2020-2021年上海市崇明区六年级上学期期中数学试题及答

这是一份2020-2021年上海市崇明区六年级上学期期中数学试题及答，共14页。试卷主要包含了填空题，选择题，简答题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题（本大题共14题，每题2分，共28分）
1. 如果规定向东走30米，记作+30米，那么向西走50米记作______米．
【答案】-50
【解析】
【分析】根据正负数是表示相反意义的两个量求解即可．
【详解】解：如果规定向东走30米，记作+30米，那么向西走50米记作-50米，
故答案为：-50．
【点睛】本题考查了正负数的意义，解题关键是明确正负数是表示相反意义的两个量．
2. –1的倒数是__________．
【答案】–
【解析】
【分析】根据倒数的定义进行回答即可.
【详解】

的倒数是
故答案为
【点睛】考查倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数.
3. 比较大小_______．
【答案】>
【解析】
【分析】先去绝对值化简，然后根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出结果．
【详解】解：，
，
∴，
故答案为：>．
【点睛】题目主要考查绝对值的化简及负数比较大小的方法，理解两个负数比较大小的方法是解题关键．
4. 长兴岛郊野公园的面积约为29000000平方米，这个面积用科学记数法表示_____平方米．
【答案】
【解析】
【分析】科学记数法形式是： ，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到2的后面，所以
【详解】解：29000000
故答案为：
【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．
5. 若的相反数是，则的值是_________．
【答案】
【解析】
【详解】解：因为相反数是，
所以
所以
所以
故答案为：
【点睛】本题考查的是相反数的定义，有理数的乘方的运算，简单的一元一次方程的应用，利用相反数的含义列方程是解本题的关键.
6. 计算：___________．
【答案】
【解析】
【详解】解：
故答案为：
【点睛】本题考查的是有理数的乘法运算与乘方运算，掌握“负数的奇次方是负数”是解本题的关键.
7. 若方程的解为，则___________．
【答案】7
【解析】
【详解】解：因为方程的解为，
所以
所以
解得：.
故答案为：7
【点睛】本题考查的是一元一次方程的解，一元一次方程的解法，掌握“一元一次方程的解使方程的左右两边相等”是解本题的关键.
8. “的4倍减去的差是正数”，用不等式表示为_________．
【答案】
【解析】
【详解】解：“的4倍减去的差是正数”，用不等式表示为：
故答案为：
【点睛】本题考查的是列不等式，理解题意，体现准确的运算关系与运算顺序是列式的关键，注意正数即是大于0的数.
9. 如果不等式的解集是，那么的取值范围是____．
【答案】
【解析】
【分析】根据不等式的两边都除以 改变了不等号的方向，可得从而可得答案.
【详解】解： 不等式的解集是，


故答案为：
【点睛】本题考查的是不等式的基本性质，利用不等式的基本性质得到简单不等式的解集是解本题的关键.
10. 不等式解集是_______．
【答案】
【解析】
【分析】根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求出不等式的解集．
【详解】解：
去括号得，
移项得，
合并得，
系数化为1，得：
故答案为：
【点睛】此题考查了解一元一次不等式，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解集．
11. 若，则___________．
【答案】-1
【解析】
【分析】根据非负数的性质求出a、b的值，再计算即可．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
故答案为：-1．
【点睛】本题考查了非负数的性质和有理数的运算，解题关键是根据非负数的性质求出a、b的值．
12. 小明的妈妈存入银行一笔教育奖励基金10000元，年利率为2.25%，3年后可得利息______元．
【答案】675
【解析】
【分析】结合题意，根据有理数加法和乘法的性质计算，即可得到答案．
【详解】根据题意，得小明的妈妈存入银行一年的利息为：元
∴小明的妈妈存入银行三年的利息为：元
故答案为：675．
【点睛】本题考查了有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握有理数乘法和加法的性质，从而完成求解．
13. 已知，则_______．
【答案】或##或##
【解析】
【详解】解：因为
所以
又因为
所以 或
当时，
当时，
综上：或.
故答案为：或
【点睛】本题考查的是绝对值的含义，有理数的减法与乘法运算，代数式的值，清晰的分类讨论是解本题的关键.
14. 定义新运算：，那么方程的解是______．
【答案】
【解析】
【分析】根据新定义可得再解方程即可.
【详解】解： ，

