第八章+二元一次方程组练习题2021-2022学年河南省各地七年级下学期人教版数学期末试题选编(2)

这是一份第八章+二元一次方程组练习题2021-2022学年河南省各地七年级下学期人教版数学期末试题选编(2)，共23页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．（2022春·河南洛阳·七年级统考期末）《探寻神奇的幻方》一课的学习激起了小杨的探索兴趣，他在如图的方格内填入了一些表示数的代数式．若图中各行、各列及对角线上的各数之和都相等，则的值为（ ）
A．B．4C．6D．8
2．（2022春·河南安阳·七年级统考期末）二元一次方程2x－y＝11的一个解可以是（ ）
A．B．C．D．
3．（2022春·河南周口·七年级统考期末）下列不属于二元一次方程组的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2022春·河南周口·七年级统考期末）已知是二元一次方程组的解，则的值是（ ）
A．B．C．1D．
5．（2022春·河南南阳·七年级统考期末）用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（ ）
A．①×2﹣②B．②×（﹣3）﹣①C．①×（﹣2）+②D．①﹣②×3
6．（2022春·河南鹤壁·七年级统考期末）用加减法解方程组时，若要求消去，则应（ ）
A．①×3+②×2B．①×3-②×2C．①×5+②×3D．①×5-②×3
7．（2022春·河南商丘·七年级统考期末）小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和△，则两个数●与△的值为( )
A．B．C．D．
8．（2022春·河南三门峡·七年级统考期末）我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清洒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
9．（2022春·河南南阳·七年级统考期末）如图，10块形状、大小相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为厘米和厘米，则依题意可列方程组为（ ）
A． B．
C．D．
10．（2022春·河南安阳·七年级统考期末）已知某桥长850米，一列火车从桥上通过，测得火车开始上桥到完全过桥共用1分钟，整列火车在桥上的时间为40秒，设火车的速度为x米/秒，车长为y米，下面所列方程组正确的是（ ）
A．B．
C．D．
11．（2022春·河南濮阳·七年级统考期末）如图，9个大小、形状完全相同的小长方形，组成了一个周长为46的大长方形．若设小长方形的长为，宽为，则可列方程组（ ）
A．B．
C．D．
12．（2022春·河南鹤壁·七年级统考期末）《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为（ ）
A．160钱B．155钱C．150钱D．145钱
13．（2022春·河南南阳·七年级统考期末）上学期某班的学生都是双人同桌，其中男生与女生同桌，这些女生占全班女生的，本学期该班新转入4个男生后，男女生刚好一样多，设上学期该班有男生x人，女生y人，根据题意可得方程组为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
14．（2022春·河南许昌·七年级统考期末）请写出一个以为解的二元一次方程：______ ．
15．（2022春·河南驻马店·七年级统考期末）若关于x，y的二元一次方程组的解为，则多项式A可以是_____（写出一个即可）．
16．（2022春·河南洛阳·七年级统考期末）已知，用关于x的代数式表示y，则________________．
17．（2022春·河南南阳·七年级统考期末）小明解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两数■和★，请你帮她找回这两个数，■= ______ ，★= ______ ．
18．（2022春·河南洛阳·七年级统考期末）已知方程组的解是则方程的解是________．
19．（2022春·河南商丘·七年级统考期末）解方程组适合用_______消元法，解方程组适合用_______消元法．
20．（2022春·河南驻马店·七年级统考期末）整式mx+n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值：
则关于x的方程﹣mx+n＝8的解为______．
21．（2022春·河南开封·七年级统考期末）机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排______名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．
22．（2022春·河南信阳·七年级统考期末）2015年5月18日华中旅游博览会在汉召开．开幕式上用到甲、乙、丙三种造型的花束，甲种花束由3朵红花、2朵黄花和1朵紫花搭配而成，乙种花束由2朵红花和2朵黄花搭配而成，丙种花束由2朵红花、1朵黄花和1朵紫花搭配而成．这些花束一共用了580朵红花，150朵紫花，则黄花一共用了________朵．
三、解答题
23．（2022春·河南漯河·七年级统考期末）解方程组：
(1)
(2)
24．（2022春·河南开封·七年级统考期末）对于任意实数、，定义关于“”的一种运算如下：.例如.
