2020年浙江省宁波市镇海区六年级下册期末数学试卷及答案

2020年浙江省宁波市镇海区六年级下册期末数学试卷及答案1．截止2020年6月9日为止，全球新冠肺炎感染确诊人数达七百零八万五千零九十四人，横线的数写作　 　人；省略“万”后面的尾数约为　 　万人。2．　 　：　 　=0.75= 　 　=　 　% =　 　（填折扣）3．0.5公顷=　 　平方米 3时15分=　 　时4．42和28的最大公因数是　 　，选择它的两个公因数组成比例是　 　：3.5=4：　 　。5．杭州湾跨海大桥全长36千米，平均分成7段并用7种颜色表示，其中绿色长度约占全长的　 　；红色大约有　 　千米。6．镇海某小学六（1）班学生的平均身高是153厘米，记作为“0”，那么李梅身高149厘米，记作　 　厘米；王辉身高记作+1.8cm，王辉身高是　 　厘米。7．一张地图上画有一条线段比例尺： ，把它改写成数值比例尺是　 　，在这张地图上量得镇海到宁海的距离是6.5厘米，镇海到宁海的实际距离大约是　 　千米。8．一块长方形草地的面积是3m²，其中 m²的面积种植玫瑰花，请你在下图中，用阴影表示种植玫瑰花面积的大小。 9．在解决“已知圆的直径是10m，求这个圆的面积？”这个问题上，小红根据圆面积公式的推导过程（如下图）分步求出结果，请给小红补上第二步算式。第一步：3.14×10÷2=15.7（m）第二步：　 　。10．一个圆柱削去36cm3，正好削成一个等底等高的圆锥，这个圆锥的体积是　 　，如果这个圆锥的底面积是12cm2，那么圆锥的高是　 　。11．商店出售的鞋子规格大小有两种表示方法“厘米”和“码”。请观察下表：如果鞋长为xcm，那么鞋码y=　 　码；当鞋码是44码时，鞋长是　 　厘米。12．一张面积为36dm²的照片一定能装入长8dm，宽5dm的长方形相框。（　　）13．一种商品先提价10%，后再打九折出售，现价和原价相同。（　　）14．601班体育达标人数与未达标人数的比是23∶2，达标率是92%。（　　）15．盒子里有999个红球、1个白球，任意摸出1个球，不可能是白球。（　　）16．甲数的 等于乙数的 （甲、乙不等于0），甲数和乙数的比是5：4。（　　）17．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（　　）总是相等。 A．面积 B．周长C．高 D．上下两底的和18．a、b和c是三个非零自然数，在a=b×c中，能够成立的说法是（　　）。A．b和c都是a的因数 B．a、b和c都是合数C．a和c是互质数 D．b一定是c的倍数19．男生6人，女生5人，其中6×5表示求（　　）。 A．男女生一共有多少人？B．男生比女生多几人？C．男生人数是女生的几倍？D．男女生各选1人，共有几种不同组合？20．由一些大小相同的小正方体组成的物体，从上面看到的是（上面的数字表示该位置上小正方体的个数），则从右面看到的是（　　）号。A． B． C． D．21．在长0.6米的圆柱形钢柱上，用一根长314厘米的铁丝正好沿钢柱绕一圈，这根钢柱的体积是（　　）立方分米。 A．47.1 B．471 C．4710 D．188422．直接写出得数。 -0.375= × = 0.26÷0.13= 24×12.5% = 8-1.8- = 99×101= - = ÷ = 10.01+10% 3.8-1.8÷2=23．用递等式计算，能简算的要写出简算过程。①3.6×1.5+1.28÷1.6②3.5×（1- ）÷ ③ ÷ + ×1.8④12.56- +7.44- ⑤ ×（ +1÷ ）⑥[（ - ）×12]÷ 24．求未知数x值。（1） ：3=x：1.5（2）4x-3.5×0.2=3.725．求右下图阴影部分的面积和周长。面积：周长：26．下图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形。（1）在上图三角形ABC中，顶点C的位置可用数对（6，7）表示，那么B点的位置可以是　 　；（2）画出三角形ABC绕顶点C顺时针旋转90°后的图形；（3）将原三角形ABC按2：1扩大后画在合适的位置上。27．小乐乘“818路”公交车去少年宫学唱歌，早上从联勤站向西偏北40°行驶3km后向西行驶4km，最后向南偏西30o方向行驶2km到达少年宫站。（1）根据描述，把小乐乘车行驶的路线图画完整，并标出少年宫。（2）中午下课后，小乐仍乘“818路”公交车沿原路返回，先向　 　偏　 　（　 　）方向行驶，接着向正东方向行驶，最后向　 　偏　 　40o方向行驶才到达联勤站。28．只列出综合算式（或方程），不必计算。（1）镇海中学2019年高考成绩再创辉煌，其中被清华、北大录取人数达到66人，比2018年多2人，录取人数增长了百分之几？列式：　 　（2）征战NBA的篮球运动员“小巨人”姚明身高2.26米，比NBA最矮的“扣篮王”斯伯特·韦伯身高的2倍少1.1米，斯伯特·韦伯的身高是多少米？