苏科版（2024）七年级上册（2024）2.4 有理数的加法与减法第1课时教案设计

这是一份苏科版（2024）七年级上册（2024）2.4 有理数的加法与减法第1课时教案设计，共5页。教案主要包含了教学目标，学习目标，教学重点，教学难点，教学过程，课后作业等内容，欢迎下载使用。
第1课时

一、教学目标
1. 贴近生活实例感受有理数的加法，让学生理解有理数的加法法则，激发学生对数学的兴趣.
2. 引导学生熟悉有理数的加法发则，使学生能灵活的进行有理数的加法运算，培养他们的数学素养.、

二、学习目标
1．了解有理数加法的实际意义，理解有理数的加法法则；
2．能熟练地进行有理数的加法运算；
3．在积极参与探索有理数加法法则的数学活动中，体会有理数加法的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力．

三、教学重点
探索有理数的加法法则.

四、教学难点
有理数加法法则的灵活应用.

五、教学过程
一、情境导入
1.在主客场制的足球排位赛中，当两队积分相同时，需要比较球队的净胜球数，如何计算球队的净胜球数?
某支球队主场赢了3球，记作“+3”，客场输了2球，记作“-2”则该队两场比赛的净胜球数为1，可以用加法算式表示为 (+3)+(-2)=+1，上式表示+3与-2两个数相加的和为 +1 ，即净胜球数为1.
仿照上式填写表中的空格：
师生活动：先教师引出情境，学生倾听，然后全班交流整理结果．
设计意图：用学生熟悉的生活实例引入，使学生从生活的实例中理解有理数的加法，为后续得出加法法则的合理性做准备，同时激发学生的学习兴趣。
新知探究
1.活动1
讨论：观察这两个算式
(+3)+(+2)= +5 (-3)+(-2)= -5
（1）和的符号与加数的符号有什么关系？
（2）和的绝对值与加数的绝对值有什么关系？
总结：和的符号与加数的符号相同，和的绝对值等于两个加数的绝对值之和.
2.活动2
讨论：观察这两个算式
(+3)+(-2)= +1 (-3)+(+2)= -1
（1）和的符号和加数的符号有什么关系？
（2）和的绝对值和加数的绝对值有什么关系？
总结：和的符号与绝对值较大加数的符号相同，和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对值.
讨论：观察这个算式，你有什么发现？
(+3)+(-3)=0
总结：互为相反数的两个数和为0.
3.活动3
讨论：观察这两个算式
(+3)+0= +3 0+(-3)= -3
（1）和的符号与加数的符号有什么关系？
（2）和的绝对值与加数的绝对值有什么关系？
总结：一个数与0相加，仍得这个数.
师生活动：小组形式汇报．
设计意图：设置“数学实验室”的目的是让学生从“形”上感受有理数的加法运算法则．采用人人都可以动手操作的笔尖在数轴上两次移动的方法，直观感受两次连续运动中，点的运动方向与移动的距离对实际移动效果产生的影响，通过“形与数”的转换，加深学生对有理数加法运算法则的理解．
三、应用举例：
例1 计算：
(1) (-15)+(-3) (2) (-180)+(+20) (3) 5+(-5) (4) 0+(-2)
答：(1) -18 (2)+160 (3)0 (4)-2
师生活动：老师板演示范（1），学生上黑板板演（2）（3）（4）．
设计意图：使学生能熟练进行有理数的加法运算.
变式

答：
师生活动：学生上台板演，其余学生在练习本练习.
设计意图：在刚才练习了简单数字的加法后，用复杂的数字再次巩固加法法则。
探究 对于任何一个数，加上一个数后，和比原来的数大还是小？为什么？
答：分3种情况讨论：
(1)一个数，加上一个正数，和比原来的数大
(2)一个数，加上0，和与原来的数相等
(3)一个数，加上一个负数，和比原来的数小
师生活动：师生互动，交流讨论.
设计意图：在进行了有理数加法的具体运算后，通过抽象的问题培养学生的数学抽象能力，使实际问题转化成数学问题，同时培养学生的代数推理能力，提高学生的数学素养.
四、课堂练习
1.(1)(-12)+27 (2) (-47)+(-3)
(3) -34十0 (4) 5.5十(-5.5)
2.在括号内填入适当的数，使得下列各式成立:
(1)5+（ ）＞5 (2)-3+( ）＞-3
(3)5+（ ）＜5 (4)-3+( ）＜-3
3.已知｜ x ｜＝2，｜ y ｜＝3，且 x ＞ y ，则 x ＋ y 的值是
4.小明做了这样一道计算题：｜2＋■｜，其中“■”表示被墨水污染看不到的一个数，他看了后面的答案得知该题的计算结果为5，那么“■”表示的数应该是___________.
5.(1) 比较大小：
①｜-2｜＋｜3｜ ｜ -2+3｜ ②｜4｜＋｜3｜ ｜4+3｜
③ ④｜-5｜＋｜0｜ ｜-5+0｜
(2)通过(1)中的大小比较，猜想并归纳出｜a｜＋｜b｜与｜ a ＋ b ｜的大小关系，并说明当 a ，b 满足什么关系时，｜a｜＋｜b｜＝｜a ＋ b｜成立.
(3)根据(2)中得出的结论，当｜ x ｜＋2 026＝｜ x ＋2026｜时， x 的取值范围是
答：1.(1) 15 (2) -50 (3) -34 (4) 0
2.(1) 3 (2) 2 (3) -1 (4) -2 （答案不唯一)
总结：(1)一个数，加上一个正数，和比原来的数大；
(2)一个数，加上一个负数，和比原来的数小.
3. 1或-5 ；
解析：根据题意可知 x=2或-2，y=3或-3，又因为x > y ，
所以x=2，y=-3或x=-2，y=-3.
4. 3或-7
5. (1) > = = =；
(2)｜ a ｜＋｜ b ｜≥｜ a ＋ b ｜.
当 ab ≥0时，｜ a ｜＋｜ b ｜＝｜ a ＋ b ｜成立.
(3) x ≥0
师生活动：学生独立完成，教师批阅.
设计意图：通过课堂练习巩固新知，加深对本节课的理解及应用.
课堂小结
设计意图：通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.
六、课后作业
1. 完成课本上的相关练习题；

六、教学反思
1.情境创设：课本常设了足球比赛的情境，通过计算某球队在主、客场比赛中的净胜球数，引导学生把实际为题抽象成数学问题，进而探索有理数加法法则。除课本提供的情境外，教学时还可以用情境外，教学时还可以用学生的生活现实情境，如水位的变化，收入与支出，两人同方向、反方向跑步等。
2.知识建构：填写表格前，先理解每个数的具体意义，给出具体答案。可以让学生自主设想集中情况，填写净胜球的个数，填表的过程有理数学生梳理两个有理数相加的各种情况。利用数轴表示加法运算过程中，引导学生从“形”的角度探索两个有理数相加的结果。在探究的过程中，促使学生的思维实现由“形”到“数”的转换，从而感受有理数加法法则的合理性。
3.例题教学：结合例题1加深对有理数加法法则的认识，教学时应注意每一步使用运算法则的理解.
4.课堂小结：由于负数参加运算，有理数的运算比小学数学中的加法复杂，小结时引导学生总结负数参与加法运算后给加法运算所带来的变化。
5.教学评价：通过观察学生的参与度、讨论内容的深度以及解决实际问题的能力，评估学生对本节课内容的理解和掌握情况。