（1）求的值；
（2）若，且，求的值.
25．（2022春·河南洛阳·七年级统考期末）阅读下列解方程组的方法，然后回答问题．
解方程组
解：由①﹣②得3x＋3y＝3即x＋y＝1③
③×14得14x＋14y＝14④
②﹣④得x＝，从而可得y＝
∴方程组的解是．
(1)请你仿上面的解法解方程组．
(2)猜测关于x，y的方程组（a≠b）的解是什么，并利用方程组的解加以验证．
26．（2022春·河南商丘·七年级统考期末）甲，乙两同学在解方程组时，甲因看错了b的符号，解得．乙因忽略了c，解得，试求的值．
27．（2022春·河南信阳·七年级统考期末）当a，b都是实数，且满足，就称点为完美点．
(1)判断点是否为完美点．
(2)已知关于x，y的方程组，当m为何值时，以方程组的解为坐标的点是完美点，请说明理由．
28．（2022春·河南焦作·七年级统考期末）已知关于x、y的方程组的解和的解相同，求代数式2a+b的平方根．
29．（2022春·河南驻马店·七年级统考期末）2022年4月，某校为传承红色基因，计划组织师生共500人赴泌阳县烈士陵园开展教育活动．现有甲、乙两种型号的客车可租用，已知2辆甲型客车和1辆乙型客车可以满载师生130人，1辆甲型客车和2辆乙型客车可以满载师生140人．
(1)求甲、乙型两种客车每辆可分别满载多少人？
(2)若计划租用甲型客车a辆，乙型客车b辆，恰好能一次运送所有师生且每辆车都坐满，问共有哪几种租车方案？
30．（2022春·河南鹤壁·七年级统考期末）2022年2月，全国爱卫会发布了关于2021年度国家卫生城镇复审结果的通报，驻马店市以优异成绩通过复审测评，再次被确认为“国家卫生城市”．在“创卫”过程中，有一段长为180米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成甲工程队每天整治8米，乙工程队每天整治12米，共用时20天．求甲、乙两工程队分别整治河道多少米．
(1)小明、小华两位同学提出的解题思路如下：
小明同学：
设整治任务完成后，甲工程队整治河道米，乙工程队整治河道米．
根据题意，得
小华同学：
设整治任务完成后，表示_________________，表示_________________．
根据题意，得：
请你补全小明、小华两位同学的解题思路．
(2)请从（1）中任选一个解题思路写出完整的解答过程．
31．（2022春·河南濮阳·七年级统考期末）“冰墩墩”和“雪容融”分别是北京2022年冬奥会和冬残奥会的吉祥物．2021年十一月初，奥林匹克官方旗舰店上架了“冰墩墩”和“雪容融”这两款毛绒玩具，当月售出了“冰墩墩”200个和“雪容融”100个，销售总额为33000元．十二月售出了“冰墩墩”300个和“雪容融”400个，销售总额为72000元．
(1)求“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价；
(2)已知“冰墩墩”和“雪容融”的成本分别为90元/个和60元/个．为回馈新老客户，旗舰店决定对“冰墩墩”降价10%后再销售，若一月份销售出这两款毛绒玩具的数量与十二月一样，求该旗舰店一月份销售的利润．
32．（2022春·河南南阳·七年级统考期末）下面是学习二元一次方程组时，老师提出的问题和两名同学所列的方程．
问题：某个工人一天工作6个小时，可以生产零件一整箱和不足一箱的20个；由于特殊情况，今天他只工作4个小时，生产零件一整箱和不足一箱的4个，问这一箱零件和该工人每小时能生产的零件数分别是多少？
小明所列方程： 小亮所列方程：
根据以上信息，解答下列问题．
(1)以上两个方程（组）中意义是否相同？______（填“是”或“否”）；
(2)小亮的方程所用等量关系______（填序号，“①每个小时生产的零件数”或“②4个小时生产的零件数相等”）；
(3)从以上两个方程（组）中任选一个求解，完整解答老师提出的问题．
0
y
4
x
x
﹣2
﹣1
0
1
2
mx+n
﹣12
﹣8
﹣4
0
4
参考答案：
1．A
【分析】根据图中各行、各列及对角线上的各数之和都相等，即可列出关于x，y的二元一次方程，变形即可求解．