去分母得：
解得：
故答案为：
【点睛】本题考查的是新定义情境下的一元一次方程的解法，理解新定义运算，得到一元一次方程是解本题的关键.
二、选择题（本大题共5题，每题2分，共10分）
15. 在数这八个数中，非负数有（ ）
A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个
【答案】C
【解析】
【分析】结合题意，根据正数、负数和0的定义分析，即可得到答案．
【详解】在数这八个数中，非负数有：，，，，，，共6个非负数
故选：C．
【点睛】本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握正数、负数和0的定义，从而完成求解．
16. 下列方程变形中正确的是（ ）
A. 由，得B. 由，得
C. 由，得D. 由，得
【答案】B
【解析】
【分析】根据一元一次方程的解法，对选项依次判断即可．
【详解】解：A、，，选项错误；
B、，
移项可得：，选项正确；
C、，
移项可得：，
合并同类项可得：，选项错误；
D、，
去分母得：，选项错误；
故选：B．
【点睛】题目主要考查解一元一次方程的方法，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题关键．
17. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】解：，
解不等式①得，x≤3
解不等式②得，x＞﹣2
在数轴上表示为：
.
故选D．
【点睛】本题考查在数轴上表示不等式组的解集．
18. 如果，那么下列结论中正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】结合不等式的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．
【详解】∵
∴，，即选项B错误；
∴，，即选项A正确，选项C错误；
根据题意，无法推导得，故选项D不正确；
故选：A．
【点睛】本题考查了不等式的性质 ，解题的关键是熟练掌握不等式的性质并能灵活运用．
19. 一项工程，甲独做需10天完成，乙独做需6天完成，现由甲先做3天，乙再加入合做，设完成此项工程需天，由题意得方程（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】解：设完成此项工程需天，甲先做3天完成 再合做天，完成
由题意得方程：
故选C
【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，掌握“利用各部分的工作量之和等于1列方程”是解本题的关键.
三、简答题（本大题共6题，每题5分，共30分）
20. 计算：
【答案】
【解析】
【详解】解：


【点睛】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握“利用加法的运算律进行简便运算”是解本题的关键.
21 计算：
【答案】
【解析】
【详解】解：


【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，有理数的乘法分运算律，掌握“利用乘法的分配律进行简便运算”是解本题的关键.
22. 计算：
【答案】
【解析】
【分析】根据含乘方的有理数混合运算性质计算，即可得到答案．
【详解】
．
【点睛】本题考查了有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握含乘方的有理数混合运算性质，从而完成求解．
23. 计算：
【答案】－5
【解析】
【详解】解：
=
=
=
=-5
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟记有理数运算法则，按照有理数混合运算顺序准确计算．
24. 解方程：
【答案】
【解析】
【分析】根据一元一次方程的性质，首先去括号，再移项并合并同类项，通过计算即可得到答案．
【详解】
去括号，得：
移项并合并同类项，得：
∴．
【点睛】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的性质，从而完成求解．
25. 解方程：．
【答案】x=．
【解析】
【分析】先去分母，再去括号、移项、合并同类项，最后系数化为1即可得答案．
【详解】
去分母得：16x+2（x+5）=8-（2x-7），
去括号得：16x+2x+10=8-2x+7，
移项、合并同类项得：20x=5，
系数化为1得：x=．
【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题关键．
四、解答题（本大题共4题，每题8分，共32分）
26. 解不等式组，并求出它的正整数解．
【答案】不等式组的正整数解为：
【解析】
【详解】解：
由①得：
即，解得
由②得：
即 解得：
所以不等式组的解集为：
所以不等式组的正整数解为：
【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解法，求解不等式组的正整数解，掌握“解一元一次不等式组的步骤”是解本题的关键，注意不等式组的解集是两个不等式解集的公共部分.
27. 若方程与关于方程的解相同，求的值．
【答案】
【解析】
【分析】根据一元一次方程的性质求解，首先去括号，再移项并合并同类项，即可得，结合题意，将，将代入到，先去分母，再移项并合并同类项，即可得到答案．
【详解】
去括号，得：
移项、合并同类项，得：
∴
根据题意，将代入到，得：
去分母，得：
移项、合并同类项，得：．
【点睛】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的性质，从而完成求解．
28. 一种衣服按成本价提高50%后标价出售，后因季节、市场需求量等原因，按标价的7折售出，每件获利5元，求这种衣服每件的成本价．
【答案】这件衣服的成本价是100元．
【解析】
【分析】设成本价为x元，根据提价打折之后盈利为5元，列出方程式，求解即可．
【详解】解：设成本价为x元，
依题意得：x（1+50%）×70%-x=5，
解得：x=100，
答：这件衣服的成本价是100元．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系，列方程求解．
29. 甲和乙在长400米的环形跑道上散步，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒．
（1）两人同时同地同向走，几秒钟第一次相遇？
（2）两人同时同地反向走，几秒后两人第二次相距10米？
【答案】（1）200 （2）39
【解析】
【分析】（1）设两人同时同地同向走，x秒钟第一次相遇，根据题意列出方程求解即可；
（2）设两人同时同地反向走，y秒钟后两人第二次相距10米，根据题意列出方程求解即可．
【小问1详解】
解：（1）设两人同时同地同向走，x秒钟第一次相遇，根据题意列方程得，
（6-4）x=400，
解得，x=200；
答：两人同时同地同向走，200秒钟第一次相遇；
【小问2详解】
解：设两人同时同地反向走，y秒钟后两人第二次相距10米，根据题意列方程得，（6+4）y=400-10，
解得，y=39；
答：两人同时同地反向走，39秒钟后两人第二次相距10米．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是熟练把握题目中的数量关系，找出等量关系列方程．