2021年浙江省宁波市镇海区六年级下册期末数学试卷及答案

2021年浙江省宁波市镇海区六年级下册期末数学试卷及答案1．国家统计局公布第七次全国人口普查结果，全国人口共1411770820人，横线上的数读作　 　人，写成用“万”作单位的数是　 　万人，省略“亿”后面的尾数约是　 　亿人。2．　 　=0.375=　 　：32=15÷　 　=　 　%。3．42分=　 　时 3.04平方米=　 　平方米　 　平方分米。4．李方小时走了千米，他行走的路程和所用的时间比是　 　，他走1千米需要　 　小时。5．已知a=5b（a和b都是非0自然数），那么a和b的最小公倍数是　 　，a和b成　 　比例关系。6．下图平行四边形ABCD的面积用“1”来表示，三条平行线把它等分成4个小平行四边形。请列式计算，求出图中阴影部分的面积：　 　。7．分母相同的两个最简分数的和是，它们的分子的比是4：5，那么这两个分数相差：　 　。8．一个三角形的三个内角之比是1：2：3，则这个三角形的最大内角是　 　，它是一个　 　三角形。9．下图是某小区居民对垃圾分类情况的统计图。其中能正确将垃圾分成四类的有175户，垃圾不分类的有　 　户。10．在下面的数轴上表示-3，。 11．如图至少需要增加　 　个小正方体，才能变成一个更大的正方体。12．一副扑克牌共有54张，去掉大小王，至少抽出　 　张，才能保证必有2张牌的点数相同。13．把一个底面直径是3分米，高是6分米的圆柱形木料，上半部分削出一个圆锥形物体（如右图）。已知圆锥的高是原来圆柱高的一半，底面积和原来圆柱的底面积相等。削去后剩下部分的体积是　 　立方分米。（π取3）14．习爷爷提出“绿水青山都是金山银山”，为保护生态环境，某地开展植树造林活动。3月12日当日植树棵数为总棵数的20%，如果再植124棵，已植的棵数与剩下的棵数比是1：3，计划要植树　 　棵。15．下面四个数中，（　　）最接近 0.7。 A． B． C． D．16．下图这些数学问题中运用“转化”策略的有（　　）。A．①② B．②③ C．①③ D．①②③17．下面说法错误的有（　　）。 A．教学楼在图书馆的北偏东40°方向，那么图书馆在教学楼南偏西40方向。B．红花的朵数是黄花的，那么黄花比红花多。C．商品广告中的“买四送一”指比原价优惠20%。D．右面的展开图折起来可以做成一个正方体，‘数”字对面是“趣”。 18．已知a>0，下列各式中，得数最大的是（　　）。 A．a B．a÷ C．a- D．a19．下图中的半圆，半径是r，则这个半圆的周长是（　　）。A．πr B．2πr+2r C．πr+r D．πr+2r20．一根彩带，第一次剪去米，第二次剪去全长的，如果第一次剪去的比第二次短，那么原来这根彩带（　　）。A．正好是1米 B．比1米短 C．比1米长 D．无法确定21．下面两个组合体，是由相同个数的小正方体摆成，哪个表面积更大些？ （　　）A．甲 B．乙 C．一样大 D．无法比较22．2021年镇海区召开中小学生田径运动会。在400米田径场跑道内侧周围，每隔8米插一面红旗，然后在相邻两面红旗之间每隔2米插一面黄旗，应准备黄旗（　　） 面。 A．50 B．100 C．150 D．20023．直接写出得数。-0.01= 39÷1.3= 100-= 24．用递等式计算，能简算的要写出简算过程。①（36.18÷1.8-14.5）× 20②7.625-（）-2.75③12.5×3.2×2.5④3÷7+48×⑤（36+）÷（1÷）⑥25．解方程或解比例。 （1）（2）26．求下图阴影部分的面积（单位：厘米）。27．保利电影院位于银泰城西偏北30°方向900米处，请在下图中画出电影院的位置。28．下图中每个小方格表示边长为1厘米的正方形，请按要求画图形。（1）把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）画出将圆向下平移4格后的图形，平移后圆心位置用数对表示是（　　）。 （3）画出图中下方图形的另一半，使它成为轴对称图形。这是一个（　　）梯形。再画出这个轴对称图形按1：2缩小后的图形。 29．只列出综合算式（或方程），不必计算。 （1）疫情期间生产口罩，抽检样品中有100个合格，2个不合格，这批口罩的合格率是多少？ 列式：（2）一款华为手机平时售价2100元，“618”购物节搞促销，打八五折出售，王叔叔在促销期间购买这款手机，比平时优惠多少元？ 列式：（3）一项工程，甲单独做3天可完成全部工程的，乙单独做完成全部工程需8天，两人同时做这项工程，多少天可以完成？列式：（4）学校开展读书活动。