苏科版（2024）七年级上册（2024）2.3 绝对值与相反数第3课时教学设计

这是一份苏科版（2024）七年级上册（2024）2.3 绝对值与相反数第3课时教学设计，共6页。教案主要包含了教学目标，学习目标，教学重点，教学难点，教学过程，课后作业等内容，欢迎下载使用。
第3课时

一、教学目标
1. 会用绝对值比较两个负数的大小.
2. 知道a的含义，发展抽象能力和几何直观

二、学习目标
学会利用绝对值比较两个负数的大小.
理解a的含义，学会绝对值的化简和计算.

三、教学重点
会用绝对值比较两个负数的大小．

四、教学难点
理解a的含义

五、教学过程
一、情境导入
1.计算下列各数的绝对值
（1)│2│=_____，│－2│=_____ (2)│23│=_____，│－23│=_____
结论：互为相反数的两个数的绝对值____________
答：（1）2，2；（2）23，23
（2）相等
师生活动：学生先独立思考后同学代表回答．
设计意图：通过复习绝对值的概念，感知数的两个互为相反数的绝对值的关系.
2.根据绝对值与相反数的意义填空：
│2.3│=_____ │74│=_____，│6│=_____
│－5│=_____，－5的相反数是________
│－10.5│=_____，－10.5的相反数是________
│－74│=_____，－74的相反数是_______
（3）│0│=_____
答：（1）2.3，74，6；（2）5，5；10.5，10.5；74，74；；（3）0
结论1：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
师生活动：学生先独立完成后，同学代表回答．
设计意图：通过引导学生复习绝对值和相反数的概念，感知数的绝对值与该数的关系.
应用举例
例1:求下列各数的绝对值.
如何求数a的绝对值？
当a＞0时，|a|＝a；当a＝0时，|a|＝0 ；当a＜0时，|a|＝－a ．
师生活动：学生先独立完成后，同伴交流．
设计意图：一个数a的绝对值的代数意义及符号化表示是教学的一个难点，教学时要充分展开，以为后续的教学服务.
课堂练习
1．填空：
（1）－ 74 的符号是______，绝对值是______；
(2)10.5的符号是______，绝对值是______；
(3)符号是“＋”号，绝对值是 37的数是______；
(4)符号是“－”号，绝对值是9的数是______；
(5)符号是“－”号，绝对值是0.37的数是______．
答：（1）－，74 ；（2）+，10.5；（3）＋37；（4）－9；（5）－0.37
2.选择：
①一个数的绝对值是它本身，这个数是( )
正数 B、0 C、非负数 D、非正数
②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是( )
负数 B、0 C、非负数 D、非正数
答：（1）C；（2）D
师生活动：学生独立完成，教师批阅．
设计意图：通过课堂练习巩固新知，加深对本节课的理解及应用.
二、新知探究
如何比较两个数的大小？
（1）2与0 (2)－2与0 (3)2与－2 (4)3 与5 (5) －3 与－5
探究：
（1）两个正数中，绝对值大的那个数一定大吗? 两个负数呢？
因为数轴上表示－3与－5的点都在原点的左边， 并且│－3│= 3，
│－5│= 5，即表示－3的点比表示－5的点离原点近，意味着
表示－3的点在表示－5的点的右边，所以－3＞－5.
（2）你能否不通过画图形（数轴）来比较－3与－5的大小呢？
（3）你能用同样的方法比较－1和－8、－6和－10的大小吗？
（4）你能归纳出比较两个负数大小的新的方法吗？
结论2：两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数小．
也可以表示为：当a>0，b>0时，若|a|>|b|，则a>b;当a；（4）>；（5）=
师生活动：学生独立完成，教师批阅．
设计意图：通过课堂练习巩固新知，加深对本节课的理解及应用.
课堂分层练习—提升：
如果a是有理数，试比较|a|与－2a的大小.
分析：由于不能确定a的正负，所以需分类讨论
解：当a＞0时，|a|>0，－2a＜0，所以|a|>－2a；
当a=0时，|a|=0，－2a=0，所以|a|=－2a；
当a＜0时，－2a＞0，|a|=－a，
因为－2a＞－a，所以|a|＜－2a.
师生活动：学生独立完成，小组交流，学生代表回答．
设计意图：通过课堂拓展巩固新知，进一步加深对本节课的理解及应用.
五、课堂小结
谈谈你这一节课有哪些收获？
师生活动：教师提问，学生交流后回答.
设计意图：通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.
六、课后作业
完成课本上的相关练习题；

六、教学反思
1.引导：学生经历由“形”到“数”的思维过程.例如:数轴上表示 －5 的点在原点的左边，到原点
的距离为5个单位长度→－5的绝对值是5，－5的相反数是5，－5的绝对值是它的相反数；
2.讨论：一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系?
可以让多个学生举例说明一个数的绝对值与这个数的关系，加强学生的感性认识，强化不完全归纳的过程；
3.在以上两点的基础上，让学生用自己的方式归纳一个数的绝对值，并在学生充分发表意见的基础上，师生共同完善一个数的绝对值的代数意义的陈述，实际教学中，学生在归纳时可能发生遗漏或重复，教师引导学生完善对一个数的绝对值的归纳，感悟“分类”的过程绝对值的代数意义是分三种情况来规定的，对于这一点可以从数轴上表示数的点的位置来理解，数轴上表示一个数的点与原点的可能位置有三种(在原点的右边、在原点的左边、恰好在原点)，所以一个数的绝对值分正数、负数、0三种情况规定；
4.关注：一个数的绝对值的代数意义的符号化表示.通过把一个数的绝对值的代数意义由文字语言表述“翻译”为数学符号语言表述，引导学生逐步理解符号的使用是数学表达和数学思考的重要方式，但教学时不要对此做过高的要求，而是要在后续学习中帮助学生循序渐近地理解符号的作用和价值.