2021-2022年湖南衡阳市祁东县六年级上册期中数学试卷及答案(人教版)

这是一份2021-2022年湖南衡阳市祁东县六年级上册期中数学试卷及答案(人教版)，共19页。试卷主要包含了用心思考，正确填写，仔细推敲，判断对错，反复比较，择优录取，看清题目，巧思妙算，图文运用，走进生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 吨＝（ ）吨（ ）千克 70分＝（ ）小时 千米（ ）米
【答案】 ①. 3 ②. 500 ③. ④. 375
【解析】
【分析】（1）吨看作3吨与吨的和，把吨乘进率1000化成500千克；
（2）1小时＝60分，低级单位分化高级单位除以进率；
（3）1千米＝1000米，高级单位化低级单位乘进率。
【详解】（1）吨＝3吨500千克
（2）70分＝小时
（3）千米＝375米
【点睛】本题是考查质量、时间、长度单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
2. 把m的竹竿平均分成3段，每段占全长的（ ），每段长（ ）m。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】根据分数的意义，结合题意直接填出第一空；
用总长米除以3，求出每段的长度，填出第二空。
【详解】÷3＝（米），所以把米的竹竿平均分成3段，每段占全长的，每段长米。
【点睛】本题考查了分数除法，将一个整体平均分成若干份，求每份的量用除法。
3. 如图，小强在小林的（ ）偏（ ）方向。
【答案】 ①. 西 ②. 南40°
【解析】
【分析】根据上北下南、左西右东以及图示信息可得：小强在小林的西偏南40°方向上，据此解答。
【详解】小强在小林的西偏南40°方向。
【点睛】本题主要考查了方向，解题的关键是根据上北下南、左西右东，判断方向和角度。
4. 48的是______；______的是27。
【答案】 ①. 20 ②. 45
【解析】
【详解】（1）把48看成单位“1”，用48乘即可。
（2）把要求的数看成单位“1”，它的对应的数量是27，由此用除法求出这个数。
5. 比80米多是（ ）米；300吨比（ ）吨少。
【答案】 ①. 100 ②. 360
【解析】
【分析】第一个空，将80米看作单位“1”，所求长度占1＋，用80米×所求长度的对应分率即可；第二个空，所求质量是单位“1”，已知质量占1－，用已知质量÷对应分率即可。
【详解】80×（1＋）＝80×＝100（米）
300÷（1－）＝300÷＝360（吨）
【点睛】关键是理解分数乘除法的意义，求部分用乘法，求整体用除法。
6. 六（1）班有50人，女生占全班人数的，是把（ ）看作单位“1”，女生有（ ）人，男生有（ ）人。
【答案】 ①. 六（1）班人数 ②. 20 ③. 30
【解析】
【分析】全班人数是单位“1”，用全班人数×女生对应分率＝女生人数，全班人数－女生人数＝男生人数。
【详解】50×＝20（人）
50－20＝30（人）
把六（1）班人数看作单位“1”，女生有20人，男生有30人。
【点睛】考虑两个量之间单位“1”的确定：找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……
7. 。
【答案】15；24；30；48
【解析】
【分析】根据分数与比的关系得到6∶5，前后项同乘3得到18∶15，同乘4得到24∶20；分子分母同乘5得到；分数与除法的关系得出，除数、被除数同乘8得出；由此得出答案即可。
【详解】由分析得，
。
【点睛】从已知的数、算式入手，利用比与分数、除法的关系是解决问题的关键。
8. A比B多，A与B的比是（ ）；A比B少，A与B的比是（ ）。
【答案】 ①. 4∶3 ②. 3∶4
【解析】
【分析】A比B多，把B看作单位“1”，则A是（1＋），A与B的比是（1＋）∶1，化简比即可；
A比B少，把B看作单位“1”，则A是（1－），A与B的比是（1－）∶1，化简即可。
【详解】（1＋）∶1
＝∶1
＝（×3）∶（1×3）
＝4∶3
（1－）∶1
＝∶1
＝（×4）∶（1×4）
＝3∶4
【点睛】掌握比的意义以及化简比是解题的关键；注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
9. 0.8∶2的比值是（ ），化成最简整数比是（ ）。
【答案】 ①. 0.4## ②. 2∶5
【解析】
【分析】用比的前项除以后项，即可求出比值；根据比的基本性质，比的前项和后项同乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；解答即可。
【详解】0.8∶2
＝（0.8×10）∶（2×10）
＝8∶20
＝（8÷4）∶（20÷4）
＝2∶5
＝0.4
【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
