七年级上册数学苏科版（2024）第2章 有理数 数学探究 算24点 教案

这是一份七年级上册数学苏科版（2024）第2章 有理数 数学探究 算24点 教案，共7页。
苏教版七年级上册（2024）第二章 有理数数学探究《算24点》 一、教学目标1. 帮助学生巩固前面所学习的有理数的加、减、乘、除、乘方的法则.熟练的进行有理数的混合运算；2. 发展数感，提高运算能力.感受计算游戏的乐趣，提高学生学习、应用数学的兴趣；3. 使学生在活动中相互合作、交流算法，培养合作精神和创新意识. 二、学习目标巩固前面所学习的有理数的加、减、乘、除、乘方的法则.熟练的进行有理数的混合运算；发展数感，提高运算能力.感受计算游戏的乐趣，提高学生学习、应用数学的兴趣;在活动中相互合作、交流算法，培养合作精神和创新意识. 三、教学重点处理数字信息，灵活运用运算法则和技巧。用四个有理数算“24”. 四、教学难点从不同角度寻求解决问题的方法，会用四个有理数算“24”. 五、教学过程一、情境导入数学在生活中无处不在，而图形和数字是数学研究的重要内容，我们要用数学的思维思考世界． 算“24”是常见的扑克牌游戏，可以在娱乐中增强游戏者的数感，提升运算能力.据说是由华人孙士杰先生正式提出的，他在1986年开始构思，而在1988年正式面世于美国，并且迅速风行全美. 本章我们学习了有理数的混合运算，今天就让我们一起来算“24”.设计意图：引发学生对数学活动的思考和对数学的求知欲.新知探究活动一：你能算出24吗？个人赛：以小组为单位，任取一副扑克牌，去掉2张牌，我们规定A为1，J、Q，K分别为11,12,13，规定牌面所表示的数都是正数，组长随机抽出4张牌，对抽出的4张牌上的数进行加、减、乘、除四则运算，使运算结果为24(每张牌的数字只用一次)，提出一种正确算法得10分，积分高者为胜。将正确结果记录下来.若都不能提供算法，记录下来花色和数字，稍后留作大家来解决.例如： 问题1：你是根据什么思路来算的？说给你的同伴听听问题2：你能总结一下自己的经验吗？师生活动：小组交流合作，全班相互补充．设计意图：先让学生独立思考，然后小组讨论，教师也要参与，这种合作学习不仅可以激活学生的思维。培养学生归纳总结的能力.归纳经验方法一：利用3×8＝24、4×6＝24求解.把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解.如3、3、6、10可组成(10—6÷3)×3＝24等.又如2、3、3、7可组成(7＋3—2)×3＝24等.实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法. 2．利用0、11的运算特性求解.如3、4、4、8可组成3×8＋4—4＝24等.又如4、5、J、K可组成11×(5—4)＋13＝24等. 3．在有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法：(我们用a、b、c、d表示牌面上的四个数)①(a—b)×(c＋d) 如(10—4)×(2＋2)＝24等②(a＋b)÷c×d 如(10＋2)÷2×4＝24等.③(a－b÷c)×d 如(3—2÷2)×12＝24等.④(a＋b－c)×d 如(9＋5—2)×2＝24等.⑤ a×b＋c—d 如11×3＋1—10＝24等.⑥(a－b)×c＋d 如(4—1)×6＋6＝24等.设计意图：造算式是构建能力的基础，需要从整体把握算式结构，寻找搭配.活动二：你能算出-24吗？规则如活动一，要求算出-24，将活动一记录的算式进行修改，看是否可以得到-24.例如：(10-4)×2×2=2412+2×2×3=24(10+11+3)×1=24 问题1：怎么修改算式，使得结果变为-24?归纳经验方法二：考虑将一个因数变成它的相反数，交换被减数和减数的位置即可.