数学七年级上册（2024）第二章 有理数及其运算1 认识有理数多媒体教学ppt课件

这是一份数学七年级上册（2024）第二章 有理数及其运算1 认识有理数多媒体教学ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了相反意义的量，有理数的概念，有理数的分类，注意不要丢了0，按定义分，按符号分，-5的相反数是5，-3的相反数是3，-5和5互为相反数，-3和3互为相反数等内容，欢迎下载使用。
一对具有相反意义的量中，若把其中一个量规定为正的，用“+”表示，则与这个量意义相反的量规定为负的，用“﹣”来表示.
整数包括正整数、0和负整数；分数包括正分数和负分数；整数和分数统称为有理数.
观察下列每对数，它们都有什么特点呢？
每一对数数字相同，符号不同.
你还能列举几对这样的数吗？
如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.
特别地，0的相反数是0.
一个数的数量大小叫作这个数的绝对值。如3和-3的绝对值都等于3，0的绝对值等于0。通常用|a|表示数a的绝对值，如3的绝对值记作|3|=3，-5 的绝对值记作|-5|=5。
求下列各数的相反数。
根据互为相反数的两数只有符号不同，进行求解。
0的相反数是0；-3.8的相反数是3.8；30的相反数是-30。
思考：如果一个数为a,那么它的相反数呢？
你还能求出上面各数的绝对值吗？
-2， ，0，-3.8，30。
思考：一个数的绝对值与这个数有什么关系？
正数的绝对值是它本身；
负数的绝对值是它的相反数；
(1)下表呈现了2023年1月1日四个城市的最低气温和最高气温。你能将这四个城市的最低气温从低到高进行排列吗?你是怎么比较的?
零下19℃＜零下7℃＜零下2℃＜零上7℃，即-19＜-7＜-2＜2。
|-7|=7，|-2|=2，|-19|=19，
(2)你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行排列吗? -1，0，-3，2.5，-1.5，4。
因为|-1|=1，|-3|=3，|-1.5|=1.5，
所以-3＜-1.5＜-1＜0＜2.5＜4。
(3)你认为负数和正数应怎样比较大小?负数和0呢?两个负数呢?与同伴进行交流。
比较下列每组数的大小.(1) -2，6； (2) 0，-1.8； (3) 和-4
(2)因为负数小于0，所以0＞-1.8；
下列结论正确的是( ) A．-4和＋(-4)互为相反数 B．0的相反数是0 C．- 和 互为相反数 D．- 本身是相反数
只有符号不同的两个数互为相反数.
两个数符号不同，大小也不相等
一个数的绝对值具有非负性.
已知｜x－ 4｜+｜y －3｜＝ 0，求 x＋y 的值.
解：由题可知，｜x－ 4｜≥0， ｜y－3｜≥0
所以x－ 4＝0， y－3＝0即x＝4， y＝3x＋y＝7
1.求下列各数的相反数和绝对值：
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.
2.5的相反数是-2.5，绝对值是2.5；
13.5的相反数是-13.5，绝对值是13.5；
2.比较下列每组数的大小.
两个负数比较大小，绝对值大的数反而小；
一个数的数量大小叫作这个数的绝对值。通常用|a|表示数a的绝对值。
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．0的相反数是0.
正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数。两个负数，绝对值大的反而小。