初中数学人教版（2024）八年级下册20.2 数据的波动程度精练

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册20.2 数据的波动程度精练，文件包含人教版数学八下培优训练专题203方差重难点原卷版doc、人教版数学八下培优训练专题203方差重难点解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共26页， 欢迎下载使用。
注意事项：
本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2022秋•乳山市期中）某排球队6名场上队员的身高分别为：180，184，188，190，192，194（单位：cm）．现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）
A．平均数变小，方差变小B．平均数变小，方差变大
C．平均数变大，方差变小D．平均数变大，方差变大
2．（2022秋•莱州市期中）在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是16，乙的成绩方差是8，下列说法正确的是（ ）
A．甲的成绩比乙的成绩稳定
B．乙的成绩比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定
D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定
3．（2022秋•金牛区校级月考）某中学八年级（1）班甲、乙两个学生参加同一学期的五次数学测试，两人的平均分和方差分别为＝89，＝89，＝95，＝68，那么成绩较稳定的是（ ）
A．甲同学B．乙同学C．两人一样D．无法确定
4．（2022秋•南皮县校级月考）为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如表，关于这15名学生所捐款的数额，下列说法正确的是（ ）
A．众数是100B．平均数是30C．方差是20D．中位数是20
5．（2022秋•裕华区校级月考）我校在科技文化节活动中，8位评委给某个节目的评分各不相同，去掉1个最高分和1个最低分，剩下的6个评分与原始的8个评分相比一定不发生变化的是（ ）
A．平均数B．中位数C．方差D．众数
6．（2022春•温州校级期中）下表记录了甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的数据信息，请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
7．（2022春•鼓楼区校级期中）若样本x1，x2，x3，…，xn的平均数为8，方差为4，则对于样本x1﹣3，x2﹣3，x3﹣3，…xn﹣3，下列结论正确的是（ ）
A．平均数为8，方差为1B．平均数为5，方差为1
C．中位数变小，方差不变D．众数不变，方差为4
8．（2022•萧山区校级二模）现有甲组数据：1、2、3、4、5，乙组数据：11、12、13、14、15：若甲、乙两组的方差分别为a、b，则a、b的关系是（ ）
A．a＝bB．a＝10+bC．a＜bD．a＞b
9．（2022•镇江）第1组数据为：0、0、0、1、1、1，第2组数据为：、，其中m、n是正整数下列结论：①当m＝n时，两组数据的平均数相等；②当m＞n时，第1组数据的平均数小于第2组数据的平均数；③当m＜n时，第1组数据的中位数小于第2组数据的中位数；④当m＝n时，第2组数据的方差小于第1组数据的方差．其中正确的是（ ）
A．①②B．①③C．①④D．③④
10．（2021秋•汝州市期末）描述一组数据的离散程度，我们还可以用“平均差”．在一组数x1、x2、x3、…、xn中，各数据与它们的平均数x的差的绝对值的平均数，即T＝（|x1﹣x|+|x2﹣x|+…+|xn﹣x|）叫做这组数据的“平均差”．“平均差”也能描述一组数据的离散程度，“平均差”越大说明数据的离散程度越大，稳定性越小．现有甲、乙两组数据，如表所示，则下列说法错误的是（ ）
A．甲、乙两组数据的平均数相同
B．乙组数据的平均差为4
C．甲组数据的平均差是2
D．甲组数据更加稳定
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2021秋•福田区期末）新兴农场果农随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选10棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差（单位：千克2）如下表所示，他准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是 ．
12．（2021秋•巨野县期末）在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：S2＝，由公式提供的信息，①样本的容量是4，②样本的中位数是3，③样本的众数是3，④样本的平均数是3.5，则说法错误的是 （填序号）
13．（2022春•兖州区期末）某校甲乙两个舞蹈队队员的平均身高相等，甲队队员身高的方差是S甲2＝3.2，乙队队员身高的方差是S乙2＝1.5，那么两队中队员身高更整齐的是 队． （填“甲”或“乙”）
14．（2022•周村区二模）小丽计算数据方差时，使用公式S2＝[（5﹣）2+（8﹣）2+（13﹣）2）2+（15﹣）2]，则公式中＝ ．
15．（2022•扬州）某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，甲、乙两选手成绩的方差分别记为S甲2、S乙2，则S甲2 S乙2．（填“＞”“＜”或“＝”）
16．（2022•东城区校级开学）为庆祝中国共产党建党100周年，某商校组织党史知识竞赛，根据小明、小刚5次预赛成绩绘制成统计图，下面三个推断：
①与小刚相比，小明5次成绩的极差大；
②与小刚相比，小明5次成绩的平均数大；
③与小刚相比，小明5次成绩的方差小；
④与小刚相比，小明的成绩比较稳定．
其中，所有合理推断的序号是 ．
17．（2022春•田东县期末）已知一组数据x1，x2，…，xn的平均数是，方差为s2，则新的数据ax1+b，ax2+b，…，axn+b的平均数是 ，方差是 ．
