2021-2022年湖北孝感汉川市六年级上册期中数学试卷及答案(人教版)

这是一份2021-2022年湖北孝感汉川市六年级上册期中数学试卷及答案(人教版)，共19页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
英国哲学家培根曾说：“数学是打开科学大门的钥匙”。亲爱的同学们，如果把这份试卷比作一份湛蓝的海，那么，我们现在启航，展开你自信和智慧的双翼，乘风踏浪，你定能收获无限风光！
一、填空题。（每空1分，共17分）
1. （填小数）。
【1题答案】
【答案】20；2.5；0.8
【解析】
【分析】先化简比，根据比与分数和除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，直接用被除数÷除数，求出小数即可。
【详解】16∶20＝4∶5，25÷5×4＝20；20÷（4÷2）＝20÷8＝2.5；2÷2.5＝0.8
【点睛】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。
2. 千克的是（ ）千克，（ ）米的是18米。
【2题答案】
【答案】 ①. ②. 27
【解析】
【分析】第一个空，用已知质量×所求部分对应分率即可；第二个空，用已知长度÷对应分率即可。
详解】×＝（千克）
18÷＝27（米）
【点睛】关键是理解分数乘除法的意义。
3. 在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”
（ ） （ ） （ ）
【3题答案】
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝
【解析】
【分析】（1）因为＜1，所以＜；
（2）因为＞，所以＞；
（3）＝＝。
【详解】（ ＜ ） （ ＞ ） （ ＝ ）
【点睛】掌握乘数和积的关系，以及分数除法的计算方法是解答题目的关键。
4. 将一根绳子对折3次后量得长为米，这根绳子原长（ ）米。
【4题答案】
【答案】6
【解析】
【分析】一个绳子，对折一次后是原来的一半，也就是原来的长度是对折后的2倍；对折两次，原来的长度是对折后的2×2＝4倍；对折三次，原来的长度是对折后的2×2×2＝8倍；然后再用对折三次后的长度厘米，乘上8就是原来的长度。
【详解】×（2×2×2）
＝×8
＝6（米）
【点睛】每对折一次，对折前的长度是对折后的2倍，然后再进一步解答。
5. 一个正方体的棱长和是分米，这个正方体的体积是（ ）立方分米。
【5题答案】
【答案】
【解析】
【分析】用正方体棱长总和÷12，求出棱长，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。
【详解】÷12＝（分米）
××＝（立方分米）
【点睛】关键是掌握正方体棱长总和以及体积公式，掌握分数乘除法的计算方法。
6. 若A比B多，则B比A少（ ）。
【6题答案】
【答案】
【解析】
【分析】A比B多，将B看作4，A看作4＋1，差÷A＝B比A少几分之几。
【详解】4＋1＝5
（5－4）÷5
＝1÷5
＝
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
7. 有一根电线，把它截成2段需要时，那么截成5段需要（ ）分。
【7题答案】
【答案】6
【解析】
【分析】先统一单位，截成2段需要截一次，截成5段，需要截5－1次，先求出截一次的时间，乘需要截的次数即可。
【详解】×60＝（分）
×（5－1）
＝×4
＝6（分）
【点睛】关键是理解段数和次数之间的关系，掌握分数乘法的计算方法。
8. 已知a∶b＝2∶3，b∶c＝1∶2，并且a＋b＋c＝132，那么a＝（ ）。
【8题答案】
【答案】24
【解析】
【分析】a∶b＝2∶3，b∶c＝1∶2，根据比的基本性质计算出a∶b∶c的最简整数比，再根据比的应用计算出a的值即可。
【详解】b∶c＝1∶2＝（1×3）∶（2×3）＝3∶6，则a∶b∶c＝2∶3∶6
132×＝24
所以a的值为24。
【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
9. 北京市大约在上海市的北偏西43°的方向上，那么上海市大约在北京市的_____偏_____43°的方向上。
【9题答案】
【答案】 ①. 南 ②. 东
【解析】
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【详解】北京市大约在上海市的北偏西43°的方向上，那么上海市大约在北京市的南偏东43°的方向上。
