北师大版（2024）八年级上册3 平行线的判定图文课件ppt

这是一份北师大版（2024）八年级上册3 平行线的判定图文课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了定理对顶角相等，复习导入，如果内错角相等，那么两直线平行，探索新知，掌握新知，巩固练习，归纳小结等内容，欢迎下载使用。
定理 同角(等角)的补角相等
定理 同角(等角)的余角相等
定理 三角形的任意两边之和大于第三边
平行线定义：在同一平面内， 的两条直线叫做平行线平行线的判定3个方法：两条直线被第三条直线所截，如果 相等，那么这两条直线平行 ①两条直线被第三条直线所截，如果 相等，那么这两条直线平行 ②两条直线被第三条直线所截，如果 互补，那么这两条直线平行
内错角相等，两直线平行将上面判定改写成如果。。。那么。。。的形式 条件是： ，结论是： 。根据题意画图：已知： 。求证： .
根据题意画图：已知： 。求证： .
判定：同旁内角互补，两直线平行
1、如图，BF交AC于B，FD交CE于D，且∠1=∠2，∠1=∠C. 求证：AC∥FD.
∵∠1 = ∠2， ∠1 = ∠C （已知）
∴∠2 = ∠C （等量代换）
∴ AC∥FD (同位角相等, 两直线平行)
2、如图，∠DAB被AC平分，且∠1=∠3. 求证：AB∥CD.
证明： ∵ AC平分∠DAB (已知)
∴ ∠1=∠2 (角平分线定义)
∵ ∠1=∠3 (已知)
∴ ∠2=∠3 (等量代换)
∴ AB∥CD (内错角相等，两直线平行)
判定两条直线平行的方法： 1、同位角相等，两直线平行. 2、内错角相等，两直线平行. 3、同旁内角互补，两直线平行.
公理:同位角相等,两直线平行. ∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.
判定定理1:内错角相等,两直线平行.∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.
判定定理2:同旁内角互补,两直线平行.∵∠1+∠2=1800 , ∴ a∥b.
思考：如果两直线平行，会得到哪些结论？同位角有什么关系？内错角呢？同旁内角呢？两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。
平行线的性质:1.两直线平行,同位角相等.2.两直线平行，内错角相等。3.两直线平行，同旁内角互补。
平行线的性质定理与判定定理的关系：性质定理与判定定理是互逆的。平行线的性质是：由线定角平行线的判定是：由角定线
已知：如图，直线AB∥CD，∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF裁出的同位角.求证：∠1=∠2.
已知：如图，a∥b, ∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的内错角 . 求证：∠1=∠2
证明：∵a∥b ( )
∴∠3=∠2 ( )
∵ ∠3=∠1 ( )
∴∠1=∠2 ( )
两直线平行，同位角相等
性质定理3：两直线平行，同旁内角互补
已知：如图直线a∥b，∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的同旁内角.求证： ∠1+∠2=180°.
证明：∵a∥b ( ) ∴∠2＝∠3 ( ) ∵∠1+∠3 ＝ 180 ° ( ） ∴∠1+∠2=180 ° ( )
例1.已知：如图，b∥a，c∥a,∠1,∠2，∠3是直线a,b,c被直线d裁出的同位角.求证：b∥c.
证明：∵b∥a（已知）， ∴∠2=∠1（两直线平行，同位角相等）， ∵c∥a（已知）， ∴∠3=∠1（两直线平行，同位角相等）， ∴∠2=∠3（等量代换）， ∴b∥c（同位角相等，两直线平行）.
定理 平行于同一条直线的两条直线平行.
1)垂直于同一直线的两直线平行；
已知：如图，直线b⊥a , c⊥a
2)一个角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等；
已知：如图，OC是∠AOB的平分线， EF⊥OA于F , EG⊥OB于G求证：EF=EG
3)两条平行线的一对内错角的平分线互相平行.
已知：如图，AB、CD被直线EF所截，且 AB∥CD，EG、FH分别是∠AEF和 ∠EFD的平分线求证：EG∥FH
4.如图：直线AB、CD都和AE相交，且∠1+∠A=180º 。求证：AB//CD
（ ）
同旁内角互补，两直线平行
证明：∵∠1+∠3=180 º（平角的定义） ∠2+∠3=180 º（ ）