2022-2023年上海市黄浦区六年级下册期中数学试题及答案

这是一份2022-2023年上海市黄浦区六年级下册期中数学试题及答案，共15页。试卷主要包含了14，共5个．，5的绝对值是0， 若， 解方程，下列变形正确的是， 计算等内容，欢迎下载使用。
一．单项选择题（本大题共6小题，每题2分，共12分）
1. 在、、、、、0、、中，非负数的个数是（ ）
A 4个B. 5个C. 6个D. 7个
【答案】B
【解析】
【分析】先对部分数据化简，再利用非负数的意义判断即可．
【详解】解：，，
在、、、、、0、、中，
非负数有：、、0、、3.14，共5个．
故选：B．
【点睛】本题考查有理数、相反数、绝对值，以及非负数的意义，掌握这些概念是解题的关键．
2. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据一元一次方程的定义解答即可．
【详解】解：A、该方程含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；
B、该方程不是整式方程，故本选项不符合题意；
C、该方程是一元一次方程，故本选项符合题意；
D、该方程不是一次方程，故本选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解题的关键．
3. －0.5的绝对值的相反数的是（ ）
A. B. C. 2D. －2
【答案】B
【解析】
【分析】先根据一个负数的绝对值是它的相反数，得出﹣0.5的绝对值是0.5，再根据相反数的表示方法：求一个数的相反数，即在这个数的前面加上一个负号．
【详解】解：∵|﹣0.5|＝0.5，0.5的相反数是﹣0.5，
∴﹣0.5的绝对值的相反数是﹣0.5．
故选：B．
点睛】此题考查绝对值与相反数，掌握绝对值的性质和相反数的概念是解决问题的关键．
4. 若（ ）×（-2）=1，则括号内应填的数是（ ）
A. B. 2C. ﹣2D. ﹣
【答案】D
【解析】
【详解】转化为除法运算：.
故选D.
5. 解方程，下列变形正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用分数的基本性质把方程左边的分子，分母中的小数化为整数，从而可得答案．
【详解】解：，

所以A正确，B,C,D错误；
故选A．
【点睛】本题考查的是分数的基本性质与等式的基本性质，掌握以上性质是解题的关键．
6. 小亮原计划骑车以10千米/时的速度由A地去B地，这样就可以在规定时间到达B地，但他因故比原计划晚出发15分钟，只好以15千米/时的速度前进，结果比规定时间早到6分钟，若设A，B两地间的距离为x千米，则根据题意列出的方程正确的为（ ）
A. ＋15＋6B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题的等量关系是时间=路程÷速度，本题的关键语是“比规定的时间早6分钟到达B地”，由此可得出，原计划用的时间=实际用的时间+15分钟+6分钟．
【详解】解：设A、B两地间的路程为x千米，
根据题意，得．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．
二．填空题（本大题共12小题，每题3分，共36分）
7. 若收入2008元记为元，则支出元应记为________元．
【答案】
【解析】
【分析】根据正负数的意义解答即可．
【详解】解：因为收入2008元记为元，
则支出元应记为元．
故答案为：．
【点睛】本题考查正负数表示相反意义的量，掌握一个量记为正，那么与它相反意义的量则记为负是解题的关键．
8. 在数轴上，到原点的距离等于5个单位长度的点所表示的数是________．
【答案】5或
【解析】
【分析】根据数轴上两点间的距离的意义解答即可．
【详解】解：设这个数为，
则，
解得．
故答案为：5或．
【点睛】本题考查数轴上两点距离的意义，还可以根据相反数的特点解答，即在数轴上到原点的距离相等的点有两个，这两个点表示的数互为相反数．
9. 计算：________．
【答案】
【解析】
【分析】根据乘方法则运算，可得结果．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了有理数的乘方运算，解题的关键是掌握乘方法则，注意符号变化．
10. “神舟”五号飞船总重量为克，用科学记数法表示为________克．
【答案】
【解析】
【分析】将一个绝对值较大的数写成科学记数法的形式时，其中，为比整数位数少1的数．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
11. 如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么___．
【答案】7
【解析】
【分析】
【详解】【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，可以得到a+b＝0，cd＝1，然后即可计算出所求式子的值．
∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，
∴a+b＝0，cd＝1，
∴



＝7，
故答案为：7．
12. 计算：__________．
【答案】
【解析】
【分析】根据有理数的加法运算即可得．
【详解】
故答案为：．
【点睛】本题考查了有理数的加法运算，掌握运算法则是解题关键．
13. 若式子与互为相反数，则________．
【答案】##0.25