10. 一个三角形三个角的比是3∶4∶5，最大的角是（ ）度。
【答案】75
【解析】
【分析】将180°分成三部分，用分数解决即可。
【详解】可得最大的角为75°
【点睛】考查了分数的实际应用。
11. 木工师傅买了一根长米的木料，若用去米，则还剩下（ ）米；若用去这根木料的，则还剩下（ ）米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】这道题的数量关系非常明显：木料的总长减去用去的长度就是剩下的，由此列式解答即可；把木料的总长看作单位“1”，用去这根木料的，则还剩下木料的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。
【详解】（米）
×（1－）
＝×
（米）
【点睛】明确减法的意义以及求一个数的几分之几是多少，用乘法解答是解题的关键。
12. 王伯伯单独挖一条渠需要20天，李叔叔单独挖需要30天，两人合作挖这一条水渠，（ ）天能挖完。
【答案】12
【解析】
【分析】由“王伯伯单独挖一条渠需要20天”可知王伯伯的工作效率是，由“李叔叔单独挖需要30天”可知，李叔叔的工作效率是，求两人合作所用的工作时间是多少，根据公式：工作时间工作总量（王伯伯和李叔叔工作效率之和），据此解答。
【详解】
（天
【点睛】此题考查了的目的是理解掌握工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系。
13. 学校体育室排球与足球个数的比是9∶10，足球与篮球个数的比是5∶7。已知篮球与排球共有69个，篮球比排球多（ ）个。
【答案】15
【解析】
【分析】根据题意，排球与足球的个数比是9∶10，足球与篮球的个数比是5∶7，把足球与篮球的个数比变成10∶14，由此求得3种球的连比；又知篮球与排球共有69个，用69除以篮球、排球的份数和，求出一份数，再用一份数乘篮球、排球的份数差，即可求出篮球比排球多的个数。
【详解】排球与足球的个数比是9∶10；
足球与篮球的个数比是5∶7＝10∶14；
则排球、足球和篮球的比是9∶10∶14。
69÷（9＋14）
＝69÷23
＝3（个）
篮球比排球多：
3×（14－9）
＝3×5
＝15（个）
【点睛】求出三种球的数量的连比是解题的关键，再依据按比例分配的解题方法解答。
二、仔细推敲，判断对错。（对的打“√”，错的打“×”。）
14. 一个数的倒数一定比这个数小。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；可以举例说明。
【详解】例如：的倒数是3，3＞；
1倒数是1，1＝1；
所以一个数的倒数不一定比这个数小；
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握倒数的定义是解题的关键。
15. 松树的棵数比柏树多，柏树的棵数就比松树少。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】先把柏树的棵树看作单位“1”，那么松树就是（1＋），求柏树的棵树比松树少几分之几，两种数的棵树之差除以松树棵树，就出结果与比较即可。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝ ，柏树的棵树比松树少。
故答案为：×
【点睛】注意题目中单位“1”的变化，分别表示出松树和柏树的棵树是解题关键。
16. 一个数（0除外）除以假分数，所得的商小于这个数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据假分数的数值分为等于1（分子等于分母）与大于1（分子大于分母）两种情况，进行分类讨论得出答案。
【详解】①当假分数的数值等于1时，一个数（0除外）除以假分数，所得的商等于这个数；
②当假分数的数值大于1时，一个数（0除外）除以假分数（乘以真分数），所得的商小于这个数；
由以上可知一个数（0除外）除以假分数，所得的商小于这个数是错误的。
故答案为：×
17. 10千克水中加入1千克盐后，盐占盐水的。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】A占B的几分之几计算方法：A÷B＝，据此计算。
【详解】1÷（10＋1）
＝1÷11
＝
则盐占盐水的。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数除法的应用，掌握A占B的几分之几的计算方法是解答题目的关键。
18. 甲数的与乙数的相等，那么甲数就比乙数大一些。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】先比较和的大小关系，从而推断出甲乙两数的大小关系即可。
【详解】因为甲×＝乙×，＜，所以甲＞乙。那么，如果甲数的与乙数的相等，甲数就比乙数大一些。
所以判断正确。
