2024-2025学年山西省太原市常青藤中学高一（上）月考数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年山西省太原市常青藤中学高一（上）月考数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列不等式一定成立的是( )
A. x2+1>2x(x>0)B. sinx+1sinx≥2(x≠kπ,k∈Z)
C. 1x2+1≥1(x∈R)D. t+1t≥2(t>0)
2.已知函数f(x)=ax−2+1(a>0,a≠1)的图像恒过一点P，且点P在直线mx+ny−1=0(mn>0)的图像上，则1m+1n的最小值为( )
A. 4B. 6C. 7D. 8
3.若2a=5b=10，则1a+1b=( )
A. −1B. lg7C. 1D. lg710
4.下列各式中，值为12的是( )
A. 12(cs15°−sin15°)B. tan22.5°1−tan222.5
C. cs2π12−sin2π12D. sin15°cs15°
5.如果函数y=f(x)在区间I上是减函数，且函数y=f(x)x在区间I上是增函数，那么称函数y=f(x)是区间I上的“可变函数”，区间I叫作“可变区间”.若函数f(x)=x2−4x+2是区间I上的“可变函数”，则“可变区间”I为( )
A. [ 2,2]B. (−∞,− 2]和[ 2,2]
C. (0, 2]D. [1, 3]
6.已知函数f(x)=lg3x+ax≥13x−2+23x