列式：　 　（3）在新冠疫情期间，小军把存在某银行已经3年的5000元压岁钱取出后连本带息一起捐给灾区。该银行年利率为2.75%，他一共捐出多少钱？列式：　 　29．学校在今年的“超长寒假”中，组织“啃读”活动，小华品读一本共420页的名著《水浒传》时，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，两天共看了多少页？30．小亮家去年买了一套新房，其中小亮的卧室面积是12平方米，铺地板用去840元。爸爸、妈妈的卧室面积是18平方米，铺同样的地板，需要多少钱？（用比例知识解答）31．某小学组织“防疫新冠”主题征文比赛，六年级组共120人获奖。其中六（3）班获奖人数占30%，并且没有三等奖，一等奖和二等奖的获奖人数的比为4：5，获一、二等奖分别有多少人？32．星光小学体育组要买25个一样的排球，现委托周老师去购买，目前甲、乙、丙三个商店都在出售同种排球，每个售价都是26元，但采取不同的促销方法，如下图：你建议周老师去哪家商场购买？并写出计算过程。33．某食品厂根据2019年销量较好的苏式、台式、港式、广式（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味的月饼的喜爱情况，对某小区居民进行抽样调查，并将调查结果绘制两幅统计图。请根据统计图解答下列问题：（1）本次参加调查的居民共有多少人？（2）选择港式月饼（C选项）的人数有多少？并将条形统计图补充完整。（3）因新冠疫情，该厂预计2020年这四类月饼的销售总额为405万元，比2019年的销售总额下降10%，2019年四类月饼的销售总额是多少万元？答案解析部分1．【答案】7085094；709【知识点】亿以内数的读写与组成；亿以内数的近似数及改写【解析】【解答】解：七百零八万五千零九十四写作：7085094；7085094≈709万故答案为：7085094；709。【分析】先写万级再写个级，万级的数按照个级的写法来写，再在后面加上一个万字；用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0--4舍去，是5--9向前一位进一。2．【答案】3；4；15；75；七五折【知识点】百分数与小数的互化；比与分数、除法的关系【解析】【解答】解：0.75====；=3：4；0.75×100％=75％；75％=七五折；所以3：4=0.75==75％=七五折故答案为：3；4；15；75；七五折。【分析】先把0.75化成分数，两位小数可以写成分母是100的分数，从而进行计算。3．【答案】5000；3.25【知识点】含小数的单位换算；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较【解析】【解答】0.5×10000=5000（平方米），0.5公顷=5000平方米；3＋15÷60=3＋0.25=3.25（时）3时15分=3.25时故答案为：5000；3.25。【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。4．【答案】14；1；14【知识点】比例的认识及组成比例的判断【解析】【解答】解：42和28的最大公因数是2×7=14；组成比例是：2：3.5=4：7故答案为：14；2；7。【分析】用短除法求最大公因数；要组成比例，根据比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积。5．【答案】；【知识点】分数与除法的关系【解析】【解答】解：1÷7=36×=（千米）故答案为：；。【分析】把全长看作单位“1”，平均分成7份，绿色占一份，就是；红色也占全长的，即千米。6．【答案】-4；154.8【知识点】正、负数的运算【解析】【解答】解：153-149=4（厘米）； 李梅身高记作：－4厘米。153＋1.8=154.8（厘米）故答案为：－4；154.8。【分析】比153厘米低的记作负数，比153厘米高的记作正数。7．【答案】1：2000000；130【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离【解析】【解答】解：20×100000=2000000（厘米）1厘米：20千米=1厘米：2000000厘米=1：20000006.5÷=13000000（厘米）13000000÷100000=130（千米）故答案为：1：2000000；130。【分析】把段比例尺改成数值比例尺，进行单位换算是关键；实际距离=图上距离÷比例尺。8．【答案】解：12÷3× =4× =3（格）【知识点】分数乘除法混合运算【解析】【分析】把长方形草地平均分成了12格，每平方米是4格；平方米就是3格；所以画出其中的3格即可。