18．（2021春•石景山区期末）为庆祝中国共产党建党100周年，某高校组织党史知识竞赛．根据小明、小刚5次预赛成绩绘制成统计图．
下面有四个推断：
①小明、小刚5次成绩的平均数相同
②与小刚相比，小明5次成绩的极差大
③与小刚相比，小明5次成绩的方差小
④与小明相比，小刚的成绩比较稳定
其中，所有合理推断的序号是 ．
三、解答题（本大题共6小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2022秋•太仓市期中）某射箭俱乐部准备从甲，乙两位射箭运动员中选出一人参加俱乐部联赛．现两人在选拔赛中各射了10箭，甲，乙两人的比赛成绩如下（单位：环）：
甲：9，10，10，8，10，7，9，8，9，10；
乙：10，9，9，10，8，8，9，8，10，9．
教练组根据两人的比赛成绩绘制了如下不完整的数据分析表：
根据以上数据解答下列问题：
（1）由上表填空：a＝ ，b＝ ，s乙2＝ ；
（2）根据本次选拔赛结果，请你从平均数和方差的角度分析，应选择其中哪一位参加俱乐部联赛更好些？
20．（2022秋•长安区校级月考）某樱桃园有200棵樱桃树，成熟期一到，随意摘下其中10棵树的樱桃，分别称得质量如下（单位：kg）：10，13，8，12，11，8，9，12，8，9．
（1）样本的平均数是 kg；
（2）估计该果园樱桃的总产量；
（3）规定当方差不超过3.5kg2时，每棵樱桃树的产量比较均匀．判断该樱桃园的每棵樱桃树的产量是否均匀．（s2＝[+++…+]）
21．（2022春•合川区校级期中）为了提高学生的计算能力，某校举行了数学计算比赛，现从七八年级中各随机抽取15名学生的数学成绩（百分制）进行整理、描述和分析．（成绩得分用x表示，共分成4组：A.60≤x＜70，B.70≤x＜80，C.80≤x＜90，D.90≤x＜100）
下面给出部分信息：
七年级学生的数学成绩在C组中的数据为：82，86，89
八年级抽取的学生数学成绩68，77，76，100，81，100，82，86，98，90，100，86，84，93，87．
七、八年级抽取的学生数学成绩统计表
（1）填空：a＝ ，b＝ ．
（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生计算能力较好？请说明理由（一条即可）；
（3）该校七、八年级共2400人参加了此次竞赛活动，请你估计参加此次次竞赛活动成绩达到90分及以上的学生约有多少人？
22．（2022秋•沙坪坝区校级月考）金秋十月，中国共产党第二十次全国代表大会将在北京召开，这是在全党全国各族人民迈上全面建设社会主义现代化国家的新征程、向第二个百年奋斗目标进军的关键时刻召开的一次十分重要的大会．我校推出“喜迎二十大”的党史知识竞赛活动，现从八年级和九年级参与竞赛的学生中各随机选出20名同学的成绩进行分析，将学生竞赛成绩分为A，B，C，D四个等级，分别是：
A：0≤x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x＜100．
八年级学生的竞赛成绩为：82，70，87，87，99，87，87，89，84，79，81，91，95，98，94，84，58，81，90，83；
九年级等级C的学生成绩为：89，89，88，87，85，83，82：
两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出a，b，m的值；
（2）根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）；
（3）若八、九年级各有600名学生参赛，请估计两个年级参赛学生中成绩优秀（大于或等于90分）的学生共有多少人？
23．（2022春•西湖区期中）近年来网的车给人们的出行带来了便利，小明和数学兴趣小组的同学对甲、乙两家曾康会司司机月收入进行了描样调查，两家公司分别抽取的10名司机月收入（单位：千元）如图所示：
根据以上信息，整理分析数据如下：
（1）填空；a＝ ，b＝ ，c＝ ，d＝ ．
（2）小明的叔叔计划从两家公司中选择一家做网约车司机，如果你是小明，你建议他选哪家公司？请说明理由
24．（2022秋•渝中区校级月考）2022年10月重庆市鲁能巴蜀中学将迎来建校15周年，学校团委开展了“忆校史，惜今朝，望未来”的校本知识文化竞赛活动，现从八年级和九年级参与竞赛的学生中各随机选出20名同学的成绩进行分析（单位：分，满分100分），将学生知识竞赛成绩分为A，B，C，D四个等级，分别是：
A：x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100．下面给出了部分信息：
其中，八年级学生的竞赛成绩为：66，75，76，78，79，81，82，83，84，86，86，88，88，88，91，92，94，95，96，96；
九年级等级C的学生成绩为：81，82，83，86，87，88，89．
两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：a＝ ，b＝ ，m＝ ；
（2）根据以上数据，你认为在此次校本知识文化竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）；
（3）若八年级有600名学生参赛，九年级有800名学生参赛，请估计两个年级参赛学生中成绩优秀（大于或等于90分）的学生共有多少人．
捐款的数额（单位：元）
5
10
20
50
100
人数/人
2
4
5
3
1
选手
甲
乙
丙
丁
平均数（环）
9.2
9.3
9.3
9.2
方差（环2）
0.035
0.015
0.035
0.015
甲
12
13
11
15
13
14
乙
10
16
10
18
17
7
甲
乙
丙
44
44
42
S2
1.7
1.5
1.7
平均数
众数
中位数
方差
甲
a
10
b
I
乙
9
9
9
s乙2
年级
平均数
中位数
众数
方差
七
87
a
98
99.6
八
87.2
86.5
b
88.4
学生
平均数
中位数
众数
方差
八年级
85.3
87
b
83.71
九年级
85.3
a
91
81.76
平均月收入/千元
中位数
众数
方差
甲公司
6
6
c
d
乙公司
a
b
4
7.6
学生
平均数
中位数
众数
方差
八年级
85.2
86
b
59.66
九年级
85.2
a
91
75.76