华东师大版（2024）八年级上册2 立方根学案设计

这是一份华东师大版（2024）八年级上册2 立方根学案设计，共3页。学案主要包含了情景引入，新课导入，举例练习，归纳总结，提高练习，小结等内容，欢迎下载使用。
要制作一种容积为216cm3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长是多少？
若容积为300 cm3 ，那边长为多少呢？
二、新课导入（预习课本P5-6，完成下列学案）
1、立方根的定义：
若一个数的 等于a,那么这个数叫做 a 的立方根
2、若x是a的立方根，则说明x的 次方等于a。
a 的立方根记为：
3、我们把求立方根的运算称之为 ，它与立方运算是互逆的。
4、把下列式子表示出来
（1） 8 的立方根是 （2） - 64 的立方根是 （3）- 1 的立方根
（4） 9 的立方根是 （5） 0的立方根是
5、对比上节课所学的平方根，你能发现它与立方根有何不同吗？
6、立方根的特征
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。
综述：任何一个数 a 都只有一个立方根
三、举例练习
例4：求下列各数的立方根：
（1） ； （2）-125； （3）-0.008
例5：用计算器求下列各数的立方根：
（1）1331； （2）9.263（精确到0.01）
解：（1）在计算器上依次键入 （2）在计算器上依次键入
显示结果为11，所以 显示结果为2.100151161，要求精确到0.01，可得
练一练：完成书本P7练习第1,2,3题。
四、归纳总结
1、平方根与立方根的异同点：
定义上：平方根是如果一个数的 等于a，那么这个数就叫a的平方根。
立方根是如果一个数的 等于a，那么这个数就叫a的立方根。
表示法上： ，其中a 是被开方数，2是根指数（省略）
其中a 是被开方数，3是根指数（不能省略）
2、平方根与立方根的比较：
五、提高练习
求下列个式中的x：
（1）、 x³=125； （2）、 8x³=27；（3）、 x³+3=5； （4）、（x-1）³=8
求下列各式的值
议一议
也就是说，求一个负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，然后再取它的相反数。
利用计算器算一算
（1） ；（2） ；（3） ；
（4） ；（5） ；（6） ；（7）
也就是说开立方的时候被开方数的小数点每向右(或左)移动三位,则它的立方根的小数点向右(或左)移动一位.
5、（1）的平方根是 ；（2）的立方根是 ；
（3）平方根等于它本身的数的个数为ａ，立方根等于它本身的数的个数为ｂ，算术平方根等于它本身的数的个数为ｃ，则ａ＋ｂ＋ｃ的立方根是 ．
六、小结
1，什么是立方根？ 2，立方根与平方根有什么区别？
3，任何数都有平方根么，有几个？都有立方根么，有几个？
4，开立方时，被开方数的小数点每向右(或左)移动三位,则它的立方根的小数点向右(或左)移动一位.
5，求一个负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，然后再取它的相反数。
平方根
立方根
正数
0
负数