2021-2022年浙江省丽水市云和县六年级下册期中数学试卷

这是一份2021-2022年浙江省丽水市云和县六年级下册期中数学试卷，共19页。试卷主要包含了下列运动属于平移现象的是，把线段比例尺改写成数值比例尺是，下列四组比中，不能与，下列说法正确的选项有个，　 　÷40＝40等内容，欢迎下载使用。
A．摩天轮的运动B．电梯的运动
C．推开教室的门D．钟面上时针的运动
2．把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。
A．B．C．D．
3．下列四组比中，不能与：组成比例的是（ ）。
A．：B．：C．：D．：
4．下列各选项中，两种量成反比例关系的是（ ）。
A．三角形的高一定，这三角形的面积和底
B．一段路程一定时，已走路程和剩下的路程
C．长方形周长一定，它的长和宽
D．工作总量一定时，工作时间和工作效率
5．底面积和高都相等的长方体和圆锥，它们的体积（ ）。
A．它们的体积相等B．长方体的体积是圆锥体积的
C．圆锥的体积是长方体体积的D．圆锥的体积是长方体体积的3倍
6．下列说法正确的选项有（ ）个。
①如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面积也一定相等②一个圆锥底面半径扩大到原来的3倍，高不变，他的体积扩大到原来的3倍③妈妈的体重和年龄不成比例④等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，圆柱的体积最大
A．1B．2C．3D．4
7．用两根完全相同的圆柱形木料分别做成如图中甲、乙两个模型（图中阴影部分），甲和乙的体积相比，（ ）。
A．甲的体积大B．乙的体积大
C．甲和乙的体积相等D．无法比较
8．0.096m3＝ dm3
7000mL＝ dm3
6m215dm2＝ m2
9． ÷40＝40： ＝ ＝ %＝0.625。
10．在比例中，两个外项互为倒数，一个内项是0.4，另一个内项是 ．
11．等底等高的圆锥与圆柱的体积之和是36dm3，圆柱的体积是 ，圆锥的体积是 。
12．＝C（A，B，C不为0），如果A一定，那么B和C成 比例；如果B一定，那么A和C成 比例；如果C一定，那么A和B成 比例。
13．一个长方形，长是2cm，宽是1cm，将这个长方形分别围绕长和宽所在的直线旋转一周，形成的两个圆柱中体积较大的圆柱是 立方厘米。
14．钟面上，分针绕中心点从3时30分开始按顺时针方向旋转90°后是 时 分。
15．一根长1.5米的圆柱形木料，锯掉4分米长的一段后，表面积减少了50.24平方分米，这根木料原来的体积是 立方分米．
16．在比例尺是100：1的图纸上量得零件长是9厘米，那么零件的实际长是 ．
17．用一个圆锥形容器盛满水，水高3厘米，将它倒入和它等底的圆柱形容器中，圆柱形容器中水的高度是 厘米。
18．已知一个圆锥的底面积是18cm2，高为3cm，将它熔铸成一个底面积9cm2的圆柱。则这个圆柱的高是 cm。
19．一个正方体棱长是6cm，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 立方厘米，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 立方厘米。
20．甲数的 和乙数的 相等（甲、乙均不为0）甲数和乙数的比是 ： ，如果乙数比甲数少26，甲数与乙数分别是 和 。
21．算一算
3.14×4＝ 1.5×1.5＝
1÷0.1＝ 0.52＝
9÷ ×6＝ 7.8+3.22＝
4：0.5＝ 25×4÷25×4＝
22．解比例。
（1）6.5：x＝13：4
（2） ： ＝x：0.5
（3） ＝
23．递等式计算（能简便的要简便运算）。
（1）62﹣28.5﹣1.5
（2） ×7.5+0.25×2.5
（3）
（4）492+357÷（57﹣36）
24．求下列组合图形的体积（单位：cm）。
25．按要求操作。
（1）把图形①绕B点逆时针旋转90°得到图形②。
（2）以图中虚线为对称轴，画出图形①的轴对称图形，得到图形③。
（3）把图形①按2：1放大得到图形④。
26．用铁皮制作一个无盖的圆柱形水桶（接头处忽略不计），有以下型号的铁皮可供选择。（单位：分米）
（1）我选择的材料是 号和 号。
（2）这个水桶的容积是多少立方分米？
27．用铁皮制作圆柱形通风管，底面半径4分米，每节长50分米，至少需要多少平方米的铁皮？
28．一个盛水的圆柱形容器，底面直径为20cm，水深40cm（水未溢出），水面升到45cm。这块石头的体积是多少？
29．这是一卷卫生纸，如果每立方厘米纸重0.25克，这卷纸重多少克？（得数保留整数）
30．铺一间客厅的地面，用边长为60cm的方砖需要100块，若改用边长为50cm的方砖，需要多少块？（用比例的知识解答）