9．【答案】15.7×（10÷2）=78.5（m2）【知识点】圆的面积【解析】【解答】解：15.7×（10÷2）=15.7×5=78.5（m²）故答案为：15.7×（10÷2）=78.5（m²）。【分析】把圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长与圆周长的一半（r）相等，宽和圆的半径（r）相等，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=r²。10．【答案】18cm3；4.5cm【知识点】圆锥的体积（容积）【解析】【解答】解：36÷2=18（cm³）18÷÷12=54÷12=4.5（cm)故答案为：18cm³；4.5cm。【分析】圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的三分之一；圆锥的高=体积÷÷底面积。11．【答案】2x-10；27【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值【解析】【解答】解：y=2x-10； 2x-10=44 2x=44＋10 2x=54 x=54÷2 x=27 故答案为：2x-10；27。 【分析】先找出规律：鞋长的2倍-10=鞋码，然后把鞋码代入即求出鞋长。12．【答案】错误【知识点】长方形的面积【解析】【解答】解：假设照片的长是9分米，宽是4分米，面积是：9×4=36（平方分米）但是照片的长9分米大于相框的长8分米，那么就不能装入长方形的相框。故答案为：错误。【分析】能否装入相框，既要看面积还要看长与宽的长短。13．【答案】错误【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几【解析】【解答】解：假设原价是1，现价就是：1×（1＋10％）×0.9=1×1.1×0.9=1.1×0.9=0.990.99＜1现价比原价低。故答案为：错误。【分析】提价是在原价1的基础上提的价，而降价是在1.1的基础上降的，所以现价比原价低。14．【答案】正确【知识点】百分数的应用--求百分率【解析】【解答】解：23÷（23＋2）×100％=23÷25×100％=0.92×100％=92％故答案为：正确。【分析】达标率=达标人数÷总人数。15．【答案】错误【知识点】可能性的大小【解析】【解答】解：任意摸出1个球，有可能是白球。故答案为：错误。【分析】因为这些球里面有白球，那么就有可能摸出白球，只是摸出白球的可能性比较小而已。16．【答案】正确【知识点】比的基本性质【解析】【解答】解：甲×=乙×甲：乙=：甲：乙=5：4故答案为：正确。【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。17．【答案】C【知识点】梯形高的特点及画法【解析】【解答】解：把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中高总是相等。故答案为：C。【分析】梯形只有一组对边平行，所以把一个平行四边形任意分割成两个梯形，高始终数是不变的。18．【答案】A【知识点】因数与倍数的关系；互质数的特征【解析】【解答】解：A项：因为a=b×c，所以b和c都是a的因数。正确。B项：如：6=2×3，2和3都是质数。错误。C项：如：6=2×3，a和c即6和3不是互质数。错误。D项：如：6=2×3，b不是c的倍数。错误。故答案为：A。【分析】a、b和c是三个非零自然数，在a =b×c中，a是b和c的倍数，b和c都是a的因数；公因数只有1和它本身两个因数的数是质数；公因数只有1的两个数是互质数。19．【答案】D【知识点】排列组合【解析】【解答】解： 6×5表示求男女生各选1人，共有几种不同的组合。故答案为：D。【分析】每个男生可以有5种选择女生的情况，所以6个男生就有6×5种不同的组合。20．【答案】C【知识点】从不同方向观察几何体【解析】【解答】解：从右面看到的是C。故答案为：C。【分析】从右侧看，能看到两排，左边一排有3层，右边一排有两层。21．【答案】B【知识点】圆柱的体积（容积）【解析】【解答】解：0.6×10=6（分米）314÷10=31.4（分米）31.4÷3.14÷2=10÷2=5（分米）3.14×5²×6=3.14×25×6=78.5×6=471（立方分米）故答案为：B。【分析】先根据周长算出圆柱形钢柱的底面半径，然后根据公式：圆柱体积=底面积×高。22．【答案】-0.375=0.5；×=；0.26÷0.13=2；24×12.5％=3；8-1.8-=6； 99×101=9999；-=；÷=；10.01＋10％=10.11；3.8-1.8÷2=1.2。