2020-2021年上海市徐汇区六年级上册期中数学试题及答案

这是一份2020-2021年上海市徐汇区六年级上册期中数学试题及答案，共17页。试卷主要包含了速算，填空题，选择题，计算题，解决问题，思考题等内容，欢迎下载使用。
一、速算（共一题：共30分）
1. 速算．
（1）___________
（2）___________
（3）___________
（4）___________
（5）___________
（6）___________
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）10
【解析】
【分析】（1）先通分，再算加法；
（2）将小数化为分数，再通分，最后计算减法；
（3）将除法转化为乘法，约分计算即可；
（4）将除法转化为乘法，约分计算即可；
（5）将小数化为分数，再进行通分计算；
（6）将除法转化为乘法，约分计算即可．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
；
【小问3详解】
；
【小问4详解】
；
【小问5详解】
；
【小问6详解】
．
【点睛】本题考查了分数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和算式的转化．
二、填空题（共十四题：共28分）
2. 若当作整体“1”，则表示的分数是___________．
【答案】
【解析】
【分析】根据所给整体“1”和分数的意义直接得出答案．
【详解】解：∵当作整体“1”，
∴表示的分数是，
故答案为：．
【点睛】本题考查了分数的意义，解题的关键是看准单位1，以此得到相应分数．
3. 25分钟=___________小时（用分数表示）．
【答案】
【解析】
【分析】用25除以进率60，再化简，把结果写成分数形式即可．
【详解】解：25分钟小时，
故答案为：．
【点睛】本题考查了分数的意义，解题的关键是掌握把低级单位化为高级单位就除以进率．
4. 把12分解素因数，那么_____．
【答案】
【解析】
【分析】根据分解素因数的方法即可得．
【详解】解：，，
把12分解素因数，那么，
故答案为：．
【点睛】本题考查了分解素因数，熟练掌握分解素因数的方法是解题关键．
5. 14和49的最大公因数是___．
【答案】7
【解析】
【详解】解：∵，，
∴14和49的最大公因数是7，
故答案为：7
【点睛】本题考查了两个数的最大公因数，解题关键是明确公因数的意义，会确定最大公因数．
6. 正整数6和8的最小公倍数是______．
【答案】24
【解析】
【分析】先把6和8分别分解质因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数．
【详解】解：，，
所以6和8的最小公倍数是，
故答案为：24．
【点睛】本题考查了求两个数最小公倍数的方法和分解质因数的方法．
7. 比较大小：___________（用“”、“”或“”填空）．
【答案】
【解析】
【分析】根据有理数比较大小的法则异分母两数相比较，转化成同分母进行比较即可．
【详解】解：，，
，
故答案为：．
【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知异分母两数相比较，转化成同分母比较是解题的关键．
8. 在括号内填入适当的数，使等式成立：___________．
【答案】16
【解析】
【分析】根据分数的基本性质，找到分母的变化规律，继而求解．
【详解】解：，
故答案为：16．
【点睛】本题考查了分数的基本性质，解题的关键是观察出分子和分母之间的变化规律．
9. 中能化成有限小数的是__________．
【答案】
【解析】
【分析】将各个分数计算转化成小数，再根据有限小数的概念求解即可．
【详解】解：
能化成有限小数的有：
故答案为：．
【点睛】本题主要考查有理数中分数和小数转化的运用，解题的关键在于理解有限小数的概念．
10. 夹在，之间，分母是24的最简分数是___________．
【答案】，
【解析】
【分析】把，通分，化成分母是24的分数，找到之间的分数，把能继续约分的舍掉即可．
【详解】解：∵，，
∴夹在，之间，分母是24的最简分数是，共2个，
故答案为：，．
【点睛】本题考查了分数的基本性质，掌握分数的通分和约分是解题的关键．
11. 当取___________（正整数），分数与的和是真分数．
【答案】1或2或3
【解析】
【分析】先通分，计算加法，再根据真分数的意义得出a的范围，可得a的取值．
【详解】解：，
∵分数与的和是真分数，
∴，
∴，
∴a取1或2或3，
故答案为：1或2或3．
【点睛】本题考查了真分数，分数的加法，解题的关键是正确理解真分数的意义．
12. 若，，则___________．
【答案】
【解析】
【分析】先将已知比化简，再合并即可．
【详解】解：∵
，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题考查了比的性质，解题的关键是找到两个比中共同的元素，统一化简．
13. 一堆煤重7吨，21天烧完，则平均每天烧___________吨．
【答案】
【解析】
【分析】用煤的总质量除以烧的天数即可．
【详解】解：，
则平均每天烧吨，
故答案为：．
【点睛】本题考查了分数的应用，解题的关键是掌握平均分的意义．
14. 是的，是的___________．（用分数表示）
【答案】
【解析】
【分析】根据分数的意义解答即可．
【详解】解：∵是的，
∴是的，
故答案为：．
【点睛】本题考查了分数的意义，解题的关键是掌握一个数是另一个数的几分之几的意义．
15. 如图，，阴影部分的面积是面积的___________（填几分之几）．
【答案】
【解析】
【分析】根据底边之比可得，，，继而相加计算即可．
【详解】解：∵，
∴，，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴阴影部分的面积是面积的，
故答案为：．
【点睛】本题考查了三角形的面积，解题的关键是掌握高相同的三角形面积之比等于底边之比．
三、选择题（共五题：共10分）
16. 下列说法中正确的是（ ）
A. 合数都偶数B. 素数都是奇数
C. 自然数不是素数就是合数D. 不存在最大的合数
【答案】D
【解析】
【分析】根据质数与合数，奇数与偶数的意义分别判断即可．