31．在一幅比例尺为1：1500000地图上，量得A、B两地的距离为16厘米，有两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行，速度分别是55千米时和65千米时。两车经过多长时间相遇？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】平移与平移现象
【解析】【解答】解：电梯的运动属于平移现象。
故答案为：B。
【分析】平移现象是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离的图形运动。
2．【答案】C
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：线段比例尺改写成数值比例尺是。
故答案为：C。
【分析】40千米=4000000厘米，所以比例尺是。
3．【答案】A
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：题中÷=，
A项中，÷=，所以不可以与：组成比例；
B项中，÷= ，所以可以与：组成比例；
C项中，÷=，所以可以与：组成比例；
D项中，÷= ，所以可以与：组成比例。
故答案为：A。
【分析】组成比例的两个比的比值相等，据此作答即可。
4．【答案】D
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A项中，三角形的高一定，这三角形的面积和底成正比例关系；
B项中，一段路程一定时，已走路程和剩下的路程不成比例关系；
C项中，长方形周长一定，它的长和宽不成比例关系；
D项中，工作总量一定时，工作时间和工作效率成反比例关系。
故答案为：D。
【分析】若xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例关系。
5．【答案】C
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：底面积和高都相等的长方体和圆锥，圆锥的体积是长方体体积的。
故答案为：C。
【分析】长方体的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，所以底面积和高都相等的长方体和圆锥，圆锥的体积是长方体体积的。
6．【答案】A
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：说法正确的选项有1个。
故答案为：A。
【分析】①如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面积不一定相等，故原说法错误；
②一个圆锥底面半径扩大到原来的3倍，高不变，他的体积扩大到原来的9倍，故原说法错误；
③妈妈的体重和年龄不成比例，故原说法错误；
④等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，它们的体积一样大，故原说法正确。
7．【答案】C
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：图中，甲和乙的体积相等。
故答案为：C。
【分析】甲中空白部分圆锥的底面积和乙种两个空白部分圆锥的底面积相等，甲中空白部分圆锥的高和乙种两个空白部分圆锥的高的和相等，所以甲和乙的体积相等。
8．【答案】96；7；6.15
【知识点】含小数的单位换算；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：0.096m3＝96dm3；
7000mL＝7dm3；
6m215dm2＝6.15m2。
故答案为：96；7；6.15。
【分析】1m3＝1000dm3；1dm3＝1000cm3=1000mL；1m2=100dm2；
高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。
9．【答案】25；64；15；62.5
【知识点】百分数与小数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：0.625×40=25，40÷0.625=64；0.625×24=15，所以25÷40=40：64==62.5%=0.625。
故答案为：25；64；15；62.5。
【分析】被除数=除数×商；比的后项=比的前项÷比值；分数的分子=分母×分数值；
小数化百分数，先把小数点向右移动两位，再在后面加上百分号。
10．【答案】
【知识点】倒数的认识；比例的基本性质
【解析】【解答】解：另一个内项：1÷0.4=。
故答案为：。
【分析】比例中两个内项积等于两个外项的积，两个外项互为倒数，则两个内项也互为倒数，所以用1除以0.4即可求出另一个内项。
11．【答案】27立方分米；9立方分米
