沪科版（2024新版）七年级数学上册第2章整式及其加减单元测试卷（含答案解析）

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沪科版（2024新版）七年级数学上册第2章整式及其加减单元测试卷一、单选题(共10题；共40分)1．（4分）下列去括号错误的是（　　）A．B．C．D．−(x−2y)−x2+y2=−x+2y−x2−y22．（4分）下列计算正确的是（　　）．A． B．C． D．3．（4分）已知一辆汽车在a(s)内行驶b/6(m)，则它在2m in内行驶(　　)A． B． C． D．4．（4分）在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是（　　）A． B．54 C． D．5585．（4分）在多项式（其中中，对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作”．例如：，x−y−z−m−n=x−y−z−m+n，．下列说法：①存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等；②不存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；③所有的“绝对操作”共有7种不同运算结果．其中正确的个数是　　A．0 B．1 C．2 D．36．（4分）如图所示：用火柴棍摆“金鱼”按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（　　）A． B． C． D．7．（4分）在多项式（其中）中，对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作”．例如，，……则所有“绝对操作”共有（　　）种不同运算结果A．7 B．6 C．5 D．48．（4分）下列各式中，正确的是（　　）A． B． C． D．9．（4分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且，则代数式的值是（　　）A．6 B．8 C．8或6 D．8或010．（4分）把如图①所示的两张大小相同的长方形卡片放置在图②与图③中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长，若记图②中阴影部分的周长为，图③中阴影部分的周长为，那么（　　）A． B． C． D．二、填空题(共4题；共20分)11．（5分）如图，圆上有七个点，这七个点将圆分成七等份（每一份称为一段弧长），把这七个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5，6，7．若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，我们把这种走法称为一次“移位”．如：伦伦在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从为第1次“移位”，这时他到达编号为6的点，那么他应走6段弧长，即从为第2次“移位”．若伦伦从编号为4的点开始，经过2023次“移位”后，他到达编号为　 　．12．（5分）已知，则的值为　 　．13．（5分）仔细观察，思考下面 一列数有哪些规律：，2，，8，，32，…，然后填空：（1）第7个数是　 　，（2）第2012个数是　 　，（3）第n个数是　 　．14．（5分）对于一个各个数位上的数字均不相等且均不为零的三位自然数m，若m的十位数字分别小于m的百位数字与个位数字，则称m为“月牙数”当三位自然数为月牙数”时，重新排列m各个数位上的数字可得到一个最大数和一个最小数，规定，例如：，因为，，所以是“月牙数”，且．则最小的“月牙数”是　 　；若三位自然数是“月牙数”(其中，，，x、y、之均为整数)，且n的个位数字小于百位数字，，求满足条件的所有三位自然数n的最大值是　 　．三、解答题(共5题；共42分)15．（8分）先化简，再求值：2（4a2﹣a）﹣（3a2﹣2a+5），其中，a＝﹣3．16．（8分）如图，长方形的长为a，宽为b．（1）（4分）求阴影部分的面积（用字母a，b表示）；（2）（4分）当，时，求阴影部分的面积．17．（8分）利用计算器，按下面的流程图操作．请将你猜想的规律写下来．18．（8分）已知数轴上有A、、三个点，点A到原点的距离是30（点A在原点的左边），、两点表示的数互为相反数（点在原点的左边），线段．（1）（2分）填空：两点的距离是______，点表示的数是______；（2）（2分）若点距离点的距离为5，则点表示的数是什么？（3）（2分）若点距离的距离为，那么点表示的数是什么？（请用的代数式表示）；（4）（2分）若点A以每秒个单位长度的速度向左运动，同时点和点分别以每秒1个单位长度和6个单位长度的速度向右运动．设运动时间为，若的值不随着时间的变化而改变，求的值．19．（10分）如图，从一个长方形铁皮中剪去2个小三角形铁皮，长方形的长为a米，宽为b米，小三角形的边长如图．（1）（5分）求剩余铁皮的面积；（2）（5分）当，，且时，求剩余铁皮的面积．四、综合题(共4题；共48分)20．（10分）我们知道乌鸦喝水的故事.现在来做一个道理相同的游戏：如图，在圆柱形玻璃桶里已有定量的水，将大小相同的围棋棋子一个个慢慢投入其中.显然，在有水溢出之前，每投入一个棋子，桶里水位的高度都会有变化.根据如图信息，解答下列各题：（1）（4分）投入第1个围棋子后，水位上升了　 　，此时桶里的水位高度达到了　 　；（2）（3分）设投入了n个棋子，没有水溢出.用n表示此时桶里水位的高度；（3）（3分）小亮认为投入个棋子，正好可使水位达到桶的高度.你同意他的观点吗？说说理由.21．（12分）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）（6分）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）（6分）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？22．（12分）为庆祝我国“神舟十四号”顺利升空，学校开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的部分截面图，下面是长方形，上面是三角形．