2024-2025学年福建省三明市永安九中等四校联考高一上学期期中考试数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年福建省三明市永安九中等四校联考高一上学期期中考试数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A=xx2+x=0，则1与集合A的关系为( )
A. 1∉AB. 1∈AC. 1⊆AD. 1⊈A
2.命题“∃x∈0,1，x3+x2>1”的否定是( )
A. ∀x∉0,1，x3+x2≤1B. ∀x∈0,1，x3+x2≤1
C. ∃x∈0,1，x3+x2≤1D. ∃x∉0,1，x3+x2>1
3.下列表示同一函数的是( )
A. y=x与y= x2
B. y=x−1与y=x2−1x+1
C. y= x+1⋅ x−1与y= x2−1
D. y=x与y= x2
4.“x>4”是“lg2x>2”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
5.已知函数y=fx的定义域为−1,5，则y=f2x+1 x−1的定义域为( )
A. −1,2B. 1,2C. 1,11D. 1,2
6.已知函数f(x)=x2,x≤02x−1,x>0，若f(x)≥1，则x的取值范围是( )
A. (−∞,−1]B. [1,+∞)
C. (−∞,0]⋃[1,+∞)D. (−∞,−1]⋃[1,+∞)
7.函数fx=x2ex−e−x的大致图象为( )
A. B. C. D.
8.已知函数fx=kx+2,x≤0,lnx,x>0,若k>0，则函数y=fx−3零点个数是( )
A. 4B. 3C. 2D. 1
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列说法中正确的是( )
A. 若x>1，则函数y=x+1x−1的最小值为3
B. 若m+n=1，则2m+2n的最小值为4
C. 若x>0，y>0，x+y+xy=3，则xy的最大值为1
D. 若x>1，y>0满足x+y=2，则1x−1+2y的最大值为3+2 2
10.下列大小关系正确的是( )
A. 2 2>2ln2B. 1.30.2lg46D. lg33.10时，fx0)，∀x1∈[−1,2]，∃x0∈[−1,2]，使g(x1)= f(x0)，则实数a的取值范围是 ．
四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题12分)
计算：
(1)25412−827−13+0.062514+425−12−π0；
(2)lne2+3lg32+lg2+lg5−lg8×lg2100．
16.(本小题12分)
设全集U=R，集合A=xx2−3x0且a≠1.
(1)判断并证明函数f(x)的奇偶性;
(2)若a>1，求函数f(x)在区间[0,1]上的最大值．
18.(本小题12分)
已知函数f(x)=a−22x+1为奇函数，a∈R．
(1)求a的值；
(2)判断函数f(x)的单调性；
(3)若f(−x2+4x)+f(−x2−k)