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    2021年浙江省杭州市六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)

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    2021年浙江省杭州市六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)

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    2021年浙江省杭州市六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)一、选择题。1. 一段路,甲走完用小时,乙走完用25分钟,甲乙的速度比是( )。A. 3∶5 B. 8∶5 C. 5∶8 D. 5∶3【答案】D【解析】【分析】把这段路看作单位“1”,根据路程÷时间=速度,小时=15分钟,分别求出甲速度是,则乙的速度是,用甲的速度比上乙的速度即可。【详解】小时=15分钟∶=(×75)∶(×75)=5∶3故答案为:D【点睛】本题考查化简比,熟练运用比的基本性质是解题的关键。2. 一个大西瓜平均分成18块,小明吃了3块,小华吃了4块,他们一共吃了这个西瓜的( )。A. B. C. 【答案】C【解析】【分析】根据题意,一个大西瓜平均分成18块,即每块占西瓜总量的,其中小明吃了3块,小华吃了4块,即一共吃了7块,所以一共吃了这块西瓜的,据此解答。【详解】3+4=7(块)所以,他们一共吃了这个西瓜的。故答案为:C3. 把边长4分米的正方形剪成两个同样的长方形,其中一个长方形的周长是( )分米。A. 8 B. 12 C. 5【答案】B【解析】【分析】本题把一个边长4分米的正方形剪成2个同样的长方形,由此可知得到的小长方形长是4分米,宽是原正方形的一半即是4÷2=2(分米),再根据长方形的周长公式进行计算。【详解】[(4÷2)+4]×2=[2+4]×2=12(分米)其中一个长方形的周长是12分米。故答案为:B【点睛】本题考查图形的拆拼及长方形的周长公式。4. 下面的立体图形,从左侧面看到的形状为应该是图( )。A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】A.从左侧面能看到1行2个小正方形;B.从左侧面能看到2层3个小正方形,上层1个且居左,下层2个;C.从左侧面能看到并列2个小正方形;D.从左侧面能看到2层3个小正方形,上层1个且居右,下层2个;据此选择符合题意的立体图形。【详解】如图:故答案为:B【点睛】本题考查从左侧面观察立体图形,得出相应的平面图形。5. 口袋里有3个红球和5个白球,球除颜色外完全相同。从中任意摸出一个球,摸出红球的可能性是( )。A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】一个盒子里有3个红球、5个白球,共有(3+5)=8个球,求摸到红球的可能性,根据可能性的求法:即求一个数是另一个数的几分之几,用除法解答即可。【详解】3÷(3+5)=3÷8= 答:摸出红球的可能性是。 故选C【点睛】本题主要考查了可能性的求法,利用分数与除法的关系解答本题是关键。6. 比的前项扩大3倍,比的后项不变,比值( )。A. 扩大3倍 B. 缩小3倍 C. 不变【答案】A【解析】【分析】假设原来的比是一个具体的比,根据题意,可以求出现在的比,然后根据原来的比值与现在的比值,就可求解出答案。【详解】设原来的比是2∶1,则比值是:2;比的前项扩大3倍,由2变成6,后项不变仍是1,则比是6∶1,比值变成6;比值由2变成6,是扩大了3倍。故答案为:A【点睛】此题考查比的性质的灵活运用。7. 一件衣服原价100元,先提价10%,后又降价10%,现价与原价比较,是( )。A. 提高了 B. 降低了 C. 不变【答案】B【解析】【分析】先把原价看作单位“1”,提价10%后,这时的价格是原来的1+10%=110%,即100×110%=110(元),后来又降价10%,是在110元的基础上降价10%,把110元看作单位“1”,这时的价格为110×(1-10%),计算即可求出现价,再与原价比较。【详解】100×(1+10%)×(1-10%)=100×1.1×0.9=99(元)现价是99元,比原价低。故答案为:B【点睛】此题也可这样理解:把原价看作单位“1”,原价是现在的:1×(1+10%)×(1-10%)=0.99=99%,因此现价是100×99%=99(元)。8. 在棱长为a的正方体中挖一个最大的圆柱。正方体与圆柱的体积之比是( )。A. B. C. 