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：36÷（1+3）=9（立方分米），所以圆锥的体积是9立方分米；9×3=27（立方分米），所以圆柱的体积是27立方分米。
故答案为：27；9。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以圆锥的体积=等底等高的圆锥与圆柱的体积之和÷（3+1），那么圆柱的体积=圆锥的体积×3。
12．【答案】反；正；正
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：如果A一定，那么B和C成反比例；如果B一定，那么A和C成正比例：如果C一定，那么A和B成正比例。
故答案为：反；正；正。
【分析】若y=kx（k为常数，x，y≠0），所以x和y成正比例关系；
若xy=k（k为常数，x，y≠0），所以x和y成反比例关系。
13．【答案】12.56
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：22×3.14×1=12.56（立方厘米），12×3.14×2=6.28（立方厘米），所以形成的两个圆柱中体积较大的圆柱是12.56立方厘米。
故答案为：12.56。
【分析】以长方形的长为半径的圆柱的体积=长方形的长2×π×长方形的宽，以长方形的宽为半径的圆柱的体积=长方形的宽2×π×长方形的长，然后进行比较，找出较大的即可。
14．【答案】3；45
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：90°÷30°=3（格），6+3=9，所以是3时45分。
故答案为：3；45。
【分析】3时30分的分针指向6，一大格是30°，那么顺时针旋转90°分针走过的格子数=90°÷30°=3格，6+3=9，说明此时是时间是3时45分。
15．【答案】188.4
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；立方体的切拼
【解析】【解答】解：1.5米=15分米，
圆柱的底面半径为：50.24÷4÷3.14÷2=2（分米），
这根木料的体积是：3.14×22×15=188.4（立方分米），
答：这根木料的体积是188.4立方分米．
故答案为：188.4．
【分析】表面积减少部分是长为4分米的圆柱的侧面积，利用圆柱的侧面积公式可以求得这个圆柱的底面周长，从而求得它的半径，再利用圆柱的体积公式即可解答．抓住减少的50.24平方分米的表面积是长为4分米的圆柱的侧面积，从而求得半径是解决本题的关键．
16．【答案】0.09厘米
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：9÷100=0.09（厘米）
答：这个零件的实际长度是0.09厘米；
故答案为：0.09厘米．
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求得这个零件的实际长度．此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．
17．【答案】1
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：3÷3=1（厘米），所以圆柱形容器中水的高度是1厘米。
故答案为：1。
【分析】等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此作答即可。
18．【答案】2
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：18×3×=18（cm3），18÷9=2（cm），所以这个圆柱的高是2cm。
故答案为：2。
【分析】因为要把圆锥熔铸成圆柱，说明圆锥的体积=圆柱的体积，圆锥的体积=底面积×高×，那么圆柱的高=圆柱的体积÷圆柱的底面积，据此作答即可。
19．【答案】169.56；56.52
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：圆柱的体积：
3.14×（6÷2）2×6
=3.14×54
=169.56（立方厘米）
圆锥的体积：169.56×=56.52（立方厘米）
故答案为：169.56；56.52。
【分析】把正方体削成的最大的圆柱的底面直径和高都是6厘米，用底面积乘高即可求出圆柱的体积。把圆柱削成最大的圆锥，圆锥和圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的。
20．【答案】5；4；130；104
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：甲数×=乙数×，那么甲数：乙数=：=5：4；26÷（5-4）=26，26×5=130，所以甲数是130；26×4=104，所以乙数是104。
