2021-2022年上海市宝山区六年级上册10月月考数学试题及答案

这是一份2021-2022年上海市宝山区六年级上册10月月考数学试题及答案，共12页。试卷主要包含了填空题，选择题，简答题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 最小的自然数是____．
【答案】0
【解析】
【详解】试题分析：根据自然数意义（包括0和正整数），求出即可．
解：最小的自然数是0，
故答案为0
考点：有理数．
2. 一个数既是15的倍数，又是15的因数，这个数是_____．
【答案】15
【解析】
【分析】一个数既是15的倍数，又是15的因数，这个数是15即可得出答案．
【详解】解：一个数既是15的倍数，又是15的因数，这个数是15．
故答案为：15．
【点睛】本题主要考查倍数和因数的相关知识，解题的关键在于熟练掌握这部分知识点．
3. 12与18的最大公因数是___________．
【答案】6
【解析】
【分析】根据最大公因数的定义即可得．
【详解】因为，，
所以12与18的最大公因数是，
故答案为：6．
【点睛】本题考查了最大公因数，掌握理解定义是解题关键．
4. ，___________ （填“能”或“不能”）说2整除2.8．
【答案】不能
【解析】
【分析】整除只有当被除数、除数以及商都是整数，没有余数时才是整除．
【详解】，
2.8和1.4都是小数，不符合整除的意义；
故答案为：不能．
【点睛】本题考查了整除的意义：整除就是若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除(或说b能整除a) ．
5. 一个数的最小倍数是24，这个数的素因数有___．
【答案】2，2，2，3
【解析】
【分析】利用分解质因数的方法解答即可．
【详解】解：∵24＝2×2×2×3，
∴这个数的素因数有：2，2，2，3，
故答案为：2，2，2，3．
【点睛】本题主要考查了有理数的乘法，素因数，把这个数表示出素因数乘积的形式是解题的关键．
6. 能整除12的数有_____．
【答案】1，2，3，4，6，12
【解析】
【分析】将12分解质因数后即可得出结论．
【详解】解：∵12＝2×2×3，
∴能整除12的数有：2，3，2×2＝4，2×3＝6，另外还有1和12，
∴能整除12的数有：1，2，3，4，6，12．
故答案为：1，2，3，4，6，12．
【点睛】本题主要考查了有理数的除法，数的整除性，将数据分解质因数有利于找全答案，减少遗漏．
7. 把一个月饼平均分成7份，其中的5份是一个月饼的____（用分数表示）．
【答案】
【解析】
【分析】把一个月饼看成单位“1”，月饼平均分成7份，其中取出几份就是月饼的七分之几，即可得出答案．
【详解】把一个月饼看成单位“1”，平均分成7份，每一份是这个月饼，其中的5份是一个月饼的．
故填：
【点睛】本题属于基础题，考查了单位“1”问题，被平均分成几份，那么每一份就占这个月饼的几分之一．
8. 在61、71、81、91这四个数中，合数是：_____．
【答案】81，91
【解析】
【分析】在自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，据此定义分析即可．
【详解】解：在61、71、81、91这四个数中，
，
，
，
，
合数是：81，91，
故答案为：81，91．
【点睛】本题考查了有理数中的合数概念，掌握分解因数是解题的关键．
9. 一根17米长的绳子平均分成三段，每段占绳子总长的___．
【答案】
【解析】
【分析】利用题意列出算式即可．
【详解】解：将这根绳子看成整体“1”，
则1÷3．
∴每段占绳子总长的．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了分数的意义，将这根绳子看成整体“1”是解题的关键．
10. 如果两个素数的和是33，那么两个素数的积为___．
【答案】62
【解析】
【分析】由素数2和31的和为33，可得此题的答案．
【详解】解：因为2和31都是素数，且2+31=33，
所以，这两个素数分别是2和31，
那么两个素数的积为：
故答案为：62．
【点睛】本题考查了素数概念的理解与应用能力，关键是能准确理解、确定素数．
11. 写出两个与大小相等的分数___（除本身）．
【答案】，（答案不唯一）
【解析】
【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母同时乘2、3即可写出两个与其相等的分数．
【详解】解：写出两个与大小相等的分数为，（答案不唯一）．
故答案为：，（答案不唯一）．
【点睛】本题考查了分数的基本性质，掌握分数的基本性质是解题的关键．
12. 24分钟＝___小时（在横线上填入最简分数）．
【答案】
【解析】
【分析】小单位化大单位，除以进率即可．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了有理数的除法，注意：1小时＝60分．
13. 已知A＝2×3×3×5×7，B＝2×2×5×5×7，则A与B的最小公倍数是______．
【答案】6300