师生活动：让学生先自己计算并思考，再分组讨论交流全班展示.设计意图：进一步引导学生，考虑将一个因数变成它的相反数，交换被减数和减数的位置即可，为引入负数算24做铺垫.活动三：规定红色牌为正，黑色牌为负，计算24组长随机抽出4张牌，对抽出的4张牌上的数进行加、减、乘、除、运算.例如： 归纳经验方法三：先把负数看作正数进行运算，然后再把负号添上，进行修改.师生活动：小组合作完成，全班展示.设计意图：意在帮助学生更好地理解有理数的法则。帮助学生巩固前面所学习的有理数的加、减、乘、除的法则。熟练的进行有理数的混合运算.三、应用举例：小组赛：全班按组进行比赛，教师随机出题，请同学用加、减、乘、除以及乘方运算，计算结果为“24”.要求写出尽可能多的算式，每个正确解答是10分.问题1：请用2、2、9、5，算“24”. 问题2：请用-1、2、-3、5，算“24”。 问题3：请用-3、-4、6、10，算“24”。 问题4：请用1、-2、-3、5，算“24”。 答：问题1：2 × (5－2 + 9)问题2：〔 (－1)－(2 + 5)〕×(－3)问题3：〔－10+(－4)+6〕×(－3)问题4：〔－1+(－2)－5〕×(－3)师生活动：小组合作完成，全班展示.设计意图：帮助学生巩固前面所学习的有理数的加、减、乘、除的法则。熟练的进行有理数的混合运算。要求学生尝试多种算法，培养思维的灵活，先让学生独立思考，然后小组讨论，教师也要参与，这种合作学习不仅可以激活学生的思维，培养合作精神，而且有助于因材施教，可以弥补教师难以面对有差异的众多学生的不足，有助于每个学生的全面及自主发展.四、课堂练习1.刚才哪个小组有没有解决的问题，我们根据记录的花色和数字，区分正负数，用加、减、乘、除、乘方来算“24”.2.请用5、-5、5、-1，算“24”。 3.请用－4、6、9、－9，算“24”.4.请用1、-3、-4、6，算“24”。 5.请用-3、5、7、-13，算“24”。 答：1.略 2.5×〔5－(－1)÷(－5)〕3.－(－4)×6+〔9+(－9)〕4.6÷〔1－(－3)÷(－4)〕 5.〔5×(－13)－7〕÷(－3).师生活动：学生独立完成，教师批阅.设计意图：通过课堂练习巩固新知，加深对本节课的理解及应用.五、课堂小结通过这节课的交流活动，你有什么心得体会？归纳经验方法一：1.利用3×8＝24、4×6＝24求解.2.利用0、11的运算特性求解.3.在有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法：①(a－b)×(c＋d) ②(a＋b)÷c×d ③(a－b÷c)×d ④(a＋b－c)×d ⑤a×b＋c－d ⑥(a－b)×c＋d 归纳经验方法二：考虑将一个因数变成它的相反数，交换被减数和减数的位置即可.归纳经验方法三：先把负数看作正数进行运算，然后再把负号添上，进行修改.设计意图：通过小结，明确教学内容，强化记忆、使知识体系化；通过计算得分调动大家的积极性.六、课后作业1. 布置一个活动任务，让学生在家中继续算24，下节课分享. 六、教学反思1.情境导入：该内容是对刚学完的有理数的混合运算的综合运用，把算“24点”问题的探究加入到数学问题探究课中，通过游戏的形式，有利于培养学生合作探究的能力.2.学生活动：把教学重点放在学生感知算法多样化上，有利于培养学生思维的灵活性和开放性.使学生在活动中相互合作、交流算法，培养合作精神和创新意识，感悟化归的数学思想.3.活动式学习：在实际的教学中，由于教学任务设置的不同，“算24点”活动课往往可以突显出不同的教育价值，本节课将教学重点放在计算技巧的总结和感知算法多样化上，有利于培养学生分类讨论和转化的思想.通过这样的生活观察和教学反思，我们可以使数学教学更加生动有趣，同时也能帮助学生建立起数学思维，提高他们的数学素养.