【详解】解：A、合数不都是偶数，例如9，15等，故错误，不合题意；
B、素数又叫质数，2是质数，且为偶数，故错误，不合题意；
C、自然数1既不是素数也不是合数，故错误，不合题意；
D、不存在最大的合数，故正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了整数的认识，掌握自然数，质数，合数，奇数和偶数的意义是解题的关键．
17. 若是假分数，则自然数可取值的个数是（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】D
【解析】
【分析】根据假分数的意义，找出分母的范围，求出x的范围，再根据自然数的意义可得结果．
【详解】解：∵假分数，
∴，
∴，
∵x为自然数，
∴自然数可取值的个数是0或1或2或3，共4个，
故选D．
【点睛】本题考查了假分数的意义，掌握假分数的分子大于或等于分母是解题的关键．
18. 一篇文章，甲打字员要小时完成，乙打字员要150分钟完成，则两人的工作效率相比（ ）
A. 甲高B. 乙高C. 一样高D. 不能确定
【答案】A
【解析】
【分析】分别求出两人的工作效率，再比较大小即可．
【详解】解：∵甲打字员要小时完成，
∴甲打字员每小时完成，
∵乙打字员要150分钟完成，分小时，
∴乙打字员每小时完成，
∵，
∴甲打字员的工作效率高，
故选A．
【点睛】本题考查了分数的意义，比较大小，解题的关键是理解工作效率的求法．
19. 某商场举行新年促销活动，一台电脑降价后的售价为6480元，则它的原价为（ ）
A. 7128元B. 5832元C. 7200元D. 7920元
【答案】C
【解析】
【分析】设这台电脑的原价为元，列出一元一次方程求解即可．
【详解】解：设这台电脑的原价为元，根据题意得
，
解得，．
答：这台电脑的原价为7200元．
故选：C．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意、掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
20. 如果，，且，那么（ ）．
A. 大于B. 小于C. 等于D. 不确定
【答案】B
【解析】
【分析】根据“积一定，一个因数越小，另一个因数越大”判断即可．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
故选B．
【点睛】本题考查了分数的大小比较，解题的关键是明确积一定，一个因数越小，另一个因数越大．
四、计算题（共一题：共32分）
21. 计算．
（1）．
（2）．
（3）．
（4）．
（5）．
（6）．
（7）．
（8）解方程：．
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
【解析】
【分析】（1）分别计算整数和分数部分，再合并；
（2）将带分数化为假分数，将除法转化为乘法，约分计算即可；
（3）先算除法，再算乘法，最后计算减法；
（4）将同分母分数相加，再计算；
（5）将小数化为分数，利用乘法分配律计算；
（6）将除法转化为乘法，再利用乘法分配律计算；
（7）先算括号内的，再算乘除，最后计算加法；
（8）利用等式的基本性质变形求解．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
；
【小问3详解】
；
【小问4详解】
；
【小问5详解】
；
【小问6详解】
；
【小问7详解】
；
【小问8详解】
，
，
，
，
．
【点睛】本题考查了分数的混合运算，解方程，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．
五、解决问题（共三题：共15分）
22. 在数轴上方的框内填上适当的分数，并把它们从小到大排列．
【答案】见解析
【解析】
【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成几份，先看一份是多少，再看前面的整数是多少，用带分数表示．
详解】解：如图所示：
其中：．
【点睛】本题考查了分数的意义，解题的关键是理解带分数的意义．
23. 语文老师对全年级同学作文培训前后的两次情况进行了统计，结果如下表所示：
（1）培训前优良人数占全年级人数的几分之几？
（2）培训后优良人数占全年级人数几分之几？
（3）培训后优良人数比培训前优良人数增加了几分之几？
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【分析】（1）用培训前优良人数除以全年级人数即可；
（2）用培训后优良人数除以全年级人数即可；
（3）用培训后优良人数减去培训前优良人数，再除以培训前优良人数即可．
【小问1详解】
解：，
则培训前优良人数占全年级人数的；
【小问2详解】
，
则培训后优良人数占全年级人数的；
【小问3详解】
，
则培训后优良人数比培训前优良人数增加了．
【点睛】本题考查了分数的混合运算，解题的关键是准确找到单位1．
24. 园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的，第二天栽了136棵，这时剩下的棵数比已栽的棵数少，这批树苗一共有多少棵？
【答案】272棵
【解析】
【分析】先根据剩下的和已栽的关系求出剩下的占已栽的，再算出剩下的占总数的，再用136除以第二天占总数的几分之几可得结果．
【详解】解：剩下的占已栽的，
则剩下的占总数的，
则棵，
∴这批树苗一共有272棵．
【点睛】本题考查了分数的实际应用，解题的关键是读懂题意，正确列出算式．
六、思考题（共一题：共5分）
25. 观察下列等式．
，，，
（1）直接写出计算结果：
___________
（2）探究并计算：
（3）计算：
．
【答案】（1）
（2）
（3）998
【解析】
【分析】（1）根据已知算式找到规律，将所求式子变形减法，再计算即可；
（2）由已知规律可得，将变形为，依次变形，再计算即可；
（3）找到规律，，…，依次变形计算即可．
【小问1详解】
解：由题意可得：
；
【小问2详解】
；
【小问3详解】
，
，
则
．
【点睛】本题考查了分数的混合运算，数字型规律，解题的关键是找到相应规律，将计算简化．
全年级人数
优良人数
有待提高人数
培训前
256
180
76
培训后
256
240
16