【知识点】除数是分数的分数除法；含百分数的计算【解析】【分析】分数、小数加减法，可以把分数化成小数，或者小数化成分数再计算；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；一个非0的数除以一个分数，等于乘这个分数的倒数。23．【答案】①3.6×1.5＋1.28÷1.6 =5.4＋0.8 =6.2②3.5×（1-）÷ =3.5×÷ =2.5× =4③÷＋×1.8 =（＋）×1.8 =1×1.8 =1.8④12.56-＋7.44- =（12.56＋7.44）-（） =20-1 =19⑤ =×（） = =⑥[（-）×12]÷ =[×12]÷ = =9【知识点】分数四则混合运算及应用【解析】【分析】用乘法分配律a×（b＋c）=ab＋ac、连减的性质a-b-c=a-（b＋c）简便运算；有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。24．【答案】（1） ：3=x：1.5 解：3x=×1.5 3x=1.8 x=1.8÷3 x=0.6（2）4x-3.5×0.2=3.7 解：4x-0.7=3.7 4x=3.7＋0.7 4x=4.4 x=4.4÷4 x=1.1【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例【解析】【分析】根据比例的基本性质解比例；解方程时把4x看作一个整体，先计算3.5×0.2的积。25．【答案】解：周长：3.14×6÷2＋6 =18.84÷2＋6 =9.42＋6 =15.42（cm） 面积：6×（6÷2）÷2 =6×3÷2 =18÷2 =9（cm²）【知识点】圆的面积；含圆的组合图形周长的计算【解析】【分析】阴影部分的周长刚好是直径为6cm的半圆的周长=圆的周长÷2＋直径；面积是长6cm，宽3cm的长方形面积的一半。26．【答案】（1）（4，8）（2）（3）【知识点】图形的缩放；作旋转后的图形【解析】【分析】（1）用数对表示位置，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；（2）三角形ABC绕顶点C顺时针旋转90°后的图形，首先C点不变，再确定D点和E点的位置，顺次连接即可； （3）原三角形ABC按2：1扩大后的图形，把边长扩大后再顺次连接各点。27．【答案】（1）（2）北；东；30°；东；南【知识点】根据方向和距离画路线图【解析】【解答】解：（2）中午下课后，小乐仍乘“818路”公交车沿原路返回，先向北偏东30°方向行驶，接着向正东方向行驶，最后向东偏南40°方向行驶才到达联勤站。【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东。西南和东北相对，西北和东南相对。28．【答案】（1）2÷（66-2）（2）（2.26+1.1）÷2（3）5000×2.75%×3+5000【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用--利率【解析】【解答】解：（1）2÷（66-2） （2）（2.26＋1.1）÷2 （3）5000＋5000×2.75％×3 故答案为：（1）2÷（66-2）；（2）（2.26＋1.1）÷2；（3）5000＋5000×2.75％×3。 【分析】（1）增长率=增长人数÷总人数×100％；（2） 斯伯特·韦伯的身高 =(姚明身高＋1.1）÷2；（3）利息=本金×利率×时间。29．【答案】解：420×（） =420× =77（页） 答：两天共看了77页 。【知识点】分数乘法的应用【解析】【分析】用总页数乘相对应的分率，就是两天看的页数。30．【答案】解：设铺同样的地板，需要x元钱 。 12x=18×840 12x=15120 x=15120÷12 x=1260 答：铺同样的地板，需要1260元钱 。【知识点】应用比例解决实际问题【解析】【分析】用比例知识解决问题的关键是找到不变的量，总价÷数量=单价，根据单价不变列出比例。31．【答案】解：120×30％=36（人） 一等奖：36× =36× =16（人） 二等奖：36× =36× =20（人） 答： 获一等奖的有16人，获二等奖的有20人 。【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量；比的应用【解析】【分析】先用六年级总人数乘对应分率算出获奖人数，再用获奖人数乘对应分率分别算出一、二等奖的人数。32．【答案】解：甲商场：25÷（4＋1） =25÷5 =5（组） 26×4×5 =104×5 =520（元） 乙商场：26×85％×25 =22.1×25 =552.5（元） 丙商场：26×25=650（元） 650÷100=6（个）······50（元） 650-15×6 =650-90 =560（元） 520元＜552.5元＜560元 答： 甲商场用了520元，最便宜，建议周老师去甲商场购买。