【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答。
10. 某学校原有跳绳40根，其中短绳根数与长绳根数的比是5∶3，又买一批短绳，这时短绳的根数占总数的。买进短绳（ ）根。
【10题答案】
【答案】20
【解析】
【分析】原有跳绳数量÷原来总份数，求出一份数，一份数分别乘原来短绳和长绳对应份数，求出原来长绳和短绳数量，长绳数量不变，用长绳数量÷后来对应份数×后来短绳对应份数，求出后来短绳数量，后来短绳数量－原来短绳数量＝买进的短绳数量。
【详解】40÷（5＋3）
＝40÷8
＝5（根）
5×5＝25（根）
5×3＝15（根）
15÷（4－3）×3
＝15÷1×3
＝45（根）
45－25＝20（根）
【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。
11. 先找规律，再填空：，，，，则（ ）。
【11题答案】
【答案】
【解析】
【分析】观察算式可以得出：，，
，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
【点睛】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。
二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（每小题1分，共5分）
12. 一件10元的小礼品，先降价后再提价，结果还是10元． （ ）
【12题答案】
【答案】×
13. 把5克盐放入20克水中，盐占盐水的 ． （ ）
【13题答案】
【答案】×
【解析】
【分析】盐占盐水的几分之几=．
【详解】把5克盐放入20克水中，盐占盐水的5÷（5+20）=．
故答案为错误．
14. 把:化成最简整数比就是4．（ ）
【14题答案】
【答案】×
【解析】
详解】∶，
＝（×6）∶（×6），
＝4∶1；
所以将∶化成最简单的整数比是4∶1，而不是4；
故判定为：×。
15. 一根1米长的绳子剪去和剪去米后，剩下的长度相等。（ ）
【15题答案】
【答案】√
【解析】
【分析】把绳子总长度看作单位“1”，剩下绳子的长度＝绳子总长度×剩下绳子占绳子总长度的分率，分别求出剪去和剪去米后剩下绳子的长度，最后比较大小。
详解】1×（1－）
＝1×
＝（米）
1－＝（米）
因为米＝米，所以一根1米长的绳子剪去和剪去米后，剩下的长度相等。
故答案为：√
【点睛】分数既可以表示具体数量，也可以表示分率，解题时注意二者的区别。
16. 一场足球比赛的比分是2：0，因此比的后项可以是0。（ ）
【16题答案】
【答案】×
【解析】
【分析】比的意义是两个数相除，又叫做两个数的比，比是表示两个数之间的关系；而一场足球比赛的比分是2∶0，说明本次比赛，第一队进了2个球，第二队一个球也没有进，这是表示进的球的个数比，与前一个比意义不同。据此判断。
【详解】比是表示两个数相除，是两个数之间关系，在比中，比的后项不能为0；而一场足球比赛的比分是2∶0，说明本次比赛，第一队进了2个球，第二队一个球也没有进，这是表示进的球的个数比，比号后面的数可以是0，表示一个也没有；所以它们意义不同。故原题干说法错误。
【点睛】此题考查比的意义：比是表示两个数之间的关系，比的后项不能为0；要与比赛时进球的比区分开，那是进球个数的比，它们的意义不同。
三、选择题。（把正确答案前的字母填在括号里）（每小题2分，共10分）
17. 从甲堆煤中取出给乙堆，则两堆煤相等，原来甲、乙两堆重量的比是（ ）
A. 7：5B. 7：2C. 7：3D. 9：7
【17题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】根据“从甲堆煤中取出给乙堆，则两堆煤相等”，应把甲堆煤的重量看做单位“1”，平均分成7份，给乙堆2份，现在甲和乙的重量就有7﹣2=5份，那么乙堆原来的重量就是5﹣2=3份，再根据原来甲、乙两堆煤的份数写出比即可．
【详解】7﹣2=5（份），
5﹣2=3（份），
7份：3份=7：3．
18. a、b是两个不为0的数，如果，那么（ ）。
A. a＜bB. a＝bC. a＞bD. 无法确定
【18题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】根据积一定，一个数（0除外），乘的数越大，其本身越小，进行分析。
