2020-2021年广东省广州市番禺区六年级上册期末数学试卷及答案

这是一份2020-2021年广东省广州市番禺区六年级上册期末数学试卷及答案，共18页。试卷主要包含了仔细审题，我能算，用心思考，我会题，仔细推敲，我来选，火眼金睛，我来判，心灵手巧，我会画，我会解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 直接写出得数。
【答案】；；；
2.7；；1.5；
0.2；2；；21
【解析】
【详解】略
2. 计算下面各题
【答案】；1；
26；；30
【解析】
【分析】第一题按照分数乘除法的计算方法计算即可；
第二题先计算除法，再利用减法的性质进行简算；
第三题将算式转化为，再利用乘法分配律进行简算即可；
第四题利用乘法分配律进行简算即可；
第五题先计算除法，再计算加法；
第六题先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算除法。
【详解】
＝
＝；
＝
＝1；
＝
＝
＝；
＝
＝42－16
＝26；
＝
＝；
＝
＝
＝30
3. 解下列方程。

【答案】；
【解析】
【分析】根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计算。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
二、用心思考，我会题（共24分）
4. 的倒数是（ ），2.5的倒数是（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】求分数的倒数的方法：分子和分母互换位置即可；求小数倒数的方法：先将小数化成分数，再分子和分母互换位置即可。
【详解】的倒数是；
2.5＝，所以2.5的倒数是。
【点睛】明确倒数的含义是解答本题的关键。
5. 如图中深色部分表示求。
【答案】；
【解析】
【分析】观察图形可知，先把一个物体平均分成3份，取其中的2份，然后再把这2份平均分成5份，取其中的3份，即求的是多少，据此即可即可。
【详解】由分析可知：
×＝
【点睛】本题考查分数乘法，明确分数乘法的计算方法是解题的关键。
6. 17∶2034÷（ ）＝（ ）%＝（ ）（小数）。
【答案】51；40；85；0.85
【解析】
【分析】根据比与分数的关系17∶20＝，根据分数的基本性质，求出＝；根据分数与除法的关系＝17÷20，再根据商不变的性质求出17÷20＝34÷40，17÷20＝0.85，由根据比的基本性质，求出3∶20＝6∶40；小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号，即0.85＝85%。此解答即可。
【详解】17∶20＝＝34÷40＝85%＝0.85
【点睛】熟练掌握分数、除法、比之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答本题的关键。
7. 把一条长1米的绳子平均分成9份，每份长（ ）米，每份占这条绳子的（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】把一条长1米的绳子平均分成9份，根据分数的意义，即将这条1米长的绳子当作单位“1”平均分成9份，求每份长多少，用绳子的长度除以份数即可；求每份占这条绳子的几分之几，平均分成几份就是几分之一。
【详解】1÷9＝（米）
1÷9＝
【点睛】完成本题要注意前一个空是求其中1份的长度，后一个空是求每段占全长的分率。
8. 3千克的30%是（ ）千克，米是5米的（ ），比4米多75%的是（ ）米，4米比（ ）米少。
【答案】 ①. 0.9 ②. ③. 7 ④. 5
【解析】
【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法解答；
求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答；
求比一个数多百分之几的数是多少，用“这个数×（1＋百分之几）”；
已知一个数比另一个数少几分之几，求另一个数，用“这个数÷（1－几分之几）”。
【详解】3×30%＝0.9（千克）；
÷5＝；
4×（1＋75%）
＝4×1.75
＝7（米）；
4÷（1－）
＝4÷
＝5（米）
【点睛】本题较易，熟练掌握分数乘除法和百分数乘除法的意义是解答本题的关键。
9. 有一批大米要运往灾区，运了8车才运走，平均每车运走这批大米的，这批大米需要（ ）车才能运完。
【答案】；28
【解析】
【分析】用÷8即可求出平均每车运走这批大米的几分之几；用总量除以每车运走这批大米的分率即可求出总共需要多少车才能运完。
【详解】÷8＝；
1÷＝28（车）
【点睛】本题较易，考查了利用分数除法解决实际问题。
10. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”号。
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＞