【点睛】本题考查了分数乘法，明确积相等时乘数的变化规律是解题的关键。
19. 的与的同样长．（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】先用5米乘求出5米的是多少，再用7米乘是多少，再比较两个结果即可解答。
【解答】解：（米
（米
和不相等，所以错误。
故答案为：×
【点评】主要考查了求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
三、反复比较，择优录取。（选择正确答案的序号填入括号。）
20. 北京在昆明北偏东42°方向986千米，那么昆明在北京的（ ）。
A. 北偏东42°方向986千米B. 西偏南42°方向986千米
C. 西偏南48°方向986千米D. 东偏北48°方向986千米
【答案】C
【解析】
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【详解】根据位置的相对性，北京在昆明北偏东42°方向986千米，那么昆明在北京的南偏西42°方向986千米，也是西偏南48°方向986千米。
故答案为：C
【点睛】掌握位置的相对性是解题的关键。
21. “小羊只数相当于大羊只数的”是把（ ）看作单位“1”。
A. 小羊只数B. 大羊只数C. 总数D. 都可以
【答案】B
【解析】
【分析】“小羊只数相当于大羊只数的”根据分数的意义，本题是把大羊的只数看作单位“1”，把大羊的只数平均分5份，小羊的只数占其中的2份，据此解答。
【详解】
“小羊只数相当于大羊只数的”是把大羊只数看作单位“1”。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了单位“1”的认识与确定，解题时注意找含有分率的关键词，如：比、相当于、等于、是、占等。
22. 若比的前项不变，后项缩小到原来的，则比值（ ）。
A. 不变B. 缩小到原来的C. 扩大到原来的2倍
【答案】C
【解析】
【分析】根据比与除法的关系，前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，根据商的变化规律：被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几解答。
【详解】若比的前项不变，后项缩小到原来的，相当于后项除以2，则比值应该乘2，即扩大到原来的2倍。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握比与除法的关系以及商的变化规律是解题的关键。
23. 若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）。
A. a×B. a÷C. a÷D. ÷a
【答案】B
【解析】
【分析】主要考查对和、差、积、商的变化规律等考点的理解。
【详解】可以用赋值法，让a＝1那么A项就是，B项就是，C项就是，D项就是。
故答案为：B
【点睛】易错提示：容易把简单问题复杂化，分类a大于1和小于1来判断。
24. 今年的产量比去年的多，今年的产量相当于去年的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意可知：今年的产量比去年的多，把去年的产量看作单位“1”，今年的产量是（1＋），求今年的产量相当于去年的几分之几，用今年的产量除以去年的产量即可。
【详解】（1＋）÷1
＝÷1
＝
故答案为：C
【点睛】找准单位“1”，明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
25. 3∶8前项增加6，要使比值不变，比的后项应增加（ ）。
A. 6B. 1C. 16D. 10
【答案】C
【解析】
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】3∶8前项增加6，即，，相当于前项乘3，要使比值不变，比的后项应乘3，即，，相当于后项增加16。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握比的性质是解题的关键。
四、看清题目，巧思妙算。
26. 直接写得数。


【答案】12；20；；
；；4；
【解析】
【详解】略
27. 怎样算简便就怎样算。

36×（）
【答案】；；
；19；
【解析】
【分析】（1）先把除法变为乘法，再根据乘法分配律简算；
（2）先把除法变为乘法，再根据乘法结合律计算；
（3）把56写成，再根据乘法分配律简算；
（4）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算最后括号外的除法；
（5）根据乘法分配律简算；
（6）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。
【详解】（1）
＝
（2）
＝
＝
（3）