（1）（6分）用含，的代数式表示该截面的面积S；（2）（6分）当，时，求这个截面的面积．23．（14分）如图，这是某种磁力飞镖靶盘，小欣和小强各玩一局，每局投掷10次飞镖．若飞镖投到边界线上，则不计入次数，重新投掷飞镖．图1是小欣10次投掷飞镖的情况（黑点为飞镖被投掷的位置），且各区域计分如下表．（1）（6分）请计算小欣的最终得分．（2）（8分）若小强投中区3次，区次．①求小强的最终得分．（用含的代数式表示）②请判断小强的分数有没有可能超过小欣的分数，并说明理由．答案解析部分1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】C【解析】【解答】解：根据题意，添加一组绝对值有：①|x-y|-z-m-n=x-y-z-m-n；②x-|y-z|-m-n=x-y+z-m-n；③x-y-|z-m|-n=x-y-z+m-n；④ x-y-z-|m-n|=x-y-z-m+n；添加两组绝对值有：⑤|x-y|-|z-m|-n=x-y-z+m-n；⑥|x-y|-z-|m-n|=x-y-z-m+n；⑦x-|y-z|-|m-n|=x-y+z-m+n；不能添加3组绝对值，其中③和⑤，④和⑥的运算结果相同，故共有5种不同的运算结果.故答案为：C.【分析】分添加一组绝对值符号和添加两组绝对值符号两种情况，分别添加计算，排除运算结果相同的情况，即可得到不同的运算结果数.8．【答案】A【解析】【解答】解：A.，故A符合题意；B.2a和3b不能合并同类项，故B不符合题意；C.，故C不符合题意；D.和不能合并同类项，故D不符合题意.故答案为：A.【分析】根据合并同类项法则判断即可.合并同类项法则：（1）字母不变，系数相加减；（2） 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.9．【答案】B【解析】【解答】解：根据题意得，，，；故选：B．【分析】此题考查了有理数的混合运算，代数式求值，以及相反数，倒数和绝对值的定义及应用，利用相反数，倒数，绝对值定义，求出，及的值，将各自的值代入代数式，进行计算，即可得到答案.10．【答案】D【解析】【解答】解：设①中长方形的长为acm，宽为bcm，由图③可知，长方形的长为（a+b）cm，那么宽就是（a+b-20）cm；图②中阴影部分的周长图③中阴影部分的周长故答案为：D.【分析】首先设图①的长方形的长和宽分别为a和b，由图③可知，长方形的长为（a+b）cm，那么宽就是（a+b-20）cm，分别根据图②和图③阴影部分求出和，最后求出的值即可。11．【答案】112．【答案】【解析】【解答】解：∵∴∴故答案为：.【分析】根据绝对值的非负性和题意即可求出进而将a和b的值代入即可求解.13．【答案】；；14．【答案】213；63515．【答案】解：2（4a2﹣a）﹣（3a2﹣2a+5）＝8a2﹣2a﹣3a2+2a﹣5＝5a2﹣5，∵a＝﹣3，∴原式＝5×（﹣3）2﹣5＝5×9﹣5＝40．【解析】【分析】先根据整式的加减法则化简，再把a的值代入计算。注意：负数代入时一定要加上括号。16．【答案】（1）解：根据题意可知；（2）解：当时，原式．【解析】【分析】（1）根据题意，利用长方形面积减去圆的面积，列出代数式，可得答案；（2）将，代入（1）中的代数式，进行计算，即可得到答案．（1）根据题意可知；（2）当时，原式．17．【答案】解：∵9731-1379=8352，8532-2358=6174，7641-1467=6174，∴此运算依次重复循环，∴这是个有规律的数，这个规律数为6174.【解析】【分析】此题是探索规律的题目，解题的时候按照要求组合、计算，就会发现运算依次重复循环，从而即可得出答案.18．【答案】（1）48；（2）点表示的数是13或23（3）E点表示的数是或（4）19．【答案】（1）平方米（2）12 平方米20．【答案】（1）0.25；12.25（2）解：∵每增加一个围棋子，水位上升，故桶里水位的高度为，（3）解：同意.理由：∵当时，，∴正好使水位达到桶的高度.【解析】【解答】（1）解：无围棋子时，水位，加入12个围棋子时，水位增长了，所以每增加一个围棋子，水位上升，故投入第1个围棋子后，水位上升了，此时量筒里的水位高度达到了；故答案为：，；【分析】（1）通过观察发现：无围棋子时，水位12cm，加入12个围棋子时，水位15cm，水位增长了3cm，据此可求出每增加一个围棋子，水位上升的高度，此题得以解决；（2）由（1）可知， 投入1个围棋子后，水位上升0.25cm，故投入n个围棋子后，水位上升了0.25ncm， 用桶里原来的水位加上上升的水位即可得出答案；（3）将n=72代入（2）所得的式子算出结果，再与30cm比大小即可.21．【答案】（1）解： 第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n张桌子时是6+4（n﹣1）=4n+2．第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n﹣1）=2n+4（2）解： 打算用第一种摆放方式来摆放餐桌；因为，当n=25时，4×25+2=102>98，当n=25时，2×25+4=54＜98，所以，选用第一种摆放方式【解析】【分析】（1）根据摆放规律， 第一种中，只有第一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．故有n张桌子共有；6+4（n﹣1）=4n+2个座位；第二种中，第一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，故第n张桌子共有 ；6+2（n﹣1）=2n+4个座位，（2）根据（1）得到的规律，把n=25代入4n+2=102>98，把n=25代入2n+4=54＜98，从而判断出该用第一种摆放方式来摆放餐桌。22．【答案】（1）解：该截面的面积为：；（2）解：当，时，，故这个截面的面积为．23．【答案】（1）解：由题意，得：（分）．答：小欣的最终得分为13分；（2）解：①由题意，得分．答：小强的最终得分为分．②由题意可知，当时，小强最终得分最高，将代人中，得（分）．因为，所以小强的分数有可能超过小欣的分数．【解析】【分析】（1）根据表格结合图片即可求解；（2）①根据题意即可代数式；②先根据题意即可计算出小强的得分，进而比较即可求解。投中位置区区脱靶一次计分/分31-2