【详解】解：由题可知，0－2＋x＝0＋y＋2y，
整理得，，
故选：A．
【点睛】此题主要考查了二元一次方程的运用，解题关键是找准等量关系，正确列出方程．
2．C
【分析】把x、y的值代入方程，看看两边是否相等即可．
【详解】解：A、∵把代入方程2x-y=11得：左边=2-9=-7，右边=11，
左边≠右边，
∴不是方程2x-y=11的一个解，故本选项不符合题意；
B、∵把代入方程2x-y=11得：左边=8-3=5，右边=11，
左边≠右边，
∴不是方程2x-y=11的一个解，故本选项不符合题意；
C、∵把代入方程2x-y=11得：左边=10+1=11，右边=11，
左边=右边，
∴是方程2x-y=11的一个解，故本选项符合题意；
D∵把代入方程2x-y=11得：左边=14+3=17，右边=11，
左边≠右边，
∴不是方程2x-y=11的一个解，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了二元一次方程的解，能熟记二元一次方程的解的定义是解此题的关键．
3．C
【分析】二元一次方程组的特点：①方程组中的两个方程都是整式方程．②方程组中共含有两个未知数．③每个方程都是一次方程，然后据此判断即可．
【详解】解：A、是二元一次方程，故不符合题意；
B、是二元一次方程，故不符合题意；
C、中最高次数为2，不是二元一次方程，故符合题意；
D、是二元一次方程，故不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题主要考查的是二元一次方程组的定义，掌握二元一次方程组的特点是解题的关键．
4．B
【分析】将代入中求出的值，进而可计算的值．
【详解】解：将代入中得
解得
∴
故选B．
【点睛】本题考查了解二元一次方程，代数式求值．解题的关键在于求解的值．
5．D
【分析】根据各选项分别计算，即可解答．
【详解】方程组利用加减消元法变形即可．
解：A、①×2﹣②可以消元x，不符合题意；
B、②×（﹣3）﹣①可以消元y，不符合题意；
C、①×（﹣2）+②可以消元x，不符合题意；
D、①﹣②×3无法消元，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了加减消元法解二元一次方程组，只有当两个二元一次方程未知数的系数相同或相反时才可以用加减法消元，系数相同相减消元，系数相反相加消元．
6．C
【分析】利用加减消元法①×5+②×3消去y即可．
【详解】用加减法解方程组时，若要求消去y，则应①×5+②×3，
故选C
【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
7．D
【分析】根据题意可以分别求出●与△的值，本题得以解决．
【详解】∵方程组的解为，
∴将x=5代入2x﹣y=12，得：y=﹣2，
∴△=﹣2．
将x=5，y=﹣2代入2x+y得：2x+y=2×5+(﹣2)=8，
∴●=8，
∴●=8，△=﹣2．
故选：D．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，解答本题的关键是明确题意，求出所求数的值．
8．A
【分析】根据“现在拿30斗谷子，共换了5斗酒”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．
【详解】解：依题意，得：．
故选：A．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组和数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
9．A
【分析】根据图示可得：矩形的宽可以表示为（x＋2y）厘米，宽又是40厘米，故x＋2y＝40，矩的长可以表示为2x，或x＋3y，故2x＝3y＋x，整理得x＝3y，联立两个方程即可．
【详解】解：根据图示可得：
故选：A．
【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，看懂图示，分别表示出长方形的长和宽是解本题的关键．
10．C
