2021-2022学年浙江省金华市武义县四年级（上）期末数学试卷

这是一份2021-2022学年浙江省金华市武义县四年级（上）期末数学试卷，共16页。试卷主要包含了认真思考，填一填，反复推敲，选一选，用心审题，算一算，用心观察，动手操作，用心思考，解决问题，选做题等内容，欢迎下载使用。
1．（5分）用2、4、8和4个0组成一个最大的数是 ，读作 ，改写成以“万”为单位的数是 ；如果组成的数要读两个零，其中最大的数是 ，把这个数“四舍五入”到万位约是 万。
2．（3分）一个数最高位是百亿位，这个数的最高位和最低位上的数都是5，万级最高位上的数是8，其余各个数位上都是0，这个数共有 个0，其中8表示 ，最低位的5表示 。
3．（3分）射线有 个端点，过平面上一点可以画 条直线。用10倍的放大镜看15度的角是 度。
4．（2分）笑笑的座位是第4组第3个，用数对表示是（ ， ），小红坐笑笑的后面第一个，小红的座位用数对表示是（ ， ）。
5．（2分）大课间活动开始时，淘气看了一眼时钟刚好9时整，时针和分针互相 ，大课间活动持续25分钟，从开始到结束，分针旋转了 度。
6．（2分）用字母表示乘法结合律 ，23×99+23＝23×（99+1）这是运用了 律。
7．（6分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
9892 89012 68×28 2101 10个亿 100个千万
﹣3℃ ﹣8℃ 钝角﹣直角 直角 72×101 72×100+1
8．（2分）☆÷32＝24……□，□最大可以填 ，这时☆表示的数是 。
9．（1分）学校开运动会，小明是四年级五班第12号男运动员，他的号码是405121，小王是五年级十班第8号女运动员，她的号码是510082。根据这个规律，号码302101表示 。
10．（4分）盒子里面装有5个红球，3个黄球，5个白球，7个黑球。从里面任意摸一球，摸到 的可能性最大，摸到 的可能性最小，摸到 和 的可能性相等。
二、反复推敲，选一选（每题1分，共10分）
11．（1分）5□74÷56，要使商是两位数，□里有（ ）种填法。
A．4B．5C．6D．7
12．（1分）用一副三角尺，可以拼出来的角度是（ ）
A．80°B．110°C．100°D．150°
13．（1分）在计算A÷B时，运用商不变规律正确的是（ ）
A．（A×5）÷（B÷5）B．（A×5）÷（B×5）
C．（A+5）÷（B+5）D．（A÷5）×（B÷5）
14．（1分）如果把A﹣102错算成A﹣100+2，计算的结果比正确结果（ ）
A．多2B．少2C．多4D．少4
15．（1分）13个人在一块聊天，这13个人（ ）都在不同月份出生。
A．可能B．不可能
C．一定D．条件不足，没法确定
16．（1分）公园在笑笑家东偏北方向上，在公园里的笑笑回家该往（ ）方向走。
A．东偏北B．北偏西C．西偏南D．南偏东
17．（1分）8□☆☆☆这个五位数“四舍五入”到万位大约是8万，□中可能是（ ）
A．9B．8C．6D．3
18．（1分）向阳小学办公室的电话号码是0579﹣89087353，0579表示的是（ ）
A．区号B．邮政码C．顺序码D．校验码
19．（1分）下面说法，正确的是（ ）
A．24÷8＝（24+24）÷（8+8） B．5℃比﹣3℃高2℃
C．过两点能画无数条直线 D．从5时到8时，时针所转的角是钝角
20．（1分）把一张正方形纸对折两次，折痕的关系是（ ）
A．互相垂直 B．互相平行
C．互相平行和互相垂直都有可能 D．无法确定
三、用心审题，算一算（共33分）
21．（5分）直接写出得数。
1200÷40＝ 300÷25×4＝ 125﹣25×4＝ 13×125×8＝ 702×3＝
320×50＝ 99×6+6＝ 125×80÷100＝ 406÷49≈ 287×11≈
22．（10分）用竖式计算，打“☆”的要验算。
28×307＝ 360×54＝ ☆874÷18＝ 7800÷40＝
23．（18分）用递等式计算，能简便的要简便计算。
762+（273+138） 102×125 225﹣137+375﹣63
64×14+28×68 360÷[（141﹣129）×2] 7000÷25
四、用心观察，动手操作（共6分）
24．（2分）在图上描出各点：A（2，6），B（1，4），C（2，4），D（0，3）。找出各点关于直线a的对称点，并用数对表示：A′（ ， ），B'（ ， ），C'（ ， ），D'（ ， ）。
25．（2分）画一个108°的角。
26．（2分）按要求画一画。向东走1格（100米）记作+100，笑笑从超市出发走﹣250来到了公园，请用☆标出它的位置，书店在公园正北方向200米处，请用△标出来。
