2022-2023年浙江省宁波市海曙区六年级下册期末数学试卷及答案

2022-2023年浙江省宁波市海曙区六年级下册期末数学试卷及答案姓名：__________ 班级：__________考号：__________1．下面各数中“8”表示的意义不同的是（　　）。A．0.80 B． C．8% D．0.082．象棋规则口诀中有“马走日”、“象走田”的说法。在下面的棋局中，如果用“象”吃掉对方的“兵”，应该向（　　）方向走。A．西北 B．东北 C．西南 D．东南3．魏晋时期的数学家刘徽从圆内接正六边形开始，将边数逐次加倍，得到的圆内接正多边形就逐步逼近圆，为此来计算圆的周长、面积以及圆周率。这种方法称为（　　）。A．刘徽法 B．近圆术 C．圆中方 D．割圆术4．浙江省的占地面积约105500平方千米，宁波市的面积大约是（　　）平方千米。A．50000 B．20000 C．10000 D．50005．王芳用小正方体积木搭成的图形，从上面看到的图形如下图（积木上的数字表示这个位置上所用的小正方体的个数），从前面看到的图形是（　　）。A． B．C． D．6．仓库里有短袖衬衫1800件，是长袖衬衫数的75%，短袖和长袖衬衫一共多少件？下面解法中，不正确是（　　）。A．1800÷75%＋1800 B．1800∶3＝x∶(3＋4)C．1800÷3×(3＋4) D．1800×（1+）7．下面是乐乐计算23×12的思路，他用①、②、③、④四个区域来表示计算过程。算式中“←”所指向的“3”表示（　　）区域的意思。A．① B．② C．③ D．④8．在研究梯形的面积公式时，下列面积计算方法的思路和对应的算式错误的是（　　）。A．（a+b）h÷2B．ah÷2+bh÷2C．ah÷2+（b-a）h÷2D．（a+b）+bh÷29．下列说法正确的是（　　）。A．从0～9这10张数字卡片中，任意抽取1张，抽到比5大的数字的可能性比较大B．一个笔盒提价20%后又降价20%，价格不变。C．表示一周内气温的变化情况，选用折线统计图比较合适。D．所有的偶数都是合数。10．如图，在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退。开始时骰子如图（1）那样摆放，朝上的点数是1；最后翻动到如图（2）所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的（　　）。A．2 B．4 C．5 D．611．第十九届亚运会将于2023年9月23日在浙江省杭州市举行，作为亚运会主场馆的杭州奥体博览城核心区占地面积为一百五十四万三千七百平方米，横线上的数写作　 　。12．　 　∶10＝4∶5＝　 　＝　 　%＝　 　成13．14．中国结是一种具有中国特色的手工编织工艺品，它代表着团结、吉祥和平安，深受人们的喜爱。用一根5米长的红绳正好可以编织8个中国结，每个中国结用了这根红绳的　 　，每个中国结用了　 　米的红绳。15．m＝2×2×3，n＝2×3×5，m和n的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。16．如图，如果点A表示的数是1，则点B表示的数是　 　；如果点C表示的数是1，则点A表示的数是　 　。17．根据，，可以得出＝　 　÷　 　（填整数）。18．如图，在平衡架的左侧已挂上了5个相同质量的砝码，在右边第5格处必须挂　 　个相同质量的砝码，才能使平衡架平衡。19．2023年五一期间，旅游市场爆发式增长，浙江省旅游人数创历史新高。其中杭州市接待游客量为661.8万人次，比宁波的1.5倍少50.25万人次。宁波市接待的游客约有多少万人次？应设　 　约有x万人次，列方程为　 　。20．把一个半径为10cm的圆形贴纸剪成大小相同的若干片，已经用掉了3片（如下图），剩下贴纸的面积为　 　cm²，周长为　 　cm。21．张明计划使用木条制作一个长方体框架，已经制作了一部分（如上图），还需要　 　根5厘米长的木条。如果想为这个框架每个角装上防撞角，那么一共需要安装　 　个。22．如图，张亮在计算机课上编制了一个计算小程序，输入一个数后，小程序通过计算会输出另一个数。