算。（共24分）
23．【分析】根据分数、小数乘除法以及加法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：①0.2+＝0.8 ②×3.6＝2 ③÷0.3＝1 ④＝
⑤＝ ⑥×21＝6 ⑦21÷＝24 ⑧÷5＝
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
24．【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。
【解答】解：①45：15
＝（45÷15）：（15÷15）
＝3：1
②：
＝（×18）：（×18）
＝3：10
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
25．【分析】①利用乘法分配律即可简算；
②乘和除以抵消为1，然后即可简算；
③逆用乘法分配律即可简算；
④除以一个分数等于乘这个分数的倒数。
【解答】解：①
＝×85+×1
＝7+
＝7
②
＝×
＝
③
＝×+×
＝（+）×
＝1×
＝
④
＝11××
＝11
【点评】本题考查了分数的简便运算方法。
五、操作题。（用1厘米表示100米）（6分）
26．【分析】（1）结合图示1厘米表示100米，根据方向和距离，确定小东家和小丽家的位置，然后标识在图上；
（2）根据位置的相对性，确定小华家在小东家的具体位置。
【解答】解：200÷100＝2（cm）
小东家在小华家东偏北30°方向200m处；小东在自己家位置看小丽家在南偏东40°方向200m处。如下图所示：
（2）小华家在小东家西偏南30°方向上，距离小东家200m。
故答案为：西偏南30°，200。
【点评】本题考查了根据方向和距离确定物体位置的应用。
六、解决问题。（共26分）
27．【分析】把篮球的个数看作单位“1”，则排球的个数是篮球的（1），根据分数乘法的意义，即可计算出排球有多少个。
【解答】解：
＝72×
＝45（个）
答：排球有45个。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
28．【分析】根据人在平常状态下每分钟眨眼的次数与玩电脑游戏时每分钟眨眼次数的比是12：5，把电脑游戏每分钟眨眼的次数看作单位“1”，则人在平常状态下每分钟眨眼的次数是玩电脑游戏的，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数是多少用除法计算，据此解答即可。
【解答】解：24＝10（下）
答：玩电脑游戏时每分钟眨眼约10次。
【点评】本题主要考查了对已知一个数的几分之几是多少求这个数是多少用除法计算的理解和灵活运用情况。
29．【分析】椅子的价格是桌子的，把椅子的价格看作3份，则桌子的价格是8份，桌椅合计（3+8）份，共计220元，用总价除以总份数即可求出1份数，用1份数分别乘桌、椅的份数即可求解。
【解答】解：220÷（3+8）＝20（元）
20×3＝60（元）
20×8＝160（元）
答：桌子的价格是160元，椅子的价格是60元。
【点评】解答本题的关键是根据椅子的价格是桌子的，把椅子的价格看作3份，则桌子的价格是8份。
30．【分析】根据题意，甲乙二人合作完成了任务的（1﹣）即，用这个工作量除以二人的效率之和即可解题。
【解答】解：（1﹣）÷（+）
＝÷
＝4（天）
答：他们二人合作了4天。
【点评】本题主要考查了工程问题的解题方法，关键是熟练掌握“工作量÷工作效率＝工作时间”。
31．【分析】用一根铁丝围长方形，这根铁丝的长度就是长方形的周长；要分配的总量是周长的一半，按照3：2进行分配，先求出长方形的长和宽，再进一步求得面积．
【解答】解：长：60÷2×＝18（厘米）
宽：60＝12（厘米）
18×12＝216（平方厘米）；
答：这个长方形的面积是216平方厘米．
【点评】此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用，关键是利用按比例分配的方法，求长和宽．