【解析】
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此求出500米的、2千米的、1米的和7米的，再比较大小比较；二、四题分别计算出算式的结果再比较即可。
【详解】500×＝300（米）＝0.3千米，2×＝0.4（千米），所以500米的＜2千米的；
1.25＞，＝，所以1.25＞；
1×＝（米），7×＝（米），所以1米的＝7米的；
3＝4.5，3＝2，所以3＞3。
【点睛】熟练掌握分数乘法的意义以及分数乘除法的计算方法是解答本题的关键。
11. 把0.875∶化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
【答案】 ①. 7∶1 ②. 7
【解析】
【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变；用比的前项除以后项即可。
【详解】0.875∶
＝∶
＝（×8）∶（×8）
＝7∶1
7÷1＝7
【点睛】注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。
12. 油菜籽的出油率是42%，一个榨油厂有2000千克油菜籽，可以榨出（ ）千克菜籽油。
【答案】840
【解析】
【分析】由题意可得：运用百分数乘法可得出炸出的菜籽油重量，据此可得出答案。
【详解】可榨出的菜籽油为：（千克）。
【点睛】本题主要考查的是百分数乘法运算，解题的关键是熟练运用百分数乘法运算法则，进而得出答案。
13. 如图，大圆直径是4cm，大圆中有四个直径相等的半圆，涂色部分的面积是（ ）平方厘米。
【答案】6.28
【解析】
【分析】根据题干可知，涂色部分正好是两个直径是4÷2＝2厘米的圆，根据圆面积公式即可求出涂色部分面积。
【详解】2×3.14×（4÷2÷2）²
＝6.28×1
＝6.28（平方厘米）
【点睛】此题考查的是圆面积的应用，解答此题关键是把实际问题转化成数学问题再解答。
三、仔细推敲，我来选。（选择正确答案的字母编号填在括号里，共5分）
14. 下面的说法正确的是（ ）。
A. 0.5的倒数是5
B. 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变
C. 小圆的圆周率比大圆的圆周率小
D. 用90颗种子做发芽实验，全部发芽，这些种子的发芽率是90%
【答案】B
【解析】
【分析】A．乘积为1的两个数互为倒数，据此解答即可。
B．比基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此判断即可；
C．圆周率指圆的周长和它的直径的比值，是个固定的数，与圆的大小无法，据此判断即可；
D．“发芽率＝×100%”，据此判断即可。
【详解】A．0.5×5≠1，所以0.5的倒数不是5，原题说法错误；
B．比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，说法正确；
C．小圆的圆周率与大圆的圆周率相等，原题说法错误；
D．×100%＝100%，用90颗种子做发芽实验，全部发芽，这些种子的发芽率是100%，原题说法错误；
故答案为：B。
【点睛】本题综合性较强，熟练掌握有关圆、百分数、倒数、比的基本知识世界解答本题的关键。
15. 东湖小区今年拥有电脑的家庭有120户，比去年增加了，东湖小区去年拥有电脑的家庭有多少户？下面图（ ）正确表达了题目的意思。
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】略
16. 如图中的大圆半径等于小圆的直径，阴影部分的面积是（ ）cm2。
A. 12.56B. 28.26C. 84.78D. 113.04
【答案】C
【解析】
【分析】根据题干可知，阴影部分面积＝大圆面积－小圆面积，代入数据即可解答。
【详解】3.14×6²－3.14×（6÷2）²
＝3.14×36－3.14×9
＝113.04－28.26
＝84.78（平方厘米）
故选：C
【点睛】本题考查圆的面积，熟记公式是解题的关键。
17. 下面说法中，错误的是（ ）。
A. 乘积是1的两个数互为倒数
B. 一个真分数的倒数一定比这个真分数大
C. 在同一个圆里，圆心角越大，扇形的面积就越大
D. 打同一篇稿件，小强用了10分钟，小玲用了12分钟，小强和小玲打字的速度之比是5∶6
【答案】D
【解析】
【分析】（1）利用倒数的意义判断即可；
（2）扇形面积的大小与扇形的圆心角和半径有关；
（3）根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”计算出小强和小玲打字的速度，再根据比的意义把结果化为最简整数比。
【详解】A．乘积为1的两个数互为倒数，如：3×＝1，则3和互为倒数，正确；
B．真分数的分数值小于1，真分数的倒数大于1，则一个真分数的倒数一定比这个真分数大，正确；
C．在同一个圆里扇形的半径相等，则圆心角越大扇形的面积越大，正确；
