2020-2021年上海市徐汇区六年级下册期中数学试题及答案

这是一份2020-2021年上海市徐汇区六年级下册期中数学试题及答案，共15页。试卷主要包含了直接写出答案，填空题，选择题，计算，解方程或不等式组，应用题等内容，欢迎下载使用。
1. =___________；
【答案】
【解析】
【分析】先化为同分母，再计算加法；
【详解】解：原式=﹣＋=﹣，
故答案为：；
【点睛】本题考查有理数的加法运算；（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．
2. __________；
【答案】
【解析】
【分析】 根据有理数的计算规则进行计算即可．
【详解】解：
故答案为：
【点睛】本题考查有理数的计算，掌握计算方法即可解题．
3. ___________；
【答案】
【解析】
【分析】负号提到前面，约分求值；
【详解】解：原式=﹣，
故答案为：；
【点睛】本题考查有理数的乘法运算；正数乘以正数结果是正数，正数乘以负数结果是负数，熟记运算法则是解题关键．
4. _________；
【答案】##
【解析】
【分析】根据有理数的除法法则即可求解．
【详解】解：
故答案为：．
【点睛】本题主要考查有理数的除法：除以一个数等于乘以这个的倒数．
5. __________；
【答案】-125
【解析】
【分析】根据有理数乘除运算法则计算即可．
【详解】解：原式
【点睛】本题考查了有理数乘除运算法则，正确运用有理数除法法则是解题关键．
6. = __________；
【答案】-12
【解析】
【分析】首先进行乘方运算，再进行有理数的加减运算，即可求得．
【详解】解：


故答案为：-12．
【点睛】本题考查了有理数的乘方运算和加减运算，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键．
7. 计算：__________．
【答案】
【解析】
【分析】根据取绝对值的方法即可求解．
【详解】∵＜0
∴
故答案为：．
【点睛】此题主要考查去绝对值，解题的关键是熟知绝对值的性质及去绝对值的方法．
8. 用“>”、“-3.1416
【点睛】本题考查实数的排序，转化形式再比较大小是关键．
16. 当=_______时，方程和方程的解相同．
【答案】4
【解析】
【分析】首先求出方程的解，再代入，求a的值即可．
【详解】解：由，
解得：x=-3，
将x=-3代入，
可得：，
解得：a=4．
故答案为：4．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，利用两方程解相同，可求参数a的值．
17. 若，则______
【答案】
【解析】
【分析】根据绝对值和平方的性质求得，代入求解即可．
【详解】解：
∴，
解得，
将，代入得
故答案为
【点睛】此题考查了有理数乘方运算，涉及了绝对值和平方的性质，解题的关键是利用绝对值和平方的性质求得．
18. 不等式的解集为________．
【答案】
【解析】
【分析】根据不等式的性质进行解不等式即可；
【详解】∵，
∴，
∴，即．
故答案为．
【点睛】本题主要考查了不等式的求解，准确分析师解题的关键．
19. 某种商品的标价为220元，为了吸引顾客，按九折出售，这时仍要盈利10%，则这种商品的进价是________元．
【答案】180
【解析】
【分析】设这种商品的进价是x元，根据题意列出方程即可求出结论．
【详解】解：设这种商品的进价是x元
根据题意可得220×90%=x（1＋10%）
解得：x=180
故答案为：180．
【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，找到实际问题中的等量关系是解决此题的关键．
20. 如图是由A、B、C、D、E、F六个正方形拼接而成的长方形，已知中间最小的一个正方形的边长为2，则这个长方形的面积是________．
【答案】572
【解析】
【分析】设正方形C、D的边长为x，则有正方形E的边长为x+2，正方形F的边长为x+4，正方形B的边长为x+6，也可以表示为2x-2，进而根据正方形B的边长建立方程求解x，然后问题可求解．
【详解】解：设正方形C、D的边长为x，则有正方形E的边长为x+2，正方形F的边长为x+4，正方形B的边长为x+6，或表示为2x-2，则有：
，
解得：，
∴长方形的长为2×8+10=26，宽为2×8+6=22，
∴长方形的面积为26×22=572；
故答案为572．
【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据几何图形分析等量关系．