故答案为：5；4；130；104。
【分析】a×b=c×d，那么a：c=d：b；
1份表示的数=乙数比甲数少的数÷乙数比甲数少份数，所以甲数=1份表示的数×甲数占的份数，乙数=1份表示的数×乙数占的份数。
21．【答案】解：3.14×4＝12.56 1.5×1.5＝2.25
1÷0.1＝10 0.52＝0.25
9÷ ×6＝324 7.8+3.22＝11.02
4：0.5＝8 25×4÷25×4＝16
【知识点】比的化简与求值；分数乘除法混合运算
【解析】【分析】比的比值=比的前项÷比的后项；
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
22．【答案】（1）解：6.5：x＝13：4
13x=6.5×4
13x÷13=26÷13
x＝2
（2）解：：＝x：0.5
x=
x÷=÷
x＝
（3）解：＝
5x=9×6
5x÷5=54÷5
x=10.8
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】解比例时，可以利用比例基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
23．【答案】（1）解：62-28.5-1.5
=62-（28.5+1.5）
=62-30
=32
（2）解：×7.5+0.25×2.5
=（7.5+2.5）×0.25
=1×0.25
=0.25
（3）解：
=+
=
（4）解：492+357÷（57-36）
=492+357÷21
=492+17
=509
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；小数乘法运算律
【解析】【分析】连续减去两个数，等于减去这两个数的和；
乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；
在没有小括号，既有加减法，又有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法；
在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
24．【答案】解：18-3×2=12（厘米）
（2÷2）2×3.14×12
=3.14×12
=37.68（立方厘米）
（2÷2）2×3.14×3××2
=3.14×2
=6.28（立方厘米）
37.68+6.28=43.96（立方厘米）
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】从图中可以看出，组合图形的体积=圆柱的体积+圆锥的体积×2，其中圆柱的高=组合图形的长-圆锥的高×2，那么圆柱的体积=（底面直径÷2）2×π×高，圆锥的体积=（底面直径÷2）2×π×高××2。
25．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【知识点】图形的缩放
【解析】【分析】（1）绕图形上一点逆时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边逆时针旋转相同的度数，然后把剩下的边连接起来即可；
（2）补全轴对称图形，先过已知图形的关键点，做对称轴的垂线，然后输出关键点到对称轴的格子数，并在对称轴另一边相同格子数的位置做上标记，最后把这些标记连接起来即可；
（3）把一个图形按2 ： 1放大，就是把这个图形的每条边的长度扩大2倍，据此作图即可。
26．【答案】（1）⑵；⑶
（2）解：（4÷2）2×3.14×5
=12.56×5
=62.8（立方分米）
答：这个水桶的容积是62.8立方分米。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：（1）4×3.14=12.56（分米），3×2×3.14=18.84（分米），所以（2）和（3）可以搭配。
故答案为：（1）⑵；⑶。
（1）根据圆柱的底面周长=2πr=πd，据此作答即可；
（2）这个水桶的容积=（底面直径÷2）2×π×h。
27．【答案】解：4×2×3.14×50
=8×3.14×50
=25.12×50
=1256（平方分米）
=12.56（平方米）
答：至少需要12.56平方米的铁皮。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】底面周长=底面半径×2×π，那么至少需要铁皮的面积=底面周长×通风管的长度，然后进行单位换算，即1平方米=100平方分米。
28．【答案】解：（20÷2）2×3.14×（45-40）
=100×3.14×5
=1570（立方厘米）
答：这块石头的体积是1570立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；不规则物体的体积算法