聪聪读一本《经典童话集》，计划每天读20页，15天可以读完；实际提前3天读完。实际每天读多少页？列式：30．当当网“六一”节卖出文学书籍约12800本，比儿童书籍少，儿童书籍卖出多少本？31．张宏想测量学校旗杆的长度，他把测量时间放在下午4时。1.5 米长的竹竿直立在地上，量得它的影长是2.4米，同时量得学校旗杆影长是19.2米。学校旗杆高多少米？ （用比例解） 32．在比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两地距离是15 cm。一辆汽车从甲地开往乙地，行驶3小时刚好到达两地的中点，求这辆汽车的速度。33．为迎接建党100周年，需对党建文化广场的两根圆柱形立柱进行装饰。圆柱底面直径都是4米，高5米，现在给它的侧面涂上红色油漆，估计每千克油漆可涂2.5平方米，涂完这两根立柱需油漆多少千克？（得数用进一法保留整数） 34．我们国家坚持“房子是用来住的，不是用来炒的”定位，因地制宜，精准施策，把“稳房价”落到实处。下图是根据某网站统计的镇海区2021年1-5月份新房平均价格统计表。 （1）如果想清楚地看出房价的变化趋势，选用　 　统计图比较合适。（2）小宁家以5月份新房的平均价格首次购买了一套面积是100平方米的住房。按照国家规定，需要缴纳一定的契税（如下表）。那么小宁家需要缴纳契税多少元？答案解析部分1．【答案】十四亿一千一百七十七万零八百二十；141177.082；14【知识点】亿以上数的近似数及改写【解析】【解答】解：1411770820读作：十四亿一千一百七十七万零八百二十；1411770820÷10000=141177.082万；1411770820≈14亿。故答案为：十四亿一千一百七十七万零八百二十；141177.082；14。【分析】亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上”亿“字或”万“字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个0；用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。2．【答案】3；12；40；37.5【知识点】百分数与小数的互化【解析】【解答】解：0.375=；=（3×4）：（8×4）=12：32；=（3×5）÷（8×5）=15÷40；0.375=37.5%；所以=0.375=12：32=15÷40=37.5%。故答案为：3；12；40；37.5。【分析】小数化成百分数，把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。3．【答案】0.7；3；40【知识点】含小数的单位换算【解析】【解答】解：42÷60=0.7（时），所以42分=0.7时；（3.04-3）×100=0.04×100=40（平方分米），所以3.04平方米3平方米40平方分米。故答案为：0.7；3；40。【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。4．【答案】7：2；【知识点】比的化简与求值【解析】【解答】解：：=7：2；÷=（小时）。 故答案为：7：2；。 【分析】他行走的路程和所用时间比=他行走的路程：所用的时间，依据比的基本性质化简比；他走1千米需要的时间=所用的时间÷走的路程。5．【答案】a；正【知识点】成正比例的量及其意义【解析】【解答】解：a=5b，a÷b=5（一定），a和b的最小公倍数是a，a和b成正比例关系。故答案为：a；正。【分析】当两个数是倍数关系时，较大的数是两个数的最小公倍数；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。6．【答案】3÷8=【知识点】分数与除法的关系【解析】【解答】解：3÷8=。故答案为：3÷8=。【分析】把整个图形平均分成了8份，阴影部分占3份，阴影部分的面积=阴影部分占的份数÷总份数。7．【答案】【知识点】比的应用【解析】【解答】解：÷（4＋5）=÷9=×5-×4=×（5-4）=×1=。故答案为：。【分析】这两个分数的差=平均每份的数×5-平均每份的数×4；其中，平均每份的数=两个最简分数的和÷总份数。8．【答案】90°；直角【知识点】比的应用【解析】【解答】解：180°÷（1＋2＋3）×3=180°÷6×3=30°×3=90°，它是一个直角三角形。故答案为：90°；直角。【分析】这个三角形最大内角的度数=三角形的内角和÷总份数×最大内角占的份数； 有一个角是直角的三角形是直角三角形。9．