请根据发现的规律解决以下问题。（1）输入　 　，输出47；（2）如果输入a，输出　 　。23．直接写出得数24．用合理的方法计算，并写出过程①4×(250－400÷16)②5.5÷×③3.6×＋6.4×④7－7×＋⑤＋4.9＋＋5.1⑥（－0.8＋）×12.525．解方程①x∶＝12∶②－2.6＝5.4③－＝26．图中每个小方格的边长是1cm，请按要求完成下面各题。（1）图中点A的位置用数对（4，5）表示，点B的位置用数对　 　表示，点C的位置用数对　 　 表示。（2）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。（3）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。（4）将三角形ABC绕AC边旋转一周，会得到一个立体图形，列出计算这个立体图形体积的算式：　 　。（不求出结果）27．一张长10cm，宽6cm的长方形纸按下图方式对折，求出最后梯形的面积28．某工程队铺一段路，原计划每天铺9.6千米，15天铺完，实际每天比原计划多铺2.4千米，实际要用多少天铺完？29．三年疫情结束，经济逐渐复苏。2023年第一季度出口额为多少万亿元？30．在学习了圆柱和圆锥的体积之后，王华做了一个圆柱形容器和一些圆锥形容器，并进行了下面两个试验。（单位：cm）（1）试验一：王华在圆柱形容器里面装了一些水（如下图），再将这些水倒入下面一个圆锥形容器中，倒入　 　圆锥形容器中能恰好倒满。（2）试验二：王华按照下面的步骤测量了一个土豆的体积。根据上面的测量结果，你能求出这个土豆的体积是多少立方厘米吗？31．在教室里安装空调时需要考虑制冷量。房间需要的制冷量＝单位制冷量×房间面积。一般情况下，这个“单位制冷量”的基础为160～180瓦/平方米。（1）教室长8米，宽7米，安装空调时应该考虑的制冷量最少是多少瓦？（2）后勤处准备在第（1）题中的教室里安装两台同一型号的空调，请你根据下表作出选择，并说明理由。32．如图所示，四边形ABCD是长方形，点P从A出发沿顺时针方向运动，速度为1厘米/秒。下图是三角形PAB的面积随着时间的变化情况，当运动时间为2秒时，三角形PAB的面积为16平方厘米。（1）AB长　 　cm，AD长　 　cm。（2）当运动时间为　 　秒时，点P运动到点C的位置。（3）连接BD。若BD与AP相交于M，当三角形PBM的面积与三角形ABM的面积之比为1：2时，求点P的运动时间(画出草图，再解答)。答案解析部分1．【答案】A【知识点】百分数的意义与读写【解析】【解答】解：A：0.80 中的8在十分位上，表示8个0.1；B：中的8在百分位上，表示8个0.01；C：8% 中的8在百分位上，表示8个0.01；D：0.08 中的8在百分位上，表示8个0.01。故答案为：A。【分析】一个数字在哪个数位上，就表示有几个这个数位上的数。2．【答案】B【知识点】根据东、西、南、北方向确定位置【解析】【解答】解：应该向东北方向走。故答案为：B。【分析】找一个地方在另一个地方什么位置，就以另一个地方为观测点，根据方向、角度、距离确定物体的位置。3．【答案】D【知识点】圆的面积；圆周率与圆周长、面积的关系【解析】【解答】解：题干中的方法称为割圆术。故答案为：D。【分析】割圆术的特点概括为割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。刘徽这种想法的可贵之处在于用已知的、可求的来逼近未知的、要求的，用有限来逼近无限。这种思想极其重要，对后世产生了巨大影响。4．【答案】C【知识点】不规则图形面积的估测【解析】【解答】解：105500平方千米×=10550（平方千米）10000平方千米比较接近故答案为：C。【分析】宁波市的面积大约是浙江省的左右，浙江省的占地面积×=宁波市的面积。5．【答案】B【知识点】从不同方向观察几何体【解析】【解答】解：从前面看到的图形是第二个图形。故答案为：B。【分析】从前面看到三竖列，第一竖列有1个小正方形，第二竖列有3个小正方形，第三竖列有1个小正方形。