【解析】
【分析】根据相反数的意义可得：，然后按照解一元一次方程的步骤进行计算，即可解答．
【详解】解：由题意得：
，
，
，
解得：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，相反数，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
14. 一件衣服打八折后售价120元，这件衣服的原价是_____________．
【答案】150元
【解析】
【分析】根据一件衣服打八折出售，现价为120元，可以设这件衣服的原件为元，从而可以列出相应的方程，求得这件衣服的原价．
【详解】设这件衣服的原价为元，
，
解得，，
即这件衣服的原价是150元，
故答案为：150．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．
15. 若是关于x的一元一次方程，则方程的解为________．
【答案】
【解析】
【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，即可求出答案．
【详解】解：由题意可知：，
，
原方程化为：，
，
故答案：．
【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的定义，本题属于基础题型．
16. 一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4h，逆水航行需要5h．已知水流速度是2km/h，则轮船在静水中的速度__km/h．
【答案】18
【解析】
【分析】设船在静水中的速度为x千米/时，则顺水速度为（x+2）千米/时，逆水速度为（x-2）千米/时，根据往返路程相等建立等量关系，求出其解就可以求出结论．
【详解】解：设船在静水中的速度为x千米/时，则顺水速度为（x+2）千米/时，逆水速度为（x-2）千米/时，由题意得：
4(x+2)=5(x-2)，
解得：x=18．
答：该船在静水中的速度是18千米/时．
故答案为：18．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
17. 观察下列等式（式子中的“！”是一种数学运算符号）
，，，，…，那么计算：________．
【答案】
【解析】
【分析】将分子分母都打开变成数相乘的形式，然后约分后，得到结果．
【详解】解：由题意可知
，
故答案为：．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，通过题干给出的新定义运算符号来进行解题．
18. 已知关于x的一元一次方程点①与关于y的一元一次方程②，若方程①的解为，则方程②的解为______．
【答案】y=-673
【解析】
【分析】根据题意得出-（3y-2）的值，进而得出答案．
【详解】解：∵关于x的一元一次方程①的解为x=2021，
∴关于y的一元一次方程②中-（3y-2）=2021，
解得：y=-673，
故答案为：y=-673．
【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解，正确得出-（3y-2）的值是解题关键．
三．简答题（本大题共6小题，每题4分，共24分）
19. 计算：．
【答案】1
【解析】
【分析】利用有理数的混合运算，先去括号再进行加减运算．
【详解】解：
．
【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减运算和去括号法则．
20. 计算：．
【答案】
【解析】
【分析】根据有理数乘方的四则混合运算法则计算即可．
【详解】解：
．
【点睛】本题考查了有理数乘方的四则混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
21. 计算：
【答案】
【解析】
【分析】根据含乘方的有理数的混合运算求解即可．
【详解】解：
．
【点睛】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，正确的计算是解决本题的关键．
22. 解方程：．
【答案】
【解析】
【分析】去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．
【详解】解：，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化成1，得．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．
23. 解方程：．
【答案】
【解析】
【分析】去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．
【详解】解：，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化成1，得．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．
24. 解方程
【答案】x=
【解析】
【分析】根据方程两边同乘以相同的数，等号不变．具体去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可解答.
详解】解：
去分母、去括号得：
移项、合并同类项得：-26x=-11
系数化1，得：x=
【点睛】本题考查一元一次方程的解法，解题关键是去分母不要漏乘整数项.
