七年级上册(2024)2.7 有理数的混合运算教学设计及反思
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这是一份七年级上册(2024)2.7 有理数的混合运算教学设计及反思,共4页。教案主要包含了教学目标,学习目标,教学重点,教学难点,教学过程,教学反思等内容,欢迎下载使用。
一、教学目标
1.通过练习感受有理数的混合运算,让学生理解有理数混合运算顺序,激发学生对数学的兴趣。
2.引导学生熟悉有理数混合运算顺序,使学生能灵活地进行较复杂的混合运算,并在运算过程中能够运用运算律简化计算,培养他们的数学运算素养.
二、学习目标
1.知道有理数混合运算顺序。
2.能正确进行复杂的有理数混合运算,发展运算能力。
三、教学重点
正确进行有理数的混合运算.
四、教学难点
能灵活运用运算律简化运算.
五、教学过程
一、新知探究
1、做有理数的混合运算时,应注意以下运算顺序
(1)先_乘方_,后_乘除_,再__加减__;
(2)同级运算,__从左到右 进行;
(3)如果有括号,先做_括号里_的运算,按小括号、 中括号、大括号依次进行.
2、有理数的运算律
(1)加法交换律:a+b=b+a
(2)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
(3)乘法交换律:a×b=b×a
(4)乘法结合律:a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)
(5)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
3、练一练
(1) (-2)+3-3+5 (2) (-1)10×2+(-2)3÷4
解:原式=(-2-3)+(3+5) 解:原式=1×2+(-8)÷4
= -5+8 = 2+(-2)
= 3 = 0
(3)-22-36×()2
解:原式
=41
= -5
师生活动:先教师展示,学生回答,然后师生互动交流.
设计意图:激活相关知识,为新课做好必要准备.
二、应用举例:
例3 计算:()×3÷3 × ()
解原式=()×3×× ()
=+(×3×× )
=
师生活动:老师展示,请一位同学板演,其余学生练习本完成.
设计意图:此例题是乘除混合运算,可以按照从左到右的顺序进行计算,也可以将除法转化成乘法计算,确定整体符号,然后统一成乘法计算.在计算的过程中,让学生再次的关注运算顺序和符号,培养学生的运算能力.
变式 (-2)3 ÷(-) ÷3×()2
解原式=-8 ×(-) ××
=+(8 ×××)
= EQ \F(1,6)
师生活动:老师展示,请一位同学板演,其余学生练习本完成.
设计意图:巩固练习乘除混合计算的运算顺序。
例4 ÷()2+(-2)3 ×(-7)
解原式=×36+(-8) ×(-7)
=
=930+32+56
=49
变式:
解原式=
=
=
师生活动:老师展示,请两位同学板演,其余学生练习本完成.
设计意图:例题4中含有乘方,分数的加减,比较复杂,同时在计算的过程中培养学生简便计算的意识,能用运算律就用运算律简便计算,使复杂问题简单化.变式是逆用乘法运算律,有助于培养学生的逆向思维。
活动:两个人一组,开展活动:
一个人在数轴上任选两个有理数对应的点, 并用这两个有理数组成算式,另一个人在数轴上标出运算结果对应的点.例如,甲选择2,3对应的点A,B组成算式(-2)÷3 , (-2)×3 , (-2)³ 等,乙在数轴上标出运算结果对应的点C,D,E等.
小组讨论,说说你们的发现.
答:“数”的运算过程带来的“形” 的结果变化
乘方会使数“倍增”
加减运算引起的数的变化没有乘除运算引起的变化“大”
师生活动:小组讨论,师生交流.
设计意图:学生自己选取数据,并给出具体的运算,在活动的过程中,体会运算结果与原数、运算之间的关系,观察“数”的运算过程带来“形”的结果变化,发展几何直观,体会数形结合的思想.
课堂练习
(2) -14-[2-(-3)2]
(3)
答:(1)5 (2) 6 (3) -1
2.在算式(-2)□(-3)的□中填上运算符号,使结果最小,运算符号是( )
A.加号 B.减号 C.乘号 D.除号
答案:A
3.如图是一个计算程序,若输入a的值为-1,则输出的结果应为( )
A.7 B.-5 C.1 D.5
答案:B
4.计算
(1)÷(-)
(2) (-60)÷
答: (1) -16 (2) -225
师生活动:学生独立完成,教师批阅.
设计意图:通过课堂练习巩固新知,加深对本节课的理解及应用.
四、课堂小结
设计意图:通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.
五、课后作业
完成课本上的相关练习题;
六、教学反思
1.情境创设:可以直接从课本例题开始。
2.知识建构:(1)学生计算引入问题中的题目。(2)有针对性的地讲评学生犯的错,特别是符号和运算顺序问题。(3)再做一两个矫正性训练。通过比较比较不同计算方法,辨析错误、针对性矫正及再认识有理数的混合运算法则,帮助学生熟练掌握有理数混合运算,夯实运算基础。
3.例题教学:学习例3前可以复习乘法以及除法法则,例4 教学中明确运算顺序,在理解算理的过程中,提高合理的运算能力。
4.课堂小结:主要围绕“如何灵活运用有理数的加法、乘法运算律简化有理数混合运算”展开总结与讨论。
5.教学评价:通过观察学生的参与度、讨论内容的深度以及解决实际问题的能力,评估学生对本节课内容的理解和掌握情况。
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