2022-2023年上海市浦东新区六年级下册期中数学试题及答案

这是一份2022-2023年上海市浦东新区六年级下册期中数学试题及答案，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，简答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共18分）
1. 在、 、、、、 、七个数中，负有理数有（ ）
A. 个B. 个C. 个D. 个
【答案】C
【解析】
【分析】根据有理数的分类，找出其中的负有理数即可．
【详解】解：∵在、 、、、、、七个数中，
∴负有理数有、、、，共个，
故选：C．
【点睛】本题考查了有理数的分类，根据负有理数的特征找出所有的负有理数是解答本题的关键．
2. 下列表述中正确的个数是（ ）
①存在绝对值最小数；②任何数都有相反数；③绝对值等于本身的数是正数；④0是最小的有理数；⑤若，则．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】B
【解析】
【分析】利用绝对值、相反数、有理数的定义等逐项判断即可得出答案．
【详解】解：∵绝对值最小的数是，
∴存在绝对值最小的数，故①正确；
∵数值相同、符号相反的两个数是相反数，
∴任何数都有相反数，故②正确；
∵负数的绝对值是它的相反数，正数的绝对值是它本身，的绝对值是，
∴绝对值等于本身的数是正数和，故③不正确；
∵没有最小的有理数，
∴④不正确；
∵若，则，
∴⑤不正确；
综上：①②正确，
故选：B．
【点睛】本题考查了绝对值、相反数、有理数的定义等知识点，属于基础题，熟练掌握相关概念是解答本题的关键．
3. 下列结论正确的是（ ）
A. 如果，那么B. 如果，那么
C. 如果，那么D. 如果，那么
【答案】D
【解析】
【分析】根据有理数的大小比较方法和绝对值的意义逐项分析即可．
【详解】解：A．如果，当，时，，故A选项错误，不符合题意；
B．如果，当，时，，故B选项错误，不符合题意；
C．如果，当，互为相反数时，，故C选项错误，不符合题意；
D．如果，那么，故D选项正确，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了有理数的大小比较，绝对值的意义，掌握绝对值的定义是解题的关键．
4. ，则的值是（ ）
A. B. C. D. 1
【答案】A
【解析】
【分析】先根据绝对值非负性的性质求得的值，然后代入代数式计算即可．
【详解】解：∵，
∴
∴，
∴．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了绝对值非负性的性质、代数式求值等知识点，熟练掌握绝对值非负性的性质是解题的关键．
5. 下列各数中，数值相等的是（ ）
A. 和B. 和C. 和D. 和
【答案】C
【解析】
【分析】根据有理数的乘方法则和有理数的乘法法则逐项计算排查即可解答．
【详解】解：A、，，二者数值不相等，不符合题意；
B、，，二者数值不相等，不符合题意；
C、，，二者数值相等，符合题意；
D、和，二者数值不相等，不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了有理数乘法和有理数的乘方，正确掌握有理数的乘方法则和有理数的乘法法则是解题的关键．
6. 下列说法正确的是（ ）
A. 一个数的相反数一定是负数
B. 绝对值是它本身的数是正数
C. 一个数的相反数一定有倒数
D. 如果两数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数
【答案】D
【解析】
【分析】根据一个数的绝对值可能是正数或0，一个数的绝对值是它本身，则这个数可能是正数或0，0的相反数没有倒数即可依次判断．
【详解】解：A、一个数的相反数可能是正数，也可能是负数或0，
一个数的相反数不一定是负数，故选项错误，不符合题；
B、若一个数的绝对值是它本身，则这个数可能是正数或0，故选项错误，不符合题；
C、一个数的相反数不一定有倒数，例如0，故选项错误，不符合题；
D、如果两数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数，正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】此题主要考查了绝对值的含义和应用，相反数的含义以及求法，倒数的概念，解题的关键是要熟练掌握：①当是正有理数时，的绝对值是它本身；②当是负有理数时，的绝对值是它的相反数；③当是零时，的绝对值是零．
二、填空题（每题2分，共28分）
7. 地海拔高度是米，地海拔高度是米，C地海拔高度是米，则地势最高与最低的相差__________米．
【答案】
【解析】
【分析】根据地势最高的与地势最低的相差，即地势最高的海拔高度地势最低的海拔高度，即可求解．
【详解】解：∵，
