初中数学1 平均数课文ppt课件

这是一份初中数学1 平均数课文ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了1平均数，对点典例剖析，［答案］B，加权平均数，［答案］A，［答案］23t，［答案］924，［易错］92等内容，欢迎下载使用。
● 考点清单解读● 重难题型突破● 易错易混分析● 方法技巧点拨
■考点一 算术平均数
典例1 某校八年级举行大合唱比赛 ，六位评委给八（1）班的打分（单位：分）如下：9.2，9.4，9.6，9.5，9.8，9.5，则该班得分的平均数为（ ）A． 9.45 分 B． 9.5 分C． 9.55 分 D． 9.6 分
■考点二 加权平均数
2. 算术平均数与加权平均数的区别与联系
归纳总结在加权平均数公式中，分子是各数据与其权乘积的和，分母是权的和，不能简单看成数据个数之和.在具体的实际问题中，权的表现形式通常有三种：（1）各个数据出现的次数；（2）比例的形式；（3）百分数的形式.
典例2 某校评选先进班集体 ，从“学习”“卫生”“纪律”“活动参与”四个方面综合考核打分，各项满分均为 100 分，所占比例如下表：
某班这四项得分依次为 85 分、90分、80 分、75 分，则该班四项综合得分为 （ ）A． 84 分 B． 83.5 分C． 83 分 D． 82.5 分
例 1 对某小区 20 户家庭某月的节约用水情况进行分组统计，结果如下表：由上表可知，这 20 户家庭该月节约用水量的平均数约是____.
解题通法 计算分组数据的平均数时，通常用各组数据的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数作为相应组中值的权进行计算，因此得出的结果为近似值，而不是准确值.
例 2 某学校在一次广播操比赛中，801班、802 班、803 班的各项得分（单位：分）如下表：
（1）若取三个项目的得分平均分作为该班成绩，分别求各班的成绩；（2）若“服装统一”“动作整齐”“动作标准”在总分中所占的比例分别为 10%，40%，50%．请给出三个班级的排名顺序．
［答案］ 解：（1）801 班平均成绩为（85+70+85）÷3=80（分），802班平均成绩为（75+85+80）÷3=80（分），803 班平均成绩为（90+85+95）÷3=90（分）；（2）801 班平均成绩为 85×10%+70×40%+85×50%=79（分），802 班平均成绩为75×10%+85×40%+80×50%=81.5（分），803 班平均成绩为 90×10%+85×40%+95×50%=90.5（分），因为 90.5＞81.5＞79，所以 803 班是第一名，802 班是第二名，801 班是第三名．
变式衍生 某校组织了“中国梦·航天情”系列活动.下面是八年级甲、乙两个班各项目的成绩（单位：分），如果将知识竞赛、演讲比赛、版面创作按 4∶3∶3 的比例确定最后成绩，则最后成绩高的为______ 班.
解题通法 本题主要考查算术平均数和加权平均数，解决此类问题时，首先区分所求的是算术平均数还是加权平均数，掌握算术平均数与加权平均数的计算公式是解题的关键.其中计算加权平均数时要注意按权重进行计算，并能辨别权重出现的三种形式.
■忽略“权”，导致错误
例 某地博物馆拟招聘一名优秀的讲解员，其中小华笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为 90 分、94 分、92 分．综合成绩中三轮占比分别为 30%，50%，20%，那么小华的最后得分为 _____分.
［解析］小华的最后得分为 90×30%+94×50%+92×20%=92.4（分）.
［错因］ 误认为三轮测试得分的平均分是小华的最后得分.
易错警示 要正确区分算术平均数和加权平均数，避免混淆出错.
领悟提能 在求平均数时，要认真读题干，看题干中是否给出各数据的权重，若各数据的权重不同，则按加权平均数求值.
■利用方程思想解决算术平均数问题
应用算术平均数解决实际问题时，首先要牢记算术平均数的计算公式，然后根据题意列出方程，最后计算求解即可.
例 某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表（有一个数据丢失）：则这个被丢失的数据是 ________.