【解析】
【分析】求两个数的最小公倍数，首先要看这两个数是不是特殊关系，如果两个数是倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数；如果两个是互质数，它们的最小公倍数是两个数的乘积；如果两个数是一般关系，就利用分解质因数的方法解答．
【详解】解：A＝2×3×3×5×7，B＝2×2×5×5×7，
36和48的最小公倍数是：2×2×3×3×5×5×7＝6300，
故答案为：6300．
【点睛】本题考查求最小公倍数，掌握求两个数的最小公倍数的方法是解决问题的关键．
14. 写出数轴上点B所表示的分数，B：___．
【答案】或
【解析】
【分析】根据分数的几何意义，结合数轴知道每一个单位长度被平均分成5份，为，从而直接根据点的位置写出对应表示的分数．
【详解】解：根据数轴上的刻度可知，每个单位长度被平均分成5份，为，
数轴上点B所表示的分数为或者化为假分数，
故答案为：或．
【点睛】本题考查数轴上点表示的数，理解每个分数表示的意义，然后正确在数轴上表示出各个数是解决本题的关键．
15. 一个能被2和3整除的四位数，它的千位上的数是奇数又是合数，它的百位上的数不是素数也不是合数，它十位上的数是最小的素数，个位上的数是___．
【答案】6或0
【解析】
【分析】根据它的千位上的数是奇数又是合数，它的百位上的数不是素数也不是合数，它十位上的数是最小的素数，知道千位是9，百位是1，十位是2，又因为能被2和3整除的四位数，可知该数个位上的数是0、2、4、6、8且各个数位上的数的和能够被3整除，从而得到个位数字是6或0．
【详解】解：∵它的千位上的数是奇数又是合数，它的百位上的数不是素数也不是合数，它十位上的数是最小的素数，
∴千位是9，百位是1，十位是2，
∵又能被2和3整除的四位数，
∴个位数字是6或0，
故答案为：6或0．
【点睛】本题考查了有理数中质数与合数的概念及性质，涉及到有理数的除法，注意：最小的素数是2，既不是质数又不是合数的数是1这些有理数的基本性质是解决问题的关键．
二、选择题
16. 下例各组数中，互素数有（ ）
3和5；6和9；14和15；1和18．
A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组
【答案】C
【解析】
【分析】根据互素数的定义，即可得到题目中互素数．
【详解】解：3和5；14和15；1和18是互素数，共有3组，
故选：C．
【点睛】本题考查了互质数的定义，互素数一般指互质数，两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数，公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数．
17. 在分数中，最简分数的个数为（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】B
【解析】
【分析】最简分数，是分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数，据此逐个判断即可．
【详解】解：的分子、分母互质，它是最简分数；
的分子、分母互质，它是最简分数；
的分子、分母有公因数13，它不是最简分数；
的分子、分母有公因数3，它不是最简分数；
的分子、分母有公因数5，它不是最简分数；
∴最简分数的个数为2个：，．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了最简分数的含义和判断方法，要熟练掌握．
18. a和b是互素数，它们的最小公倍数是（ ）
A. aB. bC. 1D. ab
【答案】D
【解析】
【分析】根据最小公倍数的概念即可得出答案．
【详解】∵a和b是互素数，
∴它们的最小公倍数是它们的乘积，
故选：D．
【点睛】本题主要考查最小公倍数，掌握互素数的概念和最小公倍数的求法是解题的关键．
19. 把36分解素因数正确的算式是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】直接根据分解素因数进行求解即可．
【详解】解：把36分解素因数为；
故选C．
【点睛】本题主要考查分解素因数，熟练掌握分解素因数是解题的关键．
20. 大于且小于且分母为24最简分数有（ ）个．
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】先对两分数进行通分，化为分母为24的分数，由此可得答案．
【详解】解：∵，，
∴大于且小于且分母为24的分最简分数有，共1个，
故选：A．
【点睛】本题主要考查的是通分，分数比较大小，熟练掌握通分是解题的关键．
三、简答题
21. 把下列各数分解素因数．
54；102．
【答案】54＝2×3×3×3；102＝2×3×17
【解析】
【分析】把一个合数写成几个素数连乘积的形式叫做把这个合数分解素因数，据此解答即可．
【详解】解：54＝2×3×3×3；
102＝2×3×17．
【点睛】此题考查的目的是理解掌握分解素因数的方法，熟记100以内的素数表是解答关键．
22. 用短除法求下列各组数最大公因数和最小公倍数．