【详解】＜，所以a＞b。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握分数乘法的计算方法。
19. 停车场有20辆大客车，小轿车的数量比大客车多，求小轿车辆数的列式是（ ）。
A. B. C. D.
【19题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】将大客车数量看作单位“1”，大客车数量×小轿车对应分率＝小轿车数量，据此分析。
【详解】根据分析，列式为：
（辆）
故答案为：A
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
20. 一件工作，单独做，甲要10天完成，乙要12天完成。甲、乙合做两天后还剩这份工作的几分之几？正确的列式是（ ）。
A. B.
C. D.
【20题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】将这份工作看作单位“1”，两人效率和×2，求出两天工作量，用1－两人合作两天工作量即可。
【详解】根据分析，列式为：
故答案为：B
【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系，时间分之一可以看作效率。
21. 2∶3的前项加上4，要使比值不变，后项应加上（ ）。
A. 3B. 4C. 5D. 6
【21题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】根据前项加上前项的几倍，后项就加上后项的几倍，比值不变，进行分析。
【详解】4÷2×3＝6
故答案为：D
【点睛】关键是掌握和灵活运用比的基本性质。
四、计算题。（共28分）
22. 直接写出得数。



【22题答案】
【答案】；；；；
；；；；
14；4
【解析】
【详解】略
23. 解方程。

【23题答案】
【答案】；
【解析】
【分析】根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计算。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
24. 用自己喜欢的方法计算下列各题。


【24题答案】
【答案】；；
5；290
【解析】
【分析】，先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法；
，将除法改成乘法，利用乘法分配律进行简算；
，将除法改成乘法，约分后再计算，最后算减法；
，先利用乘法分配律进行简算，再约分得出结果。
【详解】
25. 实践与操作。
（1）根据下面的路线图，完成下表。
（2）已知体育馆在学校北偏西30°方向，距离学校400米，请在上图中画出体育馆所在位置。
【25题答案】
【答案】（1）东偏北20°；600米；西偏南20°；600米；北偏西45°；400米
（2）见详解
【解析】
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
1、弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；
2、注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。
【详解】（1）
（2）
【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。
六、解决问题。（共32分）
26. 某电视机厂去年生产电视机135万台，其中上半年产量是下半年的。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？
【26题答案】
【答案】60万台、75万台
【解析】
【分析】将下半年产量看作单位“1”，全年产量÷对应分率＝下半年产量，全年产量－下半年产量＝上半年产量，据此分析。
【详解】
（万台）
135－75＝60（万台）
答：这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是60万台、75万台。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
27. 甲车从A城市到B城市要行驶4小时，乙车从B城市到A城市要行驶5小时。两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇？