三、选择题：（每题2分，共10分）
21. 下列方程中，它的解为的方程是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】将分别代入四个方程，若等式成立，则为正确选项．
【详解】解：A中，错误，不符合题意；
B中，正确，符合题意；
C中，错误，不符合题意；
D中，错误，不符合题意；
故选B．
【点睛】本题考查了方程的解．解题的关键在于正确的计算．
22. 有下列语句：（1）有理数由正有理数和负有理数组成；（2）绝对值等于它本身的数一定是0；（3）一切负数都小于零；（4）0除以任何数都等于0．其中叙述正确的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】A
【解析】
【分析】根据有理数的概念及绝对值可进行排除选项．
【详解】解：（1）有理数由正有理数、0、负有理数组成，故原说法错误；
（2）绝对值等于它本身的数有正数和0，故原说法错误；
（3）一切负数都小于0，故原说法正确；
（4）0除以任何数（除了0以外）都等于0，故原说法错误；
所以正确的有1个；
故选：A．
【点睛】本题主要考查有理数的概念及绝对值，熟练掌握有理数的概念及绝对值是解题的关键．
23. 下列各式运算结果为正数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据乘方的意义逐项判断即可．
【详解】解：A、，再乘10结果为负数，故选项错误，不符合题意；
B、，再乘3结果为正数，故选项正确，符合题意；
C、为负数，再乘3结果为负数，故选项错误，不符合题意；
D、，故选项错误，不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查了乘方的意义，掌握负底数的偶次方结果为正，负底数的奇次方结果为负是解题的关键．
24. 已知、b在数轴上位置如图所示，那么下列判断正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据所给数值在数轴上的位置，判断出相应的符号及相反数，进而对所给代数式的正误进行判断即可．
【详解】解：观察可得a>0，b|b|，
A、 ，故选项错误，不符合题意；
B、 ，故选项错误，不符合题意；
C、不能确定a-1，b+1的大小，故选项错误，不符合题意；
D、 ，故选项正确，符合题意．
故选：D．
【点睛】考查数轴的相关知识，解题的关键是分析a，b在数轴上的位置再结合有理数运算法则进行判断．
25. 某商品的进价是1000元，标价为1400元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打（ ）折出售此商品．
A. 6B. 7C. 8D. 9
【答案】C
【解析】
【分析】进价是1000元，则5%的利润是1000×5%元，题目中的不等关系是：利润≥1000×5%元，根据这个不等关系就可以得到不等式，进而求得结果．
【详解】解：设售货员可以打x折出售此商品，
由题意得：1400×－1000≥1000×5%，
解得：x≥7.5．
【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，理解利润率的计算方法是解决本题的关键．注意利润公式：利润=售价－进价．
四、计算：（每题5分，共20分）
26.
【答案】
【解析】
【分析】首先把-2.6与1.6结合，然后根据有理数的加减法则运算即可．
【详解】解：原式=
=
=．
【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数加减混合运算法则．
27.
【答案】15
【解析】
【详解】逆用乘法分配律进行计算即可．
解：原式=17×+×（-10）+
=×(17-10+5)
=×12
=15
【点睛】本题考查了有理数的加减乘混合运算，掌握乘法分配律进行简便运算是解题的关键．
28.
【答案】
【解析】
【分析】根据有理数的运算顺序进行运算，即可求得．
【详解】解：

．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，严格按照有理数的运算顺序进行运算是解决本题的关键．
29.
【答案】-16
【解析】
【分析】根据有理数的计算规则先括号再乘方再乘除．
【详解】原式=
【点睛】本题考查有理数的混合计算，掌握方法和运算顺序是解题关键．
五、解方程或不等式组：（每题6分，共18分）
30.