＝（57－1）
＝57－
＝17－
＝
（4）
＝
（5）36×（）
＝9＋6＋4
（6）
＝
28. 化简比。
0.25∶1.5 ∶ 5吨∶200千克
【答案】1∶6；6∶5；25∶1
【解析】
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。根据比的基本性质，把比化成最简单的整数比。
【详解】（1）0.25∶1.5
＝（0.25×100）∶（1.5×100）
＝25∶150
＝（25÷25）∶（150÷25）
＝1∶6
（2）∶
＝（×20）∶（×20）
＝18∶15
＝（18÷3）∶（15÷3）
＝6∶5
（3）5吨∶200千克
＝（5×1000）千克∶200千克
＝5000∶200
＝（5000÷200）∶（200÷200）
＝25∶1
29. 解方程。

【答案】；；
【解析】
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时加上，再两边同时减去，再两边同时乘上，然后再两边同时除以求解；
（3）根据等式的性质，方程两边同时乘求解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
五、图文运用。
30. 根据示意图回答问题。
（1）从小刚家出发，向（ ）偏（ ）°走（ ）米到广场。
（2）从公园出发，向（ ）偏（ ）°走（ ）米到达超市。
【答案】（1） ①. 东 ②. 北30 ③. 200
（2） ①. 北 ②. 西40 ③. 230
【解析】
【分析】依据地图上的“上北下南，左西右东”辨别方向，以及角度和距离，进行解答。
【小问1详解】
从小刚家出发，向东偏北30°走200米到广场。
【小问2详解】
从公园出发，向北偏西40°走230米到达超市。
【点睛】掌握方向、角度和距离确定物体的位置的方法是解题的关键。
31. 算一算，并在平面图上标出三人的位置。
（1）小彬在广场的西偏南45°方向900米处。
（2）红红在广场北偏西50°方向300米处。
（3）小力在广场的东偏北30°方向750米处。
【答案】见详解
【解析】
【分析】先选准基准点，然后以基准点为开始，利用方向、角度和线段标出三人位置，线段长度：平面图采用线段比例尺，一段等于实际的300米，由此计算出段数，再画图。
【详解】（1）900÷300＝3（段）
（2）300÷300＝1（段）
（3）750÷300＝2.5（段）
如下图：
【点睛】此题主要考查学生利用方向、角度和距离表示物体位置的应用。
六、走进生活，解决问题。
32. 一个长方形的桌面，长m，宽m．一个正方形的桌面，面积是m2．长方形桌面的面积比正方形桌面的面积少多少平方米？
【答案】平方米
【解析】
【详解】－×＝（平方米）
33. 芍药的花期是32天，玫瑰的花期是芍药的，水仙的花期是玫瑰的。水仙的花期是多少天？
【答案】15天
【解析】
【详解】32××
＝20×
＝15（天）
答：水仙花期是15天。
34 农场今年种小麦180公顷，比去年增加了，去年种小麦多少公顷？
【答案】150公顷
【解析】
【分析】把去年种小麦面积看作单位“1”，今年比去年增加了，也就是说今年是去年种植面积的1＋＝，也就是180公顷占去年种植面积的分率，运用分数除法意义即可解答。
【详解】180÷（1＋）
＝180÷
＝150（公顷）
答：去年种小麦150公顷。
【点睛】本题主要考查学生正确运用分数除法意义解决问题的能力。
35. 一种药水是把药粉和水按照1∶100的质量比配成的。要配制这种药水5050千克，需要药粉多少千克？
【答案】50千克
【解析】
【分析】首先求粉和水的总份数，再求药粉占总数的几分之几，最后求出药粉的千克数，列式解答即可。
【详解】总份数：1＋100＝101（份），
药粉的千克数：5050×＝50（千克），
答：需要药粉50千克。
【点睛】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答。
36. 实验小学科技组人数比美术组少，科技组人数是体育组的，美术组有160人，体育组有多少人？
【答案】168人
【解析】
【分析】首先把美术组的人数看作单位“1”，科技组人数比美术组少，也就是科技组的人数相当于美术组的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出科技组的人数，再把体育组的人数看作单位“1”，科技组人数是体育组的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】160×（1－）÷
＝160×÷
＝140÷
（人
答：体育组有168人。
【点睛】此题属于基本的分数乘除法复合应用题，关键是确定单位“1”，首先根据前一个数的几分之几是多少，用乘法求出科技组的人数，再根据知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出体育组的人数。