【27题答案】
【答案】小时
【解析】
【分析】相遇时间＝总路程÷（甲车的速度＋乙车的速度），据此解答。
【详解】假设从A城市到B城市之间的路程为1。
（小时）
答：小时后相遇。
【点睛】本题考查分数除法的应用，掌握分数除法的计算方法是解答题目的关键。
28. 用240cm的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的长、宽、高分别是多少？
【28题答案】
【答案】30厘米、20厘米、10厘米
【解析】
【分析】用铁丝长度÷4，求出一组长宽高的和，长宽高和分别乘长、宽、高的对应分率即可。
【详解】240÷4＝60（厘米）
（厘米）
（厘米）
（厘米）
答：这个长方体的长、宽、高分别是30厘米、20厘米、10厘米。
【点睛】关键是熟悉长方体特征，理解比的意义。
29. 2021年12月13日是第八个南京大屠杀死难者国家公祭日。学校开展了以“勿忘国耻圆梦中华”为主题的征文活动，六（1）班选送了24篇，六（2）班选送的篇数比六（1）班多，比六（3）班少。六（3）班选送了多少篇？
【29题答案】
【答案】36篇
【解析】
【分析】将六（1）班选送篇数看作单位“1”，六（1）班选送篇数×六（2）班对应分率＝六（2）班选送篇数，再将六（3）班选送篇数看作单位“1”，六（2）班选送篇数÷对应分率＝六（3）班选送篇数，据此分析。
【详解】
（篇）
（篇）
答：六（3）班选送了36篇。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。
30. 商场购进400条毛巾，按每条6元出售，卖出后，发现非常畅销，于是商场决定将余下的毛巾提价销售，每条售价比原来贵，余下的毛巾能卖多少钱？
【30题答案】
【答案】640元
【解析】
【分析】用（1－）求出余下的毛巾占条数的几分之几，再用总条数乘余下的毛巾占总量的几分之几即可求出余下的条数；用 6×（1＋）即可求出现在的价格，用余下的条数乘现在的价格即可求出余下的毛巾能卖多少钱。
【详解】400×（1－）×[6×（1＋）]
＝80×8
＝640（元）；
答：余下的毛巾能卖640元。
【点睛】明确剩下的毛巾条数和现在的价格是解答本题的关键。
31. 下图是某品牌果冻生产时所需配料中白砂糖、增稠剂、香料和纯净水的份数。
（1）这四种配料是按怎样的比配制的？
（2）如果白砂糖用去了120千克，其余三种各用去了多少？
（3）如果这四种配料中白砂糖有150千克，增稠剂有100千克，香料有60千克，纯净水有180千克，当纯净水全部用完时，其它三种是否用完？是多了还是少了？请计算出来。
【31题答案】
【答案】（1）白砂糖∶增稠剂∶香料∶纯净水＝2∶3∶1∶6
（2）增稠剂180千克，香料60千克，纯净水360千克
（3）未用完，多了，白砂糖90千克，增稠剂10千克，香料30千克
【解析】
【分析】（1）观察图直接得出白砂糖、增稠剂、香料和纯净水的比是：2∶3∶1∶6；
（2）根据白砂糖、增稠剂、香料和纯净水的比是：2∶3∶1∶6，白砂糖占其中的2份，得求出1份的数量：120÷2＝60千克，然后再根据它们各自占的份数求出相应的数量；
（3）当纯净水全部用完时，因为纯净水占其中的6份，可以求出1份数量：180÷6＝30千克，然后用现有的质量减去按照2∶3∶1∶6各需要的质量得出多了还是少了的质量。
【详解】（1）这四种配料是按白砂糖∶增稠剂∶香料：纯净水2∶3∶1∶6的比配制的；
（2）120÷2＝60（千克）
60×3＝180（千克）
60×1＝60（千克）
60×6＝360（千克）
答：如果白砂糖用去了120千克，增稠剂用去了180千克、香料用去60千克、纯净水用去360千克。
（3）180÷6＝30（千克）
150－30×2
＝150－60
＝90（千克）
100－30×3
＝100－90
＝10（千克）
60－30×1
＝60－30
＝30（千克）
答：当纯净水全部用完时，白砂糖还剩90千克，增稠剂剩余10千克，香料还剩30千克
【点睛】此题考查的是按比分配的解决问题的方法，明确数量间关系是解题关键。
小红所走路线
方向
路程
家→书店
南偏东45°
400米
书店→学校
学校→书店
书店→家
小红所走路线
方向
路程
家→书店
南偏东45°
400米
书店→学校
东偏北20°
600米
学校→书店
西偏南20°
600米
书店→家
北偏西45°
400米