2024-2025学年江苏省常州市天宁区正衡中学九年级（上）期中数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年江苏省常州市天宁区正衡中学九年级（上）期中数学试卷（含答案），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列图形中，中心对称图形是( )
A. B. C. D.
2.已知一个多边形的每个外角为60°，则该多边形的边数为( )
A. 4B. 6C. 8D. 10
3.一元二次方程x2−4x+4=0的根的情况是( )
A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根
C. 有一个实数根D. 没有实数根
4.如图，直线l1//l2//l3，AC=6，DE=3，EF=2，则AB的长为( )
A. 3
B. 125
C. 165
D. 185
5.往水平放置的半径为13cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面图如图所示，若水面宽度AB=24cm，则水的最大深度为( )
A. 5cm
B. 8cm
C. 10cm
D. 12cm
6.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A=40°，则∠C=( )
A. 110°B. 120°C. 135°D. 140°
7.如图，AB是⊙O的切线，B为切点，连接AO交圆于点D，其延长线交圆于点C，AD=OD=3，则AB的长度是( )
A. 3
B. 3 3
C. 6
D. 6 3
8.某款纯电动汽车采取智能快速充电模式进行充电，当充电量达到电池容量的80%时，为保护电池，充电速度会明显降低.如图是该款电动汽车某次充电时，汽车电池含电率y(电池含电率=电池中的电量电池的容量×100%)随充电时间x(分钟)变化的函数图象，下列说法错误的是( )
A. 本次充电开始时汽车电池内仅剩10%的电量
B. 本次充电40分钟，汽车电池含电率达到80%
C. 本次充电持续时间是120分钟
D. 若汽车电池从无电状态到充满电需要耗电70千瓦时，则本次充电耗电63千瓦时
二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。
9.已知ab=32，则a−bb= ______．
10.5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上．用科学记数法表示1300000是______．
11.已知x1，x2是方程x2−x−2024=0的两个实数根，则代数式x12+x22的值是______．
12.一个扇形半径30cm，圆心角120°，用它作一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为______．
13.如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6,6)，B(8,2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的12后得到线段CD，则端点C的坐标为______．
14.如图，⊙O是△ABC的内切圆，若∠A=80°，则∠BOC的度数为______°.
15.如图，正十二边形A1A2…A12，连接A3A7，A7A10，则∠A3A7A10=______．
16.如图，将△ABC放在每个小正方形边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanA的值是______．
17.如图，已知点A是反比例函数y= 6x在第一象限图象上的一个动点，连接OA，以 3OA为长，OA为宽作矩形AOCB，且点C在第四象限，随着点A的运动，点C也随之运动，但点C始终在反比例函数y=kx的图象上，则k的值为______．
18.如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=3 3，点E、F分别是AB、BC上的动点，且AE=CF，连接EF，将矩形ABCD沿EF折叠，点C落在点G处，点D落在H处.在点E从A移动到AD中点P的过程中，线段PG的最大值为______．
三、解答题：本题共10小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
计算：
(1)(−1)2÷2×42−(π−3)0；
(2)4cs30°+tan60°−4cs245°．
20.(本小题8分)
解方程组和不等式组：
(1)x2−3x+2=0；
(2)3x−6