五、用心思考，解决问题（共21分）
27．（3分）笑笑家与学校之间的路程是480米，如果她每分钟走60米，每天上学放学要走两个来回，她每天要走多少米？
28．（4分）学校图书室有24个书架。每个书架有5层，每层可以放书52本，这个图书室可以放多少本书？（用两种方法解答）
29．（4分）《太空探索》这本书共有138页，一天晚上小红合上书前看了一眼，发现合上的两个页码（都已看完）相加，得数正好是总页数的一半，小红还剩多少页没看？
30．（4分）A城到B城距离420千米，一辆汽车从A城到B城花了6时，返回时快了1时。这辆汽车返回的速度比去时快了多少？
31．（6分）学校准备花484元钱买一些体育器材，足球每个49元，篮球每个33元，羽毛球每副32元，排球每个24元。
（1）如果全部都买篮球，最多能买几个？
（2）先买4个足球后再全部买排球，能买多少个排球？
（3）根据上面数据（不能另外增加数字）提出一个需要用到除法计算的问题，再列式解答。
六、选做题（附加10分）
32．用简便方法计算。
666×1444﹣888×333
33．在如图算式的里各填入一个数字，使算式成立。
34．有三根绳子一共长54米，第一根比第二根长9米，第三根又比第一根长3米，那么第三根绳子长 米。
参考答案与试题解析
一、认真思考，填一填（每空1分，共30分）
1．【分析】组成最大的数就是从高位到低位上的数字逐渐变小；读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：用2、4、8和4个0组成一个最大的数是8420000，读作：八百四十二万，改写成以“万”为单位的数是842万；如果组成的数要读两个零，其中最大的数是8040200，把这个数“四舍五入”到万位约是804万。
故答案为：8420000，八百四十二万，842万，8040200，804。
【点评】此题考查了亿以内数的读写与求近似数等知识，要求学生掌握。
2．【分析】根据题意写出该数后即可作答。
【解答】解：根据题意，该数是：50000080005，即该数是由5个百亿，8个万和8个一组成，该数共计有8个0。
故答案为：8；8个万；5个一。
【点评】本题考查了大数的认识以及组成。
3．【分析】射线1个端点，可以向一端无限延伸，无法测量长度。过平面上一点可以画无数条直线；
用一个10倍放大镜看一个15度的角，只是把角的两条边的长度放大了，度数不变（整体形状不变）；解答即可。
【解答】解：射线有 1个端点，过平面上一点可以画 无数条直线。用10倍的放大镜看15度的角是15度。
故答案为：1，无数，15。
【点评】此题考查了直线、射线、线段的定义，要熟练掌握。
4．【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此表示出笑笑和小红的位置即可。
【解答】解：笑笑的座位是第4组第3个，用数对表示是（4，3），小红坐笑笑的后面第一个，小红的座位用数对表示是（4，4）。
故答案为：4；3；4；4。
【点评】本题考查了用数对表示位置的应用。
5．【分析】钟面上一共有12个大格，周角是360°，那么一个大格是360°÷12＝30°，钟面上9时整，时针和分针之间有3个大格，所以时针和分针互相垂直，再根据结束时间＝开始时间+经过时间，求出结束时间是9时+25分钟＝9时25分钟，9时25分钟分针旋转了5个大格，据此解答。
【解答】解：360°÷12＝30°
30°×3＝90°
30°×5＝150°
答：时针和分针互相垂直，大课间活动持续25分钟，从开始到结束，分针旋转了150度。
故答案为：垂直，150。
【点评】本题考查的是钟面上的角，掌握钟面上一共有12个大格，周角是360°，那么一个大格是360°÷12＝30°是解答关键。
6．【分析】乘法结合律是（a×b）×c＝a×（b×c），乘法分配律是a×（b+c）＝a×b+a×c。
【解答】解：用字母表示乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），
23×99+23
＝23×（99+1）
＝23×100
＝2300
应用了乘法分配律。
故答案为：（a×b）×c＝a×（b×c）；乘法分配律。
【点评】乘法结合律可以用字母（a×b）×c＝a×（b×c）来表示；乘法分配律可以直接使用，如a×（b±c）＝ab±ac，也可以逆用，比如ab±ac＝a×（b±c）。
7．【分析】亿以内数的大小比较的方法：比较两个数的大小，先看两个数各是几位数；位数不同时，位数多的数就大；位数相同时，从最高位开始比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。