【答案】A【解析】【分析】正方体中挖一个最大的圆柱,圆柱的底面直径和高都与正方体棱长相等,据此表示出正方体和圆柱的体积,根据比的意义,写出比,化简即可。【详解】a³∶ [π(a)²×a]=a³∶(a³π)=1∶π=4∶π故答案为:A【点睛】正方体体积=棱长×棱长×棱长,圆柱体积=底面积×高,两数相除又叫两个数的比。9. 生产一批零件,其中有100个合格,1个不合格,这批零件的合格率是( )。A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据合格率=合格的零件个数÷总件数×100%,据此解答即可。【详解】100÷(100+1)×100%=100÷101×100%≈99%所以这批零件的合格率是99%。故答案为:D【点睛】本题考查合格率,明确合格率=合格的零件个数÷总件数×100%是解题的关键。10. 为了缓解交通拥挤的状况,某市进行了道路拓宽。解放路的路宽由原来的20米增加到28米,算式( )可以表示拓宽了百分之几。A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】用增加后的宽度减去增加前的宽度,再除以增加前的宽度即可。详解】=8÷20=40%故答案为:C【点睛】本题考查求一个数比另一个数多百分之几,明确单位“1”是解题的关键。11. 长沙地铁1号线和地铁2号线总里程约为50千米,2019年5月随着地铁4号线的开通,长沙地铁总里程增加了67%.地铁4号线开通后,长沙地铁总里程约为( )。A. 67千米 B. 117.1千米 C. 33.5千米 D. 83.5千米【答案】D【解析】【分析】由题意可得,把1号线和2号线总里程数看做单位“1”,增加67%之后,长沙地铁总里程是原来的(1+67%),据此列式计算即可。【详解】50×(1+67%)=50×1.67=83.5(千米)答:地铁4号线开通后,长沙地铁总里程约为83.5千米。故选:D【点睛】找准单位“1”是解决本题的关键。12. 在3.14、π、31.4%、中,最大的数是( )。A. 31.4% B. C. 3.14 D. 【答案】B【解析】【分析】根据分数、百分数和小数的关系,把分数和百分数化为小数,然后按照小数大小比较的方法进行比较即可。【详解】π≈3.1415,31.4%=0.314,=3.2因为3.2>3.1415>3.14>31.4%,所以>π>3.14>31.4%,所以最大的数是。故答案为:B【点睛】本题考查分数、百分数和小数的关系,明确它们之间的关系是解题的关键。二、填空题。13. 3∶5=9÷( )==( )%=( )(填成数)。【答案】15;15;60;六成【解析】【分析】比与分数的关系:比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,比号相当于分数线;分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变;分数与除法的关系:分子相当于被除数,分母相当于除数,分数线相当于除号;比与除法的关系,比的前项相当于被除数,比的后项相当于除数,比号相当于除号;小数化成百分数,小数点向右移动两位,同时在数的后面添上百分号;根据成数的意义,百分之几十就是几成。【详解】3∶5===,=9÷15==3∶5=3÷5=0.60.6=60%60%=六成即3∶5=9÷15==60%=六成。【点睛】掌握比与分数、除法的关系,分数的基本性质,小数、分数、百分数、成数的互化是解题的关键。14. 一个七位数,最高位上的数既不是质数也不是合数,十万位和千位上的数都是10以内最大的质数,百位上的数是最小的合数,其余各位上的数都是0。这个数是( ), 读作( ), 省略万位后面的尾数约是( )万。【答案】 ①. 1707400 ②. 一百七十万七千四百 ③. 171【解析】【分析】质数:只有1和它本身两个因数;合数:除了1和它本身还有别的因数。1既不是质数也不是合数,10以内最大的质数是7,最小的合数是4,据此分析。【详解】根据分析这个数是1707400,读作一百七十万七千四百,省略万位后面尾数约是171万。【点睛】掌握质数和合数的定义是本题的解题关键。15. 一个直角三角形两个锐角度数的比是1∶4,则这两个锐角分别是( )度和( )度。【答案】 ①. 18 ②. 72【解析】【分析】根据“在一个直角三角形中”,可知这个直角三角形中的两个锐角的度数和是90°,再根据“两个锐角度数的比是1∶4”,求得两个锐角度数的总份数,再分别求得两个锐角各占总度数的几分之几,进而求得这两个锐角的度数,列式解答即可。【详解】总份数:1+4=5(份)第一个锐角的度数:90×=18(度)第二个锐角的度数:90×=72(度)【点睛】此题主要考查三角形的内角和定理以及按比例分配的灵活运用。16. 一种零件长5mm,把它画在比例尺是20∶1的图纸上,应画( )cm。