【解析】【分析】这块石头的体积=（底面直径÷2）2×π×水面上升的高度，据此代入数值作答即可。
29．【答案】解：[（10÷2）2-（4÷2）2]×3.14×10
=21×3.14×10
=659.4（立方厘米）
659.4×0.25=164.85（克）≈165（克）
答：这卷纸大约重165克。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】卷纸的底面积=[（外圆的直径÷2）2-（内圆的直径÷2）2]×π，所以卷纸的体积=卷纸的底面积×高，那么这卷纸的重量=卷纸的体积×每立方厘米纸的重量，据此代入数值作答即可。
30．【答案】解：设需要x块。
50×50×x=60×60×100
2500x=360000
x=144
答：需要144块。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】本题可以设需要x块，题中存在的等量关系是：边长是50cm的方砖的面积×需要边长是50cm的方砖的块数=边长是60cm的方砖的面积×需要边长是00cm的方砖的块数，据此代入数值作答即可。
31．【答案】解：16÷=24000000（厘米）=240（千米）
240÷（55+65）
=240÷120
=2（小时）
答：两车经过2小时相遇。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】A、B两地的实际距离=A、B两地的图上距离÷比例尺，然后进行单位换算，即1千米=100000厘米，那么两车相遇用的时间=A、B两地的实际距离÷两车的速度和，据此代入数值作答即可。
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
2、试卷题量分布分析
3、试卷难度结构分析
4、试卷知识点分析
阅卷人
一、请你把正确答案的字母编号填涂在答题纸上。（共14分）
得分
阅卷人
二、填空题（共13小题，每小题1.5分，满分36.5分）
得分
阅卷人
三、请你在答题纸上算一算。（共32分）
得分
阅卷人
四、请你在答题纸上填一填、画一画。（共6分）
得分
阅卷人
五、请你在答题纸上解决问题。（共24分）
得分
总分：113分
分值分布
客观题（占比）
39.5(35.0%)
主观题（占比）
74.0(65.5%)
题量分布
客观题（占比）
16(51.6%)
主观题（占比）
15(48.4%)
大题题型
题目量（占比）
分值（占比）
请你在答题纸上算一算。（共32分）
4(12.9%)
32.0(28.3%)
请你在答题纸上填一填、画一画。（共6分）
1(3.2%)
6.0(5.3%)
填空题（共13小题，每小题1.5分，满分36.5分）
13(41.9%)
37.5(33.2%)
请你在答题纸上解决问题。（共24分）
6(19.4%)
24.0(21.2%)
请你把正确答案的字母编号填涂在答题纸上。（共14分）
7(22.6%)
14.0(12.4%)
序号
难易度
占比
1
普通
(100.0%)
序号
知识点（认知水平）
分值（占比）
对应题号
1
圆柱的侧面积、表面积
7.0(6.2%)
15,27
2
分数乘除法混合运算
8.0(7.1%)
21
3
倒数的认识
3.0(2.7%)
10
4
圆柱与圆锥体积的关系
6.0(5.3%)
11,17
5
成反比例的量及其意义
5.0(4.4%)
4,12
6
比例尺的认识
2.0(1.8%)
2
7
容积单位间的进率及换算
1.5(1.3%)
8
8
圆柱的体积（容积）
26.0(23.0%)
6,13,18,24,26,28,29
9
比与分数、除法的关系
4.0(3.5%)
9
10
立方体的切拼
3.0(2.7%)
15
11
不规则物体的体积算法
4.0(3.5%)
28
12
图形的缩放
6.0(5.3%)
25
13
比例的基本性质
3.0(2.7%)
10
14
比的化简与求值
11.0(9.7%)
20,21
15
分数乘法与分数加减法的混合运算
12.0(10.6%)
23
16
小数乘法运算律
12.0(10.6%)
23
17
百分数与小数的互化
4.0(3.5%)
9
18
平移与平移现象
2.0(1.8%)
1
19
比例的认识及组成比例的判断
2.0(1.8%)
3
20
体积单位间的进率及换算
1.5(1.3%)
8
21
成正比例的量及其意义
3.0(2.7%)
12
22
圆锥的体积（容积）
16.0(14.2%)
5,7,18,19,24
23
将简单图形平移或旋转一定的度数
2.0(1.8%)
14
24
应用比例解决实际问题
4.0(3.5%)
30
25
含小数的单位换算
1.5(1.3%)
8
26
应用比例尺求图上距离或实际距离
7.0(6.2%)
16,31
27
应用比例的基本性质解比例
6.0(5.3%)
22