初中数学北师大版（2024）九年级下册2 二次函数的图像与性质课前预习ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级下册2 二次函数的图像与性质课前预习ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了描点连线，练一练，yx2，议一议，y-x2，开口方向，对称性，顶点最值，增减性，开口向上在x轴上方等内容，欢迎下载使用。
1．知道二次函数的图象是一条抛物线.2．会画二次函数y=x2与y=-x2的图象，并掌握二次函数y=x2与y=-x2的性质，学会灵活应用.（重点）
(1)一次函数y=kx+b(k≠0)
1.你还记得一次函数与反比例函数的图象吗？
2.通常怎样画一个函数的图象？
3.那么二次函数y=x2的图象是什么样的呢？你能动手画出它吗？
探究一：二次函数y=ax2的图象
试一试：你会用描点法画二次函数 y=x2 的图象吗?
1.列表：在y = x2 中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值：
2.描点：根据表中x,y的数值在坐标平面中描点（x,y）
3.连线：如图，再用光滑的曲线顺次连接各点，就得到y = x2 的图象．
当取更多个点时，函数y=x2的图象如下：
二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线.
这条抛物线关于y轴对称 y轴就是它的对称轴.
对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.
1.画出函数y=-x2的图象.
根据你以往学习函数图象性质的经验，说说二次函数y=x2的图象有哪些性质，并与同伴交流.
1.y＝x2是一条抛物线;2.图象开口向上;3.图象关于y轴对称;4.顶点（ 0 ，0 ）;5.图象有最低点．
说说二次函数y=-x2的图像有哪些性质,与同伴交流.
1.y＝-x2是一条抛物线;2.图像开口向下;3.图像关于y轴对称;4.顶点（ 0 ，0 ）;5.图像有最高点．
关于y轴对称，对称轴是直线x＝0
顶点坐标是原点（0，0）
当x=0时，y最小值=0
当x=0时，y最大值=0
在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增
在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减
2．关于函数y＝x2的性质表述正确的一项是(　 　) A．无论x为任何实数，y的值总为正 B．当x值增大时，y的值也增大 C．它的图象关于y轴对称 D．它的图象在第一、三象限内变式训练：若二次函数y＝x2的图象过点P(－2，4)，则该图象必经过点(　 　) A．(2，4) B．(－2，－4) C．(－4，2) D．(4，－2)
2.如图，从y＝－x2的图象上可看出当－3y3>y2；方法二：如图，作出函数y＝x2的图象，把各点依次在函数图象上标出．由图象可知y1>y3>y2；
方法三：∵在对称轴的右边，y随x的增大而增大，而点(－3，y1)关于y轴的对称点为(3，y1)．又∵3> >1，∴y1>y3>y2.