∴三地中海拔最高的是地，海拔最低的是地，
∴地势最高与最低的相差米，
故答案为：．
【点睛】本题考查了比较有理数的大小和有理数的减法，根据题目要求找出海拔最高的和海拔最低的并作差是解答本题的关键．
8. 的倒数是__________．
【答案】
【解析】
【分析】先根据有理数的乘方计算法则求出的值，再根据倒数的定义进行求解即可．
【详解】解：，
∵的倒数是，
∴的倒数是，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了有理数的乘方运算，求一个数的倒数，正确求出的值是解题的关键．
9. 与的和是的数是__________．
【答案】
【解析】
【分析】根据题意可列式，再计算有理数的减法即可．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了有理数的减法，正确计算有理数的减法是解答本题的关键．
10. 若，则__________．
【答案】3或2##2或3
【解析】
【分析】去绝对值符号，分两种情况求解，再先移项，然后化系数为1可得出答案．
【详解】解：，
，
即或
移项得：或，
系数化为1得：或．
故答案为：3或2．
【点睛】本题考查解绝对值方程，一元一次方程的一般步骤，解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．
11. 如果，那么__________．
【答案】
【解析】
【分析】根据不等式的性质即可作出判断．
【详解】解：∵，
∴，
∴；
故答案为：．
【点睛】本题考查了不等式的性质，熟悉不等式的三个性质是解题的关键，特别运用性质3时，不等号的方向要改变．
12. 计算：的结果是__________．
【答案】
【解析】
【分析】利用同底数幂乘法逆运算将变为，再提公因数计算即可．
【详解】解：
，
故答案为：．
【点睛】本题考查了积的乘方的逆运算和同底数幂乘法法则的逆运算，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键．
13. 如果方程是一元一次方程，则__________．
【答案】1
【解析】
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是（a，b是常数且）．
【详解】解：根据题意得：，
解得：．
故答案为：1．
【点睛】本题考查一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
14. 已知不等式与的解集相同，则a的值为__________．
【答案】##0.6875
【解析】
【分析】先把a当作已知条件表示出x的取值范围，再根据两不等式的解集相同求出a的值即可．
【详解】解：解不等式得，；
由不等式得，，
∵两不等式的解集相同，
∴，
∴，
∴=，解得．
故答案为．
【点睛】本题主要考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．
15. 已知关于x的不等式2x﹣k＞3x只有两个正整数解，则k的取值范围为_____．
【答案】
【解析】
【分析】根据一元一次不等式的解法即可求出答案．
【详解】解：∵2x-k＞3x，
∴2x-3x＞k，
∴x＜-k，
因为只有两个正整数解，由题意可知：2＜-k≤3，
∴-3≤k＜-2，
故答案为：-3≤k＜-2．
【点睛】本题考查一元一次不等式，解题的关键是熟练运用一元一次不等式的解法，本题属于基础题型．
16. 国家发改委发布信息，到2019年12月底，高速公路电子不停车快速收费(ETC)用户数量将突破1.8亿，将180 000 000科学记数法表示____________．
【答案】1.8×108
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【详解】180 000 000的小数点向左移动8位得到1.8，
所以180 000 000用科学记数法表示为1.8×108，
故答案为1.8×108．
【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
17. 若是方程的解，则关于y的方程的解是________．
【答案】
【解析】
【分析】把代入关于的方程，求得的值，再把的值代入，从而可得答案．
【详解】解：把代入关于的方程，
得，
解得．
把代入关于的方程，
得，
解得．
故答案为：．
【点睛】本题考查的是一元一次方程的解的含义和解一元一次方程．掌握一元一次方程的解的含义是解题的关键．
18. 不等式组的最小整数解是__________．
【答案】
【解析】
【分析】先求出每个不等式的解集，再根据 “同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”求出不等式组的解集，进而求出不等式组的最小整数解即可．
【详解】解：
解不等式①得，
