2022-2023年上海市普陀区六年级下册期中数学试题及答案

这是一份2022-2023年上海市普陀区六年级下册期中数学试题及答案，共13页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，计算题，解方程，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题（每题3分，共18分）：
1. 下列说法中，正确的有（ ）
①倒数等于本身的数只有1； ②相反数等于本身的数只有0；
③整数可以分为正整数和负整数； ④任何数的平方均为正数．
A. 0个；B. 1个；C. 2个；D. 3个．
【答案】B
【解析】
【分析】根据倒数、相反数、整数分类及平方的意义，逐项验证即可得到答案．
【详解】解：①倒数等于本身的数有，故该选项说法错误，不符合题意；
②相反数等于本身的数只有0，该选项说法正确，符合题意；
③整数可以分正整数、0和负整数，故该选项说法错误，不符合题意；
④0的平方仍然是0，任何数的平方均为正数说法错误，不符合题意；
综上所述，只有②正确，
故选：B．
【点睛】本题考查实数相关概念，熟记倒数、相反数、整数分类及平方的意义是解决问题的关键．
2. 在，0，，，中，非负数有（ ）
A 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
【解析】
【分析】先化简各数，再根据非负数的性质判断.
【详解】解：∵，，，；
∴非负数是，0， ，有3个；
故选：C.
【点睛】本题考查了有理数的乘方、绝对值、相反数、非负数等知识，属于基础题目，正确化简是解题的关键.
3. 如果，那么下列结论中，错误的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】直接根据不等式的性质逐项判断即可．
【详解】解：A．在不等式的两边同时减去3，不等号不变，即，故本选项正确；
B．在不等式的两边同时乘以-1，不等号改变，即，在不等式的两边同时加2，不等号不变，，故本选项错误；
C．在不等式的两边同时乘以2，不等号不变，即，故本选项正确；
D．在不等式的两边同时除以3，不等号不变，即，故本选项正确．
故选：B．
【点睛】此题主要考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题关键．
4. 下列各式中，正确的是 ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据有理数的乘方法则逐项判断即可得．
【详解】解：A、，则此项错误，不符合题意；
B、，则此项错误，不符合题意；
C、，则此项错误，不符合题意；
D、，则此项正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解题关键．
5. 已知是一个两位数，b是一个一位数，若将放在的右边，那么所组成的三位数可表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意可得a在个位和十位上，b在百位上，即可进行解答．
【详解】解：根据题意可得：a在个位和十位上，b在百位上，
∴组成的三位数可表示为，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键是掌握各个数位上的数所表示的意义．
6. 有一所寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间住4人，将会空出5间，如果每间宿舍安排住3人，就有100人没有床位．设学校宿舍有y间，则根据题意可列出方程：（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意可直接列出方程．
【详解】解：由题意得：；
故选D．
【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意．
二、填空题（每题2分，共24分）：
7. 数轴上点A到原点的距离为，则点A表示的数为_________．
【答案】或
【解析】
【分析】根据互为相反数的两个点到原点的距离相等即可得出结果．
【详解】解：∵点到原点的距离是，
∴B点表示的数为或．
故答案为：或．
【点睛】本题主要考查的是数轴上点到原点的距离，掌握其特点是解题的关键．
8. 用科学记数法表示：__．
【答案】
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．据此求解即可得．
【详解】解：．
故答案为：．
【点睛】本题考查的是用科学记数法表示绝对值大于1的数，熟练掌握变换方法是解题关键．
9. 比较大小：___________．
【答案】
【解析】
【分析】利用绝对值的性质去掉绝对值符号，再根据正数大于负数可得答案．
【详解】解：，，
，
，
故答案为：．
【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数大小比较，熟记正数大于负数是解题的关键．
10. 当________时，关于的方程是一元一次方程
【答案】
【解析】
【分析】根据一元一次方程的定义：含有一个未知数，且未知数的最高次数为一次的整式方程叫一元一次方程，即可得到，解得即可得到答案．
【详解】解：关于的方程是一元一次方程，
，解得，
故答案为：．
【点睛】本题考查一元一次方程定义及解一元一次方程，熟记含有一个未知数，且未知数的最高次数为一次的整式方程叫一元一次方程是解决问题的关键．
11. 若是方程的一个解，则______．
【答案】
【解析】
【分析】根据方程解的定义，将代入方程得到即可得到答案．
【详解】解：是方程的一个解，
，解得，
故答案为：．
【点睛】本题考查方程解的定义及解一元一次方程，熟记方程解的定义及解一元一次方程的方法步骤是解决问题的关键．
12. 绝对值小于3的所有整数的积是_____．
【答案】0
【解析】
【分析】本题中绝对值小于3的整数其中有0，故所有整数的乘积是0.