【答案】21【知识点】从扇形统计图获取信息【解析】【解答】解：175÷25%×3%=700×3%=21（户）。故答案为：21。【分析】垃圾不分类的户数=参与垃圾分类调查的总户数×垃圾不分类户数占的分率；其中，参与垃圾分类调查的总户数=能正确将垃圾分成四类的户数÷所占的百分率。10．【答案】解：【知识点】在数轴上表示正、负数【解析】【分析】-3在0的左边3个长度单位的地方；在1后面的地方。11．【答案】20【知识点】正方体的体积【解析】【解答】解：3×3×3-7=9×3-7=27-7=20（个）。故答案为：20。【分析】这个更大正方体需要小正方体的个数=最大棱长的个数×最大棱长的个数×最大棱长的个数-现有小正方体的个数。12．【答案】14【知识点】抽屉原理【解析】【解答】解：13＋1=14（张）。故答案为：14。【分析】把1种颜色的13张牌看作13个抽屉，至少从中取出13＋1=14张扑克，才能保证必有2张牌的点数相同。13．【答案】27【知识点】组合体的体积的巧算【解析】【解答】解：3÷2=1.5（分米）6÷2=3（分米）3×1.52×（3＋3×）=3×2.25×（3＋1）=6.75×4=27（立方分米）。故答案为：27。【分析】削去后剩下部分的体积=圆柱的体积＋圆锥的体积=π×半径2×（圆柱的高＋圆锥的高×） ；其中，圆柱的高=圆锥的高=原来圆柱形木料的高÷2。14．【答案】2480【知识点】百分数的其他应用【解析】【解答】解：1＋3=4124÷（-20%）=124÷5%=2480（棵）。故答案为：2480。【分析】计划要植树的棵数=再植树的棵数÷（-3月12日当日植树棵数占总棵数的分率）。15．【答案】B【知识点】分数与小数的互化【解析】【解答】解：A项：=13÷20=0.65；B项：=5÷7≈0.714；C项：=8÷11≈0.727；D项：=14÷17≈0.823。0.823＞0.727＞0.714＞0.65。故答案为：B。【分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母，然后比较大小。16．【答案】D【知识点】圆柱的体积（容积）【解析】【解答】解：运用“转化”策略的有①②③。故答案为：D。【分析】①在推导三角形面积公式的时候，把三角形转化成平行四边形来计算；②把小数乘法转化成整数乘法来计算；③在推导圆柱的计算公式时，把圆柱转化成长方体来计算。17．【答案】B【知识点】百分数的其他应用【解析】【解答】解：A项：教学楼在图书馆的北偏东40°方向，那么图书馆在教学楼南偏西40方向，原题干说法正确；B项：（1-）÷=÷=，原题干说法错误；C项：（5-4）÷5=1÷5=20%，原题干说法正确；D项：“数”字对面是“趣”，原题干说法正确。故答案为：B。【分析】A项：两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等；B项：把黄花的朵数看作单位“1”，红花的朵数=黄花的朵数×=1×=；黄花比红花多的分率=（黄花的朵数-红花的朵数） ÷红花的朵数；C项：商品广告中的“买四送一”指的是买4个，实际得到5个，比原价优惠的分率=（实际得到的个数-买的个数）÷买的个数；D项：正方体相对的面不相邻，“数”字对面是“趣”。18．【答案】A【知识点】除数是分数的分数除法【解析】【解答】解：A项：a＞a；B项：a÷=a，a＜a；C项：a-＜a；D项：a＜a。故答案为：A。 【分析】a>0， ＞1，一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。19．【答案】D【知识点】圆的周长【解析】【解答】解：π×r＋2×r=πr＋2r。故答案为：D。【分析】半圆的周长=π×半径＋半径×2=（π+2）×半径。20．【答案】C【知识点】同分母分数加减法【解析】【解答】解：1-=＜＋=（米）米＞1米。故答案为：C。【分析】一根彩带，第一次剪去米，并且第一次剪去的比第二次短，那么第二次剪的比第二次剪的多，也就是比 米多，也就是比1米长。21．【答案】B【知识点】组合体露在外面的面【解析】【解答】解：乙的表面积更大些。故答案为：B。【分析】乙的表面积比甲的表面积多了2个小正方体面的面积。22．【答案】C【知识点】植树问题【解析】【解答】解：400÷8×（8÷2-1）=400÷8×（4-1）=400÷8×3=50×3=150（面）。故答案为：C。【分析】间隔数=总长÷间距=400÷8=50面，即插红旗的面数，相邻两面红旗之间每隔2米插一面黄旗，两端都不栽树的植树问题，棵数=总长÷间距-1棵，那么应准备黄旗的面数=50×（8÷2-1）。