D．∶＝（×60）∶（×60）＝6∶5，则小强和小玲打字的速度之比是6∶5，错误。
故答案为：D
【点睛】掌握倒数和比的意义以及扇形的特征是解答题目的关键。
18. 某只股票在连续三个交易日中，第一天的收市价格是a元（a＞0），第二天比第一天涨了10%，第三天比第二天跌了10%，那么第三个交易日的收市价格是（ ）。
A. 低于a元B. 等于a元C. 高于a元D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】第三个交易日的收市价格＝第一天的收市价格×（1＋10%）×（1－10%），由此计算出第三个交易日的收市价格，再与a元比较即可。
【详解】a×（1＋10%）×（1－10%）
＝a×1.1×0.9
＝0.99a，
0.99a＜a，所以第三个交易日的收市价格是低于a元；
故答案为：A。
【点睛】明确上涨10%和跌落10%对应的单位“1”不同是解答本题的关键。
四、火眼金睛，我来判。（对的打“√”，错的打“×”，共5分）
19. 一个数乘分数的积一定比原来的数小。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小，进行分析。
【详解】假分数大于或等于1，一个数乘假分数，积等于或大于原数，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握分数乘法的计算方法。
20. 甲数的和乙数的相等，则甲乙两数的比是4∶3。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】假设甲数×＝乙数×＝1，分别求出甲数和乙数，再写出它们的比即可。
【详解】假设甲数×＝乙数×＝1；
则甲数＝4，乙数＝3；
甲乙两数的比是4∶3；
故答案为：√。
【点睛】本题采用了假设法，使题目具体化，简单化，分别求出甲数和乙数，再写出它们的比。
21. 将圆的半径扩大到原来的4倍，周长和面积也扩大到原来的4倍。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据圆的半径扩大到原来的几倍，周长也扩大到原来的几倍，面积扩大到原来的倍数×倍数，进行分析。
【详解】将圆的半径扩大到原来的4倍，周长扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的16倍，所以原题说法错误。
【点睛】圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr²。
22. 半圆的周长是它所在圆的周长的一半。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据对半圆周长的认识，直接分析判断即可。
【详解】半圆周长是它所在的圆的周长的一半，再加上直径。所以判断错误。
【点睛】本题考查了半圆周长，对周长有清晰的认识是解题的关键。
23. 0.86千米，可以写成千米，也可以写成86%千米。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】分数既可以表示具体的数量，又可以表示两个数之间的倍比关系，表示具体的数量时可以带单位名称，如：千克；
百分数只表示两个数之间倍比关系，不能带单位名称，据此解答。
【详解】分析可知，0.86千米，可以写成千米，但是不可以写成86%千米。
故答案为：×
【点睛】掌握分数和百分数的区别是解答题目的关键。
五、心灵手巧，我会画。（共10分）
24. 按要求完成下列任务。
（1）用圆规在下面画一个直径4cm的圆。并标出圆心O和半径r。
（2）再在圆中画一个圆心角是90°的扇形。
（3）求出所画圆的面积。
【答案】（1）和（2）见详解
（3）12.56平方厘米
【解析】
【分析】（1）根据画圆的方法直接画圆即可；
（2）画扇形：以圆的半径为一条边，用量角器画出90°，再画出另一条半径即可；
（3）根据“s＝πr²”求出圆的面积即可。
【详解】（1）和（2）如图：
（3）3.14×（4÷2）²
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
【点睛】熟练掌握画圆和扇形的方法以及圆的面积公式是解答本题的关键。
25. 如图，按要求填空与画图。
（1）小明家在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）m。
（2）小红家在学校的北偏西35°方向的1000m。在图中标出小红家的位置。
【答案】（1）东；北；25；2000
（2）见详解
【解析】
【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。
【详解】（1）小明家在学校的东偏北25°方向上，距离是2000m；
（2）如图：
【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。
六、我会解决问题。（共28分）
