数学第3章 代数式3.1 字母表示数教案设计

这是一份数学第3章 代数式3.1 字母表示数教案设计，共5页。教案主要包含了教学目标，学习目标，教学重点，教学难点，教学过程，课后作业等内容，欢迎下载使用。


一、教学目标
1.借助现实情境进一步理解字母表示数的意义.
2.通过对简单问题中数量及数量关系的分析，会用字母表示性质、关系、规律.
3.在用字母表示性质、关系、规律的过程中发展抽象能力

二、学习目标
1.会用字母表示简单问题中的性质、关系、规律.
2.能在具体情境中引入字母表示数.

三、教学重点
会用字母表示简单问题中的性质、关系、规律.

四、教学难点
能在具体情境中引入字母表示数.

五、教学过程
一、情境导入
在前面的数学学习中，我们经常用字母表示数，如用字母表示加法交换律、加法结合律：
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
1.用字母表示数的运算律:
师生活动：老师提问，学生举手回答问题．
设计意图：小学学习中，学生已经有了用字母表示出的经历，如已经学会用字母表示一些运算律以及公式，教学中让学生举例，进一步理解字母。
2.三角形面积公式：
S =12 ah
你还能举出哪些类似的例子？
S = a2 S = ab S = ah S = =12 ah S = =12 （a+b）h
师生活动：先学生代表回答，学生倾听，然后师生互动交流．
设计意图：小学学习中，学生已经有了用字母表示出的经历，如已经学会用字母表示一些运算律以及公式，教学中让学生举例，进一步理解字母可以表示性质、规律、关系等，更具一般性，为后续的学习起到铺垫作用。
新知探究
1.回答下列问题:
(1)一个长方形的长是宽的2倍，如果宽是a，那么长方形的周长和面积分别是多少?
(2) 圆柱的底面半径为r，高为h，圆柱的侧面积是多少?
(3)一件运动服标价a元，如果按标价的8 折出售，那么这件运动服的售价是多少元?
(4)报告厅的后一排比前一排多 2 个座位，如果第一排有a 个座位,那么第8排有多少个座位?
(5)一项工程，甲单独完成需要a天，乙单独完成需要b天。甲单独施工2天后，再由乙单独施工3 天，一共完成的工程量是多少?
师生活动：学生独立思考后，学生代表回答．
解：（1）6a；2a2； （2）2πrh；（3）0.8a；（4）a+14；（5） 2a+3b​；
设计意图：（1）（2）的背景是数学内部的公式表示；（3）（4）（5）是对现实世界数量关系的刻画，要求学生回答问题时用字母与符号表达.符号表示学生小学学习中有一定的经验，但对于规范表达没有要求，可以到3.2代数式中进一步规范。
2.思考交流：
你对字母表示数有哪些体会？
师生活动：小组交流讨论后学生代表回答．
通过本环节让学生体会用字母表示数可以使问题中的数量关系和运算表示得更简明，更具有一般性。
三、应用举例：
例1 用字母表示下列运算或数量关系
（1）某数与3的差的2倍
（2）两个数的平方的和
（3）一个数加1后大于这个数
（4）两个数互为相反数
师生活动：老师提问学生举手回答问题．
（1）解：设这个数为x ，则可以表示为：（x−3)×2
（2）解：设这两个数为a，b， 则可以表示为：a2+b2
（3）解：设这个数为a， 则可以表示为：a+1>a
（4）解：设这两个数为a，b， 则可以表示为：a+b=0或a=−b
设计意图：小学有用字母表示数的经验，这里需要主动引入字母，进行字母表示。例题教学之后，一方面引导学生总结如何通过引入字母表示运算或数量关系，另一方面可以通过举例引导学生用文字语言表达字母表示的运算或数量关系。
探究：1.在月历中，每个字母都代表某个具体的日期.
(1)用含x的式子表示a，b，c，d；
(2)a+b与x，e+f 与x 的关系分别是什么?
师生活动：小组交流讨论后学生代表回答
解：（1）a=x−7，b=x+7，c=x−1，d=x+1；（2）x =12 (a+b)=12 (e+f)
设计意图：探究阅历上的字母表示的是某个日期对应的数，可以让学生先行思考，也可以先举例提供具体的月历。通过具体的日期，从数入手，找到关系和规律。此问题是第一章月历中的数量关系探究的延伸，当时活动侧重于对数量关系的思考，这里的教学重点是代数表达。
按照下图所示的方式用小棒搭正方形.
完成下表：

探究火柴棒根数和正方形个数之间的关系，表达这个关系，并与同学们交流.
师生活动：小组交流讨论后学生代表回答
解：(1)4,7,10,13,16
搭n个正方形需（3n+1）个火柴棒
设计意图：搭正方形或者类似的找规律活动，在小学阶段学生已经比较熟悉，通过这类活动可以帮助学生感悟以下几个方面，①从简单情境开始，通过少数的样例可以发现其中的变化规律；②教学中的变化规律常以数量关系的形式进行描述；③可以用字母简洁得表示一些一般的规律。该活动将贯穿代数式全章的学习，在后续方程、不等式函数中也有应用，对后续学习起到铺垫作用。
四、课堂练习
1.回答下列问题：
（1）m只鸡和n只兔子，一共有多少只脚？
（2）图中阴影部分的面积是多少？
解：（1）2m+4n；（2）12πr2
2.用字母表示下列运算或数量关系：
（1）两个数和的平方
（2）一个数的平方与1的和大于0
（3）一个数是另一个数的倒数
解：（1）设这两个数为a,b.则可以表示为：（a+b）2
（2）设这个数为x.则可以表示为 x2+1>0
（3）设这个两数为a,b.则可以表示为 a=1b
师生活动：学生独立完成，教师批阅.
设计意图：通过课堂练习巩固新知，加深对本节课的理解及应用.
课堂小结
通过本节课，你能谈谈对字母表示数有哪些新的体会吗？
设计意图：通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.
六、课后作业
完成课本上的相关练习题

六、教学反思
1情境引入：在引入环节时，教师应尽量使用小学学生熟悉的例子引入，使抽象的数学概念更易于理解.
2.活动式学习：设计一些探究活动，让学生在活动中学习数学，如探究月历中的规律，搭小正方形等活动，可以让学生充分展开数学探究活动.
3.鼓励提问：鼓励学生提出生活中的数学问题，培养他们的观察力和思考力，同时也能激发他们解决问题的欲望.
4.联系生活实际：在解决问题时，引导学生将所学知识与生活实际相联系，帮助他们建立数学知识与实际问题之间的桥梁.
通过探究活动，我们可以使数学教学更加生动有趣，同时也能帮助学生建立起数学思维，提高他们的数学素养.运算定律
字母表示
加法交换律
a + b = b + a
加法结合律
(a + b) +c= a +(b + c)
乘法交换律
ab = ba
乘法结合律
(ab)c = a(bc)
乘法分配律
(a + b) c = ac+bc