初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）2 一元一次方程的解法教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）2 一元一次方程的解法教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了旧知回顾，复习导入，情境导入，问题导入，小组展示等内容，欢迎下载使用。
1．会运用移项法解一元一次方程，培养学生分析问题和解决问题的能力。(重点)2．通过观察、探究、归纳、应用，培养学生观察、分析、综合、抽象的能力，让学生获取学习数学的方法。（难点）3．通过学生间的交流与合作，培养学生积极愉悦地参与数学学习活动的意识和情感，获得成功的体验，体会解决问题时与他人合作的重要性。
1．什么是等式的基本性质？
等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式
2．如何用字母表示等式的基本性质？
利用等式的基本性质解下列方程：（1）x－2＝8；（2）3x＝2x＋1。
小马虎解方程2x＋7＝－2x＋7按如下步骤：第一步：两边都减去7，得2x＝－2x.第二步：两边都除以x，得2＝－2。你认为他解得对吗？如果错了，那又错在哪里呢？
问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路。1.设未知数：设这个班有x名学生2.找相等关系：这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等。
3.列方程：3x＋20=4x-25 … （1）设问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与－25）。设问2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20。
1．请同学们阅读教材141－142页，并完成以下问题：（1）解方程时移项的依据是什么？有什么作用？
依据是等式的基本性质；可以化简方程，使得方程更接近x＝a的形式
（2）针对方程“3x＋20＝4x－25”，思考：哪些项需要移动？怎样移项？
4x和20这两项需要移动；将需要移动的项改变符号后移到等号的另一边
2．思考：移项时需要注意什么？
①将含有未知数的项移到方程左边，常数项移到方程右边；②从方程一边移到另一边才叫作移项；③移项时要注意符号的改变
判断下面的移项是否正确。（1）10＋x＝10，移项，得x＝10＋10；（ ）（2）3x＝x－5，移项，得3x＋x＝－5； （ ） （3）3x＝6－2x，移项，得3x＋2x＝－6； （ ）（4）1－2x＝－3x，移项，得3x－2x＝－1； （ ）（5）2x＋8＝12－6x，移项，得2x＋6x＝12－8； （ ）（6）13－x＝－5，移项，得13－5＝x； （ ）（7）－7x＋3＝13x－2，移项，得13x＋7x＝－3－2； （ ）（8）2x＋3＝3x＋4，移项，得2x－3x＝4－3。 （ ）
教师倾听学生的回答并适时给出点拨。解方程：（1）10x－3＝9；（2）5x－2＝7x＋8；
（1）移项，得10x＝9＋3。合并同类项，得10x＝12。方程的两边都除以10，得x＝1．2。（2）移项，得5x－7x＝8＋2。合并同类项，得－2x＝10。方程两边都除以－2，得x＝－5。
知识点：移项解一元一次方程（重难点）
1．定义：把方程中的某项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形称为移项。2．依据：等式的两边都加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式。3．两个变化：位置变化和符号变化。
注：（1）方程中的项包括它前面的符号。（2）在解方程时，习惯上把含有未知数的项移到等号的左边，不含有未知数的项移到等号的右边。（3）移项时一定要变号。4．用移项法解一元一次方程的基本步骤：①移项：把含有未知数的各项都移到等号的左边，把不含未知数的各项都移到等号的右边；②合并同类项：把同类项合并成一项，使方程简化为ax＝b的形式；③系数化为1：方程两边都除以未知数的系数或乘未知数的系数的倒数，得到x＝m的形式。
【题型一】对移项概念的理解
例3：若x＝2是方程2x－3a＝－2的解，则a的值为（　 　）A．1　　　　　　　　　B．2　　　　　　　　　C．4　　　　　　　　　D．0例4：小明在解方程8－3x＝ax＋4时，把方程右边的“＋4”看成了“－4”，解得x＝3，则a＝（　 　）A．－3 B．－1 C．1 D．3
【题型二】利用移项解一元一次方程
今天你学会了解方程的哪些步骤？每一步的依据是什么？
解方程的步骤及依据分别是：1．移项（等式的基本性质）；2．合并同类项（分配律的逆用及有理数运算）；3．系数化为1（等式的基本性质）