浙教版（2024）八年级上册3.4 一元一次不等式组教案及反思

这是一份浙教版（2024）八年级上册3.4 一元一次不等式组教案及反思，共5页。教案主要包含了知识理解与建构，方法剖析与提炼，能力训练与拓展等内容，欢迎下载使用。
一元一次不等式组的解及解法是初中数学中的一个重要内容.另外，在近年的中考数学中，经常出现求一元一次不等式组中的参数问题的相关考题，这是中考的热点与难点，更是不少学生的失分考点.突破这一难点的关键就在于正确理解一元一次不等式组的解集的意义以及有（无）解（包括特殊解）的条件.
1．一元一次不等式组的解
一般地，由几个含同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组．组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解，当它们没有公共部分时，我们称这个不等式组无解．
2．一元一次不等式组的解法
（1）数轴法：一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集并表示在数轴上，再求出它们的公共部分，就得到不等式组的解集．当它们没有公共部分时，我们称这个不等式组无解．
（2）口诀法：利用口诀“大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小则无解”快速求出一元一次不等式组的解．
3．一元一次不等式组中的参数问题
一元一次不等式组中的参数问题主要含以下三种类型：
1．根据不等式组的解集求参数的取值；
2．根据不等式组有解（或无解）确定参数的取值；
3．根据不等式组的特殊解（整数解的个数）确定参数的取值．
解不等式组的常用方法有数轴法和口诀法，解题时可灵活选择.
二、方法剖析与提炼
（一）一元一次不等式组的解法
1．数轴法
例1．（2015怀化）解不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－2≤0，①,2(x－1)＋(3－x)>0，②))
【解答】解不等式①，得 ．
解不等式②，得 ．
把不等式①、②的解集在数轴上的表示如下：
∴原不等式组的解为 ．
【解析】一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集并表示在数轴上，再求出它们的公共部分，就得到不等式组的解集．当它们没有公共部分时，我们称这个不等式组无解．
2．口诀法
例2．（2015温州）不等式组的解是（ ）
A. B. ≥3 C. 1≤-1 D. -1