6．【答案】D【知识点】百分数的其他应用【解析】【解答】解：解法不正确是1800×（1+）。故答案为：D。【分析】短袖衬衫数÷对应的长袖衬衫数的百分率=长袖衬衫数，短袖衬衫数+长袖衬衫数=短袖和长袖衬衫一共的件数，所以A正确；短袖衬衫数：对应的份数=短袖和长袖衬衫一共的件数：对应的份数，所以B正确；短袖衬衫数÷对应的份数=1份的量，1份的量×7份=短袖和长袖衬衫一共的件数，所以C正确。7．【答案】B【知识点】两位数乘两位数的笔算乘法（不进位）【解析】【解答】解：算式中箭头所指的3在十位上，表示30，指的是3×10，表示②区域的意思。故答案为：B。【分析】②区域的长是3，宽是10，面积是30。8．【答案】C【知识点】梯形的面积【解析】【解答】解：面积计算方法的思路和对应的算式错误的是第三个。故答案为：C。【分析】C中，平行四边形的面积是ah，不用在除以2，据此解答。9．【答案】C【知识点】单式折线统计图的特点及绘制；可能性的大小；奇数和偶数；合数与质数的特征；百分数的应用--增加或减少百分之几【解析】【解答】解：A：比5大的数字有4个，比5小的数字有5个，抽到比5大的数字的可能性比较小，说法错误；B：提价和降价的比较量不同，价格会改变，原题说法错误；C：表示一周内气温的变化情况，选用折线统计图比较合适，说法正确；D：2是偶数不是合数，原题说法错误。故答案为：C。【分析】A：在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小；B：原价×（1+20%）×（1-20%）=现价，据此解答。C：折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以描述出其变化趋势；D：除2以外，所有的偶数都是合数。10．【答案】B【知识点】正方体的展开图；数形结合规律【解析】【解答】解：此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的4。故答案为：B。【分析】翻转的路径有4种，最后朝上的可能性有1，2，5，6，而不会出现3和4。11．【答案】1543700【知识点】亿以内数的读写与组成【解析】【解答】解：一百五十四万三千七百写作：1543700。故答案为：1543700。【分析】含有两级数的写法：先写万级，再写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。12．【答案】8；15；80；八【知识点】百分数的应用--成数【解析】【解答】解：4∶5=8：10=12：15=；4∶5=4÷5=80%=八成。故答案为：8；15；80；八。【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以(0除外)相同的数，比值不变；成数表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十。13．【答案】3200；6.4；5.06；2；9【知识点】容积单位间的进率及换算【解析】【解答】解：3.2吨×1000=3200千克64000平方米÷10000=6.4公顷60毫升÷1000=0.06升，5升60毫升=5.06升0.15时×60=9分，2.15时=2时9分故答案为：3200；6.4；5.06；2；9。【分析】吨×1000=千克，平方米÷10000=公顷，毫升÷1000=升，时×60=分。14．【答案】；【知识点】分数与除法的关系【解析】【解答】解：1÷8=，5÷8=（米）。故答案为：；。【分析】单位1÷中国结的个数=每个中国结用了这根红绳的几分之几；红绳的长度÷中国结的个数=每个中国结用红绳的长度。15．【答案】6；60【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数【解析】【解答】解：m和n的最大公因数是2×3=6，最小公倍数是2×2×3×5=60。故答案为：6；60。【分析】两个数的最大公因数是把这两个数公有的质因数相乘；两个数的最小公倍数是把这两个数公有的质因数和它们各自独有的质因数相乘。