根据角的度数，可以把角按从大到小分为周角、平角、钝角、直角、锐角。
算式先计算，再按整数大小比较的方法比较大小。
【解答】解：9892＜89012 68×28＜2101 10个亿＝100个千万
﹣3℃＞﹣8℃ 钝角﹣直角＜直角 72×101＞72×100+1
故答案为：＜，＜，＝，＞，＜，＞。
【点评】本题考查了整数大小比较的方法。
8．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可。
【解答】解：余数最大为：32﹣1＝31
24×32+31
＝768+31
＝799
答：□最大可以填31，这时☆表示的数是799。
故答案为：31，799。
【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数﹣1，然后根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可。
9．【分析】根据题意，编码的排列规律是：第1个数字表示年级，第2、3个数字表示班级，第4、5个数字表示号数，第6个数字表示性别：1表示男生，2表示女生；据此解答。
【解答】解：小明是四年级五班第12号男运动员，他的号码是405121，小王是五年级十班第8号女运动员，她的号码是510082。根据这个规律，号码302101表示三年级二班10号男运动员。
故答案为：三年级二班10号男运动员。
【点评】本题考查了数字编码问题，先根据已知的信息找到编码的排列规律，再利用编码的排列规律解答问题。
10．【分析】数量多的摸到的可能性就大，反之就小，数量相等，则摸到的可能性相等。
【解答】解：7＞5＞3
即从里面任意摸一球，摸到黑球的可能性最大，摸到黄球的可能性最小，摸到红球和白球的可能性相等。
故答案为：黑球，黄球，红球，白球。
【点评】本题考查了可能性大小的应用。
二、反复推敲，选一选（每题1分，共10分）
11．【分析】四位数除以两位数，被除数的前两位大于或者等于除数，商就是三位数；被除数的前两位小于除数，商就是两位数。
【解答】解：5□74÷56，要使商是两位数，□里可以填0、1、2、3、4、5，有6种填法。
故选：C。
【点评】本题考查两位数除多位数的计算。注意计算的准确性。
12．【分析】先明确一副三角板的六个角共有四个度数，30°，45°，60°，90°，然后进行加减运算，找到符合条件的角。
【解答】解：90°+60°＝150°
因此150°可以用一副三角尺拼出来。
故选：D。
【点评】此题结合生活实际，既考查了对角的认识，又考查了同学们的完全归纳能力，是一道好题．不要漏角，也不能重复计算。
13．【分析】在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；据此解答。
【解答】解：在计算A÷B时，运用商不变规律正确的是（A×5）÷（B×5）。
故选：B。
【点评】此题考查商不变规律的运用：只有被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商才不变。
14．【分析】先计算A﹣100+2＝A﹣98，A﹣102比A﹣98多减（102﹣98），则计算的结果比正确结果多（102﹣98）。
【解答】解：A﹣100+2＝A﹣98
102﹣98＝4
答：计算的结果比正确结果多4。
故选：C。
【点评】本题主要考查了用字母表示数，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
15．【分析】13个人在一块聊天，如果每个月都有一个人过生日，一年有12个月，用13除以12，得到商是1，余数是1，剩余的1人无论生日是哪个月的，都会出现有2人生日的月份相同，所以13个人在一块聊天，这13个人不可能都在不同月份出生。
【解答】解：13个人在一块聊天，这13个人不可能都在不同月份出生。
故选：B。
【点评】本题考查的是可能性问题，掌握事物发生的可能性与事物的数量有关，结合可能性知识分析解答即可。
16．【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变，据此选择即可。
【解答】解：根据方向的相对性：公园在笑笑家东偏北方向上，在公园里的笑笑回家该往西偏南方向走。
故选：C。
【点评】本题主要考查了方向，注意方向的相对性。
17．【分析】根据题意，结合“四舍五入”法解答即可；8□☆☆☆这个五位数“四舍五入”到万位大约是8万，□中可以填0、1、2、3、4，据此解答。
【解答】解：由分析可知：
8□☆☆☆这个五位数“四舍五入”到万位大约是8万，□中可能是0、1、2、3、4。
故选：D。
【点评】此题考查了亿以内数求近似数等知识，要求学生掌握。
