七年级上册数学苏科版（2024）2.4有理数的加法与减法 第4课时 有理数的加减混合运算课件

配套初中数学苏科版「第二章」有理数2.4 有理数的加法与减法 一架飞机做特技表演，起飞高度如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米？解法1：4.5＋(-3.2)＋(+1.1)＋(-1.4)=1.3＋1.1＋（ - 1.4）=1(千米)解法2：4.5-3.2＋1.1-1.4=1.3＋1.1 - 1.4=1(千米)=比较两个算式:4.5-3.2＋1.1-1.44.5＋(-3.2)＋1.1＋(-1.4)加减混合运算可以统一为加法运算加法运算中省略了加号和括号计算：(1)2+5 - 8; (2)14 - 25+12 - 17.解：(1) 2+5-8 =2+5+(-8) =(2+5)+(-8) =7+(-8) =-1;解：(2) 14-25+12-17 =14+(-25)+12+(-17) =(14+12)+[(-25)+(-17)] =26+(-42) =-16.有理数加减混合运算可以看成几个有理数的加法运算，其中加号省略了.例如，2+5-8可以看成+2,+5与-8相加；14-25+12-17可以看成+14,-25,+12与-17相加.有理数加减混合运算统一为加法运算后，算式中只有一种运算——加法，可以进一步写成省略加号的形式，并在此形式下进行加法运算.解：(1) -26+43-24+13-46 =-26-24-46+43+13 =(-26-24-46)+(43+13) =-96+56 =-40;   有理数加减混合运算的一般步骤:①先转化为加法运算；②运用加法的运算律化简运算；③得出结果. 巡道员沿一条东西向的铁路进行巡视维护。他从某站点出发，先向东走了7km，检修一处异常之后又向东走了3km，然后折返向西走了11.5km。此时他在出发地的什么方向？与出发地的距离是多少？解：如果把铁路看成数轴，巡道员的出发地看成原点，规定向东为正，那么根据题意，可得 7+3+(-11.5)=-1.5.答：此时巡道员在出发地的西边，距离出发地1.5km.练习1：(1)把算式(-6)-(+5)+(-2)-(-10)统一成加法为　 ，它表示哪些数的和？ 答:它表示-6，-5，-2，+10的和.(2)把上面的算式写成省略括号的形式为　 ，这个式子读作:　 ，也可以读作: . -6-5-2＋10负6、负5、负2、正10的和　负6减5减2加10　(-6)+(-5)+(-2)＋(+10)练习2：计算(1)9-(-3)+(-7); (2)-31-13+22+13-56;解：(1) 9-(-3)+(-7) =9+3-7 =12-7 =5(2) -31-13+22+13-56 =(-31-56)+(-13+13)+22 =-87+22 =-65练习2：计算解：(3) 7.6-3.2+2.5-2.3 =(-3.2-2.3)+(7.6+2.5) =-5.5+10.1 =4.6(3) 7.6-3.2+2.5-2.3;   练习3：现有5筐苹果，每筐以15 kg 为标准，超过或不足分别用正、负表示，称重记录如下(单位：kg):+1.2,+2,-0.8,-1.2,+1.8，求这5筐苹果的总质量.解：每筐的质量分别为：15+1.2=16.2kg，15+2=17kg，15-0.8=14.2kg，15-1.2=13.8kg，15+1.8=16.8kg，这5筐苹果的总质量为16.2+17+14.2+13.8+16.8=78kg，答：这5筐苹果的总质量为78kg.练习3：解：+1.2+2-0.8-1.2+1.8=3kg,这5筐苹果的总质量为5×15+3=78kg,答：这5筐苹果的总质量为78kg.两种算法各有什么优缺点吗？现有5筐苹果，每筐以15 kg 为标准，超过或不足分别用正、负表示，称重记录如下(单位：kg):+1.2,+2,-0.8,-1.2,+1.8，求这5筐苹果的总质量.练习4：交通巡逻艇沿江巡逻，某天早晨从A码头出发，晚上到达B码头，当天行驶记录(规定向上游为正方向，单位：km) 为 +17.5,+3.5,-15.5,+4,-8,-15。B码头在A码头上游还是下游?两地相距多远?若该艇耗油0.2 L/km,这天该汽艇耗油多少升？ 解：17.5+3.5-15.5+4-8-15=-13.5（km） 17.5+3.5+15.5+4+8+15=63.5（km） 63.5×0.2=12.7（L）答：B码头在A码头在下游.两地相距13.5千米，这天该汽艇耗油12.7升.有理数 加减 混合 运算一般方法：（1）利用有理数减法法则，将减法转化成加法；（2）写成省略加号的和的形式，简化算式；（3）运用加法交换律和结合律，简便计算.省略括号规律：每一项化简的结果是正是负，由该数前面的“—”号个数决定.