16．【答案】-3；【知识点】在数轴上表示正、负数【解析】【解答】解：如果点A表示的数是1，则点B表示的数是-3；如果点C表示的数是1，则点A表示的数是。故答案为：-3；。【分析】第一空：如果点A表示的数是1，说明一个单位长度表示数1，点B在原点的左边3个单位长度，表示的数是-3；第二空：如果点C表示的数是1，说明1个单位长度表示数，则点A表示的数是。17．【答案】16；6【知识点】除数是分数的分数除法；算式的规律【解析】【解答】解：÷=÷=16÷6。故答案为：16；6。【分析】分母相同的两个分数相除，等于两个分数的分子相除。18．【答案】4【知识点】等式的性质【解析】【解答】解：5×4÷5=20÷5=4故答案为：4。【分析】平衡架的左侧砝码个数×挂的格数=平衡架的右侧砝码个数×挂的格数，据此解答。19．【答案】宁波游客量；1.5x-50.25=661.8【知识点】方程的认识及列简易方程【解析】【解答】解：应设宁波游客量约有x万人次，列方程为1.5x-50.25=661.8。故答案为：宁波游客量；1.5x-50.25=661.8。【分析】等量关系：宁波接待的游客人数×1.5倍-50.25万人=杭州市接待游客人数，根据等量关系列方程。20．【答案】235.5；67.1【知识点】圆的面积【解析】【解答】解：3.14×10×10=314（平方厘米）314×=235.5（平方厘米）3.14×10×2×+10+10=47.1+20=67.1（厘米）故答案为：235.5；67.1。【分析】π×半径的平方=圆的面积，圆的面积×=剩下贴纸的面积；π×半径×2=圆的周长，圆的周长×+2个半径的长度=剩下贴纸的周长。21．【答案】3；8【知识点】长方体的特征【解析】【解答】解：还需要3根5厘米长的木条；一共需要安装8个防撞角。故答案为：3；8。【分析】长方体有4个长，已经有1根，还需要3根；长方体有8个顶点，需要8个防撞角。22．【答案】（1）12（2）4a-1【知识点】用字母表示数；算式的规律【解析】【解答】解：（1）（47+1）÷4=48÷4=12；（2）如果输入a，输出4a-1。故答案为：（1）12；（2）4a-1。【分析】规律：输入的数×4-1=输出的数，据此解答。23．【答案】【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子和分子相乘的结果做分子，分母和分母相乘的结果做分母；乘法分配律：一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相减，等于这个相同的数乘另外两个不同数的差。24．【答案】解：①4×(250－400÷16) ＝4×（250-25）＝4×250-4×25＝1000-100=900②5.5÷×=××=5③3.6×＋6.4×=（3.6+6.4）×=10×=7④7－7×＋=7-5+=2+=2⑤＋4.9＋＋5.1=4.9+5.1++=10+（+）=10+10=20⑥（－0.8＋）×12.5=（8-0.8）×12.5=8×12.5-0.8×12.5=100-10=90【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律【解析】【分析】①一个数乘两个数的差，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相减，结果不变。据此简算；②乘除混合运算，要把除法先化为乘法，再先约分，后计算；③一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和，据此简算；④运算顺序：先算乘除，再算加减；⑤运用加法交换律、加法结合律和凑整法进行简算；⑥一个数乘两个数的差，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相减，结果不变。据此简算。25．【答案】解：①x∶＝12∶x=×12x= x=× x=7 ②x－2.6＝5.4x=5.4+2.6x=8 x=8× x=10③－＝x= x=×6 x=【知识点】应用比例的基本性质解比例【解析】【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。