18．【分析】根据电话号码的编排规则，办公室的电话号码是0579﹣89087353，0579表示的是区号，据此解答即可。
【解答】解：办公室的电话号码是0579﹣89087353，0579表示的是区号。
故选：A。
【点评】本题考查了数字编码问题，先根据已知的信息找到编码的排列规律，再利用编码的排列规律解答问题。
19．【分析】被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；正数＞0＞负数；过两点只能画一条直线；从5时到8时，时针走了3个大格，因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，用大格数3乘30°即可得到一个90度的直角。
【解答】解：24÷8＝（24+24）÷（8+8）＝（24×2）÷（8×2），利用商不变的规律，原题计算正确；
5℃﹣（﹣3℃）＝8℃，因此5℃比﹣3℃高8℃，原题说法错误；
过两点只能画一条直线，原题说法错误；
从5时到8时，时针所转的角是直角，原题说法错误。
故选：A。
【点评】本题考查了商不变规律的应用、正负数的运算方法、直线的特征及钟面角的认识。
20．【分析】把一张正方形的纸对折两次，两次折痕的位置关系，取决于对折的方向，一种情况是沿一条边的同一个方向对折两次，三条折痕是互相平行的；另一种情况是沿两条边的两个方向对折，两条折痕是互相垂直的。
【解答】解：如下图：
把一张正方形纸对折两次，折痕的关系是互相平行和互相垂直都有可能。
故选：C。
【点评】解答此题的关键在于要从不同的折叠方向考虑，具体操作一下会更简捷。
三、用心审题，算一算（共33分）
21．【分析】根据整数四则运算的计算法则进行计算即可。
【解答】解：1200÷40＝30 300÷25×4＝48 125﹣25×4＝25 13×125×8＝13000
702×3＝2106 320×50＝16000 99×6+6＝600 125×80÷100＝100 406÷49≈8
287×11≈2900
【点评】本题考查整数四则运算的计算。注意计算的准确性。
22．【分析】根据整数乘除法的计算方法进行计算即可，注意打“☆”的要验算。
【解答】解：28×307＝8596
360×54＝19440
874÷18＝48……10
7800÷40＝195
【点评】此题主要考查了整数乘除法的竖式计算方法，注意验算方法的选择。
23．【分析】第一道根据加法交换律简算；第二道先把102拆成100+2，再根据乘法分配律简算；第三道根据加法交换律、结合律和减法的性质简算；第四道先把28×68变成14×136，再根据乘法分配律简算；第五道根据四则混合运算顺序计算；第六道根据商不变的规律，被除数和除数同时乘4简算。
【解答】解：762+（273+138）
＝762+138+273
＝900+273
＝1173
102×125
＝（100+2）×125
＝100×125+2×125
＝12500+250
＝12750
225﹣137+375﹣63
＝（225+375）﹣（137+63）
＝600﹣200
＝400
64×14+28×68
＝64×14+14×136
＝14×（64+136）
＝14×200
＝2800
360÷[（141﹣129）×2]
＝360÷[12×2]
＝360÷24
＝15
7000÷25
＝（7000×4）÷（25×4）
＝28000÷100
＝280
【点评】这个题目考查四则混合运算，首先观察题目的特点能否使用运算律简化计算，不能使用的应当先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的；在只有同级运算，即在一个题目中只有加法减法或者只有乘法除法的时候，按照从左到右的顺序计算。
四、用心观察，动手操作（共6分）
24．【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此在图上标识出A、B、C、D点，并找出A、B、C、D点关于直线a的对称点A′、B′、C′、D′点且用数对表示其位置。
【解答】解：四点A（2，6），B（1，4），C（2，4），D（0，3）位置以及各点关于直线a的对称点，如下图所示：
用数对表示：A′（4，6），B'（5，4），C'（4，4），D'（6，3）。
故答案为：4，6，5，4，4，4，6，3。
【点评】本题考查了用数对表示位置的应用。
25．【分析】画一个108°的角可据以下步骤进行：先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；在量角器120°角刻度线的地方点一个点；以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成一个108°的角。
