初中数学北师大版（2024）九年级下册第一章 直角三角形的边角关系3 三角函数的计算习题课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级下册第一章 直角三角形的边角关系3 三角函数的计算习题课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了水平线，跟踪训练，°35，°16，°44，∴BH＝10m，第6题等内容，欢迎下载使用。
1. 用计算器求三角函数值
（1）用科学计算器求三角函数值，要用到 sin cs 和tan 键.
（2）用科学计算器求三角函数值时，如无特别说明， 计算结果一般精确到 位.
2. 用计算器由三角函数值求角度
（1）已知三角函数值求角度，要用到 sin cs tan 键的 第二功能“ sin －1， cs －1，tan －1”和 键.
（2）用计算器根据三角函数值求角度时，如无特别说 明，计算结果一般精确到 ⁠.
3. 仰角、俯角当从低处观测高处的目标时，视线与 ⁠所成的 锐角称为仰角；当从高处观测低处的目标时，视线 与 所成的锐角称为俯角.
注意：在有关俯角、仰角问题中，常作水平线与铅垂线 来构造直角三角形.
题型一　已知锐角求三角函数值
用计算器求下列各式的值：
（1） cs 45.32°；　（2） sin 72°38'25″；
（3）tan 60°25'41″；（4） sin 18°＋ cs 55°－tan 59°.
解：（1）按键顺序为 cs 4 5 · 3 2 ＝，
显示：0.703 146 544，∴ cs 45.32°≈0.703 1.
（2）按键顺序为 sin 7 2 。，，， 3 8 。，，， 2 5 。，，， ＝，
显示：0.954 450 312，∴ sin 72°38'25″≈0.954 5.
（3）按键顺序为tan 6 0 。，，， 2 5 。，，， 4 1 。，，， ＝，
显示：1.762 327 064，∴tan 60°25'41″≈1.762 3.
（4）按键顺序为 sin 1 8＋ cs 5 5－tan 5 9 ＝，
显示：－0.781 686 051，∴ sin 18°＋ cs 55°－tan 59°≈－0.781 7.
1. 若用科学计算器计算 sin 36°18'，按键顺序正确的 是（　D　）
题型二　已知三角函数值求锐角
已知∠A为锐角，根据下列条件求∠A的度数： （用度、分、秒表示）
（1） sin A＝0.153 6；　（2） cs A＝0.675 3；
（3）tan A＝0.671 8.
解：（1）按键顺序为 sin 0 · 1 5 3 6 ＝ 。，，， ，
显示：8°50'8.2″，∴∠A≈8°50'8″.
（2）按键顺序为 cs 0 · 6 7 5 3 ＝ 。，，， ，
显示：47°31'21.18″，∴∠A≈47°31'21″.
（3）按键顺序为 tan 0 · 6 7 1 8 ＝ 。，，， ，
显示：33°53'35.54″，∴∠A≈33°53'36″.
4. 已知∠A为锐角，根据下列三角函数值，求其相应的 度数：（结果精确到1'）（1） sin A＝0.75，则∠A≈ ⁠；（2） cs A＝0.888 9，则∠A≈ ⁠；（3）tan A＝45.43，则∠A≈ ⁠.
题型三　解决与仰角、俯角有关的实际问题
解：如图，延长CB交AE于点H，过点C作CP⊥DE于 点P.
在Rt△ABH中，∵i＝1∶2.4，AB＝26 m，
∴PE＝CH＝10＋1.6＝11.6（m）.
在Rt△CPE中，∵∠PCE＝30°，
在Rt△CPD中，∵∠DCP＝37°，
∴PD＝PC·tan 37°≈15.1 m.
∴DE＝PD＋PE≈15.1＋11.6＝26.7（m）.
答：建筑物的高度DE约为26.7 m.
跟踪训练5. （2024·成都七中）如图，小文家所在居民楼高AB为56 m，从楼顶A处测得另一座大厦顶部C的仰角α是45°，大厦底部D的俯角β是37°，大厦高度的CD约为 m.（结果精确到0.1 m，参考数据： sin 37°≈0.60， cs 37°≈0.80，tan 37°≈0.75）
6. （2024·广安）风电项目对于调整能源结构和转变经 济发展方式具有重要意义.某电力部门在某地安装了一 批风力发电机，如图1，某校实践活动小组对其中一架 风力发电机的塔杆高度进行了测量，图2为测量示意图 （点A，B，C，D，E均在同一平面内，AB⊥BC）. 已知斜坡CD长为20米，斜坡CD的坡角为60°，在斜坡 顶部D处测得风力发电机塔杆顶端A点的仰角为20°， 坡底与塔杆底的距离BC＝30米，求该风力发电机塔杆 AB的高度.
解：如图，过点D作DF⊥AB于点F，作DH⊥BE于 点H，
在Rt△DCH中，∠DCH＝60°，CD＝10米，
∴CH＝CD· cs 60°＝10米，
∵∠DFB＝∠B＝∠DHB＝90°，
∴四边形DFBH为矩形，∴BH＝FD，BF＝DH.