初中数学北师大版（2024）九年级下册第二章 二次函数5 二次函数与一元二次方程背景图ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级下册第二章 二次函数5 二次函数与一元二次方程背景图ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了新课导入，h－5t2＋40t，探究新知，有两个交点，有两个不同实根，有一个交点，有两个相同实根，没有交点，没有根，归纳总结等内容，欢迎下载使用。
竖直上抛物体的高度h (m) 与运动时间 t (s) 的关系可以近似地用公式来表示：
h＝－5t2+v0t+h0
一个小球从地面被以 40 m/s 的速度竖直向上抛起， 小球距离地面的高度h (m) 与运动时间 t(s) 的关系如图所示.
那么：（1）h与t的关系式是什么？
（2）小球经过多少秒后落地？ 你有几种求解方法？与同伴进行交流.
①由图象可知8秒后小球落地.
②将h=0代入二次函数解得t=0或t=8 t=0为开始时间，t=8为结束时间.
二次函数y=x2+2x，y=x2-2x+1，y=x2-2x+2的图象如图所示.
与同伴交流并回答问题.
二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的坐标和一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系？
抛物线y=ax2+bx+c与x轴
ax2+bx+c = 0 的根
△= b2 – 4ac
二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标就是一元二次方程ax2+bx+c=0的根.
何时小球离地面的高度是60m？你是如何知道的？
1. 一个足球被从地面上踢出，它距地面的高度h(m)可以用公式 来表示，其中t(s)表示足球被踢出后经过的时间. （1）画出函数 的图象；
（2）当t =1，t =2时，足球距地面的高度分别是多少？
1. 一个足球被从地面上踢出，它距地面的高度h(m)可以用公式 来表示，其中t(s)表示足球被踢出后经过的时间.
2. 二次函数y=x2+bx-1(b为常数)的图象与x轴相交吗? 如果相交，有几个交点?
解:二元一次方程x2+bx-1=0中，
∴二次函数y=x2+bx-1与x轴有两个交点.
2. 二次函数y=－x2+3x+4的图象与一次函数y=2x－1的 图象相交吗？如果相交，请求出它们的交点坐标？
－x2+3x+4=2x－1，
即x2 － x － 5=0，
∵△=b2－4ac=1+20=21＞0，
∴交点坐标为 或 .