26. 有一种蜂蜜，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的。如果有2.5kg的这种蜂蜜，那么果糖和葡萄糖占多少千克？
【答案】2千克
【解析】
【分析】将蜂蜜质量看作单位“1”，运用分数乘法可计算出果糖和葡萄糖占的重量，据此可得出答案。
【详解】果糖和葡萄糖占的重量为：（千克）。
答：果糖和葡萄糖占2千克。
【点睛】本题主要考查的是分数乘法的应用，解题的关键是熟练运用分数乘法法则，进而得出本题答案。
27. 小明看一本书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的，还剩下120页，这本书共有多少页？
【答案】300页
【解析】
【分析】把全书的总页数看成单位“1”，剩下的页数占全书的（1－－20%），用剩下的页数除以这个分率就是总页数。
【详解】120÷（1－－20%）
＝120÷0.4
＝300（页）
答：这本书共有300页。
【点睛】此题考查的是分数除法的应用，解答此题关键是先转化数学问题，找出单位“1”，再根据数量关系列式求解。
28. 三种果树的面积分别是多少平方米？
爷爷：我家果园共有1800平方米，我准备用栽苹果树。
小明：剩下的面积按3∶2栽桃树和梨树。
【答案】种苹果树的面积800平方米，种桃树的面积600平方米，种梨树的面积400平方米。
【解析】
【分析】用1800×即可求出种苹果树的面积；用1800×（1－）求出种桃树和梨树的面积和，再除以总份数即可求出每份是多少平方米，再乘栽桃树和梨树各自对应的份数即可。
【详解】1800×＝800（平方米）；
1800×（1－）÷（3＋2）
＝1000÷5
＝200（平方米）；
200×3＝600（平方米）；
200×2＝400（平方米）；
答：种苹果树的面积是800平方米，种桃树的面积是600平方米，种梨树的面积是400平方米。
【点睛】熟练掌握分数乘法的意义以及按比例分配的解题方法是解答本题的关键。
29. 甲乙两个注水管，单开甲管10小时可以注满一池水，单开乙管15小时可以注满一池水。两管齐开同时注水，多少小时能注满一池水？
【答案】6小时
【解析】
【分析】根据题意可知，工作总量为单位“1”，甲管的工作效率为，乙管的工作效率为，再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”解答即可。
详解】1÷（＋）
＝1÷
＝6（小时）；
答：6小时能注满一池水。
【点睛】明确单位“1”，进而确定甲管和乙管的工作效率是解答本题的关键。
30. 李芳骑自行车绕圆形场地行驶一周，需要4分钟，自行车每分钟行驶314米。
（1）这个圆形场地的周长和直径分别是多少米？
（2）这个圆形场地占地面积是多少平方米？
【答案】（1）周长1256米；直径400米；
（2）125600平方米
【解析】
【分析】（1）根据速度×时间＝路程求出骑车一周的路程即圆形场地的周长；再根据圆周长公式求出直径；
（2）根据圆面积公式：S＝πr²求出圆形场地的面积。
详解】（1）4×314＝1256（米）
直径：1256÷3.14＝400（米）
答：这个圆形场地的周长是1256米，直径是400米。
（2）3.14×（400÷2）²
＝3.14×40000
＝125600（平方米）
答：这个圆形场地占地面积是125600平方米。
【点睛】此题考查的是圆周长和面积公式的应用，灵活运用公式是解题关键。
31. 为推动劳动教育在中小学全面开展，倡议中小学生“每天劳动不少于1小时”调查组随机调查了600名学生，调查内容是“每天劳动的时间”。根据所得数据初步制成了以下的扇形统计图和条形统计图。请根据要求完成所提出的问题。
（1）把条形统计图补充完整及填写扇形统计图中的括号。
（2）劳动时间“小于30分钟”的人数比“超过1小时”的人数少（ ）%。
（3）劳动时间在“30分钟～1小时”的人数和“超过1小时”的人数比为（ ）∶（ ）。
【答案】（1）见详解
（2）50%
（2）5∶2
【解析】
【分析】（1）用总人数减去每天劳动小于30分钟与30分钟～1小时的人数和即可求出超过1小时的人数，进而完成条形统计图；分别用每天劳动小于30分钟、30分钟～1小时、超过1小时的人数除以总人数即可求出它们占总人数的百分率，进而完成扇形统计图；
（2）用劳动时间“小于30分钟”与“超过1小时”的人数差除以“超过1小时”的人数即可解答；
（3）直接写出劳动时间在“30分钟～1小时”的人数和“超过1小时”的人数比即可，最后化成最简整数比。
【详解】（1）600－（75＋375）
＝600－450
＝150（人）；
75÷600＝12.5%；
375÷600＝62.5%；
150÷600＝25%；
（2）（150－75）÷150
＝75÷150
＝50%；
（3）劳动时间在“30分钟～1小时”的人数和“超过1小时”的人数比为375∶150＝5∶2。
【点睛】本题综合性较强，熟练掌握有关统计图和百分数的基础知识是关键。
500米的（ ）2千米的
1.25（ ）
1米的（ ）7米的
3（ ）3