四．解答题（本大题共4小题，25、26每题5分，27题8分，28题10分，共28分）
25. 已知x、y为有理数，且，
（1）求的值；
（2）求的值；
（3）求的值．
【答案】（1）16 （2）
（3）6
【解析】
【分析】由非负数的性质可求得，，再代入（1）（2）（3）中的式子运算即可．
【小问1详解】
解：，
，，
解得：，，
∴；
【小问2详解】
；
小问3详解】
．
【点睛】本题主要考查实数的运算，解答的关键是由非负数性质求得，．
26. 已知是关于y的一元一次方程，
（1）求a、b的值；
（2）若是关于x的方程的解，求的值．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）先根据一元一次方程的定义列出关于，的方程组，求出，的值即可；
（2）把代入方程求出的值，再代入代数式求解即可．
【小问1详解】
解：是关于的一元一次方程，
，
解得；
【小问2详解】
，是方程的解，
，
解得，
．
【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键．
27. 一家服装店购进100件衣服，加价后作为售价．售出了60件后，剩下的40件按售价打对折售完，结果盈利6000元．
（1）这批衣服每件的进价为多少元？
（2）售完全部衣服后，店主将购进这批衣服的货款（不包括盈利部分）存入银行，存期一年，得到的利息为1500元，那么银行一年定期的利率为多少？
【答案】（1）500元
（2）
【解析】
【分析】（1）设这批衣服每件的进价为元，则原售价是元，根据售出了60件后，剩下的40件按售价打对折售完，结果盈利6000元列方程，即可求得答案；
（2）设银行一年定期的利率为，根据得到的利息为1500元，可列方程求得答案．
【小问1详解】
解：设这批衣服每件的进价为元，则原售价是元，根据题意得：
，
解得．
答：这批衣服每件的进价为500元；
【小问2详解】
这项储蓄的年利率是，根据题意得：
，
解得，
答：这项储蓄的年利率是．
【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系列一元一次方程．
28. 如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P、Q同时开始运动，点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，直至点C处停止运动；点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速，直至点A处停止运动．设运动的时间为t秒．
（1）当点P运动2秒时，点P在数轴上表示的数是 ；当点Q运动10秒时，点Q在数轴上表示的数是 ；
（2）动点P从点A运动至C点需要多少时间？
（3）P、Q两点何时相遇？相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少？
（4）在整个运动过程中，当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．（直接写出结果）
【答案】（1）-6，6；（2）动点P从点A运动至C点需要多少时间为19秒；（3）P、Q两点经过秒相遇，相遇时，求出相遇点M所对应的数是；（4）当PO=QB时，运动的时间为2秒或秒或11秒或17秒．
【解析】
【分析】（1）由数轴上两点之间的距离与有理数的关系求出对应数；
（2）由路程、速度、时间三者关系分三段求出各段时间，即可求得答案；
（3）设点Q经过8秒后从点B运动到OB段，再经进秒与点P在OB段相遇，根据题意列出方程即可求解；
（4）根据PO=QB分类讨论，列出方程即可求解．
【详解】（1）设动点P从点A出发，运动2秒后的点对应数为，
∵点P以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，
∴AP，
又∵，
解得：，
又∵同时，动点Q从点C出发，速度为1单位/秒，运动秒后，到达点B，
从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，速度即为2单位/秒，动点Q再运动(10-8)秒，
此时OQ6，
∴点Q在数轴上表示的数是6，
故答案为：6，6；
（2）由图可知：动点P从点A运动至C分成三段，分别为AO、OB、BC，
AO段时间为=5，OB段时间为=10，BC段时间为，
∴动点P从点A运动至C点需要时间为5+10+4=19（秒），
∴动点P从点A运动至C点需要多少时间为19秒；
（3）设点Q经过8秒后从点B运动到OB段，再经进秒与点P在OB段相遇，
此时点P在OB段运动的时间为秒，速度为1单位/秒，
依题意得：，
解得：y=，
∴P、Q两点相遇时经过的时间为8+（秒），
此时相遇点M在“折线数轴”上所对应的数是为3+；
∴P、Q两点经过秒相遇，相遇时，求出相遇点M所对应的数是；
（4）当点P在AO，点Q在BC上运动时，
依题意得：，
解得：，
当P在OB上，Q在BC上运动时，
，
解得：t=；
当点P、Q两点都在OB上运动时，
，
解得：；
当P在BC上，Q在OA上运动时，
，
解得：；
即PO=QB时，运动的时间为2秒或秒或11秒或17秒．
【点睛】本题综合考查了数轴与有理数的关系，一元一次方程在数轴上的应用，路程、速度、时间三者的关系等相关知识点，重点掌握一元一次方程的应用，易错点是分类计算时不重不漏．