（1）42和63；
（2）46和92；
（3）13和52；
（4）84和210．
【答案】（1）42和63的最大公因数是21，最小公倍数是126
（2）46和92的最大公因数是46，最小公倍数是92
（3）13和52的最大公因数是13，最小公倍数是52
（4）84和210的最大公因数是42，最小公倍数是420
【解析】
【分析】（1）用短除法求出最大公因数和最小公倍数；
（2）用短除法求出最大公因数和最小公倍数；
（3）用短除法求出最大公因数和最小公倍数；
（4）用短除法求出最大公因数和最小公倍数．
【小问1详解】
∵7×3＝21，7×3×2×3＝126，
∴42和63的最大公因数是21，最小公倍数是126；
【小问2详解】
∵23×2＝46，23×2×1×2＝92，
∴46和92的最大公因数是46，最小公倍数是92；
【小问3详解】
∵13×1＝13，13×1×4＝52，
∴13和52的最大公因数是13，最小公倍数是52；
【小问4详解】
∵7×6＝42，7×6×2×5＝420，
∴84和210的最大公因数是42，最小公倍数是420；
【点睛】本题主要考查了有理数的乘法，最大公因数和最小公倍数，利用短除法求出最大公因数和最小公倍数是解题的关键．
23. 把下列分数都化成分母是20的分数．
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）根据分数的基本性质，将分子和分母同时乘4即可；
（2）根据分数的基本性质，将分子和分母同时除以2即可．
【小问1详解】
解：将分子和分母同时乘4得；
【小问2详解】
解：将分子和分母同时除以2得．
【点睛】本题考查了有理数的通分与约分，掌握分数的基本性质是解题的关键．
24. 在分数，，，，中，哪些分数在数轴上可用同一点表示？
【答案】和在数轴上可用同一点表示，、和在数轴上可用同一点表示
【解析】
【分析】将分数化简，化简之后结果相等的数可以在数轴上用同一点表示．
【详解】解：，
，
，
，
，
∴，．
∴和在数轴上可用同一点表示，、和在数轴上可用同一点表示．
【点睛】本题主要考查了数轴上的点以及分数的化简，解题的关键在于了解化简结果相等的两个数在数轴上可以用同一点表示．
四、解答题
25. 某学校同学做操，把同学们分成24人一组，18人一组，正好分完，并且知道这个学校学生的人数超过700人，这个学校至少有多少个学生？
【答案】至少是720人
【解析】
【分析】设这个学校的学生的人数为x人（x＞700），再根据有理数的乘法解决此题．
【详解】解：设这个学校的学生的人数为x人（x＞700）．
由题意可知：24、18整除x．
∵24＝23×3，18＝2×32，
∴23×32整除72．
∴这个学校的学生人数至少是720人．
【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算是解决本题的关键．
26. 国庆节，老师将带领18名女生和24名男生去敬老院慰问孤老，老师把同学分成人数相等的若干组，每个小组中的男生人数都相等．问这42名同学最多能分成几组？
【答案】最多可分成6组
【解析】
【分析】根据题意可知：分组后每个小组的男生数相等，那么这里只要求出18和24的最大公因数即可解决问题，两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公因数，据此解答即可．
详解】解：18＝2×3×3
24＝2×2×2×3
所以18和24的最大公因数是2×3＝6，
答：那么最多可分成6组．
【点睛】本题主要考查了求两个数的最大公因数，解决本题的关键是利用求两个数的最大公因数的方法解决实际问题．
27. 分数的分子加上什么数后，结果等于？
【答案】分数的分子加上后，结果等于
【解析】
【分析】将通分成分母是56的分数，从而可以得到分子，进而求出需要加上多少．
【详解】解：∵＝，
，
∴分数的分子加上后，结果等于．
【点睛】本题考查了分数的运算，涉及到通分及异分母的分数作差，熟练掌握通分是解题的关键．
28. 下列图形中用阴影部分画出表示的图形，至少用四种不同的方法（分割相同，位置不同，算一种）．
【答案】见解析
【解析】
【分析】根据三角形的中线平分三角形的面积，即可画出．
【详解】解：如图，阴影部分即为所求：
【点睛】本题考查了三角形中线与面积的关系，熟练掌握三角形的中线平分三角形面积是解决问题的关键．
29. 某文具商店某天销售三种品牌的圆珠笔的价格和这一天的销售量见下表
（1）B种品牌的销售量占全天销售量的几分之几？
（2）C种品牌的销售额占全天销售额的几分之几？
【答案】（1）（2）
【解析】
【分析】（1）根据表格可得B种品牌的数量及总的销售量，然后直接列式求解即可；
（2）根据表格先求出C种品牌及总的销售额，然后直接列式求解即可．
【详解】解：（1）由表格及题意得：
；
答：B种品牌的销售量占全天销售量的．
（2）由题意及表格得：
总的销售额为：（元），C种品牌的销售额为（元），
；
答：C种品牌的销售额占全天销售额的．
【点睛】本题主要考查分数的应用，熟练掌握分数的应用是解题的关键． 品牌
A
B
C
售价（元/支）
1
2
6
销售量（支）
10
20
5