人教A版高中数学(必修第一册)期末复习 第5章 三角函数+提升训练（2份，原卷版+教师版）

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考向一 利用三角函数定义求值
【典例1】函数y＝lga(x﹣3)＋2(a＞0且a≠1)的图象过定点P，且角α的终边过点P，则sin α＋cs α的值为( )
A.eq \f(7,5) B.eq \f(6,5) C.eq \f(\r(5),5) D.eq \f(3\r(5),5)
答案为：D.
【解析】因为函数y＝lga(x﹣3)＋2的图象过定点P(4，2)，且角α的终边过点P，所以x＝4，y＝2，r＝2eq \r(5)，所以sin α＝eq \f(\r(5),5)，cs α＝eq \f(2\r(5),5)，所以sin α＋cs α＝eq \f(\r(5),5)＋eq \f(2\r(5),5)＝eq \f(3\r(5),5).故选D.
【变式1】已知角α的终边经过点P(﹣x，﹣6)，且cs α＝﹣eq \f(5,13)，则tan α＝________.
答案为：eq \f(12,5).
【解析】因为角α的终边经过点P(﹣x，﹣6)，且cs α＝﹣eq \f(5,13)，所以cs α＝eq \f(－x,\r(x2＋36))＝﹣eq \f(5,13)，即x＝eq \f(5,2).
所以P(﹣eq \f(5,2)，﹣6)，所以tan α＝eq \f(12,5).
【变式2】若sin x0，则角x是 ( )
A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角
解析：选D.因为﹣1≤cs x≤1，且sin(cs x)>0，所以0