23．【答案】解：-0.01=0.39 39÷1.3=30 100-=99 13 【知识点】除数是分数的分数除法【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。24．【答案】解：①（36.18÷1.8-14.5）× 20 =（20.1-14.5）× 20 =5.6×20 =112②7.625-（）-2.75 =7.625-0.875-2.75 =6.75-2.75 4③12.5×3.2×2.5 =（12.5×8）×（0.4×2.5） =100×1 =100④3÷7+48× =（1＋48）× =49× =21⑤（36+）÷（1÷） =÷12 =⑥ =÷[×] =÷ =【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律【解析】【分析】①、②、⑤、⑥分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；③应用乘法交换律、乘法结合律简便运算；④应用乘法分配律简便运算。25．【答案】（1）解： x=1.25×0.6x=0.75 x=0.75÷ x=（2）解： x=16×x=10 x=10÷ x=20【知识点】应用比例的基本性质解比例【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；（1）应用比例的基本性质解比例；等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；（2）应用等式的性质2解方程。26．【答案】解：3.14×82÷4-8×8÷2 =200.96÷4-64÷2 =50.24-32 =18.24（平方厘米）【知识点】组合图形面积的巧算；圆的面积【解析】【分析】阴影部分的面积=圆的面积÷4-三角形的面积；其中，圆的面积=π×半径2，三角形的面积=底×高÷2。27．【答案】解：900÷300=3（格）【知识点】根据方向和距离确定物体的位置【解析】【分析】格数=路程÷平均每格的长度，在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。28．【答案】（1）解：（2）解： 平移后圆心位置用数对表示是（17，4） 。（3）解：这是一个等腰梯形。【知识点】图形的缩放【解析】【分析】（1）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；（2）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图；用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；（3）缩小后梯形上底、下底、高的格数分别=原来梯形上底、下底、高的格数÷2。29．【答案】（1）解：（100-2）÷100（2）解：2100-2100×85%（3）解：1÷[1÷（3÷）＋1÷8]（4）解：（20×15）÷（15-3）【知识点】工程问题；百分数的应用--折扣【解析】【分析】（1）这批口罩的合格率=（抽检样品总个数-不合格的个数）÷抽检样品总个数；（2）比平时优惠的钱数=原价-原价×折扣；（3）两人同时做这项工程，完成需要的天数=工作总量÷工作效率的和；（4）实际每天读的页数=（计划平均每天读的页数×计划读的天数） ÷（计划读的天数-实际提前的天数）。30．【答案】解：12800÷（1-） =12800÷ =64000（本） 答：儿童书籍卖出64000本。【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算【解析】【分析】儿童书籍卖出的本数=文学书籍卖出的本数÷（1-少得分率）。31．【答案】解：设学校旗杆高x米。 19.2：x=2.4：1.5 2.4x=19.2×1.5 2.4x=28.8 x=28.8÷2.4 x=12 答：学校旗杆高12米。【知识点】应用比例解决实际问题【解析】【分析】依据学校旗杆的影长：学校旗杆的高度=竹竿的影长：竹竿的高度，列比例，解比例。32．【答案】解：15÷÷100000 =30000000÷100000 =300（千米） 300÷2÷3 =150÷3 =50（千米/时） 答：这辆汽车的速度是50千米/时。【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用【解析】【分析】这辆汽车的速度=路程÷时间；其中，路程=实际距离÷2；其中，实际距离=图上距离÷比例尺，然后单位换算。