26．【答案】（1）（7，5）；（4，9）（2）（3）（4）π×3×3×4÷3【知识点】图形的缩放；数对与位置；圆锥的体积（容积）【解析】【解答】解：（1）点B的位置用数对（7，5）表示，点C的位置用数对（4，9）表示。（4）这个圆锥的底面半径是3，高是4，体积是π×3×3×4÷3。故答案为：（1）（7，5）；（4，9）；（3）π×3×3×4÷3。【分析】（1）数对的表示方法：先列后行；（2）旋转画法：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图即可；（3）三角形ABC的两条直角边都乘以2，就是按2∶1放大后的图形；（4）π×底面半径的平方×高÷3=圆锥的体积。27．【答案】解：上底：10-3-3=4（cm） 下底：10cm 面积：（4+10）×3÷2 =14×3÷2 ＝21（平方厘米） 答：最后梯形的面积是21平方厘米。【知识点】梯形的面积【解析】【分析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2。28．【答案】解：9.6×15÷（9.6+2.4） =144÷12 ＝12（天） 答：实际要用12天铺完。【知识点】小数的四则混合运算【解析】【分析】原计划每天铺的长度×铺完需要的天数=路的长度，路的长度÷实际每天铺的长度=实际铺完要用的天数。29．【答案】解：9.5×（1＋） =9.5×1.05 ＝9.975（万亿元） 9.975× =9.975× ＝5.7（万亿元）答：2023年第一季度出口额为5.7万亿元。【知识点】比的应用【解析】【分析】2022年第一季度进出口额×（1+）=2023年第一季度进出口额；2023年第一季度进出口额×=2023年第一季度出口额。30．【答案】（1）丙（2）解：半径：12÷2=6（cm） 体积：6×6×π×（18-13） =36×3.14×5 ＝565.2（立方厘米） 答：这个土豆的体积是565.2立方厘米。【知识点】不规则物体的体积算法；圆柱与圆锥体积的关系【解析】【解答】解：（1）6×3=18，倒入丙圆锥形容器中能恰好倒满；故答案为：（1）丙。【分析】（1）圆柱中水的形状和圆锥的底面积和体积相等，圆锥的高度是圆柱里面水的高度的3倍；（2）圆柱的底面积×水面下降的高度=土豆的体积。31．【答案】（1）解：8×7×160＝8960（瓦） 答：安装空调时应该考虑的制冷量最少是8960瓦。（2）解：因为4500×2＝9000（瓦） 9000瓦＞8960瓦答：选2台2P型号。【知识点】用连乘解决实际问题【解析】【分析】（1）教室的长×宽=教室的面积，房间需要的最少制冷量＝单位最少制冷量×房间面积；（2）选1台2P型号最少是4500瓦，选2台2P型号是9000瓦，9000瓦＞8960瓦就能满足教室需要，据此解答。32．【答案】（1）16；5（2）21（3）解：情形一：P点在CD边上 因为S△BPM：S△ABM=1：2所以PM：AM=1：2S△PDM：S△ADM=1：2S△ABP=×16×5=40（cm2）S△ADM=S△BPM=40×=（cm2）S△ADP=÷=20（cm2）DP=20×2÷5=8（cm）（5+8）÷1=13（秒）情形二：P点在BC边上因为S△BPM：S△ABM=1：2所以PM：AM=1：2S△PDM：S△ADM=1：2S△ADP=×16×5=40（cm2）S△ABM=S△PDM=40×=（cm2）S△ABP=÷=20（cm2）BP=20×2÷16=2.5（cm）（5+16-2.5）÷1=23.5（秒） 答：点P的运动时间是13秒或23.5秒。【知识点】比的应用；用图像表示变化关系【解析】【解答】解：（1）速度为1厘米/秒，2秒是2厘米16×2÷2=16（厘米）2秒面积为16平方厘米，1秒面积为8平方厘米40÷8=5（厘米）AB长16厘米，AD长5厘米。（2）AD+DC=AD+AB=5+16=21（厘米）21厘米需要跑21秒当运动时间为21秒时，点P运动到点C的位置。