初中数学北师大版（2024）九年级下册第二章 二次函数5 二次函数与一元二次方程教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级下册第二章 二次函数5 二次函数与一元二次方程教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了h20t-5t2，解一元二次方程的根，解图象如图，y＝x2＋x-2，y＝x2-6x＋9，y＝x2－x＋1，练一练等内容，欢迎下载使用。
1.认识二次函数与一元二次方程之间存在的联系2.能根据二次函数图象与x轴交点的个数来判断相应一元二次方程的根的个数
思考：ax²+bx+c=0和y=ax²+bx+c之间的联系和区别是怎么样？
联系： 当函数y=ax²+bx+c的值为0时，就得到方程ax²+bx+c=0.
区别：一个是方程，一个是二次函数.
探究：二次函数和一元二次方程的关系
活动1：如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2，考虑以下问题：
问题1：球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？
∴当球飞行1s或3s时，它的高度为15m.
解：解方程 15=20t-5t2, t2-4t+3=0, t1=1,t2=3.
你能结合上图，指出为什么在两个时间求的高度为15m吗？
问题2：球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？
你能结合图形指出为什么只在一个时间球的高度为20m？
解方程：20=20t-5t2,t2-4t+4=0,t1=t2=2.
当球飞行2秒时，它的高度为20米.
问题3：球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，需要多少飞行时间？
你能结合图形指出为什么球不能达到20.5m的高度?
解方程：20.5=20t-5t2,t2-4t+4.1=0,因为(-4)2-4 ×4.1