【答案】10【解析】【分析】根据比例尺的意义,图上距离=实际距离×比例尺,据此代入数值进行计算即可。【详解】5mm=0.5cm0.5×20=10(cm)则应画10cm。【点睛】本题考查比例尺的意义,明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。17. 用圆规画一个圆,圆规两脚之间的距离是5cm,那这个圆的直径是_____cm,周长是_____cm.【答案】 ①. 10 ②. 31.4【解析】【详解】5×2=10(厘米),3.14×10=31.4(厘米),答:这个圆的直径是10厘米,周长是31.4厘米.故答案为:10、31.4.18. 小明小时走千米,他1小时走( )千米,他每走1千米耗时( )小时【答案】 ①. 2 ②. 【解析】【分析】根据速度=路程÷时间计算即可;走1千米所用时间=所用小时数÷所走千米数,据此解答。【详解】÷=2(千米),他1小时走2千米。÷= (小时),他每走1千米耗时小时。【点睛】此题主要考查有关分数除法的行程问题,明确数量关系,注意被除数和除数的位置。19. 某班有50人参加考试,不及格的有1人,及格率是( )。【答案】98%【解析】【分析】先求出及格人数,及格人数÷总人数×100%=及格率。【详解】(50-1)÷50÷100%=49÷50×100%=0.98×100%=98%【点睛】本题考查了百分率,类似问题有许多,及格率就是及格人数占总人数的百分比。20. 商店运进a袋大米,每袋重25千克,一共重________千克。【答案】25a【解析】【分析】每袋重25千克,有a袋,即是a个25,据此解答。【详解】25×a=25,即一共重25a千克。【点睛】数字和字母相乘,数字在前,字母在后,乘号可省略。三、解答题。21. 李奶奶把4000元钱存进了银行,定期2年,年利率是2.75%,到期可取出本息共多少钱?【答案】4220元【解析】【分析】本金×利率×存期=利息,到期时可取的本息=本金+利息,据此列式解答。【详解】4000×2×2.75%+4000=8000×2.75%+4000=220+4000=4220(元) 答:到期可取出本息共4220元钱。【点睛】此题主要考查了利息的知识,首先要充分理解“利率、本金”这两个概念,其次这是有关百分数的运算,在将百分数化为小数时,要注意小数点的变化和位置。22. 如图,学校操场的跑道由长方形的两条对边和两个半圆组成。沿着操场跑一圈,一共是多少米? 【答案】174.2米【解析】【分析】沿着操场跑一圈的长度=长方形的长×2+圆的周长,其中圆的周长=长方形的宽×π。【详解】40×2+3.14×30 =80+94.2=174.2(米)答:沿着操场跑一圈,一共是174.2米。【点睛】本题考查的是求跑道周长,解题关键是明确跑道的实际形状并掌握周长计算公式。23. 计算阴影部分的面积【答案】25.74平方厘米【解析】【详解】(12+6) ×6÷2-3.14×62×=54-28.26=25.74(平方厘米)24. 六甲班一共有50名同学,其中男生占全班人数的。六甲班有多少名男生?【答案】28名【解析】【分析】把六甲班的全班人数看作单位“1”,已知男生占全班人数的,单位“1”已知,用全班人数乘,即可求出男生的人数。【详解】50×=28(名)答:六甲班有28名男生。【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用,明确求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。25. 测量经常使用铅锤,下面这个圆锥形铅锤是用某种金属制成的,这种金属每立方厘米约重8克,这个铅锤大约重多少克?【答案】200.96克【解析】【分析】根据圆锥的体积公式:V=πr2h,据此求出铅锤的体积,然后用铅锤的体积乘每立方厘米的重量即可解答。【详解】×3.14×(4÷2)2×6×8=×3.14×4×6×8=×602.88=200.96(克)答:这个铅锤大约重200.96克。【点睛】本题考查圆锥的体积,熟记公式是解题的关键。26. 动手操作。(1)在上面的方格图中标出点A(7,2)、B(11,6)、C(13,6)、D(13,2),再依次连接各点围成封闭图形。(2)画出这个封闭图形绕A点逆时针方向旋转90°后的图形。【答案】见详解【解析】【分析】(1)根据用数对表示位置的方法,第一个数字表示列,第二个数字表示行,据此找到A、B、C、D四点,然后顺次连接即可;(2)把该图形绕点A逆时针旋转90°后,点A的位置不动,其余各部分均绕点A按相同方向旋转相同的度数即可。【详解】(1)如图:(2)如图:【点睛】本题考查旋转和用数对表示位置,明确第一个数字表示列,第二个数字表示行是解题的关键。

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