备战2025年高考数学二轮复习课件专题3数列专题突破练10等差数列、等比数列

这是一份备战2025年高考数学二轮复习课件专题3数列专题突破练10等差数列、等比数列，共37页。PPT课件主要包含了ABD，答案不唯一，ACD等内容，欢迎下载使用。
1.已知数列{an}满足2an+1=an+an+2,其前n项和为Sn,若S9=18,则a5=(　　)A.-2B.0C.2D.4
3.已知等比数列{an}的前n项积为Tn,a1=16,公比q= ,则Tn取最大值时n的值为(　　)A.3B.6C.4或5D.6或7
4.已知{an}是各项均为正数的等差数列,其公差d≠0,若ln a1,ln a3,ln a6也是等差数列,则其公差为(　　)
5.(2024山东潍坊一模)已知数列{an}满足a1=0,a2=1.若数列{an+an+1}是公比为2的等比数列,则a2 024=(　　)C.21 012-1 D.21 011-1
解析 依题意,a1+a2=1,an+an+1=2n-1,当n≥2时,an-1+an=2n-2,则an+1-an-1=2n-2,所以a2 024=a2+(a4-a2)+(a6-a4)+…+(a2 024-a2 022)=1+2+23+25+…+22 021
6.(多选题)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a5=-4,S5=-40,则(　　)A.a10=6B.S10=-30C.当且仅当n=6时,Sn取最小值D.a5+a6+a7+a8+a9+a10=0
令an=2n-14≤0,得n≤7,且a7=0,则当n=6或n=7时,Sn取最小值,C不正确;因为a5+a6+a7+a8+a9=5a7=0,所以a5+a6+a7+a8+a9+a10=a10=6≠0,D不正确.故选AB.
7.(多选题)一百零八塔始建于西夏时期,是中国现存最大且排列最整齐的塔群之一,塔群随山势凿石分阶而建,自上而下一共12层,第1层有1座塔,从第2层开始每层的塔数均不少于上一层的塔数,总计108座塔.已知包括第1层在内的其中十层的塔数可以构成等差数列{an},剩下的两层的塔数分别与上一层的塔数相等,第1层与第2层的塔数不同,则下列结论正确的有(　 )A.第3层的塔数为3B.第4层与第5层的塔数相等C.第6层的塔数为9D.等差数列{an}的公差为2
塔数依次是1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,依题意剩下两层的塔数为3和5,所以这12层塔的塔数分别为1,3,3,5,5,7,9,11,13,15,17,19,因此A,B,D正确,C错误.故选ABD.
8.我国古代数学名著《孙子算经》载有一道数学问题:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩二,七七数之剩二,问物几何?”根据这一数学思想,所有被3除余2的自然数从小到大组成数列{an},所有被5除余2的自然数从小到大组成数列{bn},把{an}和{bn}的公共项从小到大排列得到数列{cn},则下列结论正确的是(　　)A.a3+b5=c3B.b28=c10C.a5b2>c8D.c9-b9=a26
解析 根据题意数列{an}是首项为2,公差为3的等差数列,则an=2+3(n-1) =3n-1,数列{bn}是首项为2,公差为5的等差数列,则bn=2+5(n-1)=5n-3,数列{an}与{bn}的公共项从小到大排列得到数列{cn},故数列{cn}是首项为2,公差为15的等差数列,则cn=2+15(n-1)=15n-13.对于A,a3+b5=(3×3-1)+(5×5-3)=30,c3=15×3-13=32,a3+b5≠c3,A错误;对于B,b28=5×28-3=137, c10=15×10-13=137,b28=c10,B正确;对于C,a5=3×5-1=14,b2=5×2-3=7, c8=15×8-13=107,a5b2=14×7=980;②{an}是递增数列;③S30,且{an}是递增数列,所以q>1.因为S3