解不等式②得，
∴不等式组的解集为，
∴不等式组的最小整数解，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，求不等式组的整数解，正确求出不等式组的解集是解题的关键．
19. 有x位学生分配宿舍，如果每间宿舍住4人，最后多余1间宿舍；如果每间宿舍住3人，那么最后还缺2间．求学生人数可列方程是__________．
【答案】
【解析】
【分析】根据题意可得等量关系：学生数量间学生数量间，设学生数量为，即可列出方程．
【详解】解：设学生数量为，
由题意可得：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是读懂题意，找到题目中的等量关系，列出方程．
20. 设a，b，c为整数，且，则__________
【答案】2
【解析】
【分析】根据题意可得得到a，b，c之间的关系，从而可得得到所求式子的值．
【详解】解：∵a，b，c整数，且，
∴或，
当时，，
∴；
当时，，
∴，
故答案为：2．
【点睛】此题考查了绝对值的性质，化简绝对值，解题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答．
三、计算题（第21题4分，其余每题5分，共24分）
21.
【答案】
【解析】
【分析】把变成，然后利用有理数乘法的分配律进行求解即可．
【详解】解：原式
．
【点睛】本题主要考查了有理数乘法分配律，正确计算是解题的关键．
22. 计算：
【答案】
【解析】
【分析】根据有理数的混合运算法则直接求解即可．
【详解】解：


．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数四则混合运算法则是解决问题的关键．
23. 计算：
【答案】
【解析】
【分析】先计算有理数的乘方，再计算括号内的减法、有理数的乘法，然后计算有理数的减法即可．
【详解】解：原式
【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟记有理数的运算法则是解题关键．
24. 解方程：
【答案】
【解析】
【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1，解方程即可．
【详解】解：去分母，得：
去括号，得：，
移项，合并，得：，
系数化1，得：．
【点睛】本题考查解一元一次方程．熟练掌握解一元一次方程的步骤，是解题的关键．
25. 解关于x的方程
【答案】当时，原方程无解；当时，原方程的为．
【解析】
【分析】先移项可得，然后对和两种情况解答即可．
【详解】解：可得，
①即时原方程无解，
②即时．
综上，当时，原方程无解；
当时，原方程为．
【点睛】本题主要考查了解含参数的一元一次方程，掌握分类讨论思想是解答本题的关键．
四、简答题（每题6分，共30分）
26. 如果方程的解与关于的方程的解相同，试求的值．
【答案】．
【解析】
【分析】分别解出两方程的解，然后让它们的解相等，即可求得a的值．
【详解】解：，
去分母得，
去括号，
移项合并得5x=50，
解得得x=10，
解，
移项合并得：，
解得x=，
由题意得：，
解得．
【点睛】本题考查了方程的解和一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程是解答本题的关键．
27. 解不等式组，并写出满足条件的正整数解．
【答案】不等式组的解集为＜，正整数解为1，2
【解析】
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
【详解】解：
解不等式①，得：x＞﹣1，
解不等式②，得：，
∴不等式组的解集为＜，
则不等式组的正整数解为1，2．
【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
28. 为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序．若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人．求这个中学共选派值勤学生多少人？共有多少个交通路口安排值勤？
【答案】:学校派出的是158名学生,分到了20个交通路口安排值勤．
【解析】
【分析】如果设共到x个交通路口值勤，那么根据“若每一个路口安排4人，那么还剩下78人”，可知学校选派的值勤学生人数-每个交通路口值勤的学生总人数=78；再根据“若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人”，可知4≤学校选派的值勤学生人数-（y-1）个交通路口值勤的学生总人数＜8，据此列出两个关系式，求出问题的解．
【详解】设这个学校选派值勤学生人,共到个交通路口值勤.
根据题意得:
将方程(1)代入不等式(2),，
整理得:19.5