故答案为：（1）16；5；（2）21。【分析】（1）三角形的面积×2÷AP的长=AB的长，三角形PAB的面积÷1秒跑的面积=跑的时间；（2）跑的长度÷跑的速度=跑的时间；（3）求一个数的几分之几是多少用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。试题分析部分1、试卷总体分布分析2、试卷题量分布分析3、试卷难度结构分析4、试卷知识点分析题号一二三四五总分评分阅卷人一、选择题（共10分）得分阅卷人二、填空题（共26分）得分3.2吨＝　 　千克64000平方米＝　 　公顷5升60毫升＝　 　升2.15时＝　 　时　 　分阅卷人三、计算题（共24分）得分0.57＋4.3＝×＝73×101＝－＝2.4÷0.1＝2.6×－×0.6＝阅卷人四、图形与几何（共12分）得分阅卷人五、解决问题（共28分）得分型号1P1.5P2P3P制冷量/瓦2200-26003200-36004500-51006500-73000.57＋4.3＝4.87×＝73×101＝7373－＝2.4÷0.1＝242.6×－×0.6＝总分：100分分值分布客观题（占比）30.0(30.0%)主观题（占比）70.0(70.0%)题量分布客观题（占比）19(59.4%)主观题（占比）13(40.6%)大题题型题目量（占比）分值（占比）选择题（共10分）10(31.3%)10.0(10.0%)填空题（共26分）12(37.5%)26.0(26.0%)图形与几何（共12分）2(6.3%)12.0(12.0%)计算题（共24分）3(9.4%)24.0(24.0%)解决问题（共28分）5(15.6%)28.0(28.0%)序号难易度占比1普通(71.9%)2容易(21.9%)3困难(6.3%)序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号1从不同方向观察几何体1.0(1.0%)52分数乘法运算律12.0(12.0%)243两位数乘两位数的笔算乘法（不进位）1.0(1.0%)74梯形的面积5.0(5.0%)8,275长方体的特征2.0(2.0%)216数对与位置8.0(8.0%)267比的应用11.0(11.0%)29,328圆柱与圆锥体积的关系6.0(6.0%)309圆周率与圆周长、面积的关系1.0(1.0%)310可能性的大小1.0(1.0%)911根据东、西、南、北方向确定位置1.0(1.0%)212百分数的应用--增加或减少百分之几1.0(1.0%)913方程的认识及列简易方程2.0(2.0%)1914圆的面积3.0(3.0%)3,2015容积单位间的进率及换算4.0(4.0%)1316用字母表示数2.0(2.0%)2217用连乘解决实际问题6.0(6.0%)3118单式折线统计图的特点及绘制1.0(1.0%)919公倍数与最小公倍数2.0(2.0%)1520分数与除法的关系2.0(2.0%)1421不规则物体的体积算法6.0(6.0%)3022图形的缩放8.0(8.0%)2623百分数的其他应用1.0(1.0%)624用图像表示变化关系6.0(6.0%)3225正方体的展开图1.0(1.0%)1026分数乘法与分数加减法的混合运算3.0(3.0%)2327在数轴上表示正、负数2.0(2.0%)1628奇数和偶数1.0(1.0%)929亿以内数的读写与组成1.0(1.0%)1130除数是分数的分数除法2.0(2.0%)1731数形结合规律1.0(1.0%)1032小数的四则混合运算5.0(5.0%)2833不规则图形面积的估测1.0(1.0%)434分数四则混合运算及应用12.0(12.0%)2435百分数的应用--成数4.0(4.0%)1236百分数的意义与读写1.0(1.0%)137公因数与最大公因数2.0(2.0%)1538算式的规律4.0(4.0%)17,2239合数与质数的特征1.0(1.0%)940等式的性质1.0(1.0%)1841圆锥的体积（容积）8.0(8.0%)2642应用比例的基本性质解比例9.0(9.0%)25