【详解】绝对值小于3的所有整数有±1，±2，0，
∴1×（-2）×2×（-2）×0=0
故填：0.
【点睛】本题主要考查了绝对值，以及有理数的乘法，关键是找出绝对值小于3的整数.
13. 当_______时，与是互为相反数．
【答案】
【解析】
【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为零可得，解方程即可得到答案．
【详解】解：与是互为相反数，
，解得，
故答案为：．
【点睛】本题考查相反数性质及解一元一次方程，根据相反数性质列出方程式解决问题的关键．
14. 若，则的值为________．
【答案】
【解析】
【分析】由非负数性质可知，，，得到a、b的值，再进行乘方运算即可．
【详解】解：∵＝，
∴＝，＝，
解得：＝-，＝，
则的值为：．
故答案为：．
【点睛】本题考查了有理数的绝对值和平方的非负性以及有理数的乘方运算，解答关键是按照相关法则进行计算．
15. 实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示化简________________．
【答案】0
【解析】
【分析】根据数轴可得，，再判断各项的符号，将绝对值化简，最后合并同类项即可．
【详解】解：根据数轴可知：，，
∴，
∴，
故答案为：0．
【点睛】本题主要考查了根据数轴判断式子的符号，化简绝对值，合并同类项，解题的关键是掌握数轴上的点表示的数左边小于右边．
16. 化简：______________．
【答案】
【解析】
【分析】先将乘方化简，再进行计算即可．
【详解】解：原式，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了有含乘方有理数的计算，解题的关键是掌握负数的奇数次方为负数，负数的偶数次方为正数．
17. 四大发明之一的黑火药，它所用原料硝酸钾、硫磺、木炭的重量比为．要配制这种火药180千克，则需硫磺________千克
【答案】18
【解析】
【分析】用火药的总总量乘以硫磺所占比例即可．
【详解】解：，
故答案为：18．
【点睛】本题主要考查了有理数乘法的实际应用，解题的关键是根据题意，得出硫磺所占比例．
18. 已知：如图，用5根火柴搭一个梯形，然后在梯形的右边再接一个梯形上去，如此不断地拼接下去，当梯形的个数为时，这个图形的一共用了______________根火柴．
【答案】##
【解析】
【分析】根据题中摆放的图形规律，找到所用火柴根数的数字规律即可得到答案．
【详解】解：当1个梯形时，用了5根火柴；
当2个梯形时，用了根火柴；
当3个梯形时，用了根火柴；
当4个梯形时，用了根火柴；
当个梯形时，用了根火柴；即当梯形的个数为时，这个图形的一共用了根火柴，
故答案为：．
【点睛】本题考查通过几何图形找数字规律，看懂图形的规律，根据图形规律得到数字规律是解决问题的关键．
三、计算题：（本大题共4题，每小题4分，满分16分）
19. ；
【答案】
【解析】
【分析】用乘法交换律和乘法结合律进行就算即可．
【详解】解：原式
．
【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握加法运算律在有理数范围依旧适用．
20.
【答案】24
【解析】
【分析】根据乘法的分配律计算即可．
【详解】解：原式＝
，
．
【点睛】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是掌握乘法的分配律．
21.
【答案】
【解析】
【分析】逆用乘法分配律进行计算即可得到结果．
【详解】
．
【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握和运用运算律是解题的关键．
22.
【答案】
【解析】
【详解】【试题分析】第一步，计算 = 和=-27；第二步，作乘除混合运算；第三边，做减法运算即可.
【试题解析】

【方法点睛】本题目是一道有理数的混合运算，是易错点，还需要注意符号的问题.