【答案】y=13
【解析】
【详解】解：等式两边都乘以12得：﹣12＋2（2y－5）=﹣3（3－y）
去括号﹣12＋4y－10=﹣9＋3y
移项y=13
故方程的解为：y=13
【点睛】本题考查一元一次方程的解法；含分母先去分母，再去括号，移项，合并同类项，未知数系数化1；熟记解方程的步骤是解题关键．
31.
【答案】x=6
【解析】
【分析】先去括号，然后再进行求解方程即可．
【详解】解：
．
【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
32. 解不等式，把解集在数轴上表示出来，并求出最小整数解．
【答案】，-2
【解析】
【分析】先根据解不等式的步骤解出不等式的解集，再结合数轴和题意写出最小整数解．
【详解】解：由不等式
可得：
解得：
数轴表示为：
结合题意，所以最小整数解为-2
故答案为，-2
【点睛】此题考察的知识点：解不等式、数轴表示解集的方法、整数概念的理解；准确掌握解不等式的方法和步骤是解答此题的关键．
六、应用题：（每题6分，共18分）
33. 某校组织春游活动，参加师生共658人，分别乘坐60座和45座的大客车共12辆，除有一辆车空2个座位，其余车都坐满，问60座和45座的大客车各几辆？
【答案】60座大客车8辆，45座的大客车4辆．
【解析】
【分析】设60座大客车有x辆，则45座的大客车有（12-x）辆，根据师生共658人列一元一次方程，解方程即可．
【详解】解：设60座大客车有x辆，则45座的大客车有（12-x）辆，根据题意得
60x+45（12-x）-2=658
15x=120
x=8
12-x=4
答：60座大客车8辆，45座的大客车4辆．
【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．
34. 点A、B在数轴上表示数分别为﹣12和8，两只蚂蚁M、N分别从A、B两点同时出发，相向而行．M的速度为2个单位长度/秒，N的速度为3个单位长度/秒．
（1）运动 秒钟时，两只蚂蚁相遇在点P；点P在数轴上表示的数是 ；
（2）若运动t秒钟时，两只蚂蚁的距离为10，求出t的值．
【答案】（1）4、-4；（2）当t=2或6秒时相距10个单位长度.
【解析】
【详解】试题分析：（1）利用两蚂蚁的速度表示出行驶的路程，进而得出等式求出即可；
（2）分别利用在相遇之前距离为10和在相遇之后距离为10，求出即可．
试题解析：（1）设运动x秒时，两只蚂蚁相遇在点P，根据题意可得：
2x+3x=8-（-12），
解得：x=4，
-12+2×4=-4．
答：运动4秒钟时，两只蚂蚁相遇在点P；点P在数轴上表示的数为：-4；
（2）运动t秒钟，蚂蚁M向右移动了2t，蚂蚁N向左移动了3t，
若在相遇之前距离为10，则有2t+3t+10=20，
解得：t=2．
若在相遇之后距离为10，则有2t+3t-10=20，
解得：t=6．
综上所述：t的值为2或6．
35. 超市某种有机蔬菜的价格为每千克4元，如果购买超过a千克时，超市有优惠，超出的部分按原来价格的7折出售．
（1）已知王阿姨购买了2.4千克的这种有机蔬菜，一共付款9.12元，求a．
（2）如果李阿姨购买这种有机蔬菜的平均价格为每千克3.6元，那么她一共购买了多少千克有机蔬菜？付款多少？
【答案】（1）a=2 （2）她一共购买了3千克有机蔬菜，付款10.8元
【解析】
【分析】（1）首先判断a与2.4的大小，再根据题意列出方程，即可求得；
（2）根据题意列出方程，即可求得．
【小问1详解】
解：

根据题意得：
得1.2a=2.4
解得a=2；
小问2详解】
解：设她一共购买了x千克有机蔬菜
根据题意得：
得0.8x=2.4
解得x=3
付款金额为：元
故她一共购买了3千克有机蔬菜，付款10.8元．
【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，根据等量关系列出方程是解决本题的关键．