33．【答案】解：3.14×4×5×2÷2.5 =12.56×5×2÷2.5 =62.8×2÷2.5 =125.6÷2.5 ≈51（千克） 答：涂完这两根立柱需油漆51千克。【知识点】圆柱的侧面积、表面积【解析】【分析】涂完这两根立柱需油漆的质量=涂红色油漆的总面积÷平均每千克涂油漆的面积；其中，涂红色油漆的总面积=圆柱的侧面积×2；圆柱的侧面积=π×直径×高。34．【答案】（1）折线（2）解：19625×100×1.5% =1962500×1.5% =29437.5（元） 答：小宁家需要缴纳契税29437.5元。【知识点】统计图的选择；百分数的应用--税率【解析】【解答】解：（1）如果想清楚地看出房价的变化趋势，选用折线统计图比较合适。故答案为：（1）折线。【分析】（1）条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几；（2）小宁家需要缴纳契税金额=5月份新房的单价×小宁家买的面积×税率。试题分析部分1、试卷总体分布分析2、试卷题量分布分析3、试卷难度结构分析4、试卷知识点分析阅卷人一、填空题。（第2、3小题每题2分，其余每空1分，共22分）得分阅卷人二、选择题。（每题1分，共8分）得分阅卷人三、计算题。（共30分）得分阅卷人四、图形与操作。（第26、27、28小题分别4，2．6分，共12分）得分阅卷人五、解决问题。（第29题8分，其余每题4分，共28分。）得分月份1月2月3月4月5月新房均价（元/m2）1475014650186241862419625套数面积税率税额首套90 m2（含）以下1%总房价×1%90m2以上1.5%总房价×1.5%二套90 m2（含）以下1%总房价×1%90m2以上2%总房价×2%三套及以上不区分面积3%总房价×3%总分：100分分值分布客观题（占比）22.0(22.0%)主观题（占比）78.0(78.0%)题量分布客观题（占比）17(50.0%)主观题（占比）17(50.0%)大题题型题目量（占比）分值（占比）图形与操作。（第26、27、28小题分别4，2．6分，共12分）3(8.8%)12.0(12.0%)填空题。（第2、3小题每题2分，其余每空1分，共22分）14(41.2%)22.0(22.0%)选择题。（每题1分，共8分）8(23.5%)8.0(8.0%)解决问题。（第29题8分，其余每题4分，共28分。）6(17.6%)28.0(28.0%)计算题。（共30分）3(8.8%)30.0(30.0%)序号难易度占比1普通(76.5%)2容易(11.8%)3困难(11.8%)序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号1百分数的应用--折扣8.0(8.0%)292圆柱的侧面积、表面积4.0(4.0%)333圆的周长1.0(1.0%)194正方体的体积1.0(1.0%)115分数乘法运算律18.0(18.0%)246根据方向和距离确定物体的位置2.0(2.0%)277比的应用3.0(3.0%)7,88统计图的选择4.0(4.0%)349组合图形面积的巧算4.0(4.0%)2610分数除法与分数加减法的混合运算4.0(4.0%)3011分数与小数的互化1.0(1.0%)1512植树问题1.0(1.0%)2213同分母分数加减法1.0(1.0%)2014圆的面积4.0(4.0%)2615百分数的应用--税率4.0(4.0%)3416圆柱的体积（容积）1.0(1.0%)1617从扇形统计图获取信息1.0(1.0%)918分数与除法的关系1.0(1.0%)619图形的缩放6.0(6.0%)2820百分数的其他应用2.0(2.0%)14,1721比的化简与求值2.0(2.0%)422在数轴上表示正、负数2.0(2.0%)1023百分数与小数的互化2.0(2.0%)224除数是分数的分数除法9.0(9.0%)18,2325组合体露在外面的面1.0(1.0%)2126分数四则混合运算及应用18.0(18.0%)2427亿以上数的近似数及改写3.0(3.0%)128成正比例的量及其意义2.0(2.0%)529抽屉原理1.0(1.0%)1230组合体的体积的巧算1.0(1.0%)1331工程问题8.0(8.0%)2932速度、时间、路程的关系及应用4.0(4.0%)3233应用比例解决实际问题4.0(4.0%)3134含小数的单位换算2.0(2.0%)335应用比例的基本性质解比例4.0(4.0%)2536应用比例尺求图上距离或实际距离4.0(4.0%)32