【分析】通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即整列火车过桥通过的路程=桥长+车长，整列火车在桥上通过的路程=桥长-车长，根据这两个等量关系可列出方程组求解．
【详解】解：设火车的速度为每秒x米，车长为y米，由题意得：
，
故选：C．
【点睛】此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．弄清桥长、车长以及整列火车过桥通过的路程，整列火车在桥上通过的路程之间的关系．
11．C
【分析】设小长方形的长为x，宽为y，根据图示可以列出方程组．
【详解】设小长方形的长为x，宽为y，依题意得：
，
故答案选：C．
【点睛】此题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据图示找出数量关系是解题的关键．
12．C
【分析】设共有x人合伙买羊，羊价为y钱，根据“若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
【详解】解：设共有x人合伙买羊，羊价为y钱，
依题意，得：
解得：
故选：C．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
13．A
【分析】设上学期该班有男生x人，女生y人，则本学期男生有（x+4）人，根据题意，列出方程组，即可求解．
【详解】解：设上学期该班有男生x人，女生y人，则本学期男生有（x+4）人，根据题意得：
．
故选：A
【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．
14．（答案不唯一）
【分析】根据二元一次方程定义：，令为常数，把代入，解出即可．
【详解】∵本题答案不唯一，只要写出的二元一次方程的解为即可
∴令，，得
∴把代入方程
解出
∴
故答案是：．
【点睛】本题考查解二元一次方程的逆过程、不定方程的定义，灵活掌握二元一次方程定义是解题的关键．
15．x﹣y（答案不唯一）
【分析】根据方程组的解的定义，应该满足所写方程组的每一个方程．因此，可以围绕列一组算式，然后用x，y代换即可.
【详解】∵关于x，y的二元一次方程组的解为，
而1﹣1＝0，
∴多项式A可以是答案不唯一，如x﹣y．
故答案为：x﹣y（答案不唯一）.
【点睛】此题考查二元一次方程组的定义，二元一次方程组的解，正确理解方程组的解与每个方程的关系是解题的关键.
16．
【分析】把方程写成用含x的式子表示y的形式，需要把含有y的项移到方程的左边，其它的项移到另一边，就可得到用含x的式子表示y的形式．
【详解】解：移项得：，
故答案为：
【点睛】本题考查了解二元一次方程，解题的关键在于正确的移项．
17． 9 -3
【分析】由于x=4是3x-y=15的一个解，将x=4代入可得y的值，然后将x，y的值代入第一个方程可得等式右边的值．
【详解】解：将x=4代入3x-y=15，得y=-3．
将x，y的值代第一个方程，得3x+y=3×4-3=9．
所以■表示的数为9，★表示的数为-3，
故答案为9，-3．
【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解的应用，主要考虑出学生的理解能力和计算能力．
18．
【分析】根据二元一次方程组的解定义，由题意可得，解方程组即可求解．
【详解】解：的解是，
，
解得：．
故答案为：．
【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，熟练掌握二元一次方程组的解与二元一次方程组的关系，利用整体思想是解题的关键．
19． 加减 代入
【分析】根据加减消元法适用于未知数前面系数不为1的方程组，代入消元法适用于未知数前系数是1的方程组，即可进行解答．
【详解】解:根据题意得：方程组中，-5y和5y符号相反，用加减消元法更合适；
方程组中，用代入法直接将x=4y代入x+5y=9中更合适．
故答案为：加减，代入．
【点睛】本题主要考查了选择合适的方法解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法和代入消元法适用的情况是解题的关键．
