浙教版（2024）七年级上册（2024）6.6 角的大小比较一等奖课件ppt

1. 学生能够理解角的大小的概念，明确角的大小与边的长短无关；2. 掌握角的大小比较的方法，包括度量法和叠合法；3. 能准确运用比较方法比较角的大小，并能进行简单的角度估算。
如图，在三角形中，如何比较∠A，∠B，∠C 这三个角的度数大小？它们之间有怎样的关系？
一般地，如果两个角的度数相等，那么我们就说这两个角相等。例如，在图中，∠B与∠C相等，记作∠B＝∠C。如果两个角的度数不相等，那么我们就说度数较大的角较大。例如，在图中，∠B大于∠A，记作∠B＞∠A；也可以说成∠A小于∠B，记作∠A＜∠B。
比较如图两块三角尺中角的大小，并用等号或不等号表示。（1）∠A与∠B；（2）∠P与∠Q；（3）∠A，∠Q与∠C。
解：（1）用量角器测量∠A与∠B,得∠A=45°,∠B=45°。所以∠A=∠B。
（2）用量角器测量∠P与∠Q,得∠P=60°,∠Q=30°。所以∠P＞∠Q。
（3）因为∠A=∠B=45°所以∠C=180°-45°-45°=90°∠Q=30°，30°＜45°＜90°，所以∠Q＜∠A＜∠C。
▶例1 已知∠α，用量角器作一个角，使它等于∠α。
作法：1. 用量角器量得∠α＝40°。2. 如图2，作射线OA。3. 用量角器作射线OB，使∠AOB＝40°。∠AOB＝40°＝∠α，∠AOB就是所求作的角。
和线段长短比较的方法类似，两个角也可以“叠”在一起来比较大小。如图，把一块三角尺中的∠BAC与另一块三角尺中的∠QPO叠放在一起，使顶点A与P重合，角边AC与角边PO重合，并使两个角的另一边都在AC的同侧。
此时，AB边落在∠QPO的内部，表明∠BAC的度数小于∠QPO的度数，即∠BAC＜∠QPO。如果把两个角叠在一起时，能使它们的两条角边都重合，就表明这两个角度数相等，即这两个角相等。∠ACB＝∠QOP＝90°，等于90°的角是直角，小于直角的角是锐角，大于直角而小于平角的角是钝角。
▶例2 如图，点A，O，E在一条直线上，∠AOC＝90°，∠BOD＝90°。解答下列问题：（1）比较∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE的大小。（2）找出图中的直角、锐角和钝角。解：（1）由图可以看出：∠AOB＜∠AOC＜∠AOD＜∠AOE。（2）图中的直角有∠AOC，∠BOD，∠COE；锐角有∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOE；钝角有∠AOD，∠BOE。
比较两个角的大小有三种方法：①度量法，用量角器度量两个角的大小，用度数表示，则度数大的角大；②叠合法，构造图形，如果一个角包含（或覆盖）另一个角，则这个角大；③观察法，即通过观察直接比较两个角的大小.
【例1】通过观察可知，∠ABC_______∠DEF。
>【解析】观察正方形网格可知∠ABC>∠DEF.
【例2】用“>"“15°30'>15.03°B.15°30'>15.30°>15.03°°>15.03°>15°30'D.无法比较
B【解析】因为30'=0.5°,所以15°30'=15.5°,所以15.03°