华东师大版八年级上册 等腰三角形周周练

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2021年第一学期八年级数学等腰三角形周周练年级：八年级   试卷类型：周周练   学期：上学期   建议时长：45分钟 单选题1.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在CA的延长线上，DE⊥BC于点E，∠BAC=100°，则∠D的度数为（ ）        A．80° B．60°C．50° D．40°2.一艘轮船从海上的A地出发，沿南偏西40°方向行驶100海里到达B地，再由B地沿北偏西20°方向行驶100海里到达C地，则A，C两地相距（ ）    A．100海里   B．80里        C．60海里   D．40海里3.已知等腰三角形的两边长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为（ ）A．13        B．17      C．13或17     D．13或104.如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD=5，则CD等于（ ）        A．10    B．5    C．4    D．3 5.（0 分）如图所示，△ABC是等边三角形，且BD＝CE，∠1＝15°，则∠2的度数为（　　）        A．15°         B．30°       C．45°         D．60° 6.（0 分）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，若∠ABD=25°，则∠BAD=（ ）        A．40°         B．45°      C．50°         D．60° 7.（0 分） 如图，∠A=∠D，OA=OD，∠DOC= 50°，则∠DBC的度数为(  ) A．50° B．45° C．30° D．25° 填空题8.（0 分）等腰三角形的一个外角等于80°，则与它不相邻的两个内角的度数分别为                  ．9.（0 分）如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD⊥AB，交BC于点D，若∠ADB=58°，则∠CAD=          °．    10.已知a，b，c为△ABC的三边长，b，c满足，且a为方程的解，则△ABC的形状为          三角形．11.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠A=40°，则∠1=                  °．        12.在等腰三角形ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为     ． 三、解答题13.如图，已知D、E两点在线段BC上，AB=AC，AD=AE． 证明：BD=CE．      14.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，BF平分∠ABC，分别交AD、AC于点E、F，求证：△AEF是等腰三角形．    15.如图，点M，N分别在等边三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM与BN相交于点Q．求证：∠BQM=60°．    16.如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC边上的中点，G是AC边上一点，过G作EF⊥BC，交BC于点E，交BA的延长线于点F．（1）求证：AD∥EF；（2）求证：△AFG是等腰三角形．17.如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（点D不与点B，C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交边AC于点E．（1）当∠BDA=115°时，∠BAD=                  °；点D从点B向点C运动的过程中，∠BDA逐渐变                  （填“大”或“小”）；（2）当DC的长为多少时，△ABD≌△DCE？并加以证明；（3）在点D运动的过程中，△ADE的形状也在改变，判断当∠BDA等于多少度时，△ADE是等腰三角形．