20．
【分析】根据表格中的数据，求得的值，然后代入方程，求解即可．
【详解】解：根据表格的数据可得：
，解得
代入方程，可得，
解得，
故答案为：
【点睛】本题考查了解一元一次方程和解二元一次方程组，解题的关键是正确求得的值．
21．25
【详解】设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，由题意得：
，解得：．
即安排25名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．
故答案为25．
【点睛】本题考查理解题意能力，关键是能准确得知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，根据此正确列出方程．
22．430
【详解】设甲花束a朵，乙花束b朵，丙花束c朵，
由红花，紫花的数目可列：3a+2b+2c=580，a+c=150，而黄花的数目是2a+2b+c，
∵3a+2b+2c=（2a+2b+c）+（a+c），
∴580=（2a+2b+c）+150，
∴2a+2b+c=580-150=430．
即黄花一共用了430朵．
故答案为430．
【点睛】考点：1．三元一次方程的应用；2．求代数式的值．
23．(1)
(2)
【分析】（1）利用代入消元法解答；
（2）利用加减消元法解答．
（1）解：，把方程组①代入②，得2x=4，x＝2，将x＝2代入②得出y＝0，所以方程组的解为 ；
（2），
①×3+②×2得：19x=114，
解得：x=6，
把x=6代入①得：y=，
则方程组的解为：，故答案为．
【点睛】本题考查解二元一次方程组，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．
24．（1）；（2）.
【详解】解：（1）；
（2）由题意得
∴．
25．(1)
(2)猜想：，见解析
【分析】（1）仿照例题，②﹣①，得x+y＝1③，③×2021，得2021x+2021y＝2021④，②﹣④得x＝，从而得y＝，即可求解．
（2）根据方程组中未知数的系数之间的关系，猜想方程组的解为，代入方程组检验即可求解．
【详解】（1）解：
②﹣①，得x+y＝1③，
③×2021，得2021x+2021y＝2021④，
②﹣④得x＝，从而得y＝．
∴方程组的解是．
（2）猜想：．验证把方程组的解代入原方程组，
得，
即方程组成立．
∴方程组的解是．
【点睛】本题考查了加减消元法解二元一次方程组，二元一次方程组的解，仿照例题求解是解题的关键．
26．1
【分析】把代入ax+by＝13得出3a+2b＝13③，把代入②得出3c﹣2＝4，求出c，把代入①得出5a﹣b＝13④，由③和④组成方程组，再求出方程组的解即可．
【详解】解：，
∵甲因看错了b的符号，解得，
∴把代入ax+by＝13，得3a+2b＝13③，
把代入②，得3c﹣2＝4，
解得：c＝2，
∵乙因忽略了c，解得，
∴把代入①，得5a﹣b＝13④，
由③和④组成方程组，
解得：，
∴（a﹣b﹣c）2022＝（3﹣2﹣2）2022＝（﹣1）2022＝1．
【点睛】本题考查了解二元一次方程组和二元一次方程组的解，能求出a、b、c的值是解此题的关键．
27．(1)见详解
(2)，见详解
【分析】（1）根据完美点的定义判定即可；
（2）用m表示a、b，构建方程即可解决问题；
(1)
解：令，解得 ，
∵，
∴A（2，3）不是完美点．
(2)
解：解关于x的方程组，
解得，，
解关于a，b的方程组，
解得，，
∵2a-b=6，
∴，
∴m=，
∴当m=时，点B（x，y）是完美点．
【点睛】本题考查二元方程组，点的坐标等知识，解题的关键是理解题意，学会用转化的思想思考问题．
28．代数式2a+b的平方根是．
【分析】由已知解方程组，解得，将代入中，得，即可求解．
【详解】解：方程组的解和的解相同，
与的解相同，
，
①得，③，
②得，④，
③④得，，
将代入①得，，
方程组的解为，
将代入中，得，
的平方根为．