四、解方程（不等式） （本大题共4题，每小题4分，满分16分）
23 解方程：3-2（x+1）=2（x- 3）
【答案】
【解析】
【分析】按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可求解．
【详解】解：，
，
，
解得．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
24. 解方程：
【答案】
【解析】
【分析】根据解一元一次方程的方法步骤求解即可得到答案．
【详解】解：
去分母得，
去括号得，
移项、合并同类项得，
系数化为1得．
【点睛】本题考查解一元一次方程，熟记解一元一次方的方法步骤是解决问题的关键．
25. 解方程：
【答案】
【解析】
【分析】根据一元一次方程的解法可进行求解．
【详解】解：去分母得：，
去括号得：，
移项、合并同类项得：，
系数化为1得：．
【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
26. 根据题意列出方程：的3倍与3的和等于的相反数与51的和，并求出的值．
【答案】，
【解析】
【分析】根据题意，列出方程求解即可．
【详解】解：根据题意可得：
，
解得：．
【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是根据题意列出正确的方程求解．
五、解答题（本大题共5题，除30每题6分，其余每小题5分，满分26分）
27. 已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值等于．试求：的值．
【答案】或
【解析】
【分析】根据互为相反数的两个数的和等于可得，乘积是的两个数叫做互为倒数可得，根据绝对值的性质求出，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】解：、互为相反数，
，
、互为倒数，
，
的绝对值等于，
，
当时，
；
当时，
，
综上所述，代数式的值为或．
【点睛】本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，倒数的定义和绝对值的性质，熟记概念是解题的关键．
28. 若方程的解是关于的方程的解，求 的值．
【答案】
【解析】
【分析】根据一元一次方程的解法得到，将代入解出，代入代数式求值即可得到答案．
【详解】解：，
，解得，
，即，解得，
将代入得．
【点睛】本题考查解一元一次方程、方程解的定义及代数式求值，熟记一元一次方程解法步骤是解决问题的关键．
29. 一件商品受季节影响准备打折出售，如果按标价的七五折出售，每件将赔30元，如果按标价的九折出售，每件将赚30元，求这件商品的标价是多少元？
【答案】这种商品的标价是400元．
【解析】
【分析】设这种商品的标价是x元，根据成本=售价-利润，即可得出关于x的一元一次方程， 解之即可得出结论．
【详解】解：设这种商品的标价是x元，
依题意，得：，
解得： ．
答：这种商品的标价是400元．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
30. 甲，乙两地相距162千米，甲地有一辆货车，速度为每小时48千米，乙地有一辆客车，速度为每小时60千米，求：
（1）若两车同时相向而行，货车在路上耽误了半小时，多长时间可以相遇？
（2）若两车相向而行，同时出发，多长时间两车相距54千米？
【答案】（1）经过小时可以相遇
（2）经过1小时两车相距54千米
【解析】
【分析】（1）设经过x小时可以相遇，根据相遇时，两车路程和等于总路程，即可列出方程求解；
（2）设经过y小时两车相距54千米，根据相距54千米时，两车路程和为千米，列出方程求解即可．
【小问1详解】
解：设经过x小时可以相遇，
，
解得：，
答：经过小时可以相遇．
【小问2详解】
解：设经过y小时两车相距54千米，
，
解得：，
答：经过1小时两车相距54千米．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程实际应用，解题的关键是正确理解题意，根据题意找出等量关系，列出方程求解即可．
31. 某市的出租车计价规格如下：
某天王老师去小杰家家访，坐出租车付了38元，王老师共乘坐了多少路程？（不计等候费）
【答案】王老师去小杰家家访，坐出租车付了38元，王老师共乘坐的路程为千米
【解析】
【分析】根据出租车计价规格可知，王老师去小杰家家访，坐出租车付了38元，由于，则王老师乘坐的路程一定超过10千米，从而由问题设出王老师乘坐的路程为千米，列一元一次方程求解即可得到答案．
【详解】解：，
根据题意分析可知王老师的此次行程超过10千米，
设王老师共乘坐的路程为千米，则，解得，
答：王老师去小杰家家访，坐出租车付了38元，王老师共乘坐的路程为千米．
【点睛】本题考查一元一次方程解决实际应用题，读懂题意，准确得到王老师路费对应的路程段，列出方程是解决问题的关键． 路程
计价标准
不超过3千米
起步价13元（加收燃油税1元）
超过3千米，而不超过10千米
每千米2.4元
超过10千米
每千米3.6元