数学八年级上册1.5 三角形全等的判定学案设计

这是一份数学八年级上册1.5 三角形全等的判定学案设计，共3页。学案主要包含了学习目标，自主导学，探究展示，当堂检测等内容，欢迎下载使用。
一、学习目标：
1、探索并掌握判定两个三角形全等的基本事实：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等“SAS”
2、会运用“SAS”判定两个三角形全等
3、掌握线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。
二、自主导学：
1、回忆：怎样的两个三角形是全等三角形？全等三角形的性质是什么？三角形全等的判定（一）的内容是什么？
2、探究：
（1）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等？
已知：△ABC
求作：，使，，
总结：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）
用数学语言表述全等三角形判定（二）
在△ABC和中,
AB=______
∵ ∠B=∠______
BC=______
∴△ABC≌ （ ）
（2）两边及其一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？（请通过图形加以说明）
3、中垂线定义：___________________________________________叫做这条线段的垂直平分线。如图，直线l是线段AB的垂直平分线，若P是l上任意一点，则有______=_______
总结：线段的垂直平分线的性质定理如下：
___________________________________________________
你能简要说明该性质成立的理由吗？
三、探究展示：
1、已知：如图，AB=AC，点D,E分别在AC,AB上，且AD=AE。求证：BD=CE
例2 如图，AC=BD，∠1= ∠2,求证:BC=AD.
变式：如图，AC=BD,BC=AD,求证:
（1）∠C=∠D
（2）∠A=∠B
四、当堂检测
1、已知:如图，AC是线段BD的垂直平分线。求证：△ABC≌△ADC
O
A
C
D
B
2、如图，已知OA=OB,应填什么条件就得到△AOC≌△BOD
(允许添加一个条件)
3、如图，已知CA=CB,AD=BD,M、N分别是CA、CB的中点，求证：DM=DN