【点睛】本题考查二元一次方程组的解，理解同解二元一次方程组的含义，将所给方程组重新组合新的方程组，灵活运用加减消元法和代入消元法求方程组的解是解题的关键，也考查了平方根的性质．
29．(1)甲型客车每辆可满载40人，乙型客车每辆可满载50人
(2)见解析
【分析】（1）设甲型客车每辆可满载x人，乙型客车每辆可满载y人，依题意列出二元一次方程组，解方程组即可求解；
（2）根据题意得，根据非负整数解求得的值，进而即可求解．
【详解】（1）解：设甲型客车每辆可满载x人，乙型客车每辆可满载y人，依题意得：
，
解得：．
答：甲型客车每辆可满载40人，乙型客车每辆可满载50人．
（2）依题意得：，
∴．
又∵a，b均为非负整数，
∴或或，
∴该校共有3种租车方案，
方案1：租用乙型客车10辆；
方案2：租用甲型客车5辆，乙型客车6辆；
方案3：租用甲型客车10辆，乙型客车2辆．
【点睛】本题考查了二元一次方程（组）的应用，根据题意列出方程或方程组是解题的关键．
30．(1)180；；甲工程队工作的时间；乙工程队工作的时间．
(2)答案见解析
【分析】（1）小明同学：设整治任务完成后，甲工程队整治河道x米，乙工程队整治河道y米．根据甲、乙两队共完成120米的整治河道任务且共同时20天，即可得出关于x，y的二元一次方程组；小华同学：根据小华同学所列的方程组，找出m，n表示的意义；
（2）选择小明同学的思路，解方程组即可得出结论．
【详解】（1）解：小明同学：
设整治任务完成后，甲工程队整治河道x米，乙工程队整治河道y米．
根据题意，得 ；
小华同学：
设整治任务完成后，m表示甲工程队工作的时间，n表示乙工程队工作的时间．
根据题意，得： ．
故答案为：180；；甲工程队工作的时间；乙工程队工作的时间．
（2）解：小明同学：
设整治任务完成后，甲工程队整治河道x米，乙工程队整治河道y米．
根据题意，得，
解之，得．
答：甲工程队整治河道120米，乙工程队整治河道60米．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
31．(1)“冰墩墩”的销售单价为120元，“雪容融”的销售单价90元；
(2)17400元．
【分析】（1）设“冰墩敏”的销售单价为x元，“雪容融”的销售单价y元，然后根据售出了“冰墩墩”200个和“雪容融”100个，销售总额为33000元；售出了“冰墩墩”300个和“雪容融”400个，销售总额为72000元，列出方程即可得到答案．
（2）根据“利润=(售价-成本)销售数量”，即可得到答案．
（1）解：（1）设“冰墩敏”的销售单价为x元，“雪容融”的销售单价y元，根据题意得：．解方程组得．答：“冰墩墩”的销售单价为120元，“雪容融”的销售单价90元；
（2）（120﹣120×10%﹣90）×300+（90﹣60）×400＝17400（元）．答：该旗舰店一月份销售的利润为17400元．
【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，利润的概念，解题关键是依据题意找到合适的等量关系．
32．(1)是
(2)②
(3)这一箱零件和该工人每小时能生产的零件数分别是28个、8个．
【分析】（1）根据所列方程分别得到小明和小亮所列方程中x的意义即可得到答案；
（2）根据小亮所列方程的意义求解即可；
（3）利用解一元一次方程和解二元一次方程组的方法求解即可．
（1）
解：由小明所列方程的意义可知，小明方程中x表示的是这一箱零件的个数，而由小亮所列方程的意义可知，小亮方程中的x表示的是这一箱零件的个数，
∴以上两个方程（组）中x意义相同，
故答案为：是；
（2）
解：根据小亮所列方程的意义可知小亮的方程所用等量关系4个小时生产的零件数相等，
故答案为：②；
（3）
解：，
把①-②得：，解得，
把代入①得：，解得；
去分母得：，
去括号：，
移项得：，
合并得：，
系数化为1得：，
∴，
∴这一箱零件和该工人每小时能生产的零件数分别是28个、8个．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程和二元一次方程组的应用，正确理解所列方程的意义是解题的关键．