七年级上册数学北师大版（2024）第三章 整式及其加减 复习题

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第三章 整式及其加减 复习题（含答案） 请同学们先回忆本章学过的知识，再完成知识点填空. 1.用运算符号把数和 连接而成的式子，叫做代数式.2.关于代数式，要注意把握两点:一是单独的一个数或 也是代数式；二是只要不含有 或 的式子就是代数式.3.代数式书写格式(1)数与字母相乘，应将 写在前面;(2)数与字母相乘、字母与字母相乘,“×”应写作 或者 ;如 a×10 应写作 或 ，m×n应写作 或 .(3)有除法运算时，要写成分数的形式，如6÷(y-3)应写成 .4.求代数式的值的步骤第一步，用 代替代数式里的字母，简称 ;第二步，按照代数式指明的运算计算出结果，简称 .5.代数式的项和各项的系数(1) 与 的乘积组成的代数式叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是 .单项式中的 叫做这个单项式的系数.单项式中的所有字母的指数之和叫做 .(2)几个单项式的和叫做 .在多项式中，每个单项式叫做多项式的 ；多项式中所含单项式的个数叫做这个多项式的 ；不含字母的项叫做 .一个多项式中，次数最高的项的次数，就是 .6.同类项所含字母 ，并且相同字母的 也 的项,叫做同类项.7.合并同类项(1)法则:合并同类项时，把同类项的系数 ，所得的结果作为系数，字母和字母的指数 .(2)步骤:第一步，找出 ；第二步，利用法则，把同类项的 加在一起，字母和字母的指数 ；第三步，利用有理数的加法法则计算出各项系数的和，写出合并后的结果.8.去括号法则(1)括号前是“十”号，把括号和它前面的“十”号去掉，原括号里各项的符号都 ；(2)括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，原括号里各项的符号都要 . 请同学们根据上面知识的回顾，建立本章知识结构图. 请同学们根据老师课堂要求完成下列重点知识巩固.例1某种商品原价每件b元，第一次降价是打8折(按原价的80%出售)，第二次降价每件又减10元，这时的售价用含b的代数式表示是 元.例2 下列式子书写规范的是(　　)A．a×2　　　　 B．112a　　　　C．(5÷3)a　　　　 D．2a2例3下列说法正确的是( )A.3+5x是单项式 B.5πx2的系数是5C.单项式−3x3y的次数是4 D.2x3y2z−3x2y−x+1是五次三项式例4 若5x4yn+(m−2)x−1是关于x，y的六次三项式，则下列说法错误的是( )A.m可以是任意数 B.六次项是5x4ynC.n=2 D.常数项是−1例5 下列式子:x2+2，1a+4，3ab27，abc，5x，0中，整式的个数是( )A．3　　 　B．4　　 C．5　 　　D．6例6 下面计算正确的是( )A．3x2−x2=3　　　 　B．3a2+2a3=5a5　　　　C．3+x=3x　　　　 D．−0.25ab+14ba=0例7 先化简，再求值：3(x2y−2y2)−2(x2y−3y2)，其中x=−3，y=2.例8 将长度相同的木棒按如图所示的方式摆放，图1中有5根木棒，图2中有9根木棒，图3中有13根木棒，……，按此规律摆放下去，则图9中木棒的根数是( )例9 −a+2b−3c+6d的相反数是 .例10 已知整式A，B，C，A+B=2C.整式A=x2−3xy+2y2.C=x2+0.5xy−2y2.(1)求整式B.(2)若x，y满足(x+2)2+y−1=0，求整式B的值.例11 如图，第1个图中有1个三角形，第2个图中共有5个三角形，第3个图中共有9个三角形，…… 依此类推，第2025个图中共有 三角形.1.字母；2.字母；等号；不等号3.(1)数；(2)“⋅”；省略不写；10⋅a；10a；m⋅n ；mn (3)6y−34.数值；代入；计算.5.(1)数;字母的乘积；单项式；数字因数；单项式次数(2)多项式；项；项数；常数项；这个多项式的次数6.相同；指数；相同7.相加；不变；同类项；系数；不变8.不改变；改变