【知识点】百分数的应用--折扣【解析】【分析】甲商场先要算出买几组，再用单价乘数量算出总价；乙商场打八五折就是说现价是原价的百分之八十五；丙商场要算出有几个100元，总价减去减免的钱数即可。33．【答案】（1）解：240÷30％=800（人） 答：本次参加调查的居民共有800人 。（2）解：800×（1-40％-30％-20％） =800×（60％-30％-20％） =800×（30％-20％） =800×10％ =80（人） 答：选择港式月饼的人数有80人。补充统计图如下图所示（3）解：405÷（1-10％） =405÷0.9 =450（万元） 答： 2019年四类月饼的销售总额是450万元 。【知识点】单式折线统计图的特点及绘制；从单式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息【解析】【分析】（1）本次参加调查的居民的总人数，用不同口味月饼的喜爱人数除以对应的分率；（2）选择港式月饼（C选项）的人数 ，就用总人数800人乘对应的分率；（3）要先算出2020年的销售总额占2019年的百分比，再用除法计算。试题分析部分1、试卷总体分布分析2、试卷题量分布分析3、试卷难度结构分析4、试卷知识点分析阅卷人一、填空题。（共20分）得分鞋长23cm23.5cm24cm24.5cm cm鞋码36码37码38码39码y码阅卷人二、判断题。（共5分）得分阅卷人三、选择题。（共5分）得分阅卷人四、计算题。（30分）得分阅卷人五、图形与操作。（共12分）得分阅卷人六、解决问题。（共28分）得分总分：100分分值分布客观题（占比）22.0(22.0%)主观题（占比）78.0(78.0%)题量分布客观题（占比）16(48.5%)主观题（占比）17(51.5%)大题题型题目量（占比）分值（占比）解决问题。（共28分）6(18.2%)28.0(28.0%)选择题。（共5分）5(15.2%)5.0(5.0%)填空题。（共20分）11(33.3%)20.0(20.0%)判断题。（共5分）5(15.2%)5.0(5.0%)图形与操作。（共12分）3(9.1%)12.0(12.0%)计算题。（30分）3(9.1%)30.0(30.0%)序号难易度占比1普通(66.7%)2容易(15.2%)3困难(18.2%)序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号1百分数的应用--折扣4.0(4.0%)322从不同方向观察几何体1.0(1.0%)203作旋转后的图形6.0(6.0%)264分数乘除法混合运算1.0(1.0%)85因数与倍数的关系1.0(1.0%)186比的应用4.0(4.0%)317正、负数的运算2.0(2.0%)68可能性的大小1.0(1.0%)159排列组合1.0(1.0%)1910综合应用等式的性质解方程4.0(4.0%)2411百分数的应用--增加或减少百分之几7.0(7.0%)13,2812圆的面积3.0(3.0%)9,2513用字母表示数2.0(2.0%)1114百分数的应用--利率6.0(6.0%)2815圆柱的体积（容积）1.0(1.0%)2116含圆的组合图形周长的计算2.0(2.0%)2517单式折线统计图的特点及绘制6.0(6.0%)3318比与分数、除法的关系2.0(2.0%)219从扇形统计图获取信息6.0(6.0%)3320分数与除法的关系2.0(2.0%)521图形的缩放6.0(6.0%)2622含百分数的计算8.0(8.0%)2223互质数的特征1.0(1.0%)1824梯形高的特点及画法1.0(1.0%)1725长方形的面积1.0(1.0%)1226亿以内数的读写与组成2.0(2.0%)127百分数与小数的互化2.0(2.0%)228除数是分数的分数除法8.0(8.0%)2229分数乘法的应用4.0(4.0%)2930分数四则混合运算及应用18.0(18.0%)2331从单式条形统计图获取信息6.0(6.0%)3332比例的认识及组成比例的判断2.0(2.0%)433公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较2.0(2.0%)334含字母式子的化简与求值2.0(2.0%)1135根据方向和距离画路线图4.0(4.0%)2736圆锥的体积（容积）2.0(2.0%)1037比的基本性质1.0(1.0%)1638百分数的应用--求百分率1.0(1.0%)1439百分数的应用--运用乘法求部分量4.0(4.0%)3140亿以内数的近似数及改写2.0(2.0%)141应用比例解决实际问题4.0(4.0%)3042含小数的单位换算2.0(2.0%)343应用比例尺求图上距离或实际距离2.0(2.0%)744应用比例的基本性质解比例4.0(4.0%)24