【解答】解：如下图所示：
【点评】本题考查了学生根据所给度数利用作图工具画角的动手能力。
26．【分析】根据正负数的表示方法，向东走1格（100米）记作+100，那么向东走就是负数，再根据它们之间的方向关系，即可在图上标出书店的位置。
【解答】解：
【点评】此题主要考查了正负数的意义、方向与位置知识以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法，结合题意解答即可。
五、用心思考，解决问题（共21分）
27．【分析】先用480乘2求出一个来回的路程，然后再乘2即可。
【解答】解：480×2×2
＝960×2
＝1920（米）
答：她每天要走1920米。
【点评】解答本题关键是明确两个来回是4个单趟。
28．【分析】方法一：用书架的个数乘每个书架的层数，求出总层数，再乘每层放的本数，即可求出这个图书室可以放多少本书。
方法二：用每个书架的层数乘每层放的本数，求出一个书架放的本，再乘书架的个数，即可求出这个图书室可以放多少本书。
【解答】解：方法一：24×5×52
＝120×52
＝6420（本）
方法二：5×52×24
＝260×24
＝6420（本）
答：这个图书室可以放6420本书。
【点评】本题考查连乘的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
29．【分析】发现合上的两个页码（都已看完）相加，得数正好是总页数的一半，则合上的两个页码的和是138÷2＝69（页），根据相邻两个页码相差1，利用和差问题的解答方法求出相邻两个页码中最后一个页码，再进一步解答即可。
【解答】解：138÷2＝69（页）
（69+1）÷2＝35（页）
138﹣35＝103（页）
答：小红还剩103页没看。
【点评】解答本题关键是明确相邻两个页码相差1。
30．【分析】根据速度＝路程÷时间分别求出往返的速度，再作差即可。
【解答】解：420÷（6﹣1）﹣420÷6
＝84﹣70
＝14（千米/小时）
答：这辆汽车返回的速度比去时快了14千米/小时。
【点评】解答此题应根据速度、时间、路程三者之间的关系进行解答；速度×时间＝路程，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度。
31．【分析】（1）根据数量＝总价÷单价，即可解答；
（2）价÷单价，求出4个足球的总价，再用484减去4个足球的总价，再根据数量＝总价÷单价，即可解答；
（3）如果全部都买羽毛球，最多能买几副？根据数量＝总价÷单价，即可解答。
【解答】解：（1）484÷33＝14（个）……22（元）
答：最多能买14个。
（2）（484﹣49×4）÷24
＝288÷24
＝12（个）
答：能买12个排球。
（3）如果全部都买羽毛球，最多能买几副？（答案不唯一）
484÷32＝15（副）……4（元）
答：最多能买15副。
【点评】本题考查的是有余数除法应用题，根据实际情况用“去尾法”取值是解答关键。
六、选做题（附加10分）
32．【分析】根据乘法分配律进行计算即可。
【解答】解：666×1444﹣888×333
＝666×1444﹣444×2×333
＝666×1444﹣444×666
＝666×（1444﹣444）
＝666×1000
＝666000
【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
33．【分析】第一个乘积是1千多，所以第二个乘数的个位数字最大为7，又因为第一个乘积的十位数字是2，所以第二个乘数的个位数字是5；285×5＝1425；第二个乘积是三位数，所以第二个乘数的十位数字最大为3，9﹣4＝5，所以第二个乘数的十位数字是3；乘法算式是285×35＝9975；据此填数即可。
【解答】解：285×35＝9975
【点评】这种竖式数字谜问题，常常把已知的数字作为解答的突破口，结合数字的特点和数位知识以及计算法则解答。
34．【分析】设第一根为x米，则第二根为（x﹣9）米，则第三根为（x+3）米，根据一共长54米列出方程：x+（x﹣9）+（x+3）＝54，由此求出第一根的长度，进而求出第三根的长度。
【解答】解：设第一根为x米，则第二根为（x﹣9）米，则第三根为（x+3）米；
则：x+（x﹣9）+（x+3）＝54
3x﹣6＝54
3x＝60
x＝20
20+3＝23（米）
答：第三根绳子长23米。
故答案为：23。
【点评】此题考查了和差问题，解答此类题应设出其中的一个未知量为x，然后用